1、电场和电场强度同步练习电场和电场强度同步练习 一、单选题 1.关于电场，下列叙述中正确的是? A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同 B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C.在电场中某点放入试探电荷 q，该点的场强为 ? ?，?取走 q 后，该点场强不为零 D.电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大 2.某点电荷电荷量为 Q， 在其电场中的 P 点放一电荷量为 q 的试探电荷， 受到的静电力为 F， 则? A.P 点的电场强度 ? ? ? B.P 点的电场强度? ? ? C.撤去试探电荷，P 点的电场强度为零 D.把 q 变为 2q，则 P 点的电场强度
2、变为原来的 2 倍 3.下列各图中，正确描绘两个等量正电荷电场线的是? A.B. C.D. 4.如图所示，AB 是点电荷电场中的一根电场线，在线上 O 点放一个自 由的负电荷后，它将沿电场线向 B 运动，则下列判断中正确的是? A.电场线方向由 B 指向 A，该电荷受到的电场力越来越小 B.电场线方向由 B 指向 A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定 C.电场线方向由 A 指向 B，该电荷受到的电场力大小不变 D.电场线方向由 B 指向 A，该电荷受到的电场力越来越大 5.某电场的电场线分布如图所示?实线?，以下说法正确的是? A.c 点场强大于 b 点场强 B.b 和 c 处在同一等势面上
3、 C.若将一试探电荷+ ? 由 a 点移动到 d 点，电荷的电势能将增大 D.若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由 a 点运动到 d 点，可判断该电荷一定带负电 6.如图所示，在等量负电荷连线的中垂线上取 A，B、C、D 四点，B、D 关于 O 点对称，关于这几点场强大小不正确的是? A.B，D 场强大小相等，方向相反 B.? ?，? ? C.可能有? ? ? D.可能有? ? ? 7.如图所示，图甲中 AB 是一条电场线，图乙则是放在电场线上 a、b 处的试探电荷的电荷量与所 受电场力大小的函数图象，由此可判定? A.电场方向一定由 A 指向 BB.若场源为正电荷，位置在 A 侧 C.若场
4、源为负电荷，位置在 B 侧D.若场源为正电荷，位置在 B 侧 8.如图所示，真空中有两等量异种点电荷 A、B，CD 是其连线的垂直平分线，与连线相交于点。 a、b 是两个点电荷附近关于 O 点对称的两点，下列说法正确的是? A.a 点的电势高于 b 点的电势 B.a 点的电场强度与 b 点的电场强度完全相同 C.A、B 连线上 O 点电场强度最大 D.若将带正电的试探电荷沿直线由 a 点移动到 b 点，则电场力先做正功，后做负功 9.两个带等量正电荷的点电荷，O 为两电荷连线的中点，A 点在中垂线 上，若在 A 点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下 列说法正确的是? A.电子在从
5、 A 向 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子在从 A 向 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到 O 点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 10. 在如下图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点其中 a、b 两点的电势、电场强度相同的 是? A.甲图：与点电荷等距的 a、b 两点 B.乙图：两等量异种电荷连线的中点对称的 a、b 两点?图： 连线非中垂线? C.丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面与点电荷等距离的 a、b 两点 D.丁图：匀强电场中的 a、b 两点 二、多选
6、题 11. 在一点电荷电场中 a、b 两点电场强度的方向如图所示，现将一带负电的粒子以某一初速度由 a 射出，仅在电场力作用下运动到 b，忽略空气阻力及重力则下列说法正确的是? A.该点电荷可能带负电 B.a、b 两点的电场强度?图 3?： C.该粒子在 a、b 两点的动能?图? ?： D.该粒子在 a、b 两点的电势能?图? ?： 12. 如图所示， + ?、 ? ? 为等量异种电荷， O 为两电荷连线的中点， 也是正方形 abcd 的几何中心 则 以下相关的判断正确的是? A.e 点的场强比 f 点的强 B.a、c 两点的场强相同 C.a 点的电势比 c 点的高? D.正试探电荷在 b 点
