1、3.气体的等压变化和等容变化气体的等压变化和等容变化 学习目标：学习目标：1.物理观念物理观念知道气体的等压变化、等容变化、理想气体的概念知道气体的等压变化、等容变化、理想气体的概念，知道知道 气体实验定律的微观解释。气体实验定律的微观解释。 2.科学思维科学思维掌握盖掌握盖吕萨克定律、查理定律的内容、公吕萨克定律、查理定律的内容、公 式及应用式及应用，理解理理解理想气体的状态方程并能利用其解决实际问题。想气体的状态方程并能利用其解决实际问题。 3.科学探究科学探究理解并理解并 会推导理想气体状态方程会推导理想气体状态方程，养成推理论证严谨养成推理论证严谨、细致的习惯细致的习惯，在解释气体实验
2、定律中提在解释气体实验定律中提 高分析能力。高分析能力。 4.科学态度与责任科学态度与责任通过对定律的理解及应用通过对定律的理解及应用， ，学会探索科学规律的方学会探索科学规律的方 法法，坚持实事求是的科学态度坚持实事求是的科学态度，培养学习科学的兴趣。培养学习科学的兴趣。 阅读本节教材阅读本节教材，回答第回答第 26 页页“问题问题”并梳理必要知识点并梳理必要知识点。 教材教材 P26“问题问题”提示：提示：气体吸热升温膨胀气体吸热升温膨胀，而封闭的气体在压强不变的情况下而封闭的气体在压强不变的情况下， 体积变大了。体积变大了。 一、气体的等压变化一、气体的等压变化 1等压变化等压变化 一定
3、质量的某种气体一定质量的某种气体， 在在压强不变压强不变时时， 体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2盖盖吕萨克定律吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下在压强不变的情况下，其体积其体积 V 与热力学温度与热力学温度 T 成正比成正比。 (2)公式：公式：VCT 或或V1 T1 V2 T2。 。 (3)适用条件：气体适用条件：气体质量质量一定；气体一定；气体压强压强不变不变。 (4)等压变化的图像等压变化的图像：由由 VCT 可知在可知在 VT 坐标系中坐标系中，等压线是一条通过坐标原点等压线是一条通过
4、坐标原点 的倾斜的直线的倾斜的直线。对于一定质量的气体对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同不同等压线的斜率不同。斜率越小斜率越小，压强越大压强越大， 如图所示如图所示，p2(选填选填“”或或“T1。 甲甲 又如图乙所示又如图乙所示，T1对应的虚线对应的虚线 AB 为等温线为等温线，从从 B 状态到状态到 A 状态压强增大状态压强增大，体积体积 一定减小一定减小，所以所以 V2T1。 甲甲乙乙 b.T 一定时一定时，在在 p 1 V图像中 图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大直线的斜率越大， 温度越高温度越高，如图乙所示如图乙所示。 等压变化等
5、压变化 a.p 一定时一定时，在在 VT 图像中图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率直线的斜率 越大越大， 压强越小压强越小，如图甲所示如图甲所示。 甲甲乙乙 b.p 一定时一定时，在在 Vt 图像中图像中，等压线与等压线与 t 轴的交点总是轴的交点总是273.15 ，是一条倾斜的直是一条倾斜的直 线线，纵截距表示纵截距表示 0 时气体的体积时气体的体积，如图乙所示如图乙所示。 3等容变化 等容变化 a.V 一定时一定时，在在 pT 图像中图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率直线的斜率 越小
6、越小，体积越大体积越大，如图甲所示如图甲所示。 甲甲乙乙 b.V 一定时一定时，在在 p t 图像中图像中，等容线与等容线与 t 轴的交点是轴的交点是273.15 ，是一条倾斜的直是一条倾斜的直 线线，纵截距表示气体在纵截距表示气体在 0 时的压强时的压强，如图乙所示如图乙所示。 【例【例 3】内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量用不计质量 的活塞封闭压强为的活塞封闭压强为 1.0105Pa、体积为体积为 2.010 3 m3的理想气体的理想气体。现在活塞上方缓缓倒现在活塞上方缓缓倒 上沙子上沙子，使封闭气体的体积变为
7、原来的一半使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽然后将汽缸移出水槽，缓慢加热缓慢加热，使气体使气体 温度变为温度变为 127 。(大气压强为大气压强为 1.0105Pa) (1)求汽缸内气体的最终体积求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字保留三位有效数字)； (2)在如图所示的在如图所示的 pV 图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。 思路点拨：思路点拨：(1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过缓慢加热的过 程是一个等压变化过程。程是一个等压变化过程。 (2)等压过程的图线
