1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 3.1.2函数的表示法 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 1.函数 f(x)与 g(x)是相等的函数,且函数 f(x)由下表给出,则 g(x)的值域是() x1234 f(x)-2057 A.y|1y4B.(-2,0)(0,5)(5,7) C.-2,0,5,7D.不能确定 解析:由表格可以看出,函数 f(x)的值域是-2,0,5,7,又 f(x)与 g(x)是相等的函数,因此 g(x)的值域也是- 2,0,5,7. 答案:C 2.已知函数 f(x)的定
2、义域为-1,5,在同一坐标系下函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的交点个数为() A.0B.1C.2D.0 或 1 解析:由函数的定义知,对于定义域-1,5内的 1,在象集 y=f(x)中有唯一的象与之对应,故选 B. 答案:B 3.函数 f(x)=|x+1|+1 的图象为下图中的() 答案:A 4.若函数 f(x)= ?-3,? 5, ?(? + 2),? 0)收费;用水 量超过 10 m3的,超过部分按 2a 元/m3收费.某职工某月缴水费 16a 元,则该职工这个月的实际用水量 为() A.13 m3B.14 m3C.18 m3D.26 m3 解析:设用水量为 x m3,收费为 y
3、 元,依题意有 y= ?,0 10,当 y=16a 时,易求得 x=13. 答案:A 6.观察数表: x-3-2-1123 f(x)41-1-335 g(x)1423-2-4 则 f(g(3)-f(-1)=. 解析:由数表知 g(3)=-4,f(-1)=-1, 所以 f(g(3)-f(-1)=f(-3)=4. 答案:4 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 7.已知 f(x)= ? + 1,? 1, -? + 3,? 1,则 f ? 5 2 的值是. 解析:f ? 5 2 =f 1 2 ?
4、 3 2. 答案:3 2 8.若定义运算 ab= ?,? ?, ?,? ?,则函数 f(x)=x(2-x)的值域为 . 解析:由题意得 f(x)= 2-?,? 1, ?,? 1, 画出函数 f(x)的图象得值域是(-,1. 答案:(-,1 9.已知函数 f(x)= -?2+ 2?,? 0, -?2-2?,? 0. (1)画出函数的图象; (2)确定函数的定义域和值域. 解:(1)函数的图象如下: (2)函数的定义域为 R,值域为(-,1. 10.如图所示,已知底角为 45的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7 cm,腰长为 2 2 cm,当垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右
5、移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x cm,试写出左边部分的面积 y 关于 x 的函数解析式,并画出大致图象. 解:如图,过点 A,D 分别作 AGBC,DHBC,垂足分别是点 G,H. 因为四边形 ABCD 是等腰梯形,底角为 45,AB=2 2 cm, 所以 BG=AG=DH=HC=2 cm. 又 BC=7 cm,所以 AD=GH=3 cm. 当点 F在 BG 上,即 x0,2时,y=1 2x 2; 当点 F在 GH 上,即 x(2,5时,y=2+2(x-2)=2x-2; 当点 F在 HC 上,即 x(5,7时,y=1 2(7+3)2- 1 2(7-x) 2=-1 2(x-7) 2+10. 综上,得左边部分的面积 y 关于 x的函数解析式为 y= 1 2? 2,?0,2, 2?-2,?(2,5, - 1 2(?-7) 2 + 10,?(5,7. 其大致图象如图所示. 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享
