1、专练 43圆的方程 考查圆的方程. 基础强化 一、选择题 1 已知直线 l 过圆 x2(y3)24 的圆心， 且与直线 xy10 垂直， 则 l 的方程是() Axy20Bxy20 Cxy30Dxy30 2圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是() A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22 3已知点 A 是直角ABC 的直角顶点，且 A(2a,2)，B(4，a)，C(2a2,2)，则ABC 外接圆的方程是() Ax2(y3)25Bx2(y3)25 C(x3)2y25D(x3)2y25 4已知方程 x2y22x2ya0 表示圆，则实数
2、a 的取值范围是() A(2，)B(2，) C(，2)D(，1) 5点 P(5a1,12a)在(x1)2y21 的内部，则 a 的取值范围是() A|a|1Ba 1 13 C|a|1 5D|a|0)上，且与直线 2xy10 相切，则当圆的面积 最小时，该圆的方程为() A(x1)2(y2)25 B(x2)2(y1)25 C(x1)2(y2)225 D(x2)2(y1)225 14若直线 l：ykx1(k0，444a0， a2. 5D由题意得 25a2144a21，a2 1 132， 得|a|0， 即 3a24a40，解得2a0)，半径为 m，直线x 4 y 31 可化为 3x4y 120，由题
3、意得|3m4m12| 3242 m，得 m1 或 m6(舍去)AOB 内切圆的方程为(x 1)2(y1)21. 13A设圆心为 x，2 x (x0)，r| 2x2 x1| 5 5 5 5，当且仅当 x1 时等号成立， 所以当圆的面积最小时，即圆的半径最小时，此时圆心(1,2)，半径为 5，所以圆的方程为(x 1)2(y2)25. 14A圆 C：x24xy22y30，可化为：(x2)2(y1)22， 直线 l：ykx1(k0)与圆 C：x24xy22y30 相切， |2k| k21 2(k0)，k1， 圆心 D(2,0)到直线的距离 d|21| 11 2 2 3， 直线 l 与圆 D：(x2)2y23 相交，故选 A. 154 解析：如图： y 3 3 x2 3，kAC 3， ACD60，过 D 作 DEAC 于 E，则|DE|AB|. 圆心到直线 l 的距离 d 6 133， |AB| 2 2r2d21293. |AB|212，则|AB|2 3. 在 RtDEC 中，|CD| |AB| sin60 2 3 3 2 4. 16 21， 21 解析：设 x2cos，y3sin xysincos1 2sin 4 1 21， 21
