1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 实验十六实验十六用双缝干涉测量光的波长（解析版）用双缝干涉测量光的波长（解析版） 1.实验原理 如图 1 所示，两缝之间的距离为 d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略. 两缝 S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为 P0，双缝到屏的距离 OP0l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间 距：xl d. 若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离 l 和条纹间距x，就可以求得光波的波长. 2.实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、 导线、刻度尺等. 3实验步骤 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图
2、所示. (2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光. (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏. (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距 510 cm，这时可观察 白光的干涉条纹. (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹. 4.数据处理 （1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹. （2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数 a1，将该条纹记为第 1 条亮纹；转动手 轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数 a2，将该条纹记为第 n 条亮纹， 则相邻两亮条纹间距x|a2a1| n
3、1 . （3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离 l(d 是已知的). （4）重复测量、计算，求出波长的平均值. 5.误差分析 更多资源关注微信公众号：学起而飞 （1）光波的波长很小，x、l 的测量对波长的影响很大. （2）在测量 l 时，一般用毫米刻度尺；而测x 时，用千分尺且采用“累积法”. （3）多次测量求平均值. 6.注意事项 （1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件. （2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去. （3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行 且竖直，间距大约 510
4、cm. （4）调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所 致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. （5）测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心. （6）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近. 【典例 1】 (多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增 大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是() A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 【答案】ACD 【解析】根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距x
5、l d可知，要使x 增大，可以增大波长或增大双缝到屏的 距离或缩小双缝间的距离，所以选项 A、C、D 正确，B、E 错误. 【针对训练 1】在杨氏干涉实验中，若单色光的波长5.8910 7m，双缝间的距离 d1mm，双缝到屏的距 离 l2m，则第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距为_. 【答案】1.17810 2m 【解析】由xl d可知 x1.17810 3m， 则第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距为 x10 x1.17810 2m. 【典例 2】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)，下列说法错误的是() 更多资源关注微信公众号：学起而飞 A.调节光源高度
6、使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出 n 条亮条纹间的距离 a，求出相邻两条亮条纹间距x a n1 D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果 【答案】A 【解析】调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故 A 错误；测量某条干 涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故 B 正确；n 条亮条纹之间有 n1 个间距，相邻两条亮条纹的间距x a n1，故 C 正确；根据实验原理知 D 正确. 【针对训练 2】在“用双缝干涉测量
7、光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为 0.20mm 的双缝，双缝与 屏的距离为 600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后， 使测量头分划板刻线与第 k 级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的_(填字母)，此时测量头 的读数为 25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第 k5 级暗条纹中心对齐， 此时测量头标尺 如图丙所示，其读数是_mm，紫光的波长等于_nm. 【答案】D19.40420 【解析】由干涉条纹间距xl d可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹 变密，分划板应该在正中央，所以为 D.
8、游标卡尺读数为 19.40mm.平均条纹间距x25.7019.40 5 mm 更多资源关注微信公众号：学起而飞 1.26mm，根据d l x，解得420nm. 【典例 3】 (2015全国卷)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕 上，红光的相邻干涉条纹间距x1与绿光的相邻干涉条纹间距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”).若实 验中红光的波长为630nm， 双缝与屏幕的距离为1.00m， 测得第1条到第 6条亮条纹中心间的距离为10.5mm， 则双缝之间的距离为_mm. 【答案】0.300 【解析】双缝干涉条纹间距xl d，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间
9、距较大，即x 1x2.相邻亮条纹 间距x10.5 mm 5 2.1 mm2.110 3 m，根据xl d可得 d l x0.300 mm. 【针对训练 3】(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正 确的是() A.实验装置中的元件分别为滤光片、单缝、双缝 B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D.测量过程中，把 5 个条纹间距数成 6 个，导致波长测量值偏小 E.去掉滤光片后，干涉现象消失 【答案】ABD 【解析】实验装置中的元件分别为滤光片、单缝、双缝，故 A 正确；将滤光片由紫色的换成红
10、色的， 波长变长，根据干涉条纹间距公式xl d知条纹间距变宽，故 B 正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹 间距不变，故 C 错误.把 5 个条纹间距数成 6 个，则x 偏小，根据xl d，可知波长的测量值偏小，故 D 正确； 去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故 E 错误. 【典例 4】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示.双缝间的距离 d3mm. 若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为 0.70m，通过测量头(与螺旋测 微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退 0.500mm)观察第 1 条亮条纹的位置如图 7 甲所示，其读 更多资源关注微
11、信公众号：学起而飞 数为_mm；观察第 5 条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为_mm.则可求出红光的波长 _m. 【答案】00.6406.8610 7 【解析】由测量头的数据可知 a10，a20.640mm， 所以xa2a1 51 0.640 4 mm1.6010 4m， dx l 310 31.60104 0.70 m6.8610 7m. 【针对训练 4】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件 后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是() A.减小光源到单缝的距离 B.减小双缝之间的距离 C.减小双缝到光屏之间的距离 D.换用频率更高的单色
