1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 平面的教学设计平面的教学设计 湖南省娄底市第一中学陈 XX 一、教学内容解析 本节课选自高中数学人教 A 版必修二 2.1.1,主要内容是平面的概念和 三个基本性质.平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，也是以后 演绎推理的逻辑依据,是进一步学习立体几何其它知识的基础和关键,也是 学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识结构进行顺应性的建 构.通过这些内容的教学,使学生掌握从整体到局部的研究方法，初步了解 从具体的直观形象到严格的数学表述形式,使学生的思维从直觉思维上升 至分析思维.因此，掌握平面的三条基本性质至关重要. 二、教学目标设
2、置 根据本节课的教学内容、特点及教材大纲对学生的要求，结合学生现 有的知识水平和理解水平,确定本节课的教学目标. 【知识目标】理解和掌握平面的三个基本性质，并能用图形语言和符 号语言表示 【能力目标】通过实物模型和多媒体进行直观教学，培养学生的观察 能力和空间想象能力.通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑 思维能力。 【情感目标】1.通过学生动手操作实践，增强学习兴趣. 2.结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念的教育. 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 3.通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质， 以及勇于批判、敢于创新的科学精神。. 三、学生
3、学情分析 学生已经掌握了平面内点和直线的概念和性质，可以进行顺应性的建 构.但由于学生想象能力、思维能力较弱，一旦涉及到抽象的总结归纳，难 免会束手无策.另外，从集合的角度来描述空间中点、线、面的位置关系所 用符号与集合中本身符号的用法之间有一定的区别，因此部分学生不能正 确应用符号语言. 四、教学策略分析 1.教法启发式教法 一方面，考虑到生活中关于平面及其性质的实例很多，本节适合让学 生联系生活列举实例；另一方面，根据学生想象能力、思维能力较弱的特 点，教学时尽量从直观入手.本节课以既贴近生活，又体现数学本质，并且 能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境作为载体，并以层层递进 的问题串
4、联而成. 2.学法 遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手 与动脑有机地结合在一起.课前学生利用学案预习，课中主要采用小组合作、 体验、分析归纳、展示、质疑、答疑等学法. 五、教学过程 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 （一）创设情境，引入新课 首先图片展示天安门笔直的旗杆、细绳引导学生回顾初中数学几何中 的“直线”是从现实生活中笔直的物体中抽象出来的，然后通过海平面、 镜面让学生认识生活中与平面有关的物体， 并进一步借用成语 “心若止水” 、 “水平如镜”使学生感知平面与我们紧密相连，引出课题. （二）提出问题，探索研究 1.认识平面 问题：（1）你能举出生
5、活中与平面有关的物体吗？ （2）生活中的平面有大小之分吗？ （3）几何中的“平面”你如何理 解？ 以上三个问题让学生认识生活中的平面与数学几何中“平面”的区别： 生活中的平面有大小，而几何 “平面”是从生活中平的物体抽象出来的结 果，利用与直线类比得出几何中的“平面”无大小，向四周无限延展. 2.平面的画法与表示 问题：（1）用一个什么样的平面图形表示平面？（2）如何从图 像上体现平面没有大小、 向四周无线延展的这些特征？ （3） 平面怎么表示？ 学生各抒己见，如三角形、圆、梯形、平行四边形等只要是封闭的平 面图形都可以，通过类比直线，使学生明白，只要画出平面的一部分，加 以想象四周无限扩展即
6、可表示平面.教师归纳总结平面的画法与表示. 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 3.空间中点、线、面的位置关系 借助正方体让学生明白点与线、点与面、线与面之间的位置关系，体 会用数学符号语言表示的优点.利用几何画板演示点动成线、线动成面（平 移或旋转），使学生理解为什么借用集合中的符号表示点、线、面之间的 位置关系.学生通过展示，规范使用数学符号语言. （三）合作探究、分析归纳 1.学生用笔和书本演示直线和平面只有一个公共点、直线和平面有两 个公共点，通过实际操作概括出公理 1，并用图形语言和符号语言表示公理 1，教师适时总结. 2.小组合作探究：过 1 个点可以作多少个平面？过 2
7、 个点？3 个点？4 个点？ 小组通过合作发现过不在同一直线上的三点有且只有一个平面，特别 是对“有且只有”这四个字的理解. 3.通过生活中投寄信件实例的演示，学生归纳出公理 3. 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.同学们亲自参与动手操作、观察、 归纳，培养学生的观察能力、作图能力和数学语言的表达能力. （四）例题展示，规范表示 例 1 教材 P43 学生通过自己的展示，加深对用符号语言的理解，进一步规范用数学 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 符号语言正确表示空间中点、线、面之间的关系，为今后学习推理、证明 几何问题打下基础. （五）课堂小结 由学生自己来讲，这样能调动学生的积极性
8、，使学生及时回顾，再次 加深对平面基本性质的认识，同时可以培养学生归纳、概括等能力，进一 步完成能力目标和情感目标，同时老师也适当的补充. （六）课后作业 完成学案的巩固训练 （六）板书设计 2.1.1 平面的基本性质 一、平面的认识四、平面的性质（学生展示） 例 1(学生展示) 公理 1 （文字语言） （图形、符号语言） 二、平面的画法和表示 公理 2 （文字语言）小结： （图形、符号语言） 三、点、线、面的位置关系 （学生展示）公理 3 （文字语言） （图形、符号语言） 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 五、五、 教学反思 1.问题为主线，以培养思维能力为核心 由于学生的抽象思维能力不够强，因此我采用问题贯穿教学的全过程， 利用问题引导学生积极思考.问题的提出和解决不仅仅是为了增进知识，更 主要的是为了引发学生思维，激发其创新意识.学生分析问题、解决问题的 探究过程，既是对信息进行筛选、跟踪、重组的过程，也是学生思维能力 的发展过程。 2.师生角色的转换 教师不再是知识的传授者、讲解者、促进者，教师的作用体现在：一 是精心设计问题的情境，促发学生的思维；二是让每个学生动手、动脑， 培养发现问题、归纳总结的能力；三是唤醒学生的潜能，排除思维障碍， 启发学生思考，提出问题、解决问题；四是学法指导，组织讨论，控制教 学活动的进程.
