1、课时分层作业课时分层作业(八八)电容器的电容电容器的电容 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一电容器充、放电问题电容器充、放电问题 1某电容器充电后的电压为某电容器充电后的电压为 8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间 变化的变化的 It 曲线曲线(如图如图)。则放电过程中。则放电过程中() A电容器储存的电能不变电容器储存的电能不变 B电路中的电流不变电路中的电流不变 C电容器两极板间的电压不变电容器两极板间的电压不变 D电容器的电容不变电容器的电容不变 D放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故放电过程是储存
2、的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故 A 错误；由图错误；由图 像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故 B 错误；在放电的过程中，电荷量减小错误；在放电的过程中，电荷量减小， 根据根据 CQ U Q U知，电容不变，则电压逐渐减小，故 知，电容不变，则电压逐渐减小，故 C 错误；电容器的电容是表征储错误；电容器的电容是表征储 存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故 D 正确。正确。 2下列关于电容器的相关知识描述正确的是下列关于电容器的相关知识描述正确的是() A图甲为电
3、容器充电示意图图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压两极板间的电压 U 等于电源的电动势等于电源的电动势 E B图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变 C图丙为电解电容器的实物图和符号图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号图丁为可变电容器及其符号，两种电容器两种电容器 使用时都严格区分正负极使用时都严格区分正负极 D图戊中的电容器上有图戊中的电容器上有“5.5 V1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上字样，说明该电容器只有两端加上 5.5 V 的电压时电容才
4、为的电压时电容才为 1.0 F A题图甲为电容器充电过程题图甲为电容器充电过程， 电容器上极板与电源的正极相连电容器上极板与电源的正极相连， 故上极板带正电故上极板带正电， 充完电后两极板间的电压充完电后两极板间的电压 U 等于电源的电动势等于电源的电动势 E，故，故 A 正确；题图乙为电容器放电过正确；题图乙为电容器放电过 程，若电容器上极板带电荷量为程，若电容器上极板带电荷量为Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左， 且电流逐渐减小，故且电流逐渐减小，故 B 错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容错误；题图丙为电解电容器的实物
5、图和符号，图丁为可变电容 器及其符号，前者使用时严格区分正负极，后者没有，故器及其符号，前者使用时严格区分正负极，后者没有，故 C 错误；题图戊中的电容器错误；题图戊中的电容器 上有上有“5.5 V1.0 F”字样字样，说明该电容器两端电压最大值为说明该电容器两端电压最大值为 5.5 V，而电容与电容器的而电容与电容器的 电压，及电荷量均无关，总是为电压，及电荷量均无关，总是为 1.0 F，故，故 D 错误。错误。 考点二考点二对电容的理解对电容的理解 3(多选多选)如图所示是用来测定角度如图所示是用来测定角度的电容式传感器。当动片与定片之间的角度的电容式传感器。当动片与定片之间的角度 发生变
6、化时，引起极板正对面积发生变化时，引起极板正对面积 S 的变化，使电容的变化，使电容 C 发生变化，知道发生变化，知道 C 的变化，就可的变化，就可 以知道以知道的变化情况。下列说法正确的是的变化情况。下列说法正确的是() A变大，则变大，则 C 变大变大 B变大，则变大，则 C 变小变小 C变小，则变小，则 C 变大变大 D变小，则变小，则 C 变小变小 BC由题图知由题图知变大，变大，S 变小，变小，C 变小；同理，若变小；同理，若变小，则变小，则 S 变大，变大，C 变大，故变大，故 选项选项 B、C 正确。正确。 4.如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图如图所示为一只极
7、距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板当动极板和定极板 之间的距离之间的距离 d 变化时，电容变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之的变化就可知道两极板之 间距离间距离 d 的变化情况。下列选项能正确反映的变化情况。下列选项能正确反映 C 与与 d 之间变化规律的图像是之间变化规律的图像是() ABCD A由平行板电容器电容的决定式由平行板电容器电容的决定式 C rS 4kd可知，电容 可知，电容 C 与两极板之间距离与两极板之间距离 d 成成 反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项反比，在第一象限反比例函数图
8、像是双曲线的一支，选项 A 正确。正确。 5.如图所示，电源如图所示，电源 A 两端的电压恒为两端的电压恒为 6 V，电源，电源 B 两端的电压恒为两端的电压恒为 8 V，当开关，当开关 S 从从 A 扳到扳到 B 时，通过电流计的电荷量为时，通过电流计的电荷量为 1.210 5 C，则电容器的电容为，则电容器的电容为() A210 5 FB1.510 6 F C610 4 FD8.610 7 F D当开关当开关 S 接接 A 时时，电容器上极板带正电电容器上极板带正电，所带电荷量所带电荷量 QCUA，当开关当开关 S 扳扳到到 B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量时，电容器上极板带负电，所