7、时所受电场力指向? ? 点 13. 如图所示， 在真空中固定两个等量异号点电荷+ ? 和 ?， 图中 O 点为两点电荷连线的中点，P 点为连线上靠近 ? 的一点，MN 为过 O 点的一条线段，M 点与 N 点关于 O 点对称，? ?.下 列说法中正确的是 A.同一个试探电荷在 M、N 两点所受的电场力相同 B.N、P 两点的电势相同 C.将带正电的试探电荷从 M 点沿直线移到 N 点的过程中，电荷的电势能先增大后减小 D.将一电子从 N 点移到 P 点，电子的电势能增大 三、计算题 14. 真空中有电荷量为?1和?2的两个点电荷分别放在 A、B 两点，已知两个点电荷在 C 点产生的合 场强平行
8、于 AB 水平向右，已知 ? 10?，? 8?，? 6?。 ?1?试确定?1和?2的电性； ?2?1和?2的比值为多少 15.如图所示，一带电小球的质量 ? 0.2?.，用长为 ? 0.8? 的细线悬挂在水平方向的匀强电场 中的 O 点，电场场强度 ? 3 ? 103?，?当细线与竖直方向夹角为? 370时，小球恰好静止 在 A 点求?th?370 0.6?t370 0.8? ?1?小球带什么电？电量是多少？ ?2?若小球由竖直方向的 P 点静止释放，运动到 A 位置时小球的速度为多少? 16. 如图甲所示，在一个点电荷 Q 形成的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上 A、 B
9、两点的坐标分别为 5.0? 和 8.0?， 放在 A， B 两点的试探电荷受到的电场力的大小及方向跟试 探电荷所带电荷量及电性关系如图乙中的直线 a，b 所示，求： ?1?、B 两点的电场强度的大小和方向 ?2?判断点电荷 Q 的电性； ?3?点电荷 Q 的位置坐标 17.如图所示，一带电量为 q 的小球用绝缘绳悬挂，匀强电场方向水平向右。小球的重力为 G，平 衡时小球偏离竖直方向的夹角为? 30?。求： ?1?带点小球的电性是?正或负?。 ?2?求出小球受到的电场力 F 的大小。 ?3?求电场强度 E。 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 以点电荷为圆心，r 为半径的球
10、面上，各点的场强大小相等，方向不同；电场强度的大小取决于电场 的强弱，与电荷的正负无关；在电场中某点放入试探电荷 q，该点的场强为 ? ? ?，取走 q 后，该点 场强不为零；电荷所受电场力很大，该点的电场强度不一定很大。 理解电场强度的概念是解题的关键。 【解答】 A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强大小相等，方向不同，故 A 错误； B.电场强度的大小取决于电场的强弱，与电荷的正负无关，故 B 错误； C.在电场中某点放入试探电荷 q，该点的场强为 ? ? ?，取走 q 后，该点场强仍为 E，故 C 正确； D.由于 ? ? ?，电荷所受电场力很大，该点的电场强度不一定很大，
11、故 D 错误。 故选 C。 2.【答案】B 【解析】解： A、B、据题 q 是试探电荷，根据电场强度的定义式 ? ? ?得 P 点的场强为 ? ? ?，故 A 错误，B 正确。 C、D、电场强度反映电场本身的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关。则撤去试探电荷 q，或 试探电荷 q 的电荷增量为 2q 时，A 点的电场强度不变，仍为? ? ?，故 CD 错误。 故选：B。 根据电场强度的定义式? ? ?求解 A 点的电场强度，其中 q 是试探电荷；电场强度反映电场本身的 性质，与试探电荷无关 理解并掌握场强的定义式和点电荷的场强公式的意义是解题的关键，知道场强由电场本身决定，与 试探电荷无关
12、3.【答案】B 【解析】 【分析】 根据电场线的特点进行选择即可。 本题是电场线的简单判断题目。 【解答】电场线不相交，AB 错误；电场线从正电荷出发，到负电荷终止，C 错误，B 正确； 故选 B。 4.【答案】B 【解析】解：由题，负电荷由静止开始从 O 运动到 B，负电荷所受电场力方向从 0 到 B，而场强方 向与负电荷所受的电场力方向相反，则知场强方向由 B 指向 A 由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力大小如何变化也无法确定，故 B 正确， ACD 错误； 故选：B 根据负电荷的运动方向判断电场力，确定场强方向场强的大小由电场线的疏密反映，电场线越密 场强越大 本题根
13、据电荷的运动方向确定场强方向不难，容易产生的错误在于分析场强大小的变化来确定电场 力的变化，条件不明时，考虑问题要全面 5.【答案】A 【解析】 【分析】 解这类题是思路：电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动 轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化? 【解答】 A.电场线的疏密表示场强的强弱，由图知 c 点场强大于 b 点场强，故 A 正确? B.沿电场线方向电势逐渐降低，故 b 的电势大于 c 的，故 B 错误? C.若将一试探电荷+ ? 由 a 点移动到 d 点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故 C 错误? D.
