1、第九章第九章 静电场及其应用静电场及其应用 第第 2 节节 库仑定律（提高）库仑定律（提高） 一、单项选择题一、单项选择题 1如图所示，两根绝缘细线分别系住 a、b 两个带电小球，并悬挂在 O 点，当两个小球静止时，它 们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为、，。现将两细线同时剪断，则 （） A两球都做匀变速运动B落地时两球水平位移相同 C两球下落时间 ab ttDa 球落地时的速度小于 b 球落地时的速度 2如图所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与 q3间距离为 q1与 q2间距离的 2 倍， 每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比
2、为（） A （9）4（36）B9436 C （3）2（6）D326 3如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球 A、B 分别处于竖直墙 面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B，则两球静止于 图示位置，如果将小球 B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来 相比（） A推力 F 将增大B竖直墙面对小球 A 的弹力增大 C地面对小球 B 的弹力一定不变D两个小球之间的距离减小 4水平面上 A、B、C、D 为边长为 L 的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为 Q 的正点 电荷.O 点到 A、B、C、D 的
3、距离均为 L.现将一质量为 m 的带正电的小球（可视为点电荷）放置在 O 点，如图所示，为使小球能静止在 O 点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为 k，重力加速 度为 g） （） A 2 4 mgL kQ B 2 2 2 mgL kQ C 2 2 4 mgL kQ D 2 2mgL kQ 5如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电质点 A、B、C,A 和 C 围绕 B 做匀速圆周运动，B 恰能 保持静止，其中 A、C 和 B 的距离分别是 L1、L2.仅考虑三质点间的库仑力，则 A 和 C 的（） A线速度之比为 2 1 L L B加速度之比为 2 1 2 L L C电荷量之比 1 2 L
4、L D质量之比 2 1 L L 6如图所示，在边长为 L 的正方形 4 个顶点上，分别固定 4 个电荷量大小均为 q 的点电荷 A、B、 C、D，其中 A、D 带正电，B、C 带负电，则 B 受到其它三个电荷库仑力的合力大小是（） A0B 2 2 2 2 kq L C 2 2 3 2 kq L D 2 2 1 ( 2) 2 kq L 7如图所示，A、B、C 三个带电小球间的距离相等，其中 C 球置于绝缘竖直杆上，A、B 置于光滑、 绝缘的水平地面上，三球都保持静止，下列说法正确的是（） AA、B 两球电性可能相反 BB、C 两球电性可能相同 CA、B 两球所带电量不一定相等 DC 球所带电量一
5、定是 A 球所带电量的 2 倍 8两根长度均为 L 的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为+Q 的小球 a、b，并悬挂在 O 点。当 两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为 =60，如图所示，静电 力常量为 k，则每个小球的质量为（） A 2 2 3 9 kQ gL B 2 2 9 kQ gL C 2 2 3 kQ gL D 2 2 3 3 kQ gL 9如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A B、为两个 套在此杆上的带有同种电荷的小球，用水平向右的力F作用在A球上，使两球均处于静止状态，已 知A B、两球连线与水平方向成角。下列说
6、法正确的是（） A杆MO对A球的弹力大小为tanF B杆NO对B球的弹力大小为sinF CB球的重力大小为tanF DA B、两球间的库仑力大小为cosF 10如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知 小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60角，bc 连线与竖直方向成 30角，三个小球均处于 静止状态。下列说法正确的是（） Aa、b、c 小球带同种电荷 Ba、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷 Ca、b 小球电量之比为 3 6 Da、b 小球电量之比 3 9 二、多项选择题二、多项选择题 11如图所示的实验装置为库仑扭秤，细银
7、丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属 小球 A，另一端有一个不带电的球 B，B 与 A 所受的重力平衡当把另一个带电的金属球 C 插于容 器并使它靠近 A 时，A 和 C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较出力的大小， 便可找到力 F 与距离 r 和电荷量 q 的关系这一实验中用到了下列哪些方法（） A微小量放大法B控制变量法C极限法D逐差法 12 如图所示， 可视为点电荷的三个带电小球 a、 b 和 c 分别固定在三角形的顶点上， 已知4cmab ， 3cmbc ，5cmca ，a 球所受静电力的合力方向恰好平行于 b、c 的连线。则下列说法正确的是 （） Ab、
8、c 一定带异种电荷 Bb、c 一定带同种电荷 Cb、c 所带电荷量绝对值的比为64:125 Dc 球所受静电力的合力方向可能垂直于 a、b 的连线 13如图所示，ABC 竖直放置，AB 边水平，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm。带电小球 a 固定在顶 点 A，带电小球 b 固定在顶点 B，另一个带电小球 c 在库仑力和重力的作用下静止在顶点 C。设小球 a、b 所带电荷量比值的绝对值为 k。则（） Aa、b 带同种电荷 Ba、b 带异种电荷 C 16 9 k D 4 3 k 14两个质量分别是 m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分 别为 q1、q2时
