1、2021 全国中考真题分类汇编（四边形） -多边形与平行四边形 一、选择题 1. （20212021湖南省常德市）湖南省常德市）一个多边形的内角和是 1800，则这个多边形是（）边 形 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. （2021株洲市）株洲市）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形 ，则（ ） A. B. C. D. 3. （2021江苏省连云港）江苏省连云港）正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. （2021江苏省南京市江苏省南京市）下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D.
2、2，2，2 5. （2021 江苏省扬州）江苏省扬州） 如图，点 A、B、C、D、E 在同一平面内，连接、 、，若，则（ ） A. B. C. D. 6. （2021四川省眉山市）四川省眉山市）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（） A1：3 B1：2 C2：1 D3：1 AB ABGHIFAI 10121415 360540720900 ABBC CDDEEA100BCDABDE 220240260280 7. (2021四川省自贡市四川省自贡市) ) 如图，AC 是正五边形 ABCDE 的对角线，的度数是（ ） A. 72 B. 36 C. 74 D. 88 8. （2021北京市
3、）北京市）下列多边形中，内角和最大的是（） A. B C D 9. （2021福建省福建省） 如图， 点 F 在正 ABCDE 五边形的内部， ABF 为等边三角形， 则AFC 等于（） A108 B120 C126 D132 10. （2021云南省）云南省）一个 10 边形的内角和等于（ ） A1800 B1660 C1440 D1200 11. （2021山东省济宁市）山东省济宁市）如图，正五边形 ABCDE 中，CAD 的度数为（） A72 B45 C36 D35 12. （2021贵州省铜仁市）贵州省铜仁市）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此 ACD 之间不留空隙
4、、 不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的镶嵌 工人师傅不能用下列哪种形状、 大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 13. （2021襄阳市）襄阳市）正多边形的一个外角等于 60，这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 14. （20212021绥化市）绥化市）已知一个多边形内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 15. （2021河北省河北省） 如图， 点 O 为正六边形 ABCDEF 对角线 FD 上一点， SAFO8， SC
5、DO 2，则 S正六边边 ABCDEF的值是（） A20 B30 C40 D随点 O 位置而变化 16.（2021株洲市）株洲市） 如图所示， 四边形是平行四边形， 点在线段的延长线上， 若，则（ ） A. B. C. D. 17.（2021山东省泰安市山东省泰安市） 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BD 的中点，则下列四个结 论： AMCN； 若 MDAM，A90，则 BMCM； 若 MD2AM，则 SMNCSBNE； 若 ABMN，则MFN 与DFC 全等 ABCDEBC 132DCEA 38485866 其中正确结论的个数为（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 18.
6、（2021陕西省）陕西省）在菱形 ABCD 中，ABC60，连接 AC、BD，则（） A B C D 19.（2021河北省）河北省）如图 1，ABCD 中，ADAB，ABC 为锐角要在对角线 BD 上找 点 N，M，使四边形 ANCM 为平行四边形，现有图 2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方 案（） A甲、乙、丙都是 B只有甲、乙才是 C只有甲、丙才是 D只有乙、丙才是 20. （20212021 泸州市）泸州市）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 且交 BC 于点 E， D=58，则AEC 的大小是（ ） A. 61 B. 109 C. 119 D. 122 21. （
7、2021四川省南充市）四川省南充市）如图，点 O 是ABCD 对角线的交点，EF 过点 O 分别交 AD， BC 于点 E，F，下列结论成立的是（） AOEOF BAEBF CDOCOCD DCFEDEF 22. （2021天津市）天津市）如图，的顶点 A，B，C 的坐标分别是 ，则顶点 D 的坐标是（ ） A. B. C. D. 23. （2021湖北省恩施州）湖北省恩施州）如图，在ABCD 中，AB13，AD5，ACBC，则ABCD 的面积为（） A30 B60 C65 D ABCDY 2,0,1, 2,2 , 2 4,14, 24,12,1 24.（2021湖北省荆门市）湖北省荆门市）如
8、图，将一副三角板在平行四边形 ABCD 中作如下摆放，设 130，那么2（） A55 B65 C75 D85 25.（2021山东省威海市）山东省威海市） 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD-3，CD=2连接 AC，过点 B 作 BEAC， 交 DC 的延长线于点 E， 连接 AE， 交 BC 于点 F 若AFC=2D， 则四边形 ABEC 的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 26.（2021浙江省衢州卷）浙江省衢州卷）如图，在中，点 D，E， F 分别是 AB，BC，CA 的中点，连结 DE，EF，则四边形 ADEF 的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 2
