1、新人教版选择性必修一课后作业第三章机械波波的描述第 2 课时波长、频率和波速 一、非选择题 1.(多选)关于波长,下列说法中正确的是() A.简谐横波在一个周期内传播的距离就是一个波长 B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D.在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长 2.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点() A.它的振动速度等于波的传播速度 B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率 3.男女二重唱中,女高音和男中音
2、的频率、波长和波速分别为 f1、1、v1和 f2、2、v2, 它们之间的关系是() A. f1f2,12,v1v2B. f1f2,12,v1f2,12,v1=v2D.以上说法都不正确 4.一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波, 某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是() A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大 C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小 5.周期为 2.0 s 的简谐横波沿 x 轴传播,该波的图像在某时刻如图所示,此时质点 P 沿 y 轴负方向运动,则该波() A.沿 x 轴正方向传播,波速 v=20 m/s B.沿 x 轴正方
3、向传播,波速 v=10 m/s C.沿 x 轴负方向传播,波速 v=20 m/s D.沿 x 轴负方向传播,波速 v=10 m/s 6.如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q 两质点的平衡位置相距 0.15 m。当 P 运动到 上方最大位移处时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是() A.0.60 mB.0.20 mC.0.15 mD.0.10 m 7.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这 两个质点之间的波峰只有一个,则该简谐波的波长可能为() A.4 m、6 m 和 8 mB.6 m、8 m 和 12 m C.4 m、6 m 和 12
4、 mD.4 m、8 m 和 12 m 8.一列简谐横波沿x 轴正方向传播,t=0 时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s 时刻的波 形如图中虚线所示。波源不在坐标原点 O,P 是传播介质中离坐标原点 xP=2.5 m 处的一 个质点。则以下说法中正确的是() A.质点 P 的振幅为 0.05 m B.波的频率可能为 7.5 Hz C.波的传播速度可能为 50 m/s D.在 t=0.1 s 时刻与 P 相距 5 m 处的质点一定沿 y 轴正方向运动 9.(多选)一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播,A、B 相距 0.45 m,如图所示是 A 处质点的 振动图像。当 A 处质点运动到波峰位置
5、时,B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向 运动,这列波的波速可能是() A.4.5 m/sB.3.0 m/s C.1.5 m/sD.0.5 m/s 10.如图所示,实线是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形曲线,虚线是 这列简谐横波在 t=0.30 s 时刻的波形曲线,求: (1)x=0 处质点在一个周期内走过的路程 s; (2)波在一个周期内传播的距离 l; (3)波的波速 v。 11. (多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳,在左端同一地点同时开始振动,经 过一定时间后出现如图所示的情况,MN 是距起始点一定距离的一条界线,则() A.B 波的波长最大 B.