8、为平行于等压过程的图线为平行于 V 轴的直线轴的直线，等容过程的图线为平行于等容过程的图线为平行于 p 轴的直线轴的直线， 等温过程的图线为双曲线的一支。等温过程的图线为双曲线的一支。 解析解析(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即即 p0V0p1V1，解得解得 p1 2.0105Pa。 在缓慢加热到在缓慢加热到 127 的过程中压强保持不变的过程中压强保持不变，则则V1 T1 V2 T2， ，所以所以 V21.510 3 m3。 (2)如图所示如图所示 答案答案 (1)1.510 3 m3(2)见解析见解析 理想气体状态变化时注意转折点的确定理想气
9、体状态变化时注意转折点的确定 转折点是两个状态变化过程的分界点转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体找出转折点是应用理想气体 状态方程解决气体状态变化问题的关键。状态方程解决气体状态变化问题的关键。 跟进训练跟进训练 3一定质量的气体一定质量的气体，在状态变化过程中的在状态变化过程中的 pT 图像如图所示图像如图所示，在在 A 状态时的体积状态时的体积 为为 V0，试画出对应的试画出对应的 VT 图像和图像和 pV 图像图像(标注字母和箭头标注字母和箭头)。 解析解析根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程，有有p0V0 T0 (3p0)VB T0
10、 (3p0)VC T0 ，解得解得 VB1 3V 0，VC V0 A 到到 B 是等温变化是等温变化，B 到到 C 是等压变化是等压变化，C 到到 A 是等容变化是等容变化，作出对应的作出对应的 VT 图图 像和像和 pV 图像如图所示。图像如图所示。 甲甲乙乙 答案答案 见解析见解析 4一个半径为一个半径为 0.1 cm 的气泡的气泡，从从 18 m 深的湖底上升深的湖底上升。如果湖底水的温度是如果湖底水的温度是 8 ， 湖面的温度是湖面的温度是 24 ，湖面的大气压强相当于湖面的大气压强相当于 76 cm 高水银柱产生的压强高水银柱产生的压强，即即 101 kPa， 那么气泡升至湖面时体积
11、是多少？那么气泡升至湖面时体积是多少？(水 水 1.0 g/cm3，g 取取 9.8 m/s2。) 解析解析由题意可知由题意可知 18 m 深处气泡体积深处气泡体积 V14 3r 3 4.1910 3 cm3 p1p0水 水 gh 水水 277.4 kPa T1(2738) K281 K p2101 kPa T2(27324) K297 K 根据理想气体的状态方程根据理想气体的状态方程p1V1 T1 p2V2 T2 ，得得 V2p1V1T2 p2T1 277.4 4.1910 3 297 101281 cm30.012 cm3。 答案答案 0.012 cm3 气体实验定律的微观解气体实验定律的
12、微观解 释释 中央电视台在科技之光栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中中央电视台在科技之光栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中， 马上盖上瓶盖并拧紧马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？你能解释一下原因吗？ 提示提示：液氮吸热汽化液氮吸热汽化，分子运动加快分子运动加快，饮料瓶内气体压强迅速增大饮料瓶内气体压强迅速增大，当大于瓶壁承当大于瓶壁承 受的压强时受的压强时，饮料瓶爆炸。饮料瓶爆炸。 1玻意耳定律玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时在温度保
13、持不变时，体积减小体积减小，压强增压强增 大；体积增大大；体积增大，压强减小压强减小。 (2)微观解释：温度不变微观解释：温度不变，分子的平均动能不变分子的平均动能不变。体积越小体积越小，分子的数密度越大分子的数密度越大， 单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大气体的压强就越大，如图所示如图所示。 体积大体积大体积小体积小 2盖一吕萨克定律盖一吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时在压强不变时，温度升高温度升高，体积增大体积增大， 温度降低温度降低，体积减小体积减小。 (2