9、带电荷量 QCUB，该过程中通过电流计的电荷量，该过程中通过电流计的电荷量Q QQC(UAUB)1.210 5 C，解得电容，解得电容 C8.610 7 F，选项，选项 D 正确。正确。 6一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从 Q1310 5 C 增加到增加到 Q2 3.610 5 C 时时， 两极板间的电势差从两极板间的电势差从 U110 V 增加到增加到 U212 V， ， 求这个电容器的电容求这个电容器的电容。 如要使两极板电势差从如要使两极板电势差从 U110 V 降到降到 U26 V，则每个极板需减少多少电荷量？，则每个极板需减少多少电
10、荷量？ 解析解析由电容器的电容定义式由电容器的电容定义式 CQ U可知 可知 QCU。当电荷量为。当电荷量为 Q1时，时，Q1CU1。 当电荷量为当电荷量为 Q2时，时，Q2CU2。显然。显然 Q2Q1C(U2U1)，QCU，即，即 CQ U 0.610 5 C 2 V 3 F。 当两极板间电势差降到当两极板间电势差降到 6 V 时，每极板应减少的电荷量为时，每极板应减少的电荷量为Q CU310 6 (106) C1.210 5 C。 答案答案3 F1.210 5 C 考点三考点三平行板电容器的两类动态问题平行板电容器的两类动态问题 7平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电
11、压为平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为 U，电，电 荷量为荷量为 Q，电容为电容为 C，极板间的电场强度为极板间的电场强度为 E。现将两极板间距离减小现将两极板间距离减小，则引起的变化则引起的变化 是是() AQ 变大变大BC 变小变小 CE 变小变小DU变小变小 A平行板电容器保持与直流电源两极连接，其电压平行板电容器保持与直流电源两极连接，其电压 U 保持不变，将两极板间距保持不变，将两极板间距 离离 d 减小，由电容的决定式减小，由电容的决定式 C rS 4kd，分析得知，电容 ，分析得知，电容 C 变大；电荷量变大；电荷量 QCU，U 不不 变变，C 变大变
12、大，Q 变大变大；由由 EU d 分析可知电场强度分析可知电场强度 E 变大变大。故故 A 正确正确，B、C、D 错误错误。 8(多选多选)水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止 在两极板间在两极板间 P 点点，以以 E 表示两极板间的电场强度表示两极板间的电场强度，U 表示两极板间的电压表示两极板间的电压，表示表示 P 点点 的电势的电势。若电容器与电源断开若电容器与电源断开，保持下极板不动保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置将上极板稍微向上移到某一位置，则则 () AU 变大，变大，E 不变，不变
13、，不变不变 BU 不变，不变，E 变小，变小，降低降低 C液滴将向下运动液滴将向下运动 D液滴仍保持静止液滴仍保持静止 AD电容器与电源断开电容器与电源断开，则带电量则带电量 Q 不变不变，保持下极板不动保持下极板不动，将上极板稍微向上将上极板稍微向上 移到某一位置移到某一位置，则则 d 变大变大，根据根据 C rS 4kd可知 可知 C 变小变小，根据根据 QCU 可知可知 U 变大变大，由由 E U d 与上述式子联立可得与上述式子联立可得：E4kQ rS ，则则 E 不变不变；因因 P 点与下极板的距离不变点与下极板的距离不变，根据根据 U Ed 可知可知 P 点与下极板的电势差不变点与
14、下极板的电势差不变，即即 P 点的电势点的电势不变不变，A 正确正确，B 错误错误；由于由于 E 不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，C 错误，错误，D 正确。正确。 9工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流 水线上设置如图所示传感器水线上设置如图所示传感器。其中其中 A、B 为平行板电容器的上为平行板电容器的上、下两个极板下两个极板，上上、下位下位 置均固定置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通
15、过的产品厚度增大时当流水线上通过的产品厚度增大时，下下 列说法正确的是列说法正确的是() AA、B 平行板电容器的电容减小平行板电容器的电容减小 BA、B 两板间的电场强度增大两板间的电场强度增大 CA、B 两板上的电荷量变小两板上的电荷量变小 D有电流从有电流从 a 向向 b 流过灵敏电流计流过灵敏电流计 D根据平行板电容器的决定式根据平行板电容器的决定式 C rS 4kd可知，当产品厚度增大时，导致 可知，当产品厚度增大时，导致r增大增大， 电容器的电容电容器的电容 C 增大，选项增大，选项 A 错误；根据错误；根据 QCU 可知，极板带电量可知，极板带电量 Q 增加，选项增加，选项 C
16、错误；电容器充电，电流从错误；电容器充电，电流从 a 向向 b 流过灵敏电流计，选项流过灵敏电流计，选项 D 正确；两板之间的电势差正确；两板之间的电势差 不变，板间距不变，两板间电场强度不变，板间距不变，两板间电场强度 EU d 不变，选项不变，选项 B 错误。错误。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10.(多选多选)传感器是把非电学量传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的变化转换成电学量的变化 的一种元件的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定液面高度如图所示是测定液面高度 h 的电容
