1、课时分层作业课时分层作业(二二)库仑定律库仑定律 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一对点电荷的理解对点电荷的理解 1物理学引入物理学引入“点电荷点电荷”概念，从科学方法上来说是属于概念，从科学方法上来说是属于() A观察实验的方法观察实验的方法B控制变量的方法控制变量的方法 C等效替代的方法等效替代的方法D建立物理模型的方法建立物理模型的方法 D点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得， D 正确。正确。 2下列关于点电荷的说法，正确的是下列关于点电荷的说法，正确的是() A点电荷一定
2、是电荷量很小的电荷点电荷一定是电荷量很小的电荷 B点电荷是一种理想化模型，实际不存在点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D体积很大的带电体一定不能看成点电荷体积很大的带电体一定不能看成点电荷 B当带电体间的距离比它们自身的大小大得多当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状以至带电体的形状、大小及电荷大小及电荷 分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以 A、 C、D 错误，错误，B 正确。正确。 考点二
3、考点二对库仑定律的理解对库仑定律的理解 3关于库仑定律的理解，下面说法正确的是关于库仑定律的理解，下面说法正确的是() A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、 方向相反的方向相反的 D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 C库仑定
4、律适用于真空中的点电荷，故库仑定律适用于真空中的点电荷，故 A、B 错；库仑力也符合牛顿第三定律错；库仑力也符合牛顿第三定律， C 对；橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，对；橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。错。 4A、B、C 三点在同一直线上，三点在同一直线上，ABBC 12，B 点位于点位于 A、C 之间，在之间，在 B 处处 固定一电荷量为固定一电荷量为 Q 的点电荷的点电荷。当在当在 A 处放一电荷量为处放一电荷量为q 的点电荷时的点电荷时，B 处点电荷所受处点电荷所受 到的电场力为到的电场力为 F；移去；移去 A 处电荷，在处电荷，在 C 处放一电荷量为处放一
5、电荷量为2q 的点电荷，的点电荷，B 处点电荷所处点电荷所 受电场力为受电场力为() AF 2 BF 2 CFDF B在在 A 处放电荷量为处放电荷量为q 的点电荷时的点电荷时，Q 所受电场力大小为所受电场力大小为 FkQq r2AB ；在在 C 处放处放 一电荷量为一电荷量为2q 的点电荷时的点电荷时， Q 所受电场力大小为所受电场力大小为 FkQ2q r2BC 2kQq 2rAB 2 kQq 2r2AB F 2。 。 且不且不 管管 B 处点电荷是正还是负，两种情况下，其受力方向相同，故选项处点电荷是正还是负，两种情况下，其受力方向相同，故选项 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 5
6、 (多选多选)两个半径两个半径、 材料完全相同的金属小球材料完全相同的金属小球， ， 所带电荷量之比为所带电荷量之比为 17， 间距为间距为 r， 把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的() A 7 16 B7 9 C9 7 D16 7 CD设两小球带电荷量分别为设两小球带电荷量分别为 Q、7Q，则，则 FkQ1Q2 r2 7kQ 2 r2 。若带同种电荷，将。若带同种电荷，将 两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为 F116kQ 2 r2 1
7、6 7 F，故，故 D 正确正确；若带异种电荷若带异种电荷，将两带电小球接触后分开将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上放回原来的位置上，相互作用力变相互作用力变为为 F29kQ 2 r2 9 7F，故 ，故 C 正确。正确。 6如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷可视为点电荷)处于静止状态，电处于静止状态，电 荷量分别为荷量分别为 qA、qB，相距为，相距为 L。则。则 A 对对 B 的库仑力为的库仑力为() AFABkqAqB L2 ，方向由，方向由 A 指向指向 B BFABkqAqB L ，方向由，方向由 A 指向指向 B CFA
8、BkqAqB L2 ，方向由，方向由 B 指向指向 A DFABkqAqB L ，方向由，方向由 B 指向指向 A C由于两小球相互吸引，所以由于两小球相互吸引，所以 A 对对 B 的库仑力方向由的库仑力方向由 B 指向指向 A，根据库仑定律，根据库仑定律 可得可得 FABkqAqB L2 ，故，故 C 正确。正确。 考点三考点三静电力的叠加与静电力作用下带电体的平衡静电力的叠加与静电力作用下带电体的平衡 7如图所示，有三个点电荷如图所示，有三个点电荷 A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知位于一个等边三角形的三个顶点上，已知： 三角形边长为三角形边长为 1 cm，B、C 电荷量为电
