1、第五章第五章原子核原子核 第第 1515 节综合拔高练节综合拔高练 五年选考练五年选考练 考点考点 1 1衰变及半衰期衰变及半衰期 1.(2020 山东,2,3 分,)氚核 1 3H 发生衰变成为氦核 2 3He。假设含氚材料中 1 3H 发生衰变产生的电子可以全部定向移动,在 3.210 4 s 时间内形成的平均电流 为 5.010 -8 A。已知电子电荷量为 1.610 -19 C,在这段时间内发生衰变的氚核 1 3H 的个数为( ) A.5.010 14 B.1.010 16 C.2.010 16 D.1.010 18 2.2018 江苏单科,12C(1),已知 A 和 B 两种放射性元
2、素的半衰期分别为 T 和 2T,则相同质量的 A 和 B 经过 2T 后,剩有的 A 和 B 质量之比为() A.14B.12 C.21D.41 3.(2017 课标,15,6 分,)一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核,衰变方程 为 92 238U 90 234Th+ 2 4He。下列说法正确的是( ) A.衰变后钍核的动能等于粒子的动能 B.衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间 D.衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 4.(2017 北京理综,23,18 分,)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,一个静止的放 射性原子核发生了一次衰
3、变。放射出的粒子(2 4He)在与磁场垂直的平面内做圆 周运动,其轨道半径为 R。以 m、q 分别表示粒子的质量和电荷量。 (1)放射性原子核用 ? ?X 表示,新核的元素符号用 Y 表示,写出该衰变的核反应方 程。 (2)粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大 小。 (3)设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能,新核的质量为 M,求衰 变过程的质量亏损m。 考点考点 2 2核反应方程核反应方程 5.(2020 课标,19,6 分,)(多选)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表粒子 的有() A.1 2H+ 1 2H 0 1n+X 1 B.1 2H+
4、 1 3H 0 1n+X 2 C.92 235U+ 0 1n 56 144Ba+ 36 89Kr+3X 3 D.0 1n+ 3 6Li 1 3H+X 4 6.(2020 课标,19,6 分,)(多选)1934 年,约里奥-居里夫妇用粒子轰击铝箔, 首次产生了人工放射性同位素 X,反应方程为 2 4He+ 13 27AlX + 0 1n。X 会衰变成原子 核 Y,衰变方程为 XY+1 0e。则( ) A.X 的质量数与 Y 的质量数相等 B.X 的电荷数比 Y 的电荷数少 1 C.X 的电荷数比 13 27Al 的电荷数多 2 D.X 的质量数与 13 27Al 的质量数相等 7.(2018 北
5、京理综,13,6 分,)在核反应方程 2 4He+ 7 14N 8 17O+X 中,X 表示的是 () A.质子B.中子 C.电子D.粒子 8.(2018 天津理综,1,6 分,)国家大科学工程中国散裂中子源(CSNS)于 2017 年 8 月 28 日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提 供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是() A.7 14N 俘获一个粒子,产生 8 17O 并放出一个粒子 B.13 27Al 俘获一个粒子,产生 15 30P 并放出一个粒子 C.5 11B 俘获一个质子,产生 4 8Be 并放出一个粒子 D.3 6Li 俘获一个质子,
