1、1.4 质谱仪与速度选择器质谱仪与速度选择器 一、单选题 1.一个电子和一个质子以相同的速度垂直于磁感线方向进入匀强磁场， 在磁场中做匀速圆周运动， 那么这两个粒子 A.偏转方向相同，半径不等B.偏转方向相同，半径相等 C.偏转方向不同，半径不等D.偏转方向不同，半径相等 2.如图所示，正方形区域 abcd 中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从 ad 边中点 m 沿着既垂直于 ad 边，又垂直于磁场的方向以一定速度射入磁场，正好从 ab 边中点 n 射出磁 场。 若将磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍， 其他条件不变， 则这个氢核射出磁场的位置是 A.在 b、n 之间某点B.在 n
2、、a 之间某点 C.a 点D.在 a、m 之间某点 3.一束带电粒子以同一速度、从同一位置进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所 示。 粒子 1、 2 的质量分别为、， 电荷量分别为、 ， 轨道半径分别为、 ， 已知， 则 A.粒子 1 带负电、粒子 2 带正电，荷质比之比 B.粒子 1 带负电、粒子 2 带正电，荷质比之比 C.粒子 1 带正电、粒子 2 带负电，荷质比之比 D.粒子 1 带正电、粒子 2 带负电，荷质比之比 4.如图所示，圆心角为的扇形区域 MON 内存在方向垂直纸面向外的 匀强磁场，P 点为半径 OM 的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒 子 a、b，以不同的速
3、度先后从 P 点沿 ON 方向射入磁场，并分别从 M、 N 两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。粒子 a、b 在磁场中运动过程，下列说 法正确的是 A.粒子 a 带正电，粒子 b 带负电B.粒子 a 在磁场中的运动时间短 C.粒子 a、b 的加速度大小之比为D.粒子 a、b 的速度大小之比为 5.初速度为零的 粒子和质子经过相同的加速电场后，垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。 已知 粒子和质子的质量之比，电荷量之比。则它们在磁场中做 圆周运动的半径之比为 A.B.C.D. 6.如图所示，两平行金属板间距为 d，电势差为 U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一 磁感应强度为
4、B 的匀强磁场。带电量为、质量为 m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经 电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。最终打到 P 点。下列说法正确的是 A.若只增大两板间的距离，则粒子打到 P 点左侧 B.若只增大两板间的距离，则粒子在磁场中运动时间变长 C.若只增大两板间的电压，则粒子打到 P 点左侧 D.若只增大两板间的电压，则粒子在磁场中运动时间变长 7.质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具。如图所示，带电粒子从容器 A 下方的 小孔飘入电势差为 U 的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过沿着与磁场垂直的方向进 入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片 D 上。现有
5、某种元素的三种同位素的原子 核由容器 A 进入质谱仪，最后分别打在底片、三个位置。不计粒子重力。则打在处 的粒子 A.质量最小B.比荷最小C.动能最小D.动量最小 8.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科 学技术的发展。回旋加速器的原理如图所示，和是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半 径均为 R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速 电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。A 点处的粒子源能不断产生 带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动。调节交流电源 的频率，
6、使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而 保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于盒边缘的 C 口射出。该 回旋加速器可将原来静止的 粒子 氦的原子核 加速到最大速率 v，使它获得的最大动能为。 若带电粒子在 A 点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及 C 口的口径大小均可忽略不计，且 不考虑相对论效应，则用该回旋加速器 A.能使原来静止的质子获得的最大速率为 B.能使原来静止的质子获得的动能为 C.加速质子的交流电场频率与加速粒子的交流电场频率之比为 1：1 D.加速质子的总次数与加速粒子总次数之比为 2：1 二、多选题 9.1922 年
7、英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一 束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是 A.该束带电粒子带负电 B.速度选择器的极板带正电 C.在磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D.在磁场中运动半径越大的粒子，荷质比越小 10. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如 图所示。和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的 电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。中央 O 处 的粒子源产生的 粒子，在两盒之间被电场加速， 粒子进入磁 场后做匀速圆周运动。忽略 粒子在电场中的加速时间，不考虑 相对论效应。下列说法正确的
8、是 A.粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变 B.粒子在磁场中运动的周期越来越大 C.磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大 D.两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大 11. 如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并 分别与高频电源相连。现分别加速氘核和氦核。下列说法正确的是 A.它们的最大速度相同 B.它们的最大动能相同 C.它们在 D 形盒内运动的周期相同 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 12. 如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测 粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中