12、光源 【答案】B 【解析】改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式xl d可知，要使x 增大，可增大双缝到光屏之间的 距离 l，C 错；减小双缝之间的距离 d，B 对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D 错；改变光源到 单缝的距离不会改变x，A 错. 【典例 5】(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图所示， 则有() 更多资源关注微信公众号：学起而飞 A.若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小 B.若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小 C.若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大 D.若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大 【答案
13、】BD 【针对训练 5】(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是() A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D.换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 【答案】ABD 【解析】由条纹间距公式xl d可知，A 项中 l 减小，x 变小；B 项中变大，x 变大；D 项中 d 变大，x 变小.故 A、B、D 正确. 【典例 6】(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样， 这可能是由于() A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相
14、差较大 B.没有安装滤光片 C.单缝与双缝不平行 D.光源发出的光束太强 【答案】AC 【解析】安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光 片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然 还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述，可知选项 A、C 正确. 【针对训练 6】(多选)英国物理学家托马斯杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干 涉现象.图为实验装置简图，M 为竖直线状光源，N 和 O 均为有狭缝的遮光屏，P 为像屏.现有四种刻有不同 狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是() 更多资源关注
15、微信公众号：学起而飞 A.N 应选用遮光屏 1B.N 应选用遮光屏 3 C.O 应选用遮光屏 2D.O 应选用遮光屏 4 【答案】AC 【典例 7】(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是() A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行 B.观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色 条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧 C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹， 且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大 D.测量时应使测量
16、头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数 【答案】ACD 【针对训练 7】某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第 2 条亮纹的中 心时(如图 5 甲中的 A)， 游标卡尺的示数如图乙所示， 第二次分划板中心刻线对齐第 6 条亮纹的中心时(如图 丙中的 B)，游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距 d0.5mm，双缝到屏的距离 l1m，则： (1)图乙中游标卡尺的示数为_cm. (2)图丁中游标卡尺的示数为_cm. (3)所测光波的波长为_m(保留两位有效数字). 【答案】(1)1.250(2)1.775(3)6.610 7 【解析】(1)游标卡尺的固定刻度读数为
17、 1.2cm，游标尺上第 10 个刻度游标读数为 0.0510mm0.50mm 0.050cm，所以最终读数为 1.2cm0.050cm1.250cm. (2)游标卡尺的固定刻度读数为 1.7 cm，游标尺上第 15 个刻度游标读数为 0.0515 mm0.75 mm0.075cm，所 以最终读数为：1.7cm0.075cm1.775cm. 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (3)x1.775cm1.250cm 62 0.131cm 根据xl d得，6.610 7m. 【典例 8】如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离 l 为 0.2m、双 缝的距离 d 为
18、0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中 1、2、3、4、5 是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第 1 号亮条纹的位置， 此时观测装置上千分尺的读数为_mm，图丁是测第 4 号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读 数为_mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离x_mm，计算波长的数学 表达式_，被测光的波长为_nm. 【答案】0.5101.4850.325 xd l 650 【解析】题图丙是测第 1 号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为 0.5 mm0.011.0 mm0.510mm； 题图丁是测第 4 号亮条纹的
19、位置，此时千分尺的读数为 1mm0.0148.5mm1.485mm； 相邻两条亮条纹间的距离x1.4850.510 3 mm0.325mm； 根据双缝干涉条纹的间距公式xl d，得 xd l ， 代入数据得：0.32510 30.4103 0.2 m6.510 7m650nm. 【针对训练 8】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中 (1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮， 此时他应将遮光筒的观察端向_(填“上”或“下”)调节. 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (2)某次测量如图所示，则读数为_mm. (3)几位同学实验时，有的用距离为 0
20、.1mm 的双缝，有的用距离为 0.2mm 的双缝；同时他们还分别用红、 紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，图 8 选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是 _.(已知红光波长大于紫光的波长) 【答案】(1)上(2)5.007(3)BD 【解析】(1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节； (2)螺旋测微器的固定刻度为 5mm，可动刻度为 0.70.01mm0.007mm，所以最终读数为 5mm0.007mm 5.007mm； (3)根据xl d可知，当红光分别通过距离为 0.1mm 和 0.2mm 的双缝时，距离越大的条纹间的距离越小，故 B 正
21、确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即 l、d 相同情况下，波长越长的条纹间的距离越大， 故 D 正确. 【典例 9】在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题： (1)如图(a)、(b)两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是_. (2)将下表中的光学元件放在图(c)所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置 测量红光的波长. 元件代号ABCDE 元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片 更多资源关注微信公众号：学起而飞 将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各学光元件的排列顺序应为 _.(填写元件代号) (3)已知该装置中双缝间距 d0.50mm， 双缝到光屏的距离 l0.50m， 在光屏上得到的干涉图样如图(d)所示， 分划板在图中 A 位置时游标卡尺如图(e)所示，则其示数 xA_mm；在 B 位置时游标卡尺如图(f)所示， 则相邻两条纹间距x_mm. (4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为_m. (5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将_(填“变大”“不变”或“变小”). 【答案】(1)(a)(2)EDBA(3)111.150.60(4)6.010 7 (5)变小
