1、10.3 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 1.对公式 U E d 的理解,下列说法正确的是() A.此公式适用于计算任何电场中A B、两点间的电势差 B.A 点和 B 点间距离越大,则这两点的电势差越大 C.公式中的 d 是指 A 点和 B 点之间的距离 D.公式中的 d 是A B、所在的两个等势面间的垂直距离 2.图中平行金属板A B、之间有匀强电场,A B、间电压为 600V,A 板带正电,接地,A B、两板 间距为 12cm,C 点离 A 板 4cm,则关于 C 点的电势,下列说法中正确的是() A.400V C B.400V C C.200V C D.200V C 3.如
2、图所示， 半径R=1m的圆O的内接三角形abc为直角三角形，30 ,90 ,60abc 。 一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知 a，b，c 三点电势分别为1 ,0,1 abc VV 。 则下列说法正确的是（） A. 圆上的电势最高为 3 3 VB. 圆上的电势最高为 2 3 3 V C. 匀强电场的场强大小为 3 / 3 VmD. 匀强电场的场强方向为 c 指向 O 4.如图,椭圆ABCD处于一匀强电场中,椭圆平面平行于电场线,ACBD、分别是椭圆的长 轴和短轴,已知电场中ABC、 、三点的电势分别为14V A 、4V B 、7V C .由此 可得 D 点的电势为() A.8VB.6VC.3
3、VD.2V 5.如图所示，场强为 2 1.010/EVm的匀强电场中，有相距 2 2.010dm 的 A、B 两点， A、B 连线与电场方向的夹角为60，则 A、B 两点间的电势差为() A1.0 VB3VC2.0 VD3.0 V 6.如图所示,在匀强电场中,abcdef、 、 、 、 、刚好构成一个正六边形区域,O 点是这个正 六边形的中心,现测得bcd、 、三点的电势分别为12V b 、10V c 、6V d ,已知 电场线与正六边形所在平面平行。则下列说法正确的是() A.a 点的电势为 14V B.正试探电荷在 f 点的电势能大于在 O 点的电势能 C.O 点的场强方向指向 e 点 D
4、.a 点的场强方向指向 O 点 7.如图所示,OABC是在平面直角坐标系xOy内的菱形,60AOC,C 点坐标为 ( 3cm,0),P 为两对角线AC与OB的交点,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其 中 A 点电势为 6V,P 点电势为 3V,一带电荷量为2e的点电荷仅在电场力作用下从 A 点运动 到 O 点,电势能减小了 12eV,由此可判断() A.B 点电势为 9V B.O 点电势为 3V C.该匀强电场的场强大小为 200V/m D.动能为 6eV 的质子从 O 点拋出,一定不能到达 B 点 8.如图所示,在一个匀强电场中有一个三角形ABC,AC的中点为 M,BC的中点为 N.
5、将一个 带正电的粒子从 A 点移动到 B 点,电场力做功为 9 8.0 10 J AB W .则以下分析正确的是 () A.若将该粒子从 M 点移动到 N 点,电场力做功 M N W 有可能小于 9 4.0 10J B.若将该粒子从 M 点移动到 N 点,电场力做功 M N W 有可能大于 9 4.0 10J C.若A B、之间的距离为 2cm,粒子的电荷量为 7 210C ,该电场的场强大小一定是 2V/m D.若粒子的电荷量为 9 2.010C ,则A B、之间的电势差为 4V 9.空间有一与纸面平行的匀强电场,纸面内的ABC、 、三点位于以 O 点为圆心、半径为 10cm 的圆周上,并且
6、90AOC,120BOC,如图所示.现把一个电荷量 5 1 10 Cq 的正电荷从 A 移到 B,电场力做功 4 1 10J ;从 B 移到 C,电场力做功为 4 3 10J ,则该匀强电场的场强方向和大小是() A.场强大小为 200V/m B.场强大小为 100V/m C.场强方向垂直 OA 向右 D.场强方向垂直 OC 向下 10.如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上 2 Ox间各点的电 势分布如图乙所示,则() A.在 2 Ox间,场强先减小后增大 B.在 2 Ox间,场强方向没有发生变化 C.若一负电荷从 O 点运动到 2 x点,电势能逐渐减小 D.从 O
7、 点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,则该电荷在 2 Ox间一直做加速运动 11.如下列选项所示，A、B、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的 电势分别为5 A V，2 B V，3 C V，H、F 三等分 AB，G 为 AC 的中点，则能正确表 示该电场强度方向的是() A.B.C.D. 12.如图所示，一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力）从原点 O 由静止开始运动， 空间所加的电场沿 x 轴正方向， 电场强度 E 与其位移 x 的关系图线如图所示。 若选定原点的 电势为零，图中 00 Ex、为已知量，则下列说法正确的是( ) A. 0 xx处的电势 0 0 0
8、 x Ex B. 0 2xx处的电势 0 200 3 2 x E x C.该粒子的最大速度为 00 3qE x m D.该粒子在 0 xx到 0 2xx的过程中做减速 运动 答案以及解析答案以及解析 1.答案：D 解析：此公式只适用于计算匀强电场中A B、两点间的电势差,选项 A 错误;公式中 d 是 A 和 B 所在等势面间的垂直距离,不是 A 点和 B 点间的距离.选项 B、C 错误,D 正确. 2.答案：D 解析：由 U E d 得 600 V/m5000V/m 0.12 E ;C 点电势等于CA、两点的电势差,因 A 板 带正电且电势为零,故 C 点电势小于 A 点电势, 1 5000
