1、工程光学全册配套最完整工程光学全册配套最完整 精品课件精品课件(上）上） 第一章 几何光学基本定律与成像概念 第二章 理想光学系统 第三章 平面与平面系统 第四章 光学系统中的光束限制 第六章 光线的光路计算及相差理论 第七章 典型光学系统 第九章 光学系统的像质评价和像差公差 以光线为基础、用几何方法来研究：以光线为基础、用几何方法来研究： l 光在介质中的传播规律光在介质中的传播规律 l 光学系统的成像特性光学系统的成像特性 1.1 1.1 几何光学的基本定律和原理几何光学的基本定律和原理 1.2 1.2 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 1.3 1.3 光路计算与
2、近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 1.4 1.4 球面光学成像系统球面光学成像系统 主要内容：主要内容： 本章本章总结 1.1.1 1.1.1 基本概念基本概念 1.1.2 1.1.2 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 1.1.3 1.1.3 费马原理费马原理 1.1.4 1.1.4 马吕斯定律马吕斯定律 1 1、光波、光波: : l 本质：电磁波，可见光(380nm760nm)。 l 单色光（具有单一波长的光）和复色光（由不同的单 色光混合而组成的光） l 传播速度：c 3108 m/s，在介质中 n()=C/V() 光波与电磁波 2 2、光源与发光点：、光源与发光点： l 光源（发光
3、体）：能够辐射光能的物体。 l 发光点（点光源）：辐射光能量的几何点。 3 3、光线、光线 l由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表 光的传播方向。 4 4、波面与光束、波面与光束 l 波面：振动位相相同的点在一瞬间所构成的曲面 l 光束：与波面对应的法线束 l 光波的分类： 基本定律 1 1、光的直线传播定律、光的直线传播定律 2 2、光的独立传播定律、光的独立传播定律 在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的 不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互 不影响，各光束独立传播不影响，各光束
4、独立传播 基本定律 3 3、反射定律：、反射定律： 注意：光路的可逆性原理注意：光路的可逆性原理 1)1)入射光线、反射光线和分界面上入射光线、反射光线和分界面上 的入射点的法线三者在同一平面内的入射点的法线三者在同一平面内 。 2) 入射角和反射角的绝对值相等入射角和反射角的绝对值相等 而符号相反，即入射光线和反射而符号相反，即入射光线和反射 光线位于法线的两侧，即光线位于法线的两侧，即 I=-I 光的反射与折射光的反射与折射 基本定律 sinsinn sin sin InI n n I I 或 4 4、折射定律：、折射定律： 注意区别：绝对折射率、相对折射率注意区别：绝对折射率、相对折射率
5、 1 1）入射光线、折射光线和分界入射光线、折射光线和分界 面上的入射点的法线三者在同一面上的入射点的法线三者在同一 平面内。平面内。 2）入射角的正弦与折射角的正弦入射角的正弦与折射角的正弦 之比和入射角的大小无关，只与之比和入射角的大小无关，只与 两种介质的折射率有关两种介质的折射率有关 光的反射与折射光的反射与折射 折射率折射率n n：描述介质中的光速相对于真空中的光速减慢程度的：描述介质中的光速相对于真空中的光速减慢程度的 物理量，即：物理量，即：n=c/v.n=c/v.它是表征透明介质光学性质的重要参数。它是表征透明介质光学性质的重要参数。 5 5、全反射及其应用、全反射及其应用 n
6、 n sinI90(sinnsinm）IInI 基本定律 注意：注意： l 光密介质（折射率较高的介质）光密介质（折射率较高的介质） l 光疏介质（折射率较低的介质）光疏介质（折射率较低的介质） l 临界角临界角 （折射角等于（折射角等于9090 的入射角）的入射角） 由折射定律可求出临界角由折射定律可求出临界角I Im m l全反射条件：全反射条件：（1 1）光线从光密介质进入光疏介质；）光线从光密介质进入光疏介质； （2 2）入射角大于临界角。）入射角大于临界角。 5 5、全反射及其应用、全反射及其应用 基本定律 （2 2）反射棱镜）反射棱镜等等 l应用应用： （1 1）光纤）光纤 光纤的