6、产生 2 3He 并放出一个粒子 考点考点 3 3核聚变核聚变 9.(2019 天津理综,6,6 分,)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太 阳”2018 年获得重大突破,等离子体中心电子温度首次达到 1 亿摄氏度,为人类开 发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是() A.核聚变比核裂变更为安全、清洁 B.任何两个原子核都可以发生聚变 C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加 D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加 10.(2017 天津理综,1,6 分,)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国 际上率先通过权威机构认证,这是我国对国
7、际热核聚变项目的重大贡献。下列核 反应方程中属于聚变反应的是() A.1 2H+ 1 3H 2 4He+ 0 1n B.7 14N+ 2 4He 8 17O+ 1 1H C.2 4He+ 13 27Al 15 30P+ 0 1n D.92 235U+ 0 1n 56 144Ba+ 36 89Kr+3 0 1n 11.2019 江苏单科,12(2),100 多年前,卢瑟福用粒子轰击氮核打出了质子。 后来,人们用粒子轰击 28 60Ni 核也打出了质子: 2 4He+ 28 60Ni 29 62Cu+ 1 1H+X,该反应中的 X 是(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续
8、研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是(选填 “核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。 考点考点 4 4核能的计算核能的计算 12.(2020 课标,18,6 分,)氘核 1 2H 可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果 可用反应式 61 2H2 2 4He+2 1 1H+2 0 1n+43.15 MeV 表示。海水中富含氘,已知 1 kg 海水中含有的氘核约为 1.010 22 个,若全都发生 聚变反应,其释放的能量与质量为 M 的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知 1 kg 标准煤燃烧释放的热量约为 2.910 7 J,1 MeV=1.610 -13 J,则 M 约为(深度解析)
9、 A.40 kgB.100 kg C.400 kgD.1 000 kg 13.(2019 课标,15,6 分,)太阳内部核反应的主要模式之一是质子质子循环, 循环的结果可表示为 41 1H 2 4He+2 1 0e+2 已知 1 1H 和 2 4He 的质量分别为 m p=1.007 8 u 和 m=4.002 6 u,1 u=931 MeV/c 2,c 为 光速。在 4 个 1 1H 转变成1 个 2 4He 的过程中,释放的能量约为( ) A.8 MeVB.16 MeV C.26 MeVD.52 MeV 14.(2020 浙江 7 月选考,14,2 分,)(多选)太阳辐射的总功率约为 41
10、0 26 W,其 辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为 1 876.1 MeV/c 2(c 为真空 中的光速)的氘核(1 2H)和一个质量为 2 809.5 MeV/c2的氚核( 1 3H)结合为一个质量为 3 728.4 MeV/c 2 的氦核(2 4He),并放出一个 X 粒子,同时释放大约 17.6 MeV 的能量。 下列说法正确的是() A.X 粒子是质子 B.X 粒子的质量为 939.6 MeV/c 2 C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为 4.410 9 kg D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为 17.6 MeV/c 2 三年模拟练三年模拟练 应用实践应用实践 1.(20