14、由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故 粒子带正电，故 D 错误。 故选：A。 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了等量同种点电荷电场分布情况，解题的关键是知道等量负点电荷中垂线上各点场强方向 都是沿中垂线指向连线中点，场强的大小是由中点沿中垂线向外先增大后减小，对称的点场强大小 相等，方向相反。 【解答】 A.B、D 两个关于 O 对称，故场强大小相等，方向相反，故 A 正确； ?.由于 A、B、C 具体位置关系不明确，而由 O 沿 OA 向外场强先增大后减小，故无法判断 A、B、 C 位置的场强大小关系，故 B 错误，CD 正确。 由
15、于本题选择不正确的，故选 B。 7.【答案】B 【解析】 【分析】 由电场强度的定义式? ? ?得到 ? ?，? ? ? 图象的斜率表示电场强度大小，图线 a 的斜率大于 b 的斜率，说明 a 处场强大于 b 处的场强；根据场强的大小判断场源电荷的位置。 本题关键从 ? ? ? 图象斜率的物理意义进行分析判断，掌握电场强度的定义式? ? ?，并能用来分析 实际问题。 【解答】 由电场强度的定义式? ? ?得 ? ? 知：? ? ? 图象的斜率表示电场强度大小，图线 a 的斜率大于 b 的斜率，说明 a 处场强大于 b 处的场强，而该电场是由点电荷产生的，说明 a 距离场源较近，即场 源位置在
16、A 侧，由于检验电荷的电性未知，电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也 可能是负电荷，故 ACD 错误，B 正确。 故选：B。 8.【答案】B 【解析】 【分析】 在如图所示的电场中，等量异种电荷连线上的电场方向是相同的，由+ ? 指向? ?；根据电场线的疏 密分析场强的变化电场线越密，场强越大，两电荷连线上的电场强度大小关于 O 点对称，MN 是 一条等势线根据顺着电场线电势降低，判断电势的变化。 【解答】 A.由电场线的分布可知，顺着电场线电势势逐渐降低的，故 b 点的电势高于 a 点的电势，故 A 错 误； B.根据场强的叠加原理，a 点的合场强和 B 点的合场强相同，故 B
17、正确； C.沿直线由 A 到 B，电场线先变疏后变密，则电场强度先减小后增大，o 点场强最小，故 C 错误； D.CD 是等势线， 根据顺着电场线方向电势降低可知， b 点电势高于 a 点， 把正电荷从 a 点移到 b 点， 则电场力一直做负功，故 D 错误； 故选 B。 9.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查对等量异种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性。 两个等量的正点电荷，其连线中垂线上电场强度方向 ? ? ?，负点电荷 q 从 A 点到 O 点运动的过程 中，电场力方向 ? ? ?，速度越来越大但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确 定，则
18、电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定；越过 O 点后，负电荷 q 做减 速运动，点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值，加速度变化情况同样不确定。 【解答】 ?.在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向 ? ? ?，负点电荷 q 从 A 点到 O 点运动的过程中， 电场力方向 ? ? ?，速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定， 则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断；故 AB 错误； C.越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，则点电荷运动到 O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零； 故 C 正确； D.根据电场线的对