6、A 波的振动频率最大 C.A、B、C 三列波的传播速度相等 D.C 与 A、B 的材料一定不同 12.一列简谐横波某时刻的波形如图所示,该时刻 a、 b 两质点均到达波峰位置,c 质点的 加速度正在增大。下列判断正确的是() A.a、b 两质点之间的距离为半个波长 B.a、b 两质点振动开始时刻相差半个周期 C.a 质点完成全振动的次数比 b 多一次 D.a 质点完成全振动的次数比 b 少一次 13.在波的传播方向上,距离一定的 P 与 Q 质点之间只有一个波谷的四种情况如图所示。 已知这四列波在同一种介质中均向右传播,则质点 P 最先达到波谷的是() 14.(多选)在 O 点有一波源,t=0
7、 时刻开始向上振动,形成沿 x 轴正方向传播的一列简谐 横波。距离 O 点为 x1=3 m 的质点 A 的振动图像如图甲所示,距离 O 点为 x2=4 m 的质 点 B 的振动图像如图乙所示。由此可知() A.该波的波长为 6 m B.该波的周期为 12 s C.该波的波速为 1 m/s D.10 s 末 A 质点的运动速度大于 B 质点的运动速度 15.(多选)如图所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形图,过了 1 s, 当 Q 质点在 t=0 时的振动状态传到 P 质点时,则() A.此时 1 cmx2 cm 范围内的质点正在向 y 轴正方向运动 B.此时 2 cmx
8、0),图中两波峰间的距离x=7.0 m,求: (1)波速大小和方向; (2)时间t; (3)从实线时刻算起,质点 M 第 11 次到达 y=2.5 cm 所需时间。 甲乙 答案 一、选择题 1.AC简谐横波在一个周期内向远处传播一个完整的波形,A 正确;由波形图可知,位移 相同的相邻两质点之间的距离不一定等于一个波长,B 错误;速度最大且相同的两质点 在波形图的平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,C 正确;振动 情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍,D 错误。 2.D简谐波在同一种均匀介质中传播时速度恒定,而质点的振动是变速运动,选项A错 误;纵波的传播方向与质点的振
9、动方向在同一直线上,选项B错误;质点在一个周期内走 过的路程为振幅的 4 倍,与波长无关,选项 C 错误;由于质点做的是受迫振动,因此它的 振动频率与波源的振动频率相同,选项 D 正确。 3.C由于女高音和男中音在同一介质中传播,因而波速相同,A、B 均错误;音调高即频 率高,故 f1f2;再由 v=f,因 v 相同,所以12,C 正确,D 错误。 4.B绳波在同一绳中传播,波速不变;由题图可看出,此波的波长减小,由v=f分析得 知,频率增大,故周期减小,B 正确。 5.B横波的传播方向与质点的振动方向垂直,已知P质点的运动方向向下,由同侧法可 知波的传播方向沿x轴正方向;读图得波长=20 m
10、,由题知T=2.0 s,则波速v=? ?=10 m/s, 故选 B。 6.D由题意知,P 位于波峰时,Q 位于波谷,故两质点的平衡位置间距 0.15 m=? 2+n(n=0,1,2,),所以波长= 0.30 1+2? m(n=0,1,2,),当 n=0 时,=0.30 m;当 n=1 时,=0.10 m,故选 D。 7.C满足这种情况的波形有三种情况,一是两质点间有半个波长,此时1 2=6 m,故 =12 m;二是两质点间有一个波长,此时=6 m;三是两质点间有3 2个波长,此时 3 2=6 m, 故=4 m。选 C。 8.C振幅为质点离开平衡位置的最大距离,由题图知,质点P的振幅为0.1 m
11、,故A错误。 波沿 x 轴正方向传播,则 t=nT+? 4(n=0,1,2,3,),周期为 T= 4? 4?+1= 0.4 4?+1 s(n=0,1,2,3,), 频率为 f=1 ?= 4?+1 0.4 Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3,),所以波的频率可能为 2.5 Hz、12.5 Hz、,不可能为 7.5 Hz,故 B 错误;波速为 v=f=4(10n+2.5)m/s=(40n+10) m/s(n=0,1,2,3,),当 n=1 时,v=50 m/s,故 C 正确。波沿 x 轴正方向传播,在 t=0.1 s 时刻与 P 相距 5 m 处的质点和与 P 相距 1 m 的质点振
12、动情况完全相同,而距原点 3.5 m 的质点在 t=0.1 s 时刻的速度方向沿 y 轴正方向,D 错误。 9.AD由题图可知周期为 0.4 s。由题意可知质点 A、B 间最简单波形如图所示,A、B 间距和波长的关系为 x=? + 1 4 (n=0,1,2,),再由公式 v=? ?得 v= 4.5 4?+1 m/s(n=0,1,2,), 当 n=0 时,v=4.5 m/s;当 n=2 时,v=0.5 m/s,选项 A、D 正确。 10.BCE波传到F质点时,由题图乙可知,F质点向上振动,且E质点处于平衡位置,故E、 F 质点平衡位置之间的距离为半个波长的整数倍,E 质点的振动情况可能与 F 质