11、20 河北邢台高二下期中,)下列说法正确的是() A.玻尔通过对氢原子光谱的研究提出了原子的核式结构模型 B.核反应完成后产生的核废料是绿色无污染的 C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转 D.92 235U+ 0 1n 36 92Kr + 56 141Ba+3 0 1n 是重核的裂变 2.(2020 辽宁沈阳实验中学高二下期中,)下面列出的是一些核反应方程,针对核 反应方程下列说法正确的是() 92 238U 90 234Th+X 92 235U+ 0 1n 56 144Ba+ 36 89Kr+3M 4 9Be+ 1 2H 5 10B+K 7 14N+ 2 4He 8 17O
12、+Y A.核反应方程是重核裂变,X 是粒子 B.核反应方程是重核裂变,M 是中子 C.核反应方程是太阳内部发生的核聚变,K 是电子 D.核反应方程是人工核转变方程,Y 是中子 3.(2020 山东泰安高考一模,)下列关于核反应的说法,正确的是() A.90 234Th 91 234Pa + -1 0 e 是衰变方程,92 238U 90 234Th + 2 4He 是核裂变方程 B.92 235U+ 0 1n 56 144Ba+ 36 89Kr + 3 0 1n 是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程 C.90 234Th 衰变为 86 222Rh,经过 3 次衰变,2 次衰变 D.铝核 13 2
13、7Al 被粒子击中后产生的反应生成物是磷 15 30P,同时放出一个质子 4.(2020 江西南昌实验中学高二下测试,)一个质子和两个中子聚变为一个氚核, 已知质子质量 mH=1.007 3 u,中子质量 mn=1.008 7 u,氚核质量 m=3.018 0 u。1 u 相当于 931.5 MeV 的能量。 (1)写出聚变方程 (2)释放出的核能多大? (3)平均每个核子释放的能量是多大? 5.(2020 江苏启东高二下测试,)一个静止的铀核(92 238U)衰变成钍核( 90 234Th)时,放 出一个粒子。 (1)写出铀核发生衰变的核反应方程。 (2)假设反应中释放出的核能 E 全部转化
14、为钍核和粒子的动能,钍核的质量为 M,粒子的质量为 m,则钍核和粒子的动能各为多大? (3)衰变过程一般都有光子放出。一个高能光子经过重核附近时,在原子核场 的作用下,能产生一对正负电子,已知电子质量 me=9.110 -31 kg,光在真空中的传 播速度 c=310 8 m/s,请写出相应的核反应方程,并计算一个高能光子的能量至 少多大。 迁移创新迁移创新 6.(原创题,)热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着。太阳就是一个巨大的热核 反应堆,太阳的主要成分是氢,太阳的中心温度使氢核聚变成氦核的反应不停地进 行着,不断地放出能量。太阳在“核燃烧”的过程中“体重”不断减轻。 (1)太阳内部的热核反应
15、中 4 个质子聚变为 1 个氦核(2 4He),请写出核反应方程。 (2)若质子、氦核、正电子的静止质量分别为 mp=1.672 610 -27 kg,m=6.642 510 -27 kg,me=0.000 910 -27 kg,则 4 个质子发生上述热核反应所释放的能量是 多少?(结果保留三位有效数字) (3)已知太阳每秒释放的能量为 3.810 26 J,则太阳每秒减少的质量为多少千 克?(结果保留一位有效数字) (4)太阳现在的质量约为 210 30 kg,科学家预测太阳质量减少万分之三,热核反应 不能继续进行。请你计算推导太阳还能存在多少年?(结果保留一位有效数字) 答案全解全析答案全
16、解全析 五年选考练五年选考练 1.B设在这段时间内,产生的电子的个数为 n,由电流的定义,有 I=?t ? , 即 n=? t=1.010 16;由衰变规律可知该核反应方程为 1 3H 2 3He + -1 0 e,即产生一个电子 (-1 0 e)需要发生衰变的氚核 1 3H 的个数也为一个,故在这段时间内需要发生衰变 的氚核 1 3H 个数为 1.01016,故 B 正确。 2.B经过 2T 后,A 剩余的质量 mA=m 1 22= ? 4,B剩余的质量 mB=m 1 21= ? 2, ? ?= ? 4 ? 2=12。 3.B静止的原子核在衰变前后动量守恒,由动量守恒定律得 0=m1v1+m
