1、高考真题 （2019全国 III 卷（文） ）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（） A 1 6 B 1 4 C 1 3 D 1 2 【解析】两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种 数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是 1 2 故选 D 【答案】D （2019全国 II 卷（文） ）生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机 取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为 A 2 3 B 3 5 C 2 5 D 1 5 【解析】设其中做过测试的 3 只兔子为, ,a b c，
2、剩余的 2 只为,A B，则从这 5 只中任取 3 只的所有取法有 , , , , , , , , , , , , , , , , a b ca b Aa b Ba c Aa c Ba A B， ,c, , ,c, ,b, ,c, bAbBA BA B共 10 种 其 中恰有 2 只做过测试的取法有 , , , , , , , , , , , ,a b Aa b Ba c Aa c B ,c, , ,c, bAbB共 6 种， 所以恰有 2 只做过测试的概率为 63 105 ，选 B 【答案】B （2019北京卷（文） ）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付
3、 方式之一为了解某校学生上个月 A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的 1000 名学生中随机 抽取了 100 人，发现样本中 A，B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅使用 A 和仅使用 B 的学生的 支付金额分布情况如下： 支付 金额 支付方式 不大于 2000 元 大于 2000 元 仅使用 A27 人3 人 仅使用 B24 人1 人 （）估计该校学生中上个月 A，B 两种支付方式都使用的人数； （）从样本仅使用 B 的学生中随机抽取 1 人，求该学生上个月支付金额大于 2000 元的概率； （）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用 B 的学生中随机
4、抽查 1 人，发现 他本月的支付金额大于 2000 元 结合 （） 的结果， 能否认为样本仅使用 B 的学生中本月支付金额大于 2000 元的人数有变化？说明理由 【解析】 （）由图表可知仅使用 A 的人数有 30 人，仅使用 B 的人数有 25 人， 由题意知 A,B 两种支付方式都不使用的有 5 人， 所以样本中两种支付方式都使用的有1003025540， 所以全校学生中两种支付方式都使用的有 40 1000400 100 （人）. （）因为样本中仅使用 B 的学生共有 25 人，只有 1 人支付金额大于 2000 元， 所以该学生上个月支付金额大于 2000 元的概率为 1 25 . （）由（）知支付金额大于 2000 元的概率为 1 25 ， 因为从仅使用 B 的学生中随机调查 1 人，发现他本月的支付金额大于 2000 元， 依据小概率事件它在一次试验中是几乎不可能发生的，所以可以认为仅使用 B 的学生中本月支付金额大于 2000 元的人数有变化，且比上个月多. 【答案】 （）400 人； （） 1 25 ； （）见解析.
