1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】判断数52，27()kk N是否是等差数列 n a：5, 3, 1,1,中的项，若是， 是第几项？ 【例 2】若数列 n a是等差数列，且 1 1a ， 3 5a ，则 10 a等于（） A19B21 C37D41 【例 3】在等差数列 n a中， 4 0.8a ， 11 2.2a，求它的首项、公差与 51 a的值 【例 4】设 n a是公差为正数的等差数列， 若 123 15aaa，1 23 80a a a ， 则 111213 aaa 等于（） A120B105C90 D75 【例 5】在等差数列 n a中， 5 33a ， 45 153a，则2
2、01是该数列的第（）项 A60B61C62D63 【例 6】在等差数列 n a中， 4 7a ， 11 21a，则它的首项 1 a _，前n项和 n S _ 等差数列的定义 【学而思高中数学讲义】 【例 7】若等差数列 n a的前5项和 5 25S ，且 2 3a ，则 7 a （） A12B13C14D15 【例 8】 在等差数列 n a的公差为d，第m项为 m a，求其第n项 n a 等差数列 n a的前n项和记为 n S，已知 1020 30,50aa，求通项 n a；若 242 n S ，求n. 设数列 n a是公差不为零的等差数列， n S是数列 n a的前n项和，且 2 32 9,
3、SS 42 4SS，求数列 n a的通项公式 【例 9】在数列 n a中， 1 1a ， 1 2 2 n n n a a a ，求证 1 n a 是等差数列，并求通项 n a 【例 10】等差数列 n a中, 2 5a ， 6 33a ，则 35 aa_ 【例 11】设数列 1 a ， 2 a ， n a 中的每一项都不为0证明： n a为等差数列的充 分必要条件是：对任何nN，都有 1223111 111 nnn n a aa aa aa a 【例 12】已知数列 n a为等比数列， n S是它的前n项和，若 231 2aaa，且 4 a与 7 2a 的等差中项为 5 4 ，则 5 S （） A35B33 C31D29 【学而思高中数学讲义】 【例 13】证明以下命题： 对任一正整数a，都存在正整数b，cbc使得 2 a， 2 b， 2 c成等差数列； 存在无穷多个互不相等的三角形 n ， 其边长 n a， n b， n c， 为正整数， 且 2 n a， 2 n b， 2 n c成等差数列 【例 14】如果等差数列 n a中， 345 12aaa，那么 127 aaa A14B21C28D35