9、荷量为 qBqC110 6 C，A 电荷量为电荷量为 qA210 6 C， A 所受所受 B、C 两个电荷的静电力的合力两个电荷的静电力的合力 F 的大小和方向为的大小和方向为() A180 N，沿，沿 AB 方向方向 B180 3 N，沿，沿 AC 方向方向 C180 N，沿，沿BAC 的角平分线的角平分线 D180 3 N，沿，沿BAC 的角平分线的角平分线 DqB、qC电荷对电荷对 qA电荷的库仑力大小相等，故电荷的库仑力大小相等，故 FF1F2 kqAqB r2 9109 110 6 210 6 0.012 N180 N，两个静电力夹角为两个静电力夹角为 60，故合力为故合力为 F2F
10、cos 302180 N 3 2 180 3 N，方向沿，方向沿BAC 的角平分线，故的角平分线，故 D 正确。正确。 8一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球 M 相连接相连接，在小在小球球 M 下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球 N，在选项图中，小球，在选项图中，小球 M 能处于静止能处于静止 状态的是状态的是() ABCD BM 受到三个力的作用而处于平衡状态受到三个力的作用而处于平衡状态， 则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与与 M 的重力大小相
11、等，方向相反，故选项的重力大小相等，方向相反，故选项 B 正确。正确。 9 一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球 B，由于受到固定的带电小球由于受到固定的带电小球 A 的作用的作用， 静止在如图所示的位置静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为丝线与竖直方向夹角为，A、B 两球之间的距离为两球之间的距离为 r 且处在同且处在同 一水平线上。已知一水平线上。已知 B 球的质量为球的质量为 m，带电荷量为，带电荷量为 q，静电力常量为，静电力常量为 k，A、B 两球均可两球均可 视为点电荷，整个装置处于真空中。求：视为点电荷，整个装置处于真空中。求： (1)B 球
12、所受电场力球所受电场力 F 的大小和方向；的大小和方向； (2)A 球带电的电性和电量球带电的电性和电量 Q。 解析解析(1)以小球为研究对象，对小球进行受力分析，以小球为研究对象，对小球进行受力分析， 根据小球处于平衡状态可知根据小球处于平衡状态可知 Fmgtan 方向水平向右。方向水平向右。 (2)小球所受库仑力大小为小球所受库仑力大小为 FkQq r2 联立联立解得解得 A 球的电荷量球的电荷量 Qmgtan r 2 kq 二者之间为排斥力，所以二者之间为排斥力，所以 A 也带正电。也带正电。 答案答案(1)mgtan ，方向水平向右，方向水平向右 (2)A 球带正电，球带正电，mgta
13、n r 2 kq (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图所示如图所示，在绝缘光滑水平面上在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球相隔一定距离有两个带同种电荷的小球， ，同同 时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是() A速度变大，加速度变大速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小速度变小，加速度变小 C速度变大，加速度变小速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大速度变小，加速度变大 C因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加
14、速运动故电荷将一直做加速运动，又由于又由于 两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小，两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小，C 正确。正确。 11如图所示，三个固定的带电小球如图所示，三个固定的带电小球 a、b 和和 c，相互间的距离分别为，相互间的距离分别为 ab5 cm， bc3 cm，ca4 cm。小球。小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球的连线。设小球 a、 b 所带电荷量的比值的绝对值为所带电荷量的比值的绝对值为 k，则，则() Aa、b 的电荷同号，的电荷同号，k16 9 Ba、b 的