17、2v2,可知 m1v1=-m2v2,故衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小,选项 B 正确;动能 Ek= ?2 2?,由于钍核的质量(m1)大于粒子的质量(m2),故动能不等,选项 A 错误;铀核 的半衰期是指大量的铀核半数发生衰变所用的时间,而不是放出一个粒子所经 历的时间,选项 C 错误;原子核衰变前后质量数守恒,衰变时放出核能,质量亏损, 选项 D 错误。 4.答案见解析 解析(1)? ?X ?-2 ?-4Y+ 2 4He (2)设粒子的速度大小为 v,由 qvB=m? 2 ? 、T=2? ? 得 粒子在磁场中运动周期 T=2? ? 环形电流大小 I=? ?= ?2B 2? (3)由
18、qvB=m? 2 ? ,得 v=? ? 设衰变后新核 Y 的速度大小为 v,系统动量守恒 Mv-mv=0 v=? ? =? ? 由mc 2=1 2Mv 2+1 2mv 2 得m=(?+?)(?) 2 2?2 说明:若利用 M=?-4 4 m 解答,亦可。 5.BD核反应方程中,反应前后质量数守恒,电荷数守恒,则 A 项中 X1应为 2 3He;B 项中 X2为 2 4He;C 项中 X 3应为 0 1n;D 项中 X 4应为 2 4He。故选 B、D。 6.AC由核反应过程遵循质量数和电荷数守恒可知 X 为 15 30P(磷核),用粒子轰击 铝箔的核反应方程为 2 4He+ 13 27Al 1
19、5 30P + 0 1n,而 15 30P 不稳定,会衰变成 14 30Si,其衰变方 程为 15 30P 14 30Si + 1 0e,则 X 与 Y 的质量数相等,而 X 的质量数比 13 27Al 多 3,选项 A 正 确,D 错误;X 的电荷数比 Y 多 1,比 13 27Al 多 2,选项 B 错误,C 正确。 7.A由核反应中质量数和电荷数均守恒,可判断 X 为质子 1 1H,故选项 A 正确。 8.B由核反应中质量数、电荷数均守恒,可写出选项中的四个核反应方程 。7 14N+ 2 4He 8 17O+ 1 1H,选项 A 错误。 13 27Al+ 2 4He 15 30P+ 0
20、1n,选项 B 正确。 5 11B+ 1 1H 4 8Be+ 2 4He,选项 C 错误。 3 6Li+ 1 1H 2 3He+ 2 4He,选项 D 错误。 9.AD因为重核裂变后,产物中存在不稳定的核,而且放射性产物较多,轻核聚变 与之相比更安全、清洁,所以 A 项正确。轻原子核才会发生聚变,所以 B 项错误。 核反应过程中存在质量亏损,释放能量,所以 C 项错误。核反应后产生的新核相对 稳定,比结合能增加,故 D 项正确。 10.A选项 A 是质量较小的核结合成质量较大的核,属于核聚变。选项 B 是卢瑟 福发现质子的人工转变方程。选项 C 是约里奥-居里夫妇发现人工放射性同位素 的人工转
21、变方程。选项 D 是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的核的过程,属于 核裂变。 11.答案中子核裂变 解析由质量数守恒与电荷数守恒可确定 X 应是 0 1n,是中子。目前人类对和平利 用核聚变获得能量的技术还不成熟,而衰变中能量释放速率太缓慢,故目前利用核 能的主要方式是核裂变。 12.C由 1 kg 海水中的氘核聚变释放的能量与质量为 M 的标准煤燃烧释放的热 量相等,有:2.910 7 J/kgM=1.010 22 6 43.151.610 -13 J,解得 M400 kg,故 C 选项正确。 知识拓展 核能的计算方法及注意事项 (1)质能方程法:运用衰变规律,根据原子核衰变前后质量数和电荷
22、数都守恒, 从而确定衰变次数和核反应方程;通过计算核反应前后的质量亏损m,再由质能 方程E=mc 2 计算核能。 (2)能量守恒法:通过计算核反应前后各核的动能等其他能量的总和,再根据 能量守恒求出核能,并可由质能方程E=mc 2 计算核反应的质量亏损。 (3)根据E=mc 2 计算核能时,质量亏损m 是质量而不是质量数,其单位是 “kg”,c 的单位是“m/s”,E 的单位是“J”。 (4)根据E=m931.5 MeV 计算核能时,1 u 相当于 931.5 MeV 的能量,所 以m 的单位是“u”,E 的单位是“MeV”。 13.C由核反应方程可知,4 个 1 1H 转变成 1 个 2 4