9、有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进 入磁场时，下列说法正确的是 A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子偏转方向无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 三、计算题 13. 带电粒子的电荷量与质量之比叫做比荷。比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重 大意义。利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电 粒子从容器 A 下方的小孔飘入加速电场 其初速度可视为零 ，之后自 O 点沿着与磁场边界垂直 的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的 P 点。忽
10、略重力的影响。当加速电场的电势差 为 U，匀强磁场的磁感应强度为 B 时，O 点与 P 点间的距离为 L。 请你说该带电粒子带正电还是带负电。 求该带电粒子的比荷。 14.如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而 中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度 选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场 图中未画出 ，磁感 应强度为 B，电场强度为 E。金属板靠近平板 S，在平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P，带电粒 子经过速度选择器后， 立即从 P 点沿垂直平板 S 且垂直于磁场方向的速度进
11、入磁感应强度为、 并以平板 S 为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可 忽略不计，且与平板 S 重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷 电荷量与质量之 比 情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电 粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。 若某带电粒子打在底片上的A点， 测得P与A之间的距离为x， 求该粒子的比荷； 若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为和，它们经速度选择器和 匀强磁场后， 分别打在底片上的和两点， 测得P到的距离与到 的距离相等，求这两种离子的质量之比； 若用这个质谱仪分别观测氢的两
12、种同位素离子所带电荷量为，它们分别打 在照相底片上相距为 d 的两点。 为了便于观测，希望 d 的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强 磁场磁感应强度的大小； 研究小组的同学对上述影响 d 的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以 d 为 纵坐标、以为横坐标，画出了 d 随变化的关系图像，该图像为一条过原点的 直线。测得该直线的斜率为 k，求这两种同位素离子的质量之差。 15.利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重 要的应用。 如图所示的矩形区域边足够长中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭 缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿
13、过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方向射入磁 场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的 质量分别是和，电荷量均为 q。加速电场的电势差为 U，离子进 入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 求质量为的离子进入磁场时的速率； 当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 s； 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽， 可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小 可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处。
14、离子可以从狭缝各处射入磁场， 入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场。 为保证上述两种离子能落在 GA 边上并被完全分离， 求 狭缝的最大宽度。 答案和解析答案和解析 1.C2.C3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.BD10.AC11.AC12.AC 13.【答案】粒子带正电。 带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力 由题知 解得带电粒子的比荷 14.【答案】对于带电粒子通过速度选择器的过程有 ，解得 由洛伦兹力提供向心力有： 因，因此可解得： 设粒子打到时，P 与之间的距离为为， 设粒子打到时，P 与之间的距离为为， 因为 P 到的距
15、离与到的距离相等，所以 因两粒子的电荷量相同， 所以由第问结果，有 所以 由洛伦兹力提供向心力有： 解得， 由几何关系可知， 可见，为增大 d，应减小磁感应强度的大小 因、E、e 和 B 均为定值，根据可知，d 与成反比。 因此建立坐标系，可画出 d 随变化的图像为一条过原点的直线， 其斜率 所以这两种同位素离子的质量之差： 15.【答案】加速电场对离子做的功： 由动能定理： 得： 由牛顿第二定律和洛仑兹力公式：， 利用式得离子在磁场中的轨道半径分别为 ， 两种离子在 GA 上落点的间距： 质量为的离子，在 GA 边上的落点都在其入射点左侧处，由于狭缝的宽度为 d，因此落点 区域的宽度也是 d。同理，质量为的离子在 GA 边上落点区域的宽度也是 d。 为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为： 利用式，代入式得 的最大值满足 得 求得最大值：