19、称性可知，越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断；故 D 错误。 故选 C 。 10.【答案】C 【解析】 【分析】 电场线的切向方向表示电场强度的方向，电场线的疏密表示场强大小。 本题考查对电场线的认识，我们应能判断出电场方向、场强的大小以及电势的高低。 【解答】 A.a、b 两点处于同一等势线上，电势相等，电场强度大小相等，但方向不同，故 A 错误； B.沿电场线方向电势降低，则 a、b 两点的电势不相等；根据对称性和电场线的分布可知，a、b 两点 的电场强度大小相等、方向相同，故 B 错误； C.带电平板表面是一个等势面，则 a、b 两点的电势相等；与点电荷等距
20、离的 a、b 两点的电场线的 疏密相同，则 a 点的场强等于 b 点的场强，故 C 正确； D.平行金属板内部是匀强电场，a、b 两点的电场强度相同，但 b 点的电势高于 a 点的电势，故 D 错 误。 故选 C。 11.【答案】BD 【解析】 【分析】 由点电荷的电场分布特点，可知该点电荷的电性；要比较两点的场强的大小，必需求出两点各自的 场强 E， 根据 ? ? ? ?2可知必需知道 ab 两点到 O 的距离大小关系 a 点到 O 点的距离?图 ?图：?t60? 1 2 ?图：，b 点到 O 点距离?： ?：?t30? 3 2 ?图：?在正电荷的周围越靠近场源电势越高，负电荷在电势 高处的
21、电势能小。 理解场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目，并掌握由点电荷电 场的特点或电场力做功的正负来确定电势能的变化。 【解答】 ?.由点电荷的电场分布特点，可知该点电荷一定带正电，则 A 错误； B.将 a、b 两点的电场方向反向延长，交于 O 点，则 O 点即为点电荷所在位置，则有 a 点到 O 点的 距离?图 ?图：cos60 ? 1 2 ?图：， b 点到 O 点距离?： ?：cos30 ? 3 2 ?图：， 根据点电荷的场强公式 ? ? ?2，可得 ?图 ?： ?： 2 ?图 2 3 2 2 ? 1 2 2 3 1，故 E?图 3?：，B 正确； ?.在正
22、电荷的周围越靠近场源电势越高，故有?图? ?：，a 点的电势高，负电荷在电势高处的电势 能小，即?图? ?：，带正电粒子在 a、b 两点的动能?图 ? ?：，故 C 错误，D 正确。 故选 BD。 12.【答案】BC 【解析】 【分析】 等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称，可根据电场线和等势面的对称性判断 电场强度、电势的关系。 解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是矢量，只有大小和 方向都相同时，场强才相同。 【解答】 等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，作 出其电场线的分布如图所示： A.由图
23、结合对称性规律可知，e 点的电场强度与 f 点的电场强度相同，故 A 错误； B.由图结合对称性规律可知，a、c 两点的场强相同，故 B 正确； C.根据电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面可知， a 点所在等势面的电势高于 c 点所在等势 面的电势，即 a 点的电势比 c 点的高?，故 C 正确； D.电场线上某点的电场方向沿该点的切线方向， 所正试探电荷在b点时所受电场力的方向不指向? ? 点，故 D 正确。 故选 BC。 13.【答案】AD 【解析】 【分析】 根据电场线的分布情况，判断 M、N 场强的关系；电场线的疏密表示场强的大小；等量异种点电荷 的连线中垂线是一条等势线；画出等
24、势面判断 P、N 点的电势大小。 本题关键是结合等量异号电荷的电场线分布图和等势面分布图进行分析，明确电场力做功等于电势 能的减小量，不难。 【解答】 A.等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性，如图： 由图可得 M、N 两点的电场强度相同，同一个试探电荷在 M、N 两点所受的电场力相同，故 A 正确； B.画出过 M、N 的等势面，如图所示： 电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，故 N 点的电势大于 P 点的电势，故 B 错误； C.将带正电的试探电荷从 M 点沿直线移到 N 点的过程中，电场力一直做正功，故电势能一直减小， 故 C 错误； D.将一电子从 N 点移到 P 点，电势
