1、第十二章第十二章 第第 3 节节实验：电池电动势和内阻的测量实验：电池电动势和内阻的测量 【学习目标】【学习目标】 1经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。 2在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。 3学会利用图象处理数据并得出电源电动势和内阻，进一步体会利用图象进行数 据处理的方法。 4尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法。 【课前预习】【课前预习】 一、实验一、实验思路思路 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变 R 的阻值，测出两组 U、I 的 值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： EU1I1r EU2I2r
2、可解得可解得 EI1U2 I2U1 I1I2 ，rU2 U1 I1I2 二、实验器材二、实验器材 待测电池一节，电流表(00.6A)、电压表(03 V)各一块，滑动变阻器一只，开关 一只，导线若干。 三、实验步骤三、实验步骤 1选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数 U 和电流 表示数 I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号123456 I/A U/V 4多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5断开开关，整理好器材。 四、数据处理四、数据
3、处理 1公式法 把测量的几组数据分别代入 EUIr 中，然后两个方程为一组，解方程求出几组 E、r 的值，最后对 E、r 分别求平均值作为测量结果。 2图像法 (1)以 I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组 I、U 的测量数据在坐标 系中描点。 (2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均 衡地分布在直线两侧。 (3)如图所示： 图线与纵轴交点为 E。 图线与横轴交点为 I短E r 。 图线的斜率大小表示 r| U I|。 五、误差分析五、误差分析 1偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图像时描点不准确。 2系统误差： (1)选择
4、甲电路图：由于电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值 I测比流过电 源的电流 I真要小一些，即 I真I测IV。 当 U 越大时，IV越大，如乙图 I测与 I真的偏差就越大。 当电压表示数 U0 时，IV0，I 真I测I短，因此短路电流测量值等于真实值。 所以从乙图中可以直观地比较出：E测E真，r测r真。 说明：由丙图分析可知 r测rRA，要想减小误差，电源内阻 r 应远大于电流表的 内阻 RA。由于干电池内阻本身很小，所以若以干电池为实验对象时，常选择甲电路图。 而由于水果电池的内阻可以达到几千欧， 满足 r 远大于电流表的内阻 RA， 所以若以水果 电池为实验对象时，常选择丙电路图。 六、
5、注意事项六、注意事项 1器材和量程的选择(以干电池为例) (1)电池：选择内阻大些的、已使用过的电池。 (2)电压表：在量程合适的前提下(3V 为宜)，选择内阻大一些的电压表。 (3)电流表：电流表的量程选 00.6A 的(电池允许通过的最大电流为 0.5A)。 (4)滑动变阻器：限流接法，待测电阻(干电池的内阻)较小，滑动变阻器选择阻值较 小一点的。 2实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显下降，内会明显下降，内阻阻 r 会明显增大会明显增大。实验中不要将 I 调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 3数据处理 (1)
6、当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起 点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 (2)画 UI 图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧， 个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提 高精确度。 【学习过程】【学习过程】 例 1小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。 (1)图中电流表的示数为_A。 (2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下： U/V1.451.361.271.161.06 I/A0.120.200.280.360.44 请根据表中的数据，在坐标纸上作出 UI 图线。 由
7、图线求得：电动势 E_V，内阻 r_。 (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。 其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。 解析(1)电流表选用量程为 00.6A，分度值为 0.02 A，则其读数为 0.44A。 (2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的 UI 图线如图所示。 图线与纵轴交点为“1.60 V”，故 E1.60 V，由图线的斜率U I 1.20 知，电池内 阻为 1.20 。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。 (3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电， 也会引起电动势变化，导致实验