14、)微观解释：温度升高微观解释：温度升高，分子平均动能增大分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大撞击器壁的作用力变大，而要使压而要使压 强不变强不变，则需影响压强的另一个因素则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小即分子的数密度减小，所以气体的体积增大所以气体的体积增大，如如 图所示图所示。 3查理定律查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时在体积保持不变时，温度升高温度升高，压强增压强增 大；温度降低大；温度降低，压强减小压强减小。 (2)微观解释：体积不变微观解释：体积不变，则分子的数密度不变则分子的数密度不变，温度升高温度升高，
15、分子平均动能增大分子平均动能增大， 分子撞击器壁单位面积的作用力变大分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大所以气体的压强增大，如图所示如图所示。 【例【例 4】在一定的温度下在一定的温度下，定质量的气体体积减小时定质量的气体体积减小时，气体的压强增大气体的压强增大，这是这是 由于由于() A单位体积内的分子数增多单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B气体分子的数密度变大气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大分子对器壁的吸引力变大 C每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D气体密度增
16、大气体密度增大，单位体积内分子重量变大单位体积内分子重量变大 思路点拨：思路点拨：(1)影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积的分子个数。影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积的分子个数。 (2)温度是分子平均动能的标志温度是分子平均动能的标志，体积决定分子的数密度。体积决定分子的数密度。 A气体的温度不变气体的温度不变，分子的平均动能不变分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变对器壁的平均撞击力不变，C 错误错误； 体积减小体积减小，单位体积内的分子数目增多单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大所以气体压强增大，A 正确正确；分子和器壁间无分子和器壁间无 引力作用引力作用，
17、B 错误；单位体积内气体的质量变大错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因不是压强变大的原因，D 错误。错误。 (1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化。宏观量体积的变化对宏观量体积的变化对 应着气体分子的数密度的变化应着气体分子的数密度的变化。 (2)压强的变化可能由两个因素引起压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度即分子热运动的平均动能和分子的数密度， 可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。 跟进训练跟进训练 5(多选多选)对于一定质量
18、的气体对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的以下说法正确的 是是() A压强和体积都增大时压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变其分子平均动能不可能不变 B压强和体积都增大时压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小其分子平均动能有可能减小 C压强和体积都增大时压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大其分子的平均动能一定增大 D压强增大压强增大，体积减小时体积减小时，其分子平均动能一定不变其分子平均动能一定不变 AC对于一定质量的气体对于一定质量的气体， 压强和体积都增大时压强和体积都增大时， 根据理想气体状态方程根据理想气体状态方