7、全反射光原理 全反射棱镜 例题例题11、若水面下若水面下2020厘米处有一发光点，我们在水面厘米处有一发光点，我们在水面 上能看到被该发光点照亮的范围（圆直径）有多大？上能看到被该发光点照亮的范围（圆直径）有多大？ 基本定律 u有光线射出水面进入人眼有光线射出水面进入人眼 水水 200mm u水到空气（光密到光疏）水到空气（光密到光疏） u入射角大于临界角，发生全入射角大于临界角，发生全 反射，无光线从水中射出反射，无光线从水中射出 1 1、光程：光程： 2 2、原理内容：、原理内容： 光在介质中传播的几何路程光在介质中传播的几何路程l与该介质折射与该介质折射 率率n的积的积s，即：，即：S=
8、nl=cl/v=ct 见图见图1-6 光从一点传播到另一点时，其间无论进行了多少光从一点传播到另一点时，其间无论进行了多少 次反射或折射，其光程为极值。光是沿着光程是极次反射或折射，其光程为极值。光是沿着光程是极 值的方向传播的。值的方向传播的。 0dn dn lS lS B A B A 3、解释：、解释： 在均匀介质中，光沿着直线传播。在非均匀在均匀介质中，光沿着直线传播。在非均匀 介质中，光不再沿直线传播，此时折射率介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n为空间为空间 位置的函数，其光程应有极值。位置的函数，其光程应有极值。 例题例题2利用费马原理证明光的反射定律利用费马原理证明光的反射定律
9、 C A O B n N O为动点。为动点。 1）O为待定的反射点，以满足光程为待定的反射点，以满足光程S（ AOB）为极值）为极值(费马原理）。费马原理）。 2）引入）引入B的镜像对称点的镜像对称点C，连接，连接OC，则，则 ，且，且S（OB）S（OC) 。 3）于是）于是S(AOB)=S(AOC),它为极小值的条它为极小值的条 件是件是AOB为一直线为一直线, 即即 = , I=I” II” 4）证毕。）证毕。 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与 波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的 光程均为定值。这种正交性表明，垂直于波面的光线束 经过任意多次折、反射后，无论折
10、、反射面形如何，出 射光束仍垂直于出射波面。 马吕斯定律描述了光经过任意多次折、反射后，光束与 波面、光线与光程之间的关系。 1.2.1 光学系统与成像概念 1.2.2 完善成像条件 1.2.3 物、像的虚实 1、光学系统的作用： 2、完善像点与完善像：、完善像点与完善像： 3、物空间、像空间：、物空间、像空间： 4、共轴光学系统：、共轴光学系统： 5、光轴：、光轴： 对物体成像，扩展人眼的功能对物体成像，扩展人眼的功能。 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心 光束，该光光束，该光 束中心即为该物点的完善像点。束中心即为该物点的完
11、善像点。 完善像是完善像完善像是完善像 点的集合。点的集合。 物所在的空间、像所在的空间。物所在的空间、像所在的空间。 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上 ，则该光学系统是共轴光学系统。，则该光学系统是共轴光学系统。 各光学元件表面的曲率中心的连线。各光学元件表面的曲率中心的连线。 完善成像条件 表述一：表述一： 入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。 CAOnOOnOOnOOnOAn AEnEEnEEnEEnEAn kkkk kkkk 2121111 2121111 表述二：表述二：