17、式的电容式 传感器传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中放入导电液体中，金属芯柱和导电液体金属芯柱和导电液体 构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容 C 的的 变化，就可以知道变化，就可以知道 h 的变化情况，两者的关系是的变化情况，两者的关系是() AC 增大表示增大表示 h 增大增大BC 增大表示增大表示 h 减小减小 CC 减小表示减小表示 h 减小减小DC 减小表示减小表示 h 增大 增大 AC根据根据 h 的变化可以判断两极板正对面积
18、的变化的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断电容从而判断电容 C 的变化的变化。由由 CrS d 知知，r、d 一定时一定时，电容器的电容电容器的电容 C 增大增大，表明电容器两极板的正对面积增大了表明电容器两极板的正对面积增大了， 即液面高度即液面高度 h 增大，所以增大，所以 A 正确；同理，正确；同理，C 减小时，表明电容器两极板的正对面积减减小时，表明电容器两极板的正对面积减 小了，即液面高度小了，即液面高度 h 减小，所以减小，所以 C 正确。正确。 11如图所示，水平金属板如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态分别与电源两极相连，带电油滴处于静
19、止状态。 现将现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴() A仍然保持静止仍然保持静止B竖直向下运动竖直向下运动 C向左下方运动向左下方运动D向右下方运动向右下方运动 D两极板平行时带电粒子处于平衡状态两极板平行时带电粒子处于平衡状态， 则重力等于电场力则重力等于电场力，当 下当 下 极板旋转时极板旋转时，板间距离增大板间距离增大，根据根据 EU d 可知可知，电场强度减小电场强度减小，电场电场力 小力 小 于重力于重力；由于电场线垂直于金属板表面由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示所以
20、电荷处的电场线如图所示，所以重力与电所以重力与电 场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项 D 正确。正确。 12(多选多选)如图所示的指纹传感器的原理是在一块半导体基板上阵列十万个金属颗如图所示的指纹传感器的原理是在一块半导体基板上阵列十万个金属颗 粒粒，每一个颗粒充当电容器的一个极每一个颗粒充当电容器的一个极，外表面绝缘外表面绝缘，手指按在传感器上时构成电容器的手指按在传感器上时构成电容器的 另外一个极。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪另外一个极。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪(本
21、本 义义：山谷山谷)和嵴和嵴(本义本义：山脊山脊)与半导体基板上对应位置的金属颗粒构成了一个个电容值不与半导体基板上对应位置的金属颗粒构成了一个个电容值不 同的电容器，若这些电容两端的电压保持不变，则同的电容器，若这些电容两端的电压保持不变，则() A指纹的嵴处与半导体上对应的金属颗粒距离近时指纹的嵴处与半导体上对应的金属颗粒距离近时，两者构成的电容器的电容小两者构成的电容器的电容小 B指纹的峪处与半导体上对应的金属颗粒距离远时指纹的峪处与半导体上对应的金属颗粒距离远时，两者构成的电容器的电容小两者构成的电容器的电容小 C在手指挤压绝缘表面时在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小电容电极间
22、的距离减小，对应的金属颗粒电极所带电对应的金属颗粒电极所带电 荷量增大荷量增大 D在手指挤压绝缘表面时在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小电容电极间的距离减小，对应的金属颗粒电极所带电对应的金属颗粒电极所带电 荷量减小荷量减小 BC指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近时，根据电容的决定式指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近时，根据电容的决定式 C rS 4kd知，两者构成的电容器的电容大，故 知，两者构成的电容器的电容大，故 A 错误；指纹的峪处与半导体基板上对应错误；指纹的峪处与半导体基板上对应 的金属颗粒距离远时的金属颗粒距离远时，根据电容的决定式根据电容的决定式 C
23、 rS 4kd知 知，两者构成的电容器的电容小两者构成的电容器的电容小，故故 B 正确正确；在手指挤压绝缘表面时在手指挤压绝缘表面时，手指与对应的金属颗粒距离靠近手指与对应的金属颗粒距离靠近，电容增大电容增大，而电压而电压 一定一定， 则由则由 QCU 可知可知， 对应的金属颗粒电极所带的电荷量增大对应的金属颗粒电极所带的电荷量增大， 故故 C 正确正确， D 错误错误。 13 如图所示如图所示， 一平行板电容器接在一平行板电容器接在 U12 V 的直流电源上的直流电源上， 电容电容 C3.010 10 F， 两极板间距离两极板间距离 d1.210 3 m，g 取取 10 m/s2，求：，求：
24、 (1)该电容器所带电量；该电容器所带电量； (2)若板间有一带电微粒，其质量为若板间有一带电微粒，其质量为 m2.010 3 kg，恰在板间处于静止状态，则，恰在板间处于静止状态，则 该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ 解析解析(1)由题意可得由题意可得 U12 V，C3.010 10 F， 根据公式根据公式 CQ U可得 可得 QCU3.010 10 12 C3.610 9 C。 (2)对于平行板电容器的电场有对于平行板电容器的电场有 EU d ；粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向 上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有 mgEq，联立可得，联立可得 qmgd U 2.010 3 101.210 3 12 C2.010 6 C。 答案答案(1)3.610 9 C(2)2.010 6 C负电负电
