1、7.2.1 三角函数的定义课时练习三角函数的定义课时练习 A 级级巩固基础巩固基础 一、单选题一、单选题 1已知角的终边在第三象限，则点(tan,cos)P在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2对于sin0，sin0，cos0，cos0，tan0， tan0，则为第二象限角的充要条件是（） ABCD 3若45角的终边上有一点, 4aa ，则a （ ） A2B4C2D4 4已知sin0，cos0，则角在第几象限（） A一B二C三D四 5已知角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，终边上有一个点P3,4， 则sin（） A 3 5 - -B 4 5 C 3 5 D 4 5 6已知角
2、的终边经过点3, 4，则cos的值为（） A 4 5 B 3 4 C 3 5 D 4 3 7 已知角的顶点为坐标原点， 始边为x轴的非负半轴， 若2,Py是角终边上一点， 且 3 sin 5 ，则y （） A 3 B 3 3 C 3 2 D 2 3 8已知角的终边经过点3, 4P，则cos （） A3B 4 3 C 3 5 D 4 5 B 级级综合应用综合应用 9若R，sincos0，tansin 0，则是（） A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 10已知角的终边上一点(4 ,3 )(0)Paa a ，则sin（） A 4 5 B 3 5 C 4 5 D 3 5 二、填空题二、填
3、空题 11已知角的终边经过点, 6P x 且 4 cos 5 ，则x _ 12已知角的终边过点4 3P,，则sincos_. 13已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若(4,3)P是角终边上的一点， 则cos_ 14已知 2 cos 3m ，角的终边上一点 P 的坐标为（2，m） ，则 sin_. C 级级拓展探究拓展探究 三、解答题三、解答题 15 若已知角终边上一点( ,3)(0)P xx ， 且 10 cos 10 x ，能否求出sin ,tan的 值？若能，求出其值；若不能，请说明理由 16已知角 a 的终边经过 P（4，3）. （1）求 2sincos的值； （2）求角的终边与
4、单位圆的交点 P 的坐标. 参考答案参考答案 1D 【分析】 根据角的终边所在象限，确定其正切值和余弦值的符号，即可得出结果. 【详解】 角的终边在第三象限，则tan0，cos0，点 P 在第四象限 故选：D. 2C 【分析】 利用三角函数值在各个象限的符号判断. 【详解】 为第二象限角的充要条件是：sin0，cos0，tan0， 故选：C. 3C 【分析】 利用三角函数的定义即可求解. 【详解】 由题意可得 4 tan451 a a （0a ） ， 整理可得24a ，即2a . 故选：C 4B 【分析】 利用三角函数的象限符号即可求解. 【详解】 解：sin0，则在一、二象限或y轴的非负半轴
5、， cos0，则在二、三象限或x轴的非正半轴， 所以在第二象限 故选：B 5D 【分析】 由题意，求得5rOP，结合三角函数的定义，即可求解. 【详解】 由题意，角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，终边上有一个点P3,4， 可得 22 345rOP， 根据三角函数的定义，可得 4 sin 5 y r . 故选：D. 6C 【分析】 由条件利用任意角的三角函数的定义，可求得cos的值 【详解】 角的终边经过点(3, 4), 3x ,4y ,=5r, 则 3 cos 5 x r ， 故选：C. 7C 【分析】 直接利用三角函数的定义求解. 【详解】 因为2,Py是角终边上一点， 所以 22
6、3 sin0 5 2 y y y ， 解得 3 2 y ， 故选：C 8C 【分析】 直接利用三角函数的定义求解即可. 【详解】 因为角的终边经过点3, 4P， 所以3,4,9 165xyr ， 所以 3 cos 5 x r ， 故选：C. 9B 【分析】 根据各象限的三角函数的符号判断即可 【详解】 解：sincos0， 在第二、四象限， tansin0， 在第二、三象限， 故的终边在第二象限， 故选：B 10D 【分析】 由条件有 22 435OPaaa ，由三角函数的定义可得答案. 【详解】 22 435OPaaa 由三角函数的定义可得 333 sin 55 aa OPa 故选：D 11
7、-8 【分析】 利用三角函数的定义直接求解. 【详解】 2 36rx ， 且 2 4 cos 5 36 x x ，解得：8x ， 0 x Q，8x . 故答案为：-8 12 7 5 【分析】 利用三角函数定义式求得sincos，的值，进而求得sincos. 【详解】 由三角函数定义式得 2222 34 sincos 55 yx xyxy =， ， 347 sincos() 555 ， 故答案为： 7 5 . 13 4 5 【分析】 根据三角函数的定义即可计算. 【详解】 (4,3)P是角终边上的一点， 22 44 cos 5 43 . 故答案为： 4 5 . 14 1 3 【分析】 根据三角函
8、数的定义求出m，再根据三角函数的定义求出sin. 【详解】 已知 2 cos 3m ，角的终边上一点 P 的坐标为（2，m） ， 22 22 3 ( 2) m m ，求得 m 2 2 或 2 2 m （舍） ， 则 sin 2 2 2 1 4 4 2 m m 1 3 ， 故答案为： 1 3 . 【点睛】 关键点点睛：根据三角函数的定义求解是解题关键. 15能，见解析 【分析】 先利用余弦函数的定义列式求解x，然后根据P点的坐标求sin与tan. 【详解】 能求出sin，tan的值 因为角的终边过点( ,3)P x， 所以 2 10 cos 10 9 x x x 因为0 x ，所以1x 或1x
9、当1x 时，点 P 的坐标为(1,3)，角为第一象限角， 此时 33 103 sin,tan3 10110 ； 当1x 时，点 P 的坐标为( 1,3)，角为第二象限角， 此时 33 103 sin,tan3 10110 【点睛】 本题考查了三角函数定义的运用，考查学生基础知识的掌握情况，难度不大. 16 （1）2； （2） 43 , 55 . 【分析】 （1）根据终边上的点的坐标分别求出正弦和余弦即可得解； （2）根据三角函数的定义即可得解. 【详解】 （1）角 a 的终边经过 P（4，3）. 所以 33 sin 5169 ， 4 cos 5 ， 所以 2sincos=-2； （2）角 a 的终边与单位圆的交点 P 的坐标为（cos，sin） ，即 43 , 55 .
