1、专题18 矩形菱形正方形（39题）一、单选题1（2023湖南统考中考真题）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（）ABCD2（2023湖南常德统考中考真题）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接若，则的度数为()ABCD3（2023湖南常德统考中考真题）下列命题正确的是()A正方形的对角线相等且互相平分B对角互补的四边形是平行四边形C矩形的对角线互相垂直D一组邻边相等的四边形是菱形4（2023浙江统考中考真题）如图，在菱形中，则的长为（）AB1CD5（2023上海统考中考真题）在四边形中，下列说法能使四边形为矩形的是（）ABCD6（2023浙江宁波统考中考真题）如
2、图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，设，的面积分别为，若要求出的值，只需知道()A的面积B的面积C的面积D矩形的面积7（2023湖南统考中考真题）如图所示，在矩形中，与相交于点O，下列说法正确的是（）A点O为矩形的对称中心B点O为线段的对称中心C直线为矩形的对称轴D直线为线段的对称轴8（2023四川宜宾统考中考真题）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P若，则的长为（）ABCD9（2023四川乐山统考中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结若，则（）A2BC3D410（2023甘肃武威统考中考真题）如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展
3、开后得到四边形若，则四边形的面积为（）A2B4C5D611（2023浙江绍兴统考中考真题）如图，在矩形中，为对角线的中点，动点在线段上，动点在线段上，点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持点关于的对称点为；点关于的对称点为在整个过程中，四边形形状的变化依次是（）A菱形平行四边形矩形平行四边形菱形B菱形正方形平行四边形菱形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形D平行四边形菱形正方形平行四边形菱形12（2023重庆统考中考真题）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（）A2BC1D二、解答题13（2023湖南
4、怀化统考中考真题）如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，(1)证明：；(2)连接、，证明：四边形是菱形14（2023湖北随州统考中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点O，(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求四边形的面积15（2023湖南永州统考中考真题）如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，(1)是直角三角形吗？请说明理由；(2)求证：四边形是菱形16（2023新疆统考中考真题）如图，和相交于点，点、分别是、的中点(1)求证：；(2)当时，求证：四边形是矩形17（2023云南统考中考真题）如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，(1)求证：四边形是菱形；(
5、2)若，的面积等于，求平行线与间的距离18（2023四川遂宁统考中考真题）如图，四边形中，点O为对角线的中点，过点O的直线l分别与、所在的直线相交于点E、F（点E不与点D重合）(1)求证：；(2)当直线时，连接、，试判断四边形的形状，并说明理由19（2023浙江嘉兴统考中考真题）如图，在菱形中，于点，于点，连接(1)求证：；(2)若，求的度数20（2023湖北鄂州统考中考真题）如图，点E是矩形的边上的一点，且(1)尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于点F，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)试判断四边形的形状，并说明理由21（2023吉林长春统考中考真题）将两个完全相同的含有角的直
6、角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放点A，E，B，D依次在同一直线上，连结、(1)求证：四边形是平行四边形；(2)己知，当四边形是菱形时的长为_22（2023湖南张家界统考中考真题）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，(1)求证：；(2)若时，求证：四边形是菱形23（2023湖南郴州统考中考真题）如图，四边形是平行四边形(1)尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）；(2)若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形24（2023湖北十堰统考中考真题）如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)请说明当的对角线
7、满足什么条件时，四边形是正方形？25（2023四川内江统考中考真题）如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F(1)求证：；(2)连接，若，求证：四边形是矩形26（2023湖南岳阳统考中考真题）如图，点在的边上，请从以下三个选项中；，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形(1)你添加的条件是_（填序号）；(2)添加条件后，请证明为矩形27（2023四川乐山统考中考真题）如图，在中，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，分别交、于点E、F，连接(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求点C到的距离28（2023浙江台州统考中考真题）如图，四边形中，为对角线(1)证明：
8、四边形是平行四边形(2)已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形，顶点E，F分别在边，上（保留作图痕迹，不要求写作法）三、填空题29（2023黑龙江齐齐哈尔统考中考真题）如图，在四边形中，于点请添加一个条件：_，使四边形成为菱形30（2023辽宁大连统考中考真题）如图，在菱形中，为菱形的对角线，点为中点，则的长为_31（2023福建统考中考真题）如图，在菱形中，则的长为_32（2023浙江绍兴统考中考真题）如图，在菱形中，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是_33（2023甘肃武威统考中考真题）如图，菱形中，垂足分别为，若，则_34（2023山东聊城统考中考真题）如图，在中，
9、的垂直平分线交于点，交于点O，连接，过点C作，交的延长线于点F，连接若，则四边形的面积为_.35（2023湖北十堰统考中考真题）如图，在菱形中，点E，F，G，H分别是，上的点，且，若菱形的面积等于24，则_36（2023四川内江统考中考真题）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形中，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，垂足分别为点F，G，则_37（2023山东滨州统考中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，点分别是线段上的点若，则的长为_38（2023山东枣庄统考中考真题）如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，F为的中点，若的周长为32，则的长为_39（2023浙江台州统考中考真题）如图，矩形中，在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为_
