1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 3.3.2 均匀随机数的产生 2016年全国高中青年数学教师优秀课展示 授课教师： 郭 慧 敏 广东省惠州市第一中学 教 材：人教A版必修 第三章 概率 3.3几何概型 教学设计简述 01 教学过程分析02 教学特点总结 03 3.3.2 均匀随机数的产生 2016年全国高中青年数学教师优秀课展示 教学设计简述01 教材地位分析 教学设计简述01 在现实生活中，很多随在现实生活中，很多随 机问题无法用公式求得准机问题无法用公式求得准 确概率，于是在高中数学确概率，于是在高中数学 概率的学习中，新增随机概率的学习中，新增随机 模拟这
2、一重要内容。模拟这一重要内容。 概率概率 随机模拟试验随机模拟试验 古典概型古典概型 几何概型几何概型 整数值随机数的整数值随机数的 产生产生 均匀随机数的均匀随机数的 产生产生 教学设计简述01 教学内容分析 学学习使习使用计算器用计算器（机）（机）产生均产生均 匀随机数；匀随机数； 探究例探究例2 2，一方面用随机模拟，一方面用随机模拟 的方法的方法统计统计事件发生事件发生的频率，并的频率，并 估计为概率，另一方面用几何概估计为概率，另一方面用几何概 型的公式计算得到准确概率，并型的公式计算得到准确概率，并 验证随机模拟验证随机模拟结果结果的可靠性；的可靠性； 例例3 3圆周率的估计问题来
3、巩固圆周率的估计问题来巩固 随机模拟的方法和思想。随机模拟的方法和思想。 重点 学习学习使用使用计算器（机）产生均匀随机计算器（机）产生均匀随机 数数, ,并运用于例并运用于例2 2随机模拟试验的探究随机模拟试验的探究 随机模拟试验随机模拟试验的的设计过程设计过程难点 教学设计简述01 学生学情分析 已学习概率的定义，理解随着试已学习概率的定义，理解随着试 验次数的增加，频率会接近概率；验次数的增加，频率会接近概率； 已经学习几何概型的公式计算方已经学习几何概型的公式计算方 法，并基本能识别不同几何测度的法，并基本能识别不同几何测度的 概率问题；概率问题； 在古典概型关于整数值随机数的在古典概
4、型关于整数值随机数的 学习中，已初步接触了随机模拟试学习中，已初步接触了随机模拟试 验；验； 概念理概念理 解分析解分析 能力能力 强 题目推题目推 理计算理计算 能力能力 强 关键 弱 数据处数据处 理实践理实践 能力能力 关键 弱 数学建数学建 模能力模能力 高二高二 学生学生 教学设计简述01 教学目标设置 通过本课学习，我们希望学生能通过本课学习，我们希望学生能 达到以下达到以下三个层次的目标三个层次的目标： 随机模拟随机模拟知识知识的认知和掌握；的认知和掌握； 试验操作试验操作能力能力的锻炼和提升；的锻炼和提升； 随机模拟随机模拟思想思想的深化和巩固。的深化和巩固。 知识知识 能力能
5、力 思想思想 了解均匀随机数的特点；了解均匀随机数的特点； 熟练掌握产生均匀随机数方法；熟练掌握产生均匀随机数方法； 学会设计随机模拟试验。学会设计随机模拟试验。 数据处理能力；数据处理能力； 实践操作能力；实践操作能力； 归纳总结能力。归纳总结能力。 随机模拟思想：频率估计概率随机模拟思想：频率估计概率 教学设计简述01 教学策略分析 随机模拟试验是高考较少涉及的内随机模拟试验是高考较少涉及的内 容，传统教学中例容，传统教学中例2 2的送报纸问题常以的送报纸问题常以 几何概型的公式计算为重点讲解，但在几何概型的公式计算为重点讲解，但在 实际应用中，随机模拟是一种重要方法实际应用中，随机模拟是