9、 0.04V200V CA UEd ,故 200V C ,故 D 正确,A、B、C 错误. 3.答案：B 解析：如图所示,ac 中点 O 的电势：0 O ,所以 O、b 两点是等势点，则直线 bO 是匀 强电场的等势线，电场线与直线 bO 垂直，故 D 错误；圆周上 M 点电势最高.过 c 点作等势线，与电场线 MO 交于 d 点，则1 dc V，根据几何关系知，O、d 间的 距离为 33 cos30 22 RRm ，所以电场强度 2 3 / 3 U EVm d ，M 点的电势 2 3 3 M ERV，故A、C 错误，B 正确. 4.答案：C 解析：在匀强电场中,两长度相等且相互平行的线段两端
10、的电势差相等,ABCD、 、 、顺次 相连将组成菱形,由公式UEd可知, ABDC 或 ADBC ,解得 3V D ,选项 C 正确. 5.答案：A 解析：由题知， 2 1.010/EVm，A 和 B 的距离 2 2.010dm ， 根据匀强电场中电势差和电场强度的关系可得： 22 601.0102.0100.51.0 AB UEdcosVV 。 6.答案：C 解析： 由匀强电场的特点,连接bd、,可知与 c 点电势相等的点是bd的三等分点靠近 b 的点, 如图所示,由几何关系可知,电势为10V的等势线必过a点,因此电场方向与a c、连线(等势线) 垂直,a 点的电势为 10V,则 C 正确,
11、A、 D 错误;由公式 p Eq可知,正试探电荷在电势高的地 方电势能大,即正试探电荷在 O 点的电势能大于在 f 点的电势能,B 错误。 7.答案：D 解析：A 点电势为 6V,P 点电势为 3V,则 C 点电势为 0,又因为一带电荷量为2e的点电荷从 A 点运动到 O 点电势能减小了 12eV,则 O 点电势为 0,所以 B 点电势为 6V,A、 B 错误;AB是 一条等势线,电场方向平行于 y 轴向下,则 2 6V 400V/m 3sin6010 m U E d ,C 错误; 动能为 6eV 的质子从 O 点抛出,如果能到达 B 点,由能量守恒可知,到达 B 点时质子的动能一 定为零,质
12、子能到达 B 点,则质子在O 点的速度一定有沿着 x轴方向的分量,沿 x 轴方向质子不 受力,到达 B 点时的速度的水平分量不变,动能一定不为零,两结论相矛盾,故动能为 6eV 的质 子从 O 点抛出,一定不能到达 B 点,D 正确。 8.答案：D 解析：在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷,电场力做功的正、负相同,MN、分别为 ACBC、的中点,因此MN长度为AB的一半,无论电场强度方向如何,MN、间电势差为 A B、间电势差的一半,则有 9 1 4.0 10J 2 MNAB WW ,故 A、B 错误;由于电场强度方向未 知,当电场强度沿AB方向时,电场强度最小,由WqEd可知最小场强 min
13、 2V/mE ,所以 匀强电场的场强2V/mE ,故 C 错误;若粒子的电荷量为 9 2.0 10 Cq ,由 ABAB WqU 得 A B、间的电势差为4V AB AB W U q ,故 D 正确. 9.答案：AC 解析：由题意有 4 5 1 10 V10V 1 10 AB AB W U q , 4 5 3 10 V30V 1 10 BC BC W U q ,则 20V ACABBC UUU ,若设0 C ,则20V A ,30V B ,延长AO与BC的连线交 于BC的三等分点 D,D 点的电势应为20V,则AD为电势为 20V 的等势线,故场强方向垂直 OA 向右,大小为 20 V/m20
14、0V/m 0.1 AC U E R .故选 A、C. 10.答案：BD 解析：x图象的斜率大小表示电场强度,由几何知识得知,在 2 Ox间,图象的斜率先增大后 减小,则场强先增大后减小,故 A 错误;在 2 Ox间,电势一直降低,根据沿着电场线方向电势降 低可知,场强方向没有发生变化,故 B 正确;由图可看出,从 O 点到 2 x点,电势逐渐降低,若一负 电荷从O点运动到 2 x点,电场力做负功,则其电势能逐渐增大,故C 错误;在 2 Ox间,电场方向 沿 x 轴正方向,则从 O 点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,该电荷受到的电场力方向沿 x 轴正方向,将做加速运动,故 D 正确. 11.答
15、案：BC 解析： 匀强电场中将任一线段等分， 则电势差等分。 把 AB 等分为三段，AB 间电势差为 3 V， 则每等份电势差为 1 V，H 点电势为 4 V，F 点电势为 3 V，将 F、C 相连，则 FC 为等势线， 电场线垂直于 FC，从高电势指向低电势，C 正确；把 A、C 相连，分为两份，AC 间电势差 为 2 V，则 G 点电势为 4 V，GH 为等势线，电场线垂直于 GH，从高电势指向低电势，B 正 确。 12.答案：BC 解析：因为沿着电场强度的方向电势降低，所以在 0 xx 处的电势 0 0 0 x Ex ，A 项错误； 因为 E 与 x 轴所围的面积表示电势差的大小，所以 0 2xx 处的电势 0 200 3 2 x E x ，B 项正 确：根据分析可知粒子在 0 2xx 处速度最大，根据动能定理可知 2 00m 31 22 qE xmv，解得 00 m 3qE x v m ，C 项正确；带电粒子在 0 xx 到 0 2xx 的过程中做加速度减小的加速运动， D 项错误。
