1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF A 16 27 B 2 3 C 3 3 D 3 4 【例 2】在ABC中，D为边BC上一点， 1 2 BDDC，120ABC，2AD ， 若ADC 的面积为33，则BAC. 【例 3】在ABC中，若1b ，3c ， 2 3 C，则a 【例 4】在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 22 3abbc， sin2 3sinCB，则A A30B60C120 D150 【例 5】某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 1 13 ， 1 11 ， 1 5 （） A不能作出这样
2、的三角形B作出一个锐角三角形 C作出一个直角三角形D作出一个钝角三角形 【例 6】已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若1a ，3b ， 2ACB，则sinC 板块二.解三角形综合 【学而思高中数学讲义】 【例 7】在ABC中，15a ，10b 60A， ，则cosB A 2 2 3 B 2 2 3 C 6 3 D 6 3 【例 8】在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c若6cos ba C ab ， 则 tantan tantan CC AB 的值是 【例 9】设ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且 22 sinsinsinsin
3、33 ABBB 求角A的值； 12AB AC ，2 7a ，求b，c（其中bc） 【例 10】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位 m） ，如示意图，垂直放置的标 杆BC高度4mh ，仰角ABE，ADE 该小组已经测得一组、的值，tan1.24，tan11.20，请据此算出H 的值； 该小组分析若干测得的数据后， 发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位 m） ，使与之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125m，试问 d为多少时，a最大？ 【例 11】在ABC中 ，abc， ，分 别 为 内 角A，B，C的 对 边 ， 且 2 sin2sin2sinaAbcBcbC 求A的大小； 求
4、sinsinBC的最大值 【例 12】已知ABC的内角A，B及其对边a，b满足cotcotabaAbB，求 内角C 【学而思高中数学讲义】 【例 13】ABC中，D为边BC上的一点，33BD ， 5 sin 13 B ， 3 cos 5 ADC， 求AD 【例 14】如图，A，B是海面上位于东西方向相聚 5 33海里的两个观测点，现 位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号， 位于B 点南偏西60且与点B相距20 3海里的C点的救援船立即前往营救， 其航行速 度为 30 海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？ 【例 15】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 1 cos2 4 C 求sinC的值； 当2a ，2sinsinAC时，求b及c的长