6、一种重要方法 ，教学中必须提供实践体验的机会。为，教学中必须提供实践体验的机会。为 了实现上述教学目标，本课采用数学试了实现上述教学目标，本课采用数学试 验的教学策略验的教学策略 教学准备：教学准备：笔记本电脑，计算器，笔记本电脑，计算器， 自制转盘教具，课堂学案。自制转盘教具，课堂学案。 数学试验 试验试验 原理原理 试验试验 工具工具 试验试验 方案方案 试验试验 操作操作 试验试验 结果结果 试验试验 思路思路 教学过程分析教学过程分析02 教学过程分析02 原理引入 方法学习 典例探究 拓展运用 课堂总结 教学过程分析02 介绍均匀随机数的特点，认识介绍均匀随机数的特点，认识 学习均匀
7、随机数产生的必要性。学习均匀随机数产生的必要性。 教学过程分析02 如何产生0,10,1之间的 均匀随机数？ 基基 础础 如何产生2,52,5之间的 均匀随机数？ 特特 殊殊 如何产生 a,b 之间的 均匀随机数？ 一一 般般 教学过程分析02 如何产生0,10,1之间的 均匀随机数？ 基基 础础 如何产生2,52,5之间的 均匀随机数？ 特特 殊殊 如何产生 a,b 之间的 均匀随机数？ 一一 般般 教学过程分析02 学生练习用计算器或电 脑上的Excel表格练习产生10 个2,5之间的均匀随机数， 填入学案中的表格。 练习操作练习操作 教学过程分析02 例2是在邮递员送报时间和父 亲离家时
8、间都随机的情况下，求父 亲离家前能拿到报纸的概率问题。 例例2 2题意解析题意解析 老师通过自制的表盘解释了 题意，并简述了手动完成转表盘 试验的过程和不现实性，从而引 出Excel试验的合理设想。 转表盘试验简述转表盘试验简述 教学过程分析02 问题导引：问题导引：通过3个问题，引导学生 思考，抓住试验设计的核心。 表格设计：表格设计：试验设计具体落实为Excel 表格，分小组讨论，学生展示。 实践操作：实践操作：分小组实践操作Excel表 格，完成后汇报试验结果，抛出问 题：谁的数据更准确？引出理论计 算准确概率。 ExcelExcel表格试验表格试验 教学过程分析02 明确条件：明确条件
9、：再次明确A发生的条件是 送报时间离家时间。 理论计算验证理论计算验证 教学过程分析02 明确条件：明确条件：再次明确A发生的条件是 送报时间离家时间。 确定模型：确定模型：两时间随机，几何画板动 态分析，确定为面积型概率问题。 理论计算验证理论计算验证 教学过程分析02 明确条件：明确条件：再次明确A发生的条件是 送报时间离家时间。 确定模型：确定模型：两时间随机，几何画板动 态分析，确定为面积型概率问题。 量化计算：量化计算：学生分组活动，然后师 生互动，完成量化计算。 理论计算验证理论计算验证 结论分析：结论分析：通过对比，验证随机模拟 试验可靠性，小组比赛有了结果。 教学过程分析02
10、师生互动，归纳设计随 机模拟试验中需要考虑的主 要问题，提炼设计试验的思 路。 例例2 2思路提炼思路提炼 教学过程分析02 例例3 3题意解析题意解析 例3是估计圆周率的问 题，首先要思考的是如何 将圆周率的估计转为概率 的估计。 教学过程分析02 问题转化：问题转化：估计圆周率的值，实 为估计豆子落在圆内的概率。 思路类比：思路类比：以例2提炼出的思路， 类比思考例3的试验设计。 课后实践：课后实践：类比得出例3Excel表 格的雏形，课后完善表格，并实 践操作，估计出圆周率的值 教学过程分析02 课堂总结：课堂总结：引导学生归纳课堂学习 内容，突出本课核心思想。 教学过程分析02 解析：解析： 不规则图形面积的估计不规则图形面积的估计 构造规则图形的背景构造规则图形的背景 点随机出现在阴影区域内点随机出现在阴影区域内 （事件（事件C C）(C) S P S 阴影 矩形 ？ ？ 随机模拟方法估计随机模拟方法估计P（C C） 课后作业：课后作业：探究课本例探究课本例4 4 教学特点说明03 教学特点说明03 突出突出 数学试验数学试验 1 1 2 2 突出突出 学生体验学生体验 3 突出突出 类比教学类比教学 4突出突出 信息技术信息技术 敬请指导 WELCOME TO GUIDE