8、误差增大。 答案(1)0.44(2)UI 图线见解析1.60(1.591.62 均可)1.20(1.181.24 均可) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 变式训练 11测定电池的电动势 E 及内阻 r(E 约为 6 V，r 约为 1.5 )。器材有量 程为 03 V 的理想电压表 V，量程为 00.6A 的电流表 A(具有一定内阻)，定值电阻 R 8.5 ，滑动变阻器 R(010 )，开关 S，导线若干。 (1)在图甲所示的虚线框中画出实验电路原理图， 图中各元件需用题目中给出的符号 或字母标出。 甲乙 (2)在图乙所示的器件上，用笔画线代替导线完成实物连接
9、图。 (3)实验中，当电流表读数为 I1时，电压表读数为 U1；当电流表读数为 I2时，电压 表读数为 U2。则可以求出 E_，r_。(用 I1、I2、U1、 U2及 R 表示) 解析(1)电路图如图所示。 (2)将实物连接，如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律得 EU1I1Rr EU2I2Rr 解得 EI1U2I2U1 I1I2 ，rU2U1 I1I2 R。 答案(1)见解析(2)见解析(3)I1U2I2U1 I1I2 U2U1 I1I2 R 变式训练 12 为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备 有下列器材： A被测干电池一节； B电流表 1：量程 00.6 A，内阻
10、 r0.3 ； C电流表 2：量程 00.6 A，内阻约为 0.1 ； D电压表 1：量程 03 V，内阻未知； E电压表 2：量程 015 V，内阻未知； F滑动变阻器 1：010 ，2A; G滑动变阻器 2：0100 ，1A； H开关、导线若干。 利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量 结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：_。(填写选项前的字母) (2)实验电路图应选择图中的_(选填“甲”或“乙”)。 甲乙丙 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 UI 图像，
11、则干电池的电 动势 E_V，内电阻 r_。 解析(1)选择适当的器材：A.被测干电池一节必须选择；电流表 1 的内阻是已知 的，故选 B；电压表选择量程 03 V 的 D；滑动变阻器选择阻值较小的“010 ，2A” 的 F；H.开关、导线若干必须选择。故选 ABDFH。 (2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。 (3)根据图丙所示的 UI 图像，可知干电池的电动势 E1.5 V，内电阻 r|k|r 1.51.0 0.5 0.3 0.7 。 答案(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7 变式训练 13在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中， 所用电压表和 电流表的内阻分别为
12、1 k和 0.1 ，如图所示为实验原理图及所需器件图。 (1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。 (2)一位同学记录的 6 组数据见下表，试根据这些数据在表格中画出 UI 图像，根据 图像读出电池的电动势 E_V，求出电池内阻 r_。 I/A0.120.200.310.320.500.57 U/V1.371.321.241.181.101.05 (3)若不作出图线，只选用其中两组 U 和 I 的数据，用公式 EUIr 列方程求 E 和 r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第_组和第_组的数据， 求得 E 和 r 误差最大。 解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示
13、。 甲乙 (2)根据 U、I 数据，在方格纸 UI 坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长， 交 U 轴于 U11.46 V，此即为电源电动势；交 I 轴于 I0.65A，注意此时 U21.00 V， 由闭合电路欧姆定律得 IEU2 r ， 则 rEU2 I 1.461.00 0.65 0.71 。 (3)由图线可以看出第 4 组数据点偏离直线最远， 若取第 3 组和第 4 组数据列方程组 求 E 和 r，相当于过图中 3 和 4 两点作一直线求 E 和 r，而此直线与所画的直线偏离最 大，所以选用第 3 组和第 4 组数据求得的 E 和 r 误差最大。 答案(1)见解析(2)1.460.71(3)34 变式训练 14在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。 甲乙 (1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。 (2)在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 _(选填“A”或“B”)端。 (3)如图所示是根据实验数据作出的 UI 图像，由图可知，电源的电动势 E _V，内阻 r_。 解析(1)电路连接如图。 (2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于 B 端。 (3)由图像可知，电源电动势为 1.5 V，内阻 r1.51.0 0.5 1.0 。 答案(1)见解析图(2)B(3)1.51.0
