1、课时分层作业课时分层作业(五五)电势能和电势电势能和电势 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一静电力做功与电势能的变化静电力做功与电势能的变化 1如图所示，在匀强电场中有如图所示，在匀强电场中有 A、B 两点，将一电荷量为两点，将一电荷量为 q 的正电荷从的正电荷从 A 点移点移到到 B 点点，第一次沿直线第一次沿直线 AB 移动该电荷移动该电荷，电场力做功为电场力做功为 W1； ；第二次沿路径第二次沿路径 ACB 移动该电移动该电 荷，电场力做功荷，电场力做功 W2；第三次沿曲线；第三次沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做功为移动该电荷，电场力做功为 W3，则，则() AW1
2、W2W3BW1W2W3 CW1W2W3DW1W2W3 C因为电场力做功的值只与始末位置有关因为电场力做功的值只与始末位置有关，和所经过的路径无关和所经过的路径无关，所以所以 W1W2 W3，故，故 C 正确。正确。 2(多选多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从 A 运动到运动到 B，则，则() A粒子带负电粒子带负电 B粒子的动能一直变大粒子的动能一直变大 C粒子的加速度先变小后变大粒子的加速度先变小后变大 D粒子在电场中的电势能先变小后变大粒子在电场中的电势能先变小后变大 AD根据运动轨迹可知根据运动轨
3、迹可知，粒子带负电粒子带负电，粒子的动能先变大后变小粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度粒子的加速度 先变大后变小先变大后变小，选项选项 A 正确正确，B、C 错误错误；粒子在电场中运动粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负电场力先做正功后做负 功，粒子的电势能先变小后变大，选项功，粒子的电势能先变小后变大，选项 D 正确。正确。 3两带电小球，电荷量分别为两带电小球，电荷量分别为q 和和q，固定在一长度为，固定在一长度为 l 的绝缘细杆的两端，的绝缘细杆的两端， 置于电场强度为置于电场强度为 E 的匀强电场中的匀强电场中，杆与场强方向平行杆与场强方向平行，其位置如图所示其位置如图所示。若此杆
4、绕过若此杆绕过 O 点垂直于杆的轴线转过点垂直于杆的轴线转过 180，则在此转动过程中电场力做的功为，则在此转动过程中电场力做的功为() A0BqEl C2qElDqEl C电场力对两小球均做正功电场力对两小球均做正功，大小与路径无关大小与路径无关，对每个小球做的功均为对每个小球做的功均为 qEl，共共 为为 2qEl，故，故 C 正确。正确。 4如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为 v0的带电微粒的带电微粒， 在电场力和重力作用下沿图中虚线由在电场力和重力作用下沿图中虚线由 A 运动至运动至 B，其能量变化情况是，其能量
5、变化情况是() A动能减少，重力势能增加，电势能减少动能减少，重力势能增加，电势能减少 B动能减少，重力势能增加，电势能增加动能减少，重力势能增加，电势能增加 C动能不变，重力势能增加，电势能减少动能不变，重力势能增加，电势能减少 D动能增加，重力势能增加，电势能减少动能增加，重力势能增加，电势能减少 B因带电微粒做直线运动因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的微粒受到的 合外力方向与合外力方向与 v0反向，做负功，故微粒的动能减少，同时，我们知道重力和电场力均反向，做负功，故微粒的动能减少，同时，我们知道重力和电场力均 做负功，
6、重力势能增加，电势能增加，故做负功，重力势能增加，电势能增加，故 B 正确。正确。 考点二考点二对电势的理解对电势的理解 5关于同一电场的电场线，下列表述正确的是关于同一电场的电场线，下列表述正确的是() A电场线是客观存在的电场线是客观存在的 B电场线越密，电场强度越小电场线越密，电场强度越小 C沿着电场线方向，电势越来越低沿着电场线方向，电势越来越低 D电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 C电场是客观存在的，而电场线是假想的，电场是客观存在的，而电场线是假想的，A 错；电场线越密的地方电场越强错；电场线越密的地方电场越强， B 错错；沿着电场线的方向电