12、入射光是同心光束时，出射光也是同心光束入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：表述三： 物点及像点之间的任意两条光路的光程相等。物点及像点之间的任意两条光路的光程相等。 物（像）的虚实 1 1、实物（像）：实物（像）： 2 2、虚物（像）：、虚物（像）： 物像的虚实物像的虚实 （实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间）（实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间） 由实际光线相交会聚所形成的的物（像）。由实际光线相交会聚所形成的的物（像）。 由光线的延长线相交所形成的物（像）。由光线的延长线相交所形成的物（像）。 1.3.1 基本概念与符合规则 1.3.2 实际光线的光路计算 1.3
13、.3 近轴光线的光路计算 1、 基本概念 l光轴：通过球心光轴：通过球心C C的直线的直线 l顶点：光轴与球面的交点顶点：光轴与球面的交点 l子午面：通过物点和光轴的截面子午面：通过物点和光轴的截面 l物方截距：顶点物方截距：顶点O O到光线与光轴交点到光线与光轴交点A A的距离的距离 l物方孔径角：入射光线与光轴的夹角物方孔径角：入射光线与光轴的夹角 l像方截距：像方截距： l像方孔径角：像方孔径角： 1） 沿轴线段（L,L,r）：规定光线的方向自左向右，以折射面 顶点O为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向和光线 传播的方向相同为正，反之为负。 2） 垂轴线段（h）：以光轴为基准，在其
14、上为正，反之为负。 3）光线与光轴的夹角（U,U）：用光轴转向光线所形成的锐角 来度量，顺时针为正，反之为负。 4） 光线与法线的夹角（I，I）：由光线以锐角转向法线，顺 时针为正，反之为负。 5）光轴与法线的夹角（）：由光轴以锐角转向法线，顺时针 为正，反之为负。 6）折射面间隔（d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线 方向为正，反之为负。（折射系统中，d恒为正） 2、符号规则符号规则 实际光线的光路计算 已知：折射球面曲率半径r， 介质折射率为n和n, 及物方坐标L和U。 求：像方L和U 1. 以上即为子午面内实际光线的光路计算公式，给 出U、L，可计算出U、L，以A为顶点，2U为顶角
15、 的圆锥面光线会聚于A点。 2.由上面推导可知：L=f(L,U)、U=g(L,U),当L不变 ，只U变化时，L也变。说明“球差”的存在。 实际光线的光路计算 1. 以上即为子午面内实际光线的光路计算公式，给出U、L，可 计算出U、L，以A为顶点，2U为顶角的圆锥面光线会聚于A 点。 ) sin sin 1 ( sin sin sin sin sin )(sin )sin()-180sin( U I rL r U rL I IIUUIUIU I n n I r U rLI r U rL I 实际光线的光路计算 2.由上面推导可知：L=f(L,U)、U=g(L,U),当L不变，只U变 化时，L也变
16、。说明“球差”的存在。 同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束，这表明，单个折 射球面对轴上物点成像是不完善的，这种现象称之为“球差”。 轴上点成像的不完善性轴上点成像的不完善性 ) sin sin 1 ( U I rL IIUU 近轴光线的光路计算 概念：近轴区、近轴光线 （5）式说明：在近轴区l只是l的函数，它不随孔径u 而变化，轴上物点在近轴区成完善像，这个像点称 高斯像点 )5( )( )4() 1 ( )3( )2( )1 ( rlnln lrn l u i rl iiuu i n n i u r rl i 近轴光线的光路计算 在近轴区有： 由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6
