1、2021 全国中考真题分类汇编（三角形） -三角形中的角与重要线段 一、选择题 1.(2021安徽省安徽省)两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，E45， BC/ /EFBMD C30 ，AB 与 DF 交于点 M若，则的大小为（） 6067.575 82.5A.B.C. D. 2. （2021 怀化市）怀化市）如图，在ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC 于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结 AP并延长交BC于点D则下列说法正确的是（） AAD+BDAB BAD一定经过ABC的重心 CBADCADDAD一定经过ABC的外心
2、3. （2021 岳阳市）岳阳市）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a/ /b， 则1的大小为（） 456075 105A.B.C. D. 4. （2021 宿迁市）宿迁市）如图，在ABC中，A=70，C=30，BD平分ABC交AC于点 D，DEAB，交BC于点E，则BDE的度数是（） A. 30B. 40C. 50D. 60 5. （2021 陕西省）陕西省）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE若A35， C50，则1 的大小为（） A60B70C75D85 6. （2021 河北省）河北省）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 已知：如图，ACD是ABC的
3、外角求证：ACDA+B 证法 1：如图， A+B+ACB180（三角形内角和定理）， 又ACD+ACB180（平角定义）， ACD+ACBA+B+ACB（等量代换） ACDA+B（等式性质） 证法 2：如图， A76，B59， 且ACD135（量角器测量所得） 又13576+59（计算所得） ACDA+B（等量代换） 下列说法正确的是（） A证法 1 还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B证法 1 用严谨的推理证明了该定理 C证法 2 用特殊到一般法证明了该定理 D证法 2 只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 7. （2021 湖北省宜昌市）湖北省宜昌市）如图，将一副三角
4、尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中 ACB90，ABC60，EFD90，DEF45，ABDE，则AFD的度数 是（） A15B30C45D60 8. （2021四川省广元市）四川省广元市）观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ CDVABC ） A.B. C.D. lllll50 9. （2021 四川省乐山市）四川省乐山市）如图，已知直线、两两相交，且若， 12313 则的度数为（） A.B.C.D. 120130140150 10. （2021 湖南省娄底市）湖南省娄底市）如图，AB/ /CD，点E,F在AC边上，已知 70,130BD CEDBFC ，则的度数为（） A.B.
5、C.D. 40506070 11. （2021 辽宁省本溪市）辽宁省本溪市） 一副三角板如图所示摆放，若180，则2的度数是（） A. 80B. 95C. 100D. 110 12. （2021 青海省）青海省）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD 平分ABC，则BCD的面积为（） A8B7.5C15D无法确定 13.2021浙江省湖州市）如图，已知点 O 是ABC 的外心，A40，连结 BO， CO，则 BOC 的度数是 A60B70C80D90 14. （2021浙江省湖州市）如图，已知在ABC 中，ABC90，ABBC，BE 是 AC 边上的中线，按下列步骤作图：
6、分别以点 B，C 为圆心，大于线段 BC 长度一半的长 为半径作弧，相交于点 M，N；过点 M，N 作直线 MN，分别交 BC，BE 于点 D，O； 连结 CO，DE则下列结论错误的是 15. （2021 江苏省盐城市）江苏省盐城市）将一副三角板按如图方式重叠，则1 的度数为（） A45B60C75D105 16. （2021 湖南省永州市）湖南省永州市）如图，在ABC中，ABAC，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点 E，若B50，则CAD的度数是（） A30B40C50D60 17. （2021 广西玉林市）广西玉林市）
7、 如图，ABC底边上的高为，底边上的高为 VBCh1VPQRQR h 2 ，则有（） A.B.C.D. 以上都有可能 hh hhh h12 1212 18. （2021江苏省无锡市）江苏省无锡市）如图，D、E、F分别是ABC各边中点，则以下说法错误的 是（） ABDE和DCF的面积相等 B四边形AEDF是平行四边形 C若ABBC，则四边形AEDF是菱形 D若A90，则四边形AEDF是矩形 二填空题 1. （2021 湖南省邵阳市）湖南省邵阳市）如图，点D，E，F分别为ABC三边的中点若ABC的周长 为 10，则DEF的周长为 2. （2021 江苏省南京市）江苏省南京市）如图，在平面直角坐标系
8、中，VAOB的边AO,AB的中点C， D的横坐标分别是 1，4，则点B的横坐标是_ 3. （2021 山东省聊城市）山东省聊城市）如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为点D和点 E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB5，BC4，AC6，则CE： AD：BF值为_ 4. （2021 河北省）河北省）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且A， B，E保持不变为了舒适，需调整D的大小，使EFD110，则图中D应 减小（填“增加”或“减少” ）度 5. （2021 新疆）新疆）如图，在VABC中，ABAC，C70，分别以点A，B为圆心， 1 AB 大于
9、的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD， 2 则BDC_ 6. （2021 浙江省台州）浙江省台州）如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为 1 圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接 2 AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH 的周长为_ 7.（2021 福建省）福建省）如图，AD是ABC的角平分线若B90，BD，则点D到AC 的距离是 8. （2021 吉林省长春市）吉林省长春市）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上， BCEFADE ，则的大小为度. 9. （20212021 黑龙江省大庆市）黑龙江省大庆市）三个数 3，1a，12a在数轴上从左到右依次排列，且以这 三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为； 10. （2021内蒙古通辽市）内蒙古通辽市）一副三角板如图所示摆放，且ABCD，则1 的度数 为 11.（2021 遂宁市）遂宁市） 如图，在ABC 中，AB5，AC7，直线 DE 垂直平分 BC，垂足 为 E，交 AC 于点 D，则ABD 的周长是 _ 三、解答题 1. （2021 浙江省温州市）浙江省温州市）如图，BE是ABC的角平分线，在AB上取点D （1）求证：DEBC； （2）若A65，AED45，求EBC的度数