7、势逐渐降低沿着电场线的方向电势逐渐降低，C 对对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负电荷沿着电场线方向移动时电场力做 负功，电势能增加，负功，电势能增加，D 错。错。 6由如图所示的电场线可判定由如图所示的电场线可判定() A该电场一定是匀强电场该电场一定是匀强电场 BA 点的电势一定低于点的电势一定低于 B 点的电势点的电势 C负电荷放在负电荷放在 B 点的电势能比放在点的电势能比放在 A 点的电势能大点的电势能大 D负电荷放在负电荷放在 B 点所受电场力方向向右点所受电场力方向向右 C由题图可知由题图可知，该电场线为直线该电场线为直线，在我们常接触的电场中在我们常接触的电场中，匀强电场的
8、电场线为匀强电场的电场线为 直线，但点电荷的电场线也是直线，故选项直线，但点电荷的电场线也是直线，故选项 A 错误；电势的高低可根据电场线的方向错误；电势的高低可根据电场线的方向 由高电势指向低电势判断，则由高电势指向低电势判断，则AB，故选项，故选项 B 错误；由于错误；由于AB，故正电荷在，故正电荷在 A 点的点的 电势能大，而负电荷在电势能大，而负电荷在 B 点的电势能大，故选项点的电势能大，故选项 C 正确；负电荷在电场中所受电场力正确；负电荷在电场中所受电场力 的方向与该点场强的方向相反，故选项的方向与该点场强的方向相反，故选项 D 错误。错误。 7 (多选多选)将一电荷量为将一电荷
9、量为Q 的小球放在不带电的金属球附近的小球放在不带电的金属球附近， ， 所形成的电场线分布所形成的电场线分布 如图所示，金属球表面的电势处处相等。如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b 为电场中的两点，则为电场中的两点，则() Aa 点的电场强度比点的电场强度比 b 点的大点的大 Ba 点的电势比点的电势比 b 点的高点的高 C检验电荷检验电荷q 在在 a 点的电势能比在点的电势能比在 b 点的大点的大 D将检验电荷将检验电荷q 从从 a 点移到点移到 b 点的过程中，电场力做负功点的过程中，电场力做负功 ABD由题图可知，由题图可知，a 处电场线比处电场线比 b 处密，所以处密，所以 E
10、aEb，选项，选项 A 正确；沿着电场正确；沿着电场 线的方向电势不断降低线的方向电势不断降低，a 点电势高于不带电金属球的电势点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高不带电金属球的电势高于于 b 点电势，所以点电势，所以ab，选项，选项 B 正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项 C 错误；检错误；检 验电荷验电荷q 从从 a 点移到点移到 b 点时，电势能增大，故电场力做负功，选项点时，电势能增大，故电场力做负功，选项 D 正确。正确。 8如图所示，如图所示，P、Q 是等量的正点电荷，是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，是它们连线的中点，
11、A、B 是中垂线上是中垂线上 的两点的两点， OAEBBEABDAEB，选项选项 A 正确正确；由于电子带负电由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反其所受的电场力方向与电场强度方向相反， 则电场强度的方向应为由则电场强度的方向应为由 A 指向指向 B，由沿电场线方向电势越来越低由沿电场线方向电势越来越低，可得可得AB，选选项项 C 正确。正确。 11 (多选多选)如图所示如图所示， 固定在固定在 Q 点的正点电荷的电场中有点的正点电荷的电场中有 M、 、 N 两点两点， 已知已知 MQNQ。 下列叙述正确的是下列叙述正确的是() A若把一正的点电荷从若把一正的点电荷从 M 点沿直
