1、专题23 圆的有关性质（46题）一、单选题1（2023四川自贡统考中考真题）如图，内接于，是的直径，连接，则的度数是（）ABCD2（2023四川凉山统考中考真题）如图，在中，则（）A1B2CD43（2023四川宜宾统考中考真题）梦溪笔谈是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：当，时，则的值为（）ABCD4（2023四川宜宾统考中考真题）如图，已知点在上，为的中点若，则等于（）ABCD5（2023安徽统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（）ABCD6（2023江苏连云港统考中考真题）如图
2、，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）A只有甲是扇形B只有乙是扇形C只有丙是扇形D只有乙、丙是扇形7（2023云南统考中考真题）如图，是的直径，是上一点若，则（）ABCD8（2023新疆统考中考真题）如图，在中，若，则扇形(阴影部分)的面积是()ABCD9（2023浙江温州统考中考真题）如图，四边形内接于，若，则的度数与的长分别为（）A10，1B10，C15，1D15，10（2023浙江台州统考中考真题）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任
3、意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）AB2CD11（2023山东枣庄统考中考真题）如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（）ABCD12（2023四川内江统考中考真题）如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（）ABCD13（2023湖北十堰统考中考真题）如图，是的外接圆，弦交于点E，过点O作于点F，延长交于点G，若，则的长为()AB7C8D14（2023山西统考中考真题）如图，四边形内接于为对角线，经过圆心若，则的度数为（）ABCD15（2023湖北宜昌统考中考真题）如图，都是的半径，交于点D若，则的长为（）A5B4C3D216（2023河北统考中考真题）如图，点是的八等
4、分点若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是()ABCDa，b大小无法比较17（2023浙江杭州统考中考真题）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上若，则（）ABCD18（2023湖北黄冈统考中考真题）如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，则（）ABCD19（2023广西统考中考真题）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（）ABCD20（2023四川统考中考真题）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（）ABCD21（2023山东聊城统考中考真题）如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内
5、心，连接，若，则的度数为（）ABCD22（2023福建统考中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（）ABC3D23（2023广东统考中考真题）如图，是的直径，则（）ABCD24（2023河南统考中考真题）如图，点A，B，C在上，若，则的度数为
6、（）ABCD25（2023全国统考中考真题）如图，是的弦，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接若，则的度数可能是（）ABCD26（2023内蒙古赤峰统考中考真题）如图，圆内接四边形中，连接，则的度数是（）ABCD27（2023甘肃兰州统考中考真题）我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法如淮南子天文训中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康则定东方两表之中与西方之表，则东西也”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线
7、a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线按以上作图顺序，若，则（）ABCD二、填空题28（2023四川南充统考中考真题）如图，是的直径，点D，M分别是弦，弧的中点，则的长是_29（2023浙江金华统考中考真题）如图，在中，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为_30（2023四川广安统考中考真题）如图，内接于，圆的半径为7，则弦的长度为_31（2023甘肃武威统考中考真题）如图，内接于，是的直径，点是上一点，则_32（2023浙江绍兴统考中考真题）如图，四边形内接于圆，若，则的度数是_33（2023山东烟台统考中考真题）如
8、图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为_34（2023湖南统考中考真题）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是_ 个35（2023湖南永州统考中考真题）如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为水的最深处到水面的距离为，则水面的宽度为_36（2023湖北随州统考中考真题）如图，在中，则的度数为_37（2023湖南统考中考真题）如图所示，点A、B、C是上不同的三点，点O在的内部，连接、，并延长线段交线段于点D若，则_度38（2023湖南郴州统考中考真
9、题）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器_台39（2023浙江杭州统考中考真题）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_40（2023广东深圳统考中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则_41（2023山东东营统考中考真题）“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是_寸三、解答题
10、42（2023浙江金华统考中考真题）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点连接，过点作于点(1)求证：四边形为矩形(2)已知的半径为4，求弦的长43（2023甘肃武威统考中考真题）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作欧几里得作图中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作圆规的几何学中请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知，是上一点，只用圆规将的圆周四等分（按如下步骤完成，保留作图痕迹）以点为圆心，长为半径，自点起，在上逆时针方向顺次截取；分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧交于上方点；以点为圆心，长为半径作弧交于，两点即点，将的圆周四等分44（2023上海统考中考真题）如图，在中，弦的长为8，点C在延长线上，且(1)求的半径；(2)求的正切值45（2023湖北武汉统考中考真题）如图，都是的半径，(1)求证：；(2)若，求的半径46（2023贵州统考中考真题）如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，(1)写出图中一个度数为的角：_，图中与全等的三角形是_；(2)求证：；(3)连接，判断四边形的形状，并说明理由
