1、2021 全国中考真题分类汇编（三角形） -全等三角形 一、选择题 1. （2021陕西省陕西省） 如图，AB、BC、CD、DE 是四根长度均为 5cm 的火柴棒，点 A、C、E 共线CDBC，若 AC6cm，则线段 CE 的长度是（） A6cm B7cm C6cm D8cm 2. （2021江苏省盐城市江苏省盐城市） 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如 图，在AOB 的两边 OA、OB 上分别在取 OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与点 C、D 重合，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是AOB 的平分线这里构造全等三 角形的依据是（） ASAS BASA C
2、AAS DSSS 3. （2021重庆市B）如图，在ABC 和DCB 中，ACBDBC，添加一个条件，不 能证明ABC 和DCB 全等的是（） AABCDCB BABDC CACDB DAD 4. （2021 重庆市重庆市 A）如图，点 B，F，C，E 共线，B=E，BF=EC，添加一个条件，不 等判断ABCDEF 的是（ ） A. AB=DE B. A=D C. AC=DF D. ACFD 二填空题 1. （20212021湖南省常德市）湖南省常德市）如图在中，平分， 于 E，若，则的长为_ 2. （2021长沙市）长沙市）如图，在中，平分交于点， ，垂足为，若，则长为_ 3. （2021山
3、东省济宁市山东省济宁市） 如图， 四边形 ABCD 中， BACDAC， 请补充一个条件 ， 使ABCADC 4.（20212021齐齐哈尔市齐齐哈尔市）如图，要使，应添加的条件 是_ （只需写出一个条件即可） ABCV90CADCABDEAB 3,5CDBDBE ABCV90CADBACBCD DEABE4BC 1.6DE BD的 ACAD12 ABCAED 三、解答题 1. （2021湖南省衡阳市湖南省衡阳市） 如图，点 A、B、D、E 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BC EF求证：ABCDEF 2. （2021长沙市长沙市）人教版初中数学教科书八年级上册第 35-36 页告诉我们作
4、一个三角形与 已知三角形全等的方法： 已知： 求作：，使得 作法：如图 （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，则即为所求作的三角形 ABCV A B C VA B C VABCV B CBC BC ABAC A A B A C A B C V 请你根据以上材料完成下列问题： （1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）： 证明：由作图可知，在和中， _ （2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是_ （填序号） AAS；ASA；SAS；SSS 3. （2021陕西省）陕西省）如图，BDAC，BDBC，且 BEAC求证：DABC
5、4. （2021 四川省乐山市）四川省乐山市）如图，已知，与相交于点， A B C VABCV , _, _, B CBC A B A C A B C V ABDCAD ACDBO 求证： 5. （20212021 泸州市）泸州市） 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C，求证 ： BD=CE 6. （2021四川省南充市四川省南充市）如图，BAC90，AD 是BAC 内部一条射线，若 ABAC， BEAD 于点 E，CFAD 于点 F求证：AFBE OBCOCB 7. （2021浙江省杭州）浙江省杭州）在ADAE，ABEACD，FBFC 这三个条件中选 择其中一
6、个，并完成问题的解答 问题：如图，在ABC 中，ABCACB（不与点 A，点 B 重合） ，点 E 在 AC 边上 （不与点 A，点 C 重合） ，连接 BE，BE 与 CD 相交于点 F若 ADAE（ABE ACD 或FBFC），求证：BECD 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分 8. （2021浙江省台州）浙江省台州）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD20，BCDC10 （1）求证：ABCADC； （2）当BCA45时，求BAD 的度数 2 9. （2021福建省）福建省）如图，在ABC 中，D 是边 BC 上的点，DEAC，DFAB，垂足分 别为 E，F，且 DEDF，C
7、EBF求证：BC 10. （2021云南省）云南省）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ACBD，AC 与 BD 相交于点 E求证：DACCBD 11. （2021吉林省吉林省） 如图，点 D 在 AB 上，E 在 AC 上，ABAC，BC，求证：AD AE 12. （2021江苏省无锡市）江苏省无锡市）已知：如图，AC，DB 相交于点 O，ABDC，ABO DCO 求证：（1）ABODCO； （2）OBCOCB 13.（2021贵州省铜仁市贵州省铜仁市）如图，交于点，在与中，有下列三个 条件 ： ，请你在上述三个条件中选择两个为条件， 另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若 多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分） （1）你选的条件为_、_，结论为_； （2）证明你的结论 ABCD AOCBOD OCODACBDAB 14.（2021湖北省黄石市湖北省黄石市） 如图，是的边上一点，交于 点， （1）求证： ； （2）若，求的长 DABCVAB/CF ABDFAC EDEEF ADEVCFEV 5AB4CF BD