15、电荷异号，的电荷异号，k16 9 Ca、b 的电荷同号，的电荷同号，k64 27 Da、b 的电荷异号，的电荷异号，k64 27 D如果如果 a、b 带同种电荷带同种电荷，则则 a、b 两小球对两小球对 c 的作用力均的作用力均为斥力为斥力 或引力或引力，此时此时 c 在垂直于在垂直于 a、b 连线的方向上的合力一定不为零连线的方向上的合力一定不为零，因此因此 a、 b 不可能带同种电荷不可能带同种电荷，A、C 错误错误；若若 a、b 带异种电荷带异种电荷，假设假设 a对对 c 的的 作用力为斥力作用力为斥力，则则 b 对对 c 的作用力一定为引力的作用力一定为引力，受力分析如图所示受力分析如
16、图所示，由题意知由题意知 c 所受库所受库 仑力的合力方向平行于仑力的合力方向平行于 a、b 的连线，则的连线，则 Fa、Fb在垂直于在垂直于 a、b 连线的方向上的合力为连线的方向上的合力为 零，由几何关系可知零，由几何关系可知a37、b53，则，则 Fasin 37Fbcos 37，解得，解得Fa Fb 4 3，又由 ，又由 库仑定律及以上各式代入数据可解得库仑定律及以上各式代入数据可解得| qa qb|64 27， ，B 错误，错误，D 正确。正确。 12 如图所示如图所示， 粗糙程度均匀的绝缘空心斜面粗糙程度均匀的绝缘空心斜面 ABC 放置在水平面上 放置在水平面上， CAB30， 斜
17、面内部斜面内部 O 点点(与斜面无任何连接与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点可视为质点) 可以分别静止在可以分别静止在 M、N 点和点和 MN 的中点的中点 P 上，上，OMON，OMAB，则下列判断正确，则下列判断正确 的是的是 () A小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是 4 个个 B小物体静止在小物体静止在 P 点时受到的支持力最大点时受到的支持力最大， ，静止在静止在 M、N 点时受到的支持力相等点时受到的支持力相等 C小物体静止在小物体静止在 P 点时受到的摩擦力最大点时受
18、到的摩擦力最大 D当小物体静止在当小物体静止在 N 点时，地面给斜面的摩擦力为零点时，地面给斜面的摩擦力为零 B从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在 M 点时可以只点时可以只 受三个力作用而处于平衡状态，故选项受三个力作用而处于平衡状态，故选项 A 错误；小物体静止时受到的支持力大小与受错误；小物体静止时受到的支持力大小与受 到的重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和相等，又由于到的重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和相等，又由于 P 点离点离 O 点最近，且此时点最近，且此时 库仑力垂直于斜面，故小物体在库仑力垂直于斜面，
19、故小物体在 P 点时受到的支持力最大，由点时受到的支持力最大，由 M、N 点相对点相对 P 点的对点的对 称关系可知称关系可知，小物体在小物体在 M、N 两点时受到的库仑力垂直斜面方向的分力相等两点时受到的库仑力垂直斜面方向的分力相等，故小物体故小物体 静止在静止在 M、N 点时受到的支持力相等，故选项点时受到的支持力相等，故选项 B 正确；在正确；在 P 点时，小物体所受静摩擦点时，小物体所受静摩擦 力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在 N 点时所受静摩擦力大小等于重力和库点时所受静摩擦力大小等于重力和库 仑力沿斜面方向的分力大小之和，故小物体在仑
20、力沿斜面方向的分力大小之和，故小物体在 P 点受到的摩擦力小于在点受到的摩擦力小于在 N 点受到的摩点受到的摩 擦力，故选项擦力，故选项 C 错误；小物体静止在错误；小物体静止在 N 点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，受点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，受 到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右，故选项到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右，故选项 D 错误。错误。 13如图所示如图所示，电荷量电荷量 Q210 7 C 的正点电荷的正点电荷 A 固定在空间中固定在空间中 O 点点，将质量将质量 m 210 4 kg， 电荷量电荷量 q110 7
21、C 的另一正点电荷的另一正点电荷 B 从从 O 点正上方点正上方 0.5 m 的某处由静的某处由静 止释放，止释放，B 运动过程中速度最大位置在运动过程中速度最大位置在 P 点。若静电力常量点。若静电力常量 k9109Nm2/C2，重力，重力 加速度加速度 g 取取 10 m/s2，求：，求： (1)B 释放时的加速度大小；释放时的加速度大小； (2)P、O 间的距离间的距离 L。 解析解析(1)根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有 mgkqQ l2 ma 解得解得 a6.4 m/s2。 (2)当当 B 受到合力为零时，速度最大，则受到合力为零时，速度最大，则 P、O 间的距离间的距离 L 满足满足 mgkqQ L2 解得解得 L0.3 m。 答案答案(1)6.4 m/s2(2)0.3 m