19、程pV T C， 温度一定升高温度一定升高，故分子热运动的平均动能一定增加故分子热运动的平均动能一定增加，A、C 正确正确，B 错误；对于一定质错误；对于一定质 量的气体量的气体，压强增大压强增大，体积减小时体积减小时，根据理想气体状态方程知温度可能会改变根据理想气体状态方程知温度可能会改变，则平均则平均 动能可能改变动能可能改变，D 错误。错误。 1物理观念：物理观念：盖盖吕萨克定律吕萨克定律、查理定律查理定律、 、理想气体的状态方程理想气体的状态方程。 2科学思维：科学思维：运用定律和公式分析解决问题运用定律和公式分析解决问题。 3科学方法：科学方法：理想模型法理想模型法、图像法图像法、计
20、算法等计算法等。 。 1对于一定质量的气体对于一定质量的气体，在体积不变时在体积不变时，压强增大到原来的压强增大到原来的 2 倍倍，则气体温度的则气体温度的 变化情况是变化情况是() A气体的摄氏温度升高到原来的气体的摄氏温度升高到原来的 2 倍倍 B气体的热力学温度升高到原来的气体的热力学温度升高到原来的 2 倍倍 C气体的摄氏温度降为原来的一半气体的摄氏温度降为原来的一半 D气体的热力学温度降为原来的一半气体的热力学温度降为原来的一半 B一定质量的气体体积不变时一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比压强与热力学温度成正比，即即p1 T1 p2 T2， ，所以所以 T2 p2 p1
21、T 12T1，选项选项 B 正确。正确。 2如图所示为如图所示为 0.3 mol 的某种气体的压强和温度关系的的某种气体的压强和温度关系的 p t 图线图线，p0表示标准大气表示标准大气 压压，则在状态则在状态 B 时气体的体积为时气体的体积为() A5.6 LB3.2 LC1.2 LD8.4 L D此气体在此气体在 0 时时， 压强为标准大气压压强为标准大气压， 所以它的体积应为所以它的体积应为 22.40.3 L6.72 L， 根据图线所示根据图线所示， 从从 0 到到 A 状态的状态的 127 ， 气体是等容变化气体是等容变化， 则则 A 状态的体积为状态的体积为 6.72 L。 从从
22、A 状态到状态到 B 状态的等压变化状态的等压变化，A 状态的温度为状态的温度为 127 K273 K400 K，B 状态的温度状态的温度 为为 227 K273 K500 K，根据盖根据盖吕萨克定律吕萨克定律VA TA VB TB， ，VBVATB TA 6.72 500 400 L8.4 L，D 项正确。项正确。 3(多选多选)对一定质量的气体对一定质量的气体，下列说法正确的是下列说法正确的是() A温度发生变化时温度发生变化时，体积和压强可以不变体积和压强可以不变 B温度发生变化时温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化体积和压强至少有一个发生变化 C如果温度如果温度、体积和压强三个
23、量都不变化体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变我们就说气体状态不变 D只有温度只有温度、体积和压强三个量都发生变化体积和压强三个量都发生变化，我们就说气体状态变化了我们就说气体状态变化了 BCp、V、T 三个量中三个量中，可以两个量发生变化可以两个量发生变化，一个量恒定一个量恒定，也可以三个量同时也可以三个量同时 发生变化发生变化，而一个量变化而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的另外两个量不变的情况是不存在的， 气体状态的变化就是气体状态的变化就是 p、 V、T 的变化。故的变化。故 B、C 正确。正确。 4如图所示如图所示，a、b、c 三点表示一定质量理想气体的三个状态三点
24、表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在则气体在 a、b、c 三个状态的热力学温度之比是三个状态的热力学温度之比是() A111B121C343D123 C 根 据 理 想 气 体 状 态 方 程根 据 理 想 气 体 状 态 方 程 pV T C 可 知可 知 ， TpV ， 所 以所 以 TaTbTc (paVa)(pbVb)(pcVc)343，选项选项 C 正确。正确。 5房间的容积为房间的容积为 20 m3，在温度为在温度为 7 、大气压强为大气压强为 9.8104Pa 时时，室内空气质室内空气质 量是量是 25 kg。当温度升高到当温度升高到 27 ，大气压强变为大气压强变为 1.0105Pa 时时，室内空气的质量是多室内空气的质量是多 少？少？ 解析解析气体初态：气体初态： p19.8104Pa，V120 m3，T1280 K 末态：末态：p21.0105Pa，V2？，T2300 K 由状态方程：由状态方程：p1V1 T1 p2V2 T2 解得解得 V2p1T2 p2T1V 19.8 10430020 1.0105280 m321.0 m3 因因 V2V1，故有气体从房间内流出故有气体从房间内流出 房间内气体质量房间内气体质量 m2V1 V2m 120 21 25 kg23.8 kg。 答案答案 23.8 kg
