1、9.2 库仑定律库仑定律 1.关于库仑定律，下列说法中正确的是() A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B根据 12 2 q q Fk r ,当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C若点电荷 1 q的电荷量大于 2 q的电荷量，则 1 q对 2 q的静电力大于 2 q对 1 q的静电力 D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q 和5Q 的电荷后，将它们固定 在相距为 a 的两点，它们之间库仑力的大小为 1 F。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再 将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小
2、为 2 F，则 1 F与 2 F之比为() A2:1B4:1 C16:1D60:1 3.如图所示，abcd、 、 、四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 abc、 、三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的 匀速圆周运动， 三小球所在位置恰好将圆周等分。 小球d位于O点正上方h处， 且在外力F 作用下恰处于静止状态。已知abc、 、三小球的电荷量均为q d，球的电荷量为6q ， 2hR ，重力加速度为 g ，静电力常量为k。则() A小球 a 的线速度为 2 3 kq Rm B小球b的角速度为 2 2 3 3 kq R m C小球 c 的向心
3、加速度大小为 2 2 3 3 kq R m D外力F竖直向上，大小为 2 2 2 6kq R 4.如图,三个固定的带电小球ab、和 c,相互间的距离分别为5cm,3cm,4cmabbcca。小 球 c 所受库仑力的合力的方向平衡于ab、的连线。设小球ab、所带电荷量的比值的绝对值 为 k,则() A.ab、的电荷同号, 16 9 k B.ab、的电荷异号, 16 9 k C.ab、的电荷同号, 64 27 k D.ab、的电荷异号, 64 27 k 5.真空中有两个静止的点电荷， 它们之间静电力的大小为 F,若保持这两个点电荷之间的距离 不变，而将它们的电荷量都变为原来的 1 4 ，则它们之间
4、静电力的大小变为() A. 16 F B. 4 F C.4FD.16F 6.如图所示,直径为 L 的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内,电荷量为 12 qq、的两个正点电荷分 别置于半圆环的两个端点AB、处,半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷),小球静止 时位于 P 点,PA与AB间的夹角为。若不计小球的重力,下列关系式中正确的是() A. 32 1 tan q q B. 22 1 tan q q C. 31 2 tan q q D. 21 2 tan q q 7.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 A 和 B(可视为点电荷），分别固定在 两处，它们之间的静电力为 F 。 用一个不带
5、电的同样金属球 C 先后与 A、B 球接触，然后 移开球 C，此 时 A、B 球间的静电力为() A. 8 F B. 4 F C. 3 8 F D. 2 F 8.电荷量为 410-6C 的小球绝缘固定在 A 点,质量为 0.2kg、电荷量为-510-6C 的小球用绝缘 细线悬挂,静止于 B 点。A、B 间距离为 30cm,AB 连线与竖直方向夹角为 60。静电力常量 为 9.0109Nm2/C2,小球可视为点电荷。下列图示正确的是() A. B. C. D. 9.如图所示，点电荷 12 QQ、固定于边长为 L的正三角形的两顶点上，将点电荷 q（电荷量 未知）固定于正三角形的中心， 12 QQ、
6、的电荷量均为q。在正三角形第三个顶点上放入另 一点电荷 Q，且 Q的电荷量q，点电荷 Q恰好处于平衡状态。已知静电力常量为 k， 不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是（） A.若撤去 3 Q，则 Q将做匀加速直线运动 B. 3 Q的电荷量为 3 3 q - C.若不改变 Q的电性，仅改变其电荷量， Q将不再受力平衡 D.若将 1 Q的电荷量改为q，则 Q受到的合力大小 2 2 2kq L 10.如图所示， 把AB、两个相同的导电小球分别用长为 0.10m 的绝缘细线悬挂于 A O和 B O两 点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 B O移到 A O点固定。两球接触后 分开，
7、平衡时距离为 0.12m。已测得每个小球质量是 4 8.0 10 kg ，带电小球可视为点电荷， 重力加速度 2 10m/sg ，静电力常量 922 9.0 10 N m /Ck ，则（） A.两球所带电荷量相等 B.A 球所受的静电力为 2 1.0 10 N C.B 球所带的电荷量为 8 4 610 C D.AB、两球连线中点处的电场强度为 0 11.如图所示,带电粒子 A 带正电,带电粒子 B 带负电,在库仑力作用下(不计粒子间的万有引力 和重力),它们以连线上某点 O 为圆心做匀速圆周运动,以下说法正确的是() A.它们做圆周运动的向心力大小相等 B.它们的运动半径与电荷量成反比 C.它