23、He 的过程中的质量亏损 m41.007 8 u-4.002 6 u=0.028 6 u,释放的核能E=mc 2=0.028 6931 MeV26.6 MeV,故选项 C 正确。 14.BC根据质量数和电荷数守恒可知,X 粒子是中子,A 错误;根据能量守恒可知 X 粒子的质量对应的能量为 939.6 MeV,由 E=mc 2 可知 X 粒子的质量为 939.6 MeV/c 2,B 正确;太阳每秒辐射的能量约为E=41026 J,则太阳每秒因为辐射损失 的质量约为m=? ?2=4.410 9 kg,远大于 17.6 MeV/c 2,C 正确,D 错误。 三年模拟练三年模拟练 1.D卢瑟福依据粒子
24、散射实验的现象提出了原子的核式结构模型,故 A 错误; 核反应堆中的核废料具有很强的放射性,对环境危害很大,不能随意处置,需要装 入特制的容器,深埋地下,故 B 错误;天然放射现象中的射线是一种电磁波,在电 场和磁场中不发生偏转,故 C 错误;92 235U+ 0 1n 36 92Kr + 56 141Ba+3 0 1n 是铀核俘获中子的裂 变方程,属于重核的裂变,故 D 正确。 2.B式代表衰变不是重核裂变,选项 A 错误;是典型的重核裂变,由质量数和 电荷数守恒得出 M 是中子,选项 B 正确;是人工核转变方程,K 是中子,选项 C 错 误;由质量数和电荷数守恒可知 Y 代表质子,选项 D
25、 错误。 3.C核反应方程 90 234Th 91 234Pa + -1 0 e 放射出电子,是衰变方程, 92 238U 90 234Th + 2 4He 是衰变方程,故 A 错误;核反应方程 92 235U+ 0 1n 56 144Ba + 36 89Kr+3 0 1n 是核裂变方程, 不是氢弹的核反应方程,是原子弹的核反应方程,故 B 错误;在衰变过程中,电荷 数减少 2,质量数减少 4,在衰变过程中,电荷数增加 1,质量数不变,设经过了 m 次衰变,n 次衰变,则有 4m=234-222=12,2m-n=90-86=4,解得 m=3,n=2,故 C 正 确;铝核 13 27Al 被粒子
26、击中后产生的反应生成物是磷 15 30P,同时放出一种粒子,根据 质量数和电荷数守恒可知放出的粒子质量数为 1,电荷数为 0,该粒子为中子,故 D 错误。 4.答案(1)1 1H+2 0 1n 1 3H (2)6.24 MeV(3)2.08 MeV 解析(1)聚变方程为 1 1H+2 0 1n 1 3H (2)质量亏损为 m=mH+2mn-m=(1.007 3+21.008 7-3.018 0) u=0.006 7 u 释放的核能为E=0.006 7931.5 MeV6.24 MeV。 (3)平均每个核子放出的能量为 E=? ? =6.24 3 MeV=2.08 MeV。 5.答案(1)92
27、238U 90 234Th+ 2 4He (2) ? ?+?E ? ?+?E (3)-1 0 e+1 0e 1.63810 -13 J 解析(1)铀核发生衰变的核反应方程为 92 238U 90 234Th+ 2 4He (2)由衰变过程动量守恒得 0=p-p 根据能量守恒得 E=Ek+Ek 又 Ek= ?2 2?,Ek= ? 2 2?,则 EkEk=mM 解得 Ek= ? ?+?E,Ek= ? ?+?E (3)核反应方程为-1 0 e+1 0e E=2mec 2=29.110-31(3108)2 J=1.63810 -13 J 6.答案(1)41 1H 2 4He+2 1 0e (2)4.1510 -12 J (3)410 9 kg(4)510 9 年 解析(1)根据质量数与电荷数守恒,其核反应方程为 41 1H 2 4He+2 1 0e。 (2)由核反应方程可知E=(4mp-m-2me)c 2=4.1510-12 J (3)太阳每秒释放的能量为 E=3.810 26 J,则太阳每秒减少的质量为m= ? ?2 解得m=410 9 kg (4)太阳还能存在的时间为 t=? ?= 21030310-4 4109 s=1.510 17 s=510 9 年
