(2022高考数学一轮复习(高考调研)PPT)作业26.doc

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1、题组层级快练题组层级快练(二十六二十六) 一、单项选择题 1设 sincos1,则 cos()的值为() A0B1 C1D1 答案A 解析sincos1, |sin|1, |cos|1, cos0, sin0. cos()coscossinsin0. 2若 4 , 2 ,sin23 7 8 ,则 sin等于() A.3 5 B.4 5 C. 7 4 D.3 4 答案D 解析因为 4 , 2 ,所以 2 2 , ,cos20,所以 cos2 1sin22 1 8.又因为 cos212sin 21 8,所以 sin 29 16,sin 3 4.故选 D. 3计算: 1cos210 cos80 1c

2、os20等于( ) A. 2 2 B.1 2 C. 3 2 D 2 2 答案A 4若 sin 3 1 4,则 cos 3 2 等于() A7 8 B1 4 C.1 4 D.7 8 答案A 5设 0, 2 , 0, 2 ,且 tan1sin cos ,则() A3 2 B2 2 C3 2 D2 2 答案B 解析由sin cos 1sin cos , 得 sincoscossincos, 即 sin()cos, 即 sin()sin 2 , 又因为 0, 2 , 0, 2 , 所以 2 2 , 所以 2 , 即 2 2 ,故选 B. 6(2020河北邯郸一中模拟)计算 tan( 4 )cos2 2

3、cos2( 4 ) 的值为() A2B2 C1D1 答案D 解析 tan( 4 )cos2 2cos2( 4 ) sin( 4 )cos2 2sin2( 4 )cos( 4 ) cos2 2sin( 4 )cos( 4 ) cos2 sin2( 4 ) cos2 sin( 2 2) cos2 cos21,故选 D. 7若 cos2 sin( 4 ) 1 2,则 sin2的值为( ) A7 8 B.7 8 C4 7 D.4 7 答案B 解析 cos2 sin( 4 ) cos2sin2 sincos 4 cossin 4 2(cossin)1 2, 即 cossin 2 4 , 等式两边分别平方

4、得 cos22sincossin21sin21 8,解得 sin2 7 8. 8(2021福建省百校临考冲刺)若(0,),且3sin2cos2,则 tan 2( ) A. 3 2 B. 3 4 C.2 3 3 D.4 3 3 答案A 解析方法一:由已知得 cos1 3 2 sin, 代入 sin2cos21,得 sin2 1 3 2 sin 2 1, 整理得 7 4sin 2 3sin0,解得 sin0 或 sin4 3 7 . 因为(0, ),所以 sin4 3 7 , 故 cos1 3 2 4 3 7 1 7.所以 tan 2 sin 1cos 4 3 7 11 7 3 2 .故选 A.

5、方法二:因为 sin2sin 2cos 2,cos12sin 2 2, 所以3sin2cos2 可以化为 2 3sin 2cos 22 12sin2 2 2, 化简可得 2 3sin 2cos 24sin 2 2. 因为(0,),所以 2 0, 2 ,所以 sin 20. 所以式可化为3cos 22sin 2,即 tan 2 3 2 .故选 A. 二、多项选择题 9已知为三角形内角,且满足 cos2sin,则的值可以是() A30B135 C60D150 答案AD 三、填空题 10化简: 3 cos10 1 sin170 cos15sin15 cos15sin15_ 答案4 3 解析原式 3s

6、in10cos10 cos10sin10 1tan15 1tan15 2sin(1030) 1 2sin20 tan45tan15 1tan45tan15 4tan(4515)4 3. 11 (2018课标全国, 理)已知 sincos1, cossin0, 则 sin()_ 答案1 2 解析sincos1,cossin0, sin2cos22sincos1, cos2sin22cossin0, 两式相加可得 sin2cos2sin2cos22(sincoscossin)1,sin( )1 2. 12已知 sincos2,( 2 ,),则 tan_ 答案 3 3 解析sincos212sin2

7、,2sin2sin10, (2sin1)(sin1)0,( 2 ,), 2sin10,sin1 2,cos 3 2 , tan 3 3 . 13在ABC 中,tanAtanB 3 3tanAtanB,且 sinAcosA 3 4 ,则此三角形为 _ 答案等边三角形 解析tanAtanB 3 3tanAtanB, tan(AB) 3,得 AB120. 又由 sinAcosA 3 4 ,得 sin2A 3 2 . A60(A30舍去),ABC 为等边三角形 14化简: 1tan2( 4 ) 1tan2( 4 ) _ 答案sin2 15化简:sin(3) sin cos(3) cos _. 答案4c

8、os2 解析原式sin3 sin cos3 cos sin3coscos3sin sincos sin4 sincos 4sincoscos2 sincos 4cos2. 16(2021山东淄博一模)已知 tan( 4 )3,则 sin22cos2_ 答案4 5 解析方法一:sin22cos2sin2cos21, sin2cos 2( 4 ) 1tan2( 4 ) 1tan2( 4 ) 4 5, cos2sin 2( 4 ) 2tan( 4 ) 1tan2( 4 ) 3 5, 原式4 5 3 51 4 5. 方法二:tan( 4 )3,1tan 1tan3,解得 tan 1 2, sin22c

9、os22sincos2cos 2 sin2cos2 2tan2 tan21 4 5. 17已知 cos()cos()1 3,则 cos 2sin2_ 答案 1 3 解析(coscossinsin)(coscossinsin)1 3,cos 2cos2sin2sin2 1 3. cos2(1sin2)(1cos2)sin21 3. cos2sin21 3. 18(2019江苏)已知 tan tan 4 2 3,则 sin(2 4 )的值是_ 答案 2 10 解析方法一: tan tan1 1tan tan(1tan) tan1 2 3,解得 tan2 或 tan 1 3,当 tan 2 时, s

10、in2 2sincos sin2cos2 2tan tan21 4 5, cos2 cos2sin2 sin2cos2 1tan2 tan21 3 5, 此时 sin2cos21 5, 同理当 tan 1 3时, sin2 3 5, cos2 4 5, 此时 sin2cos2 1 5,所以 sin 2 4 2 2 (sin2cos2) 2 10. 方法二: tan tan 4 sincos 4 cossin 4 2 3,则 sincos( 4 )2 3cossin 4 , 又 2 2 sin( 4 )sin 4 coscos 4 sin5 3sin 4 cos, 则 sin 4cos 3 2

11、10 , 则 sin 2 4 sin 4 sin 4cos cos 4 sin1 3sin 4 cos1 3 3 2 10 2 10. 19已知 0 2 ,cos 4 1 3,sin() 4 5. (1)求 sin2的值; (2)求 cos 4 的值 答案(1)7 9 (2)8 23 15 解析(1)方法一:因为 cos 4 cos 4 cossin 4 sin 2 2 cos 2 2 sin1 3, 所以 cossin 2 3 , 所以 1sin22 9,所以 sin2 7 9. 方法二:sin2cos 2 2 2cos2 4 17 9. (2)因为 0 2 , 所以 4 4 3 4, 2 0,cos()0, 因为 cos 4 1 3,sin() 4 5, 所以 sin 4 2 2 3 ,cos()3 5. 所以 cos 4 cos () 4 cos()cos 4 sin()sin 4 3 5 1 3 4 5 2 2 3 8 23 15 .

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