25、降低，故电子的电势能增大，故 D 正确。 故选 AD。 14.【答案】解：?1?将合场强分解可知，A 在 C 处产生的场强沿 AC 方向由 A 指向 C，B 在 C 处产生 的场强沿 CB 方向由 C 指向 B，故?1带正电，?2带负电。 ?2?根据点电荷的场强公式 ? ? ? ?2知：? ? ?1 ?2，? ? ?2 ?2 又两个点电荷在 C 点产生的合场强平行于 AB 水平向右， 根据相似三角形， 可有 ? ? ? ?得 ?1 ?2 ?3 ?3 64 27。 答：?1?1带正电，?2带负电。 ?2?1和?2的比值为64 27。 【解析】?1? C 处电场是点电荷?1、?2产生的电场的叠加，
26、根据点电荷电场特点及电场叠加原理作 图判断即可。 ?2?根据点电荷场强公式和平行四边形定则结合解答。 15.【答案】解：?1?小球带正电，由平衡条件，则有：tan? ? ?. 代入数据解得：? 5 ? 10?4? ?2?小球从 P 到 A 点，由动能定理：?th? ? ?.? ? ?t? 1 2 ?2? 0 代入数据解得：? 2?t 【解析】本题考查了电场强度平衡条件、功的计算。根据电场力及电场线的方向来确定电荷的电性， 同时还考查电场力做功与沿着电场力方向的位移有关。 ?1?带电小球有电场力、细线的拉力与重力处于平衡状态，根据图示位置可确定电场力的方向，则由 电场线的方向可得出带电小球的电性
27、，及电量大小； ?2?电场力做功等于电场力与沿电场力方向的位移乘积。 16.【答案】解：?1?由图可得 A 点电场强度的大小为： ? ? ? 4 0.1 40? 因 A 点的试探电荷带正电，而受力指向 x 轴的正方向，故 A 点场强的方向沿 x 轴的正方向。由图可 得 B 点电场强度的大小为： ? ? ? 1 0.4 2.5? 因 B 点的试探电荷带负电，而受力指向 x 轴的负方向，故 B 点场强的方向沿 x 轴的正方向。 ?2?因 A 点的正电荷受力指向 x 轴的正方向，而 B 点的负电荷受力指向 x 轴的负方向，因此点电荷 Q 带正电。 ?3?设点电荷 Q 的坐标为 x，则有： ? ? ?
28、 ?5?2， ? ? ? ?8 ? ?2 由上可得：? 40?，? 则有： ? ? 40 2.5 解得：? 4?。 答：?1? 点的电场强度的大小为 40?，?方向沿 x 轴正方向；B 点的电场强度的大小为 2.5?，?方 向沿 x 轴正方向。 ?2?点电荷 Q 带正电。 ?3?位置坐标 4m。 【解析】?1?根据图线的斜率求出 B 点的电场强度大小，根据电场强度的方向与正电荷所受电场力方 向相同，和负电荷所受电场力方向相反，判断电场强度的方向。 ?2?3?根据 A 点的正电荷受力和 B 点的负电荷受力均指向 x 轴的正方向， 判断点电荷的电性及位置， 根据点电荷的场强公式确定 Q 的位置坐标
29、。 解决本题的关键掌握电场强度的定义式和点电荷的场强公式，以及掌握场强方向的判断，注意理解 图象的含义。 17.【答案】解：?1?小球处于匀强电场，在电场力 qE、拉力?与重力 mg 作用下 处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球 带正电 ?2?结合受力示意图，根据平衡条件得： 小球受到的电场力 ? ? ?.图?30? 3 3 G. ?3?由 ? ?，得：? ? ? 3? 3? 答：?1?小球带正电荷 ?2?小球受到的电场力为 3 3 ?； ?3?该电场强度 E 的大小为 3? 3? 【解析】?1?带电小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力的作用下，处于平衡状态判断出电场 力方向，即可确定根据电荷的电性 ?2?根据平衡条件列式，求解小球所受的电场力 F 的大小 ?3?电场力与电场强度的关系是 ? ?，由此式求解电场强度 E 的大小 本题是带电体在电场中平衡问题，研究的方法与力学问题一样，关键是分析带电体的受力情况，根 据平衡条件和电场知识解答