12、线移到点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能点，则静电力对该电荷做功，电势能 减少减少 B若把一正的点电荷从若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到点沿直线移到 N 点，则该电荷克服静电力做功，电势点，则该电荷克服静电力做功，电势 能增加能增加 C若把一负的点电荷从若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能点，则静电力对该电荷做功，电势能 减少减少 D 若把一负的点电荷从若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到点沿直线移到 N 点点， 再从再从 N 点沿不同路径移回到点沿不同路径移回到 M 点点， 则该电荷克服静电力所做的功等于静电力对该电荷所做
13、的功，电势能不变则该电荷克服静电力所做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 AD由点电荷产生的电场的特点可知由点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高点的电势高，N 点的电势低点的电势低，所以正的所以正的 点电荷从点电荷从 M 点沿直线移到点沿直线移到 N 点点，静电力做正功静电力做正功，电势能减少电势能减少，故选项故选项 A 正确正确，B 错误错误； 负的点电荷由负的点电荷由 M 点沿直线移到点沿直线移到 N 点，克服静电力做功，电势能增加，故选项点，克服静电力做功，电势能增加，故选项 C 错误错误； 静电力做功与路径无关静电力做功与路径无关，负的点电荷又回到负的点电荷又回到 M 点
14、点，则整个过程中静电力做的总功为零则整个过程中静电力做的总功为零， 电势能不变，故选项电势能不变，故选项 D 正确。正确。 12(多选多选)一电子飞经电场中一电子飞经电场中 A、B 两点两点，电子在电子在 A 点的电势能为点的电势能为 4.810 17J， ，动动 能为能为 3.210 17 J， 由由 A 点到点到 B 点静电力做功为点静电力做功为 1.610 17 J， 如果电子只受静电力作用如果电子只受静电力作用， 则则 () A电子在电子在 B 点的动能为点的动能为 4.810 17 J B电子在电子在 B 点的动能为点的动能为 1.610 17 J C电子在电子在 B 点的电势能为点
15、的电势能为 3.210 17 J D电子在电子在 B 点的电势能为点的电势能为 6.410 17 J AC电子由电子由 A 点到点到 B 点静电力做功为点静电力做功为 1.610 17 J，即电子从即电子从 A 点到点到 B 点电势能点电势能 减少减少 1.610 17J，则在 ，则在 B 点的电势能为点的电势能为 3.210 17J，电子只受静电力，则电子的电势 ，电子只受静电力，则电子的电势 能和动能之和不变能和动能之和不变，在在 A 点有点有 EEkEp3.210 17J 4.810 17J 810 17J， ，在在 B 点的动能点的动能 EkEEp810 17J 3.210 17J 4
16、.81017J，故，故 A、C 正确，正确，B、D 错错 误。误。 13如图所示如图所示，在电场强度在电场强度 E1104N/C 的水平匀强电场中的水平匀强电场中，有一根长有一根长 l15 cm 的细线的细线，一端固定在一端固定在 O 点点，另一端系一个质量另一端系一个质量 m3 g、电荷量电荷量 q210 6 C 的带正电的带正电 小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g 取取 10 m/s2。求：。求： (1)小球到达最低点小球到达最低点 B 的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
17、(2)若取若取 A 点电势为点电势为 0，小球在，小球在 B 点的电势能、点的电势能、B 点的电势；点的电势； (3)小球到小球到 B 点时速度的大小，细线的张力的大小？点时速度的大小，细线的张力的大小？ 解析解析(1)重力势能变化量重力势能变化量Epmgl4.510 3 J 电势能变化量电势能变化量Ep电 电 Eql310 3 J。 (2)小球在小球在 B 点的电势能点的电势能 Ep310 3J。 。 又由于又由于 EpBq，解得，解得B3 10 3 210 6 V1.5103V。 (3)小球从小球从 A 到到 B，由动能定理得，由动能定理得 mglEql1 2mv 2 B 解得解得 vB1 m/s 在在 B 点，对小球有点，对小球有 FTmgmv 2 B l 解得解得 FT510 2 N。 答案答案(1)4.510 3 J310 3 J(2)310 3 J1.5103V(3)1 m/s510 2 N