13、点相同, 也可能相反,故 E 质点不一定向上振动,A 错误;0.4 s 为半个周期,E 质点振动半个周期 又回到平衡位置,位移为 0,B 正确;00.6 s 内 E 质点振动3 4个周期,运动路程为 3A=18 cm,C 正确;E、 F 质点平衡位置之间的距离为? 2=20 m(n=1、 2、 3、 ),波长不可能为 30 m,D 错误;波速 v=? ?= 50 ? m/s(n=1、2、3、),波速可能为 25 m/s,E 正确。 11.ABD由题图可知,B 的波长最长,A、 B 的传播速度相等,C 的传播速度最小,选项 A 正 确,C 错误;由于机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有
14、关,所以 C 与 A、B 的材料一定不同,选项 D 正确;在相同时间内,A 的波源完成的全振动的次数最多,因此 A 的振动频率最大,选项 B 正确。 导师点睛 机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,与波的频率无关。 12.Da、b 两质点在波形图上相邻的两个波峰处,所以两个质点间的距离为一个波长, 两个质点开始振动的时刻相差一个周期,A、B 错误;c 质点的加速度正在增大,说明 c 向 波谷处运动,可知波由b 向 a 传播,a 质点完成全振动的次数比 b 少一次,C 错误,D 正确。 13.B设在波的传播方向上,P、Q 两质点间的距离为 s,则四列波的波长分别为1=s、 2=s、3
15、=2 3s、4=2s,四列波的周期分别为 T1= ?1 ?= ? ?、T2= ?2 ?= ? ?、T3= ?3 ?= 2? 3?、T4= ?4 ?= 2? ?。图示时 刻质点 P 的振动方向分别为向上、向下、向上、向下,P 第一次到达波谷的时间分别是 t1=3 4T1= 3? 4?、t2= 1 4T2= ? 4?、t3= 3 4T3= ? 2?、t4= 1 4T4= ? 2?,由此可见 t2最短,故选 B。 14.BC波从波源传播到质点A用时t1=?1 ?,传播到质点B用时t2= ?2 ?,由题图甲可知t1+ ? 12=4 s,由题图乙可知 t2+5? 12=9 s,解得 T=12 s,v=1
16、 m/s,B、C 正确;该波的波长=vT=12 m,A 错误;波传播到质点 B 用时 4 s,再经 6 s 即 10 s 末,位于平衡位置,速度最大,而此时质 点 A 不在平衡位置,故 A 的运动速度小于 B 的运动速度,D 错误。故选 B、C。 15.AC当Q质点在t=0时的振动状态(通过平衡位置向上运动)传到P质点时,x=0处的 质点在波谷,x=2 cm处的质点在波峰,则1 cmx2 cm的质点向y轴正方向运动,2 cmx3 cm 的质点向 y 轴负方向运动,A 正确,B 错误;波长=4 cm,根据传播规律可知,1 s 时间 内,波向 x 轴负方向传播了(n+3 4),其中 n=0、1、2
17、、3、,即传播了 n+ 3 4个周期,则周 期 T= 4 4?+3 s(n=0、 1、 2、 3、 ),根据波长、 周期和波速的关系可知 v=? ?=(4n+3) cm/s(n=0、 1、2、3、),C 正确;根据波的传播规律可知,此时 Q 质点处于波谷,加速度沿 y 轴正方 向,D 错误。 二、非选择题 16.答案见解析 解析(1)x=0 处质点在一个周期内走过的路程 s=4A=2 m。 (2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长,则 l=20 cm。 (3)若波沿 x 轴正方向传播,则波速 v=20?+15 0.30 cm/s= 2 3n + 1 2 m/s(n=0,1,2,3,) 17.
18、答案见解析 解析(1)由题图甲可知周期 T=6.0 s,且质点 N 在 t=3.0 s 时刻向下运动;由题图乙可 知=8 m,且波沿 x 轴负方向传播,故波速大小 v=? ?= 4 3 m/s,方向沿 x 轴负方向。 (2)由波沿 x 轴负方向传播可知,t 时间内波传播的距离为 x=? + 7 8 (n=0、1、 2、) 所以,时间t=nT+7 8T= 6n+ 21 4 s(n=0、1、2、) (3)从实线时刻算起,M 质点的振动方程为 y=A sin2 ?t=5 sin 2 6t=5 sin 3t(cm) 当质点 M 第 1 次到达 y=2.5 cm 时,解得 t1=0.5 s,则质点 M 第 11 次到达 y=2.5 cm 时,t=t1+5T,解得 t=30.5 s