9、7.（2021贵州省贵阳市贵州省贵阳市） 如图，在ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，BCD 的 平分线交 AD 于点 F，若 AB3，AD4，则 EF 的长是（） 52 52 13 ABCV4AB 5AC 6BC A1 B2 C2.5 D3 28.（2021湖南省娄底市）湖南省娄底市）如图，点在矩形的对角线所在的直线上， ，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 二填空题 1. （2021湖北省黄冈市）湖北省黄冈市）正五边形的一个内角是 度 2. （2021陕西省）陕西省）正九边形一个内角的度数为 3. （2021 上海市）上海市）六个带角的直
10、角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正六边形的面积_ 4. （2021 新疆）新疆） 四边形的外角和等于_. 5. （2021浙江省湖州市）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校用红色灯带制作了一个如 图所示的正五角星（A，B，C，D，E 是正五边形的五个顶点） ，则图中A 的度数是 度 6.（2021江苏省盐城市江苏省盐城市） 若一个多边形的每个外角均为 40， 则这个多边形的边数为 7. （2021广西广西玉林市）玉林市）如图、在正六边形中，连接线， ，与交于点，与交于点为，与交于点， 分别 延长，于点，设有以下结论 ： ； ； ,E FABCD BD BEDFAE
11、CF 30 ABCDEFADAEAC DFDBACBDMAEDFNMNADO ABDCG 3AB MNAD 2 3MN DAG 重心、内心及外心均是点；四边形绕点逆时针旋转与四边形 重合则所有正确结论的序号是_ 8. （2021浙江省衢州卷浙江省衢州卷） 如图， 在正五边形 ABCDE 中， 连结 AC， BD 交于点 F， 则 的度数为_ 9. （2021 江苏省扬州）江苏省扬州）如图，在中，点 E 在上，且平分，若 ，则的面积为_ 10.（2021山东省临沂市）山东省临沂市）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的对称中心是坐标原 点，顶点 A、B 的坐标分别是（1，1） 、 （2，1
12、） ，将平行四边形 ABCD 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，则顶点 C 的对应点 C1的坐标是 11.（2021山东省菏泽市山东省菏泽市）如图，在 RtABC 中，C30，D、E 分别为 AC、BC 的中 点，DE2，过点 B 作 BFAC，交 DE 的延长线于点 F，则四边形 ABFD 的面积 为 的 MFACDO 30 ABDE AFB ABCDYADECBED 30EBC10BE ABCDY 12.（20212021浙江省丽水市）浙江省丽水市） 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720 ，则原多边形的边数是_ 13.（20212021青海省）青海省）如图，在ABC
13、D中，对角线BD8cm，AEBD，垂足为E，且AE3cm， BC4cm，则AD与BC之间的距离为 14.（2021浙江省嘉兴市浙江省嘉兴市） 如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABAC，AH BD 于点 H，若 AB2，BC2，则 AH 的长为 15.（2021 黑龙江省龙东地区）黑龙江省龙东地区）如图，在平行四边形中，对角线、相交于 点 O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使平行四边形 是矩形 三、解答题 1.（2021湖北省武汉市）湖北省武汉市）如图，ABCD，BD，BC 的延长线分别交于点 E，F，求 证：DEFF ABCDACBD ABCD 2.（2
14、021怀化市怀化市）已知：如图，四边形 ABCD 为平行四边形，点 E、A、C、F 在同一直线 上，AECF 求证：（1）ADECBF； （2）EDBF 3. （2021岳阳市）岳阳市）如图，在四边形中，垂足分别为点 ， （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线） ，使得四边形为平行四边形，你添加的 条件是_； （2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形 ABCDAEBDCFBD EF AECF AECF 4. （2021 宿迁市）宿迁市）在AE=CF；OE=OF；BEDF 这三个条件中任选一个补充在下 面横线上，并完成证明过程 已知，如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相
15、交于点 O，点 E、F 在 AC 上， (填写序号) 求证：BE=DF 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 5. （2021山东省聊城市）山东省聊城市） 如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，且 AO CO，点 E 在 BD 上，满足EAODCO （1）求证：四边形 AECD 是平行四边形； （2）若 ABBC，CD5，AC8，求四边形 AECD 的面积 6. （2021湖南省永州市）湖南省永州市）如图，已知点 A，D，C，B 在同一条直线上，ADBC，AE BF，AEBF （1）求证：AECBFD （2）判断四边形 DECF 的形状，并证明 7.（2021四
16、川省广元市四川省广元市） 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，连接 AE，若 AE 的延长线和 BC 的延长线相交于点 F （1）求证：BC=CF； （2）连接 AC 和相交于点为 G，若GEC 的面积为 2，求平行四边形 ABCD 的面积 BE 8. （2021 新疆）新疆）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 求证：（1）； （2）四边形 AEFD 是平行四边形 9.（2021浙江省绍兴市）浙江省绍兴市）问题：如图，在ABCD 中，AB8，DAB，ABC 的平分线 AE，F，求 EF 的长 答案：EF2 探究：（1）把“问题”中的条件“AB8”去掉，其余条件不变 当点 E 与点 F 重合时，求 AB 的长； 当点 E 与点 C 重合时，求 EF 的长 （2）把“问题”中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，D，E，F 相邻两点 间的距离相等时，求的值 BECF ABEDCF
