(2021新人教B版)高中数学选择性必修第二册课时分层作业13 随机变量及其与事件的联系练习.doc

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资源描述

1、课时分层作业课时分层作业(十三十三)随机变量及其与事件随机变量及其与事件 的联系的联系 (建议用时:40 分钟) 一、选择题 110 件产品中有 3 件次品,从中任取 2 件,可作为随机变量的是() A取到产品的件数B取到正品的概率 C取到次品的件数D取到次品的概率 CA 中取到产品的件数是一个常量不是变量,B,D 也是一个定值,而 C 中取到次品的件数可能是 0,1,2,是随机变量 2一串钥匙有 6 把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到 找到能开锁的钥匙为止,则试验次数 X 的最大可能取值为() A6B5 C4D2 B由于是逐次试验, 可能前 5 次都打不开锁, 那么剩余钥匙一

2、定能打开锁, 故选 B. 3抛掷两枚骰子,所得点数之和记为,那么4 表示的随机试验的结果是 () A一枚是 3 点,一枚是 1 点 B两枚都是 2 点 C两枚都是 4 点 D一枚是 3 点,一枚是 1 点或两枚都是 2 点 D4 可能出现的结果是一枚是 3 点,一枚是 1 点或两枚都是 2 点 4抛掷两枚骰子一次,X 为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之 差,则 X 的取值范围为() A0X5,XN B5X0,XZ C1X6,XN D5X5,XZ D两次掷出的点数均可能为 16 的整数,所以 X5,5(XZ) 5袋中装有 10 个红球,5 个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则 另换

3、一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为 X,则表示“放回 5 个球”的事件为() AX4BX5 CX6DX4 C第一次取到黑球,则放回 1 个球;第二次取到黑球,则放回 2 个球 共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故 X6. 二、填空题 6 若随机变量, 之间满足23, 若P(2)0.5, 则P(7)_. 0.5P(7)P(2)0.5. 7(一题两空)下列随机变量中是离散型随机变量的有_,是连续型 随机变量的有_(填序号) 某宾馆每天入住的旅客数量 X; 广州某水文站观测到一天中珠江的水位 X; 深圳欢乐谷一日接待游客的数量 X; 虎门大桥一天经过的车辆数是 X. 中的随机变

4、量 X 的所有取值,我们都可以按照一定的 次序一一列出, 因此它们是离散型随机变量; 中随机变量 X 可以取某一区间内 的一切值,但无法按一定次序一一列出,故是连续型随机变量 8在一次比赛中,需回答三个问题,比赛规则规定:每题回答正确得 100 分,回答不正确得100 分,则选手甲回答这三个问题的总得分的取值范围是 _ 300,100,100,300可能回答全对,两对一错,两错一对,全错四 种结果,相应得分为 300 分,100 分,100 分,300 分 三、解答题 9盒中有 9 个正品和 3 个次品零件,每次从中取一个零件,如果取出的是 次品,则不再放回,直到取出正品为止,设取得正品前已取

5、出的次品数为. (1)写出的取值范围; (2)写出1所表示的事件 解(1)取值范围为0,1,2,3 (2)1表示的事件为:第一次取得次品,第二次取得正品 10某篮球运动员在罚球时,命中 1 球得 2 分,不命中得 0 分,且该运动员 在 5 次罚球中命中的次数是一个随机变量 (1)写出的取值范围及每一个取值所表示的结果; (2)若记该运动员在 5 次罚球后的得分为, 写出与的关系, 并求的取值范 围 解(1)的取值范围为0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5 分别表示 5 次罚球中命 中 0 次,1 次,2 次,3 次,4 次,5 次 (2)由题意可知2. 又0,1,2,3,4,5, 0

6、,2,4,6,8,10 11(多选题)将一颗均匀骰子掷两次,能作为随机变量的是() A两次掷得的点数 B两次掷得的点数之和 C两次掷得的最大点数 D第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差 BCD两次掷得的点数的取值是一个数对,不是一个数,故 BCD 正确,A 错误 12一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两 不同,且都大于 5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码 时已拨的次数为,则随机变量的所有可能取值的种数为() A20B24 C4D18 B由于后四位数字两两不同,且都大于 5,因此只能是 6,7,8,9 四位数字的 不同排列,故有 A4424 种

7、 13袋中有大小相同的红球 6 个,白球 5 个,不放回地从袋中每次任意取出 1 个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量 X,则 X 的取 值范围为_ 1,2,3,4,5,6,7由于取到白球游戏结束,那么取球次数可以是 1,2,3, 7. 14(一题两空)为了调动员工的积极性,某厂某月实行超额奖励制度,具体 措施是:每超额完成 1 件产品,奖励 50 元假设这个月中,该厂的每名员工都 完成了定额,而且超额完成的产品数都不超过 30.从该厂员工中随机抽出一名, 记抽出的员工该月超额完成的产品数为 X,获得的超额奖励为 Y 元,则 X 与 Y 之间的关系为_,若 P(X20)0.

8、3,则 P(Y1 000)_. Y50X0.7由题意可知 Y50X,其中 X0,1,2,3,30 X20,Y50X1 000. 又 P(X20)0.3,P(Y1 000)0.3, P(Y1 000)1P(Y1 000)10.30.7. 15 某次演唱比赛, 需要加试文化科学素质, 每位参赛选手需加答 3 个问题, 组委会为每位选手都备有 10 道不同的题目可供选择,其中有 5 道文史类题目,3 道科技类题目,2 道体育类题目测试时,每位选手从给定的 10 道题中不放回 地随机抽取 3 次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答某 选手抽到科技类题目道 (1)试求出随机变量的取值; (2)“1”表示的事件是什么?可能出现多少种结果? 解(1)由题意得的取值是0,1,2,3 (2)“1”表示的事件是“恰抽到一道科技题” 考虑顺序,三类题目各抽取一道有 532A33180 种结果; 1 道科技题 2 道文史题有 33A25180 种结果; 1 道科技题 2 道体育题有 33218 种结果 由分类加法计数原理知可能出现 18018018378 种结果

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