8、们的角速度相等 D.它们的线速度与质量成正比 12.半径为 r 的两个相同金属球,两球心相距为 L(3Lr),它们所带电荷量的绝对值均为 q,则 对它们之间相互作用的静电力 F 的说法,正确的是() A.带同种电荷时, 2 2 q Fk L B.不论带何种电荷, 2 2 q Fk L C.带异种电荷时, 2 2 q Fk L D.以上各项均不正确 答案以及解析答案以及解析 1.答案：D 解析：A.库仑定律适用于点电荷，点电荷并不是体积很小的球体，故 A 错误。 B.当两个点电荷距离趋于 0 时,两带电体已不能看出点电荷了,该公式 12 2 q q Fk r ，不适用了， 故电场力并不是趋于无穷
9、大，故 B 错误。 C.两点电荷之间的作用力是相互的,根据牛顿第三定律,无论点电荷 1 Q的电荷量与 2 Q的电荷 量大小如何, 1 Q 对 2 Q的电场力大小上总等于 2 Q对 1 Q电场力。故 C 错误。 D.库仑定律的表达式为 12 2 q q Fk r ,万有引力定律的表达为 12 2 m m FG r ，故两表达式相似，都 是平方反比定律，故 D 正确。 故选：D 2.答案：D 解析：两个完全相同的金属小球相互接触后,带电荷量为Q,距离变为原来的两倍,根据库仑 定律可知选项 D 正确 3.答案：C 解析：下面单个球受到的库仑力的合力为 2 2 3 3 kq R ，联立圆周运动的方程，
10、A 错，B 错，C 对。 D 未考虑重力，D 错。 4.答案：D 解析： 对小球 c 所受库仑力分析,画出 a 对 c 的库仑力和 b 对 c 的库仑力,a 对 c 的库仑力为排 斥力,ac的电荷同号,b对 c 的库仑力为吸引力,bc电荷为异号,所以ab的电荷为异号。 设ac 与bc的夹角为,利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得, 2 4 ac ac q q Fk, 2 3 ac bc q q Fk,tan3/ 4,tan / , bcac FFab电荷量的比值 a b q k q ,联立解得: 64 / 27k ,选项 D 正确。 5.答案：A 解析：由库仑定律 12 2 kq q F
11、 r 可知，若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷 量都变为原来的 1 4 ，则它们之间静电力的大小变为原来的 1 16 ，即 16 F ，A 正确. 6.答案：A 解析：对小球进行受力分析如图所示： 根据库仑定律 1 1 2 1 kq q F r , 1 cosrL 2 2 2 2 q q Fk r ， 2 sinrL 小球在与 N F垂直的方向平衡 根据平衡条件有 12 sincosFF 联立解得 32 1 tan q q ,故 B、C、D 错 误，A 正确。 7.答案：C 解析：设 A、 B 两 小 球 开 始 时 的 带 电 荷 量 均 为 Q 距离为 r，用一个不带电 的同
12、样小球 C 先后与 A、 B 两小球接触，与 A 小球接触后，A、C 两 小 球 的 带 电 荷 量 均 为 2 Q ,C 再 与 B 小 球 接 觖 后 ， B、C 两 小 球的带电荷量均为 3 4 Q , 由库仑定律知，接触前 A、 B 两小球间的静电力为 2 2 Q Fk r ,C 与 A、 B 两 小 球 接 触 后 A、 B 两 小 球 间 的 静 电 力 为 2 22 3 33 24 88 AB QQ Q FkkF rr ,故选项 C 正确。 8.答案：B 解析：两球之间的库仑力为 66 9 22 4 105 10 9.0 102 0.3 AB q q FkN r ，小球 B 受
13、到的重力大小为2 B GN， 且 F 与竖直方向夹角为 60， B FG， 故小球 B 受到的库仑力， 重力以及细线的拉力， 组成的矢量三角形为等边三角形， 所以细线与竖直方向的夹角为 60， B 正确 9.答案：BD 解析：若撤去 3 QQ,受到的合力会发生变化，做变加速运动，选项 A 错误； 1 Q和 2 Q对 Q 为 引力，合力指向三角形的中心，所以 3 Q带负电， 1 Q和 2 Q对 Q 的引力大小均为 2 2 kq L ，由 Q 受力平衡有 2 3 22 3 3 kqQkg L L ，解得 3 3 3 q Q ，选项 B 正确；若 Q 的电荷量改变， 12 QQ、 和 3 Q对 Q
14、的力同时按相同比例改变，Q 将依然受力平衡，选项 C 错误；若将 1 Q的电荷量改 为q， 12 QQ、对 Q 的电场力大小均为 2 2 kq L ，两力的夹角为 120， 12 QQ、对 Q 的合力大小 为 2 2 kq L ，方向平行于 12 QQ、的连线向右，再与 3 Q对 Q 的力求合力，结果大小为 2 2 2kq L ，选 项 D 正确。 10.答案：ACD 解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒接触 A 球，使 A 球带正电，由题意知AB、两球接触后分开， 则两球所带电荷量相等，选项 A 正确；两球平衡后受力如图所示，球 B 所受静电力 3 tan6.0 10 NFmg ，球AB、所受静电力大
15、小相等，选项 B 错误；由 1 2 2 kq F q r 及 12 qq知，小球所带电荷量 8 4 610 Cq ，选项 C 正确；AB、两球所带电荷在其连线的 中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，合场强为 0，选项 D 正确。 11.答案：AC 解析：两个带异种电荷的粒子之间的相互作用力为引力,两个粒子不会彼此靠近,和双星相似, 两粒子角速度相同,对 1 q有 2 2 121 1111 1 2 121 , () q qv mrmmv rrr 对 2 q有 2 2 122 22222 2 122 , () kq qv mrmm v rrr 可知 1221 :r rmm, 1221 :vvmm,A、C 正确. 12.答案：AC 解析： 由于两球心间距离3Lr,不满足远大于 r 的条件,故两球不能看成点电荷,若两球带同 种电荷,由于同种电荷相互排斥,则两球等效中心间的距离大于 3r,此时库仑力 2 2 q Fk L ,A 正 确;若两球带异种电荷,由于异种电荷相互吸引,则两球等效中心间的距离小于 3r,此时库仑力 2 2 q Fk L ,C 正确.