9、，两丝线张开一定的角度1、2，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确 的是（） A若 m1m2，则12B若 m1m2，则12 C若 m1m2，则12D若 q1q2，则12 15如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球 A，将带电小球 B 用轻质绝缘丝线悬挂在 A 的正上方 C 处，图中 AC=h。当 B 静止在与竖直方向夹角=30方向时，A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 0.5 倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷） （） A此时丝线长度为 2 2 L B以后由于 A 漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到=0处 A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中， 丝线上拉力大小保持不变 C
10、若保持悬点 C 位置不变，缓慢缩短丝线 BC 的长度，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧 D若 A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 3 3 倍，要使 B 球依然在=30处静止，则丝线 BC 的长度应 调整为 3 3 h 或 2 3 3 h 三、填空题三、填空题 16质量均为 m 的两个可视为质点的小球 A、B，分别被长为 L 的绝缘细线悬挂在同一点 O，给 A、 B 分别带上一定量的正电荷， 并用水平向左的外力作用在 A 球上， 平衡以后， 悬挂 A 球的细线竖直， 悬挂 B 球的细线向右偏 60角，如图所示若 A 球的带电量为 q，则 B 球的带电量为_，水平外 力 F 大小为_ 17如图所
11、示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1与 q2之间的距离为 L1， q2 与 q3之间的距离为 L2，且每个电荷都处于平衡状态. （1）如果 q2为正电荷，则 q1为_电荷，q3为电荷_.（填正、负） （2）q1、q2的电荷量大小关系是 q1_q2（填大于、小于、等于） 18如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A、B 为两个 套在此杆上的带有同种电荷的小球。用一指向竖直杆的水平力 F 作用在 A 球上，使两球均处于静止 状态。现将 A 球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B 两小球可以重新平衡。则后一种平 衡状态与前一种
12、平衡状态相比较， A、 B 两小球间的库仑力_； A 球对 MO 杆的压力_。 （选填“变大”、“变小”或“不变”） 四、解答题四、解答题 19如图所示，电荷量分别为q、9q 的两带电小球 A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于 O 点， 静止时 A、 B 两球处于同一水平线上。 已知 O 点到 A 球的距离 OA=2L， AOB=90， OAB=60， 静电力常量为 k，带电小球均可视为点电荷，求： (1)A、B 两球间的库仑力大小； (2)A、B 两球的质量之比。 20如图所示，带电荷量分别为q 和4q 的两点电荷 A、B，相距 L，问： (1)若 A、B 固定，在何处放置点电荷 C，才能
13、使 C 处于平衡状态？ (2)若 A、B 不固定，在何处放置点电荷 C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？点电荷 C 带电量 为多少？ 21如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 放置在绝缘的光滑水平面上，彼此相隔的间距 为 l，B 球带电量为 B 3 (0)Qq q ，A 球带电量为 A 6Qq，若在小球 C 上施加一个水平向右的 恒力 F， 要使 A、 B、 C 三个带电小球始终保持这样的间距运动， 求恒力 F 的大小及 C 球的带电量 （静 电力常量为 k） 。 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 DACCDDDACD 二、多项选择题 111213141
14、5 ABACADBCBCD 三、填空题 16 2 mgL kq 3 2 mg 17 （1）负，负；（2）大于 18变小不变 四、解答题 19 【答案】(1) 2 2 9 16 kq F L ；(2) A B 3 1 m m 【解析】 (1)由几何关系可知，A、B 间距离 r=4L，由库仑定律： 2 22 99 (4 )16 qqkq F LL (2)对 A 球由平衡条件可得 A tan60m gF 对 B 球由平衡条件得 B tan30m gF 联立解得 A B tan603 tan301 m m 20 【答案】(1) 3 L r (2) 应在 AB 连线上且在 A 的右边，距 A 点电荷 3
15、 L 处放置一个电荷量为 4 9 q的 负电荷 【解析】 (1)由平衡条件，对 C 进行受力分析，C 应在 AB 的连线上且在 A 的右边，设与 A 相距 r，根据平衡 条件有： 22 4 CC q qq q kk r Lr 解得： 3 L r (2)设放置的点电荷的电荷量为 Q，分别对 A、B 受力分析，根据平衡条件对电荷 A： 22 4q qQq kk Lr 根据平衡条件，对电荷 B： 22 44q qQq kk L Lr 联立可得 3 L r ， 4 9 Qq(负电荷) 应在 AB 连线上且在 A 的右边，距 A 点电荷 3 L 处放置一个电荷量为 4 9 q的负电荷 21 【答案】 2 2 18q k l ；8q，带正电 【解析】 由于 A、B、C 三球始终保特 l 的间距，它们具有相同的加速度，设为 a，则 3 F a m ，对 A、B、C 球受力分析可知，C 球带正电，根据牛顿第二定律，对 A 球 2 c 22 618 4l qQq kkma l 对 B 球 2 c 22 318qQq kkma ll 联立解得 C 球的带电量 C 8Qq 解得共同的加速度 a= 2 2 6q k ml 恒力 F 的大小 2 2 18 3 q Fmak l