17、)可推出： （7）式中Q称为阿贝不变量； （8）式表明了物、像孔径角的关系； （9）式表明了物、像位置关系 luulh )9( )8()( )7() 11 () 1 1 ( r nn l n l n r h nnnuun Q lr n lr n 1.4.1 单个折射面成像 1.4.2 球面反射镜成像 1.4.3 共轴球面系统 本节要解决的问题：有限大的物体经过折射球面乃本节要解决的问题：有限大的物体经过折射球面乃 至球面光学系统后的放大、缩小问题，以及像的正倒、虚至球面光学系统后的放大、缩小问题，以及像的正倒、虚 实问题。实问题。 1、 垂轴放大率（像与物的大小之比）： 说明：（1）0，y与y
18、同号，成正像；反之成倒像 （2）0，l与l同号，物像虚实相反，反之虚实相同 （3） |1，放大像，反之缩小像。 lnnlyy ABCABC lr rl y y 2、轴向放大率（物点沿光轴做微小移动时， 像点移动量与物点 移动量之比。） 222 )/ (/ nnlnnldldl 说明：1）恒为正，物点沿轴向移动时，其像点沿同方向移动 2）！=，空间物体会变形。 r nn l n l n )/1 (/ nnlluu 3、 角放大率（一对共轭光线与光轴的夹角之比） 说明：角放大率只与共轭点的位置有关，而与孔径角无关，表示 折射面有将光束变宽或变窄的能力 luulh 5、拉赫不变量：拉格朗日-亥姆霍兹
19、不变量 由 得 它是表征光学系统的重要指标 /yunnulnnly yunnuyJ 4、的关系： 球面反射成像 u物像位置关系： rll 21 1 r nn l n l n nn a) 凹面镜成像凹面镜成像b）凸面镜成像）凸面镜成像 球面反射成像 a) 凹面镜成像凹面镜成像 b）凸面镜成像）凸面镜成像 1 2 l l u成像放大率： 1 2 n n n n ln nl nn 球面反射成像 说明：由说明：由=-=-2 2知：物体沿光轴移动时，像总是反向移动。知：物体沿光轴移动时，像总是反向移动。 当物点位于球心时，当物点位于球心时，l=rl=r，l=rl=r，=-1=-1，r=1r=1。 u拉赫
20、不变量：J=uy=-uy 共轴球面系统 如图所示，有过渡公式 , , , , , , 12312 12312 12312 kk kk kk yyyyyy uuuuuu nnnnnn 1.某一面的物空间就是其前一面的像空间： 共轴球面系统 如图所示，有过渡公式 2.后一面的物距与前一面的像距之间的关系 11223112 , kkk dlldlldll 共轴球面系统 如图所示，有过渡公式 3.光线入射高度的关系 , , 11122231112 kkkk udhhudhhudhh 共轴球面系统 如图所示，有过渡公式 4.拉赫不变量： Jyunyunyunyunyunyun kkkkkk 222222
21、111111 成像放大率公式成像放大率公式 导出公式导出公式 三者之间的关系：三者之间的关系： k k kk k k kk k k kk u u u u u u u u dl dl dl dl dl dl dl dl y y y y y y y y 21 2 2 1 1 1 21 2 2 1 1 1 21 2 2 1 1 1 1 1 2 1 11 2 2 1 11 k k kkk k k n n n n un un l l l l l l n n 共轴球面系统 总结 n掌握光波、光线的基本概念。 n掌握几何光学的四个基本定律 n掌握折射率的概念 n掌握全反射现象的定义。 n掌握费马原理的定义、
22、马吕斯定律的定义。 n掌握完善成像的三个等价条件。 n掌握物象虚实的定义。 n掌握符号法则。 n掌握近轴光线的光路计算。 n掌握单个折射面成像计算，垂轴放大率，轴向放大率，角放大率的定义，计算。 n掌握球面反射镜成像系统的特性，计算公式，放大率 n掌握共轴球面系统的过渡公式，尤其两个面组成的共轴球面光学系统。 作业 n2、3、4、8、16、18、19、20、21 主讲人：于斌 办公室：光电所324 电话：26538592,15999623903,663903 E_mail: 2021年8月30日 深圳大学光电工程学院 第一章 几何光学基本定律与成像概念 第二章 理想光学系统 第三章 平面与平面
23、系统 第四章 光学系统中的光束限制 第六章 光线的光路计算及相差理论 第七章 典型光学系统 第九章 光学系统的像质评价和像差公差 2.1理想光学系统与共线成像理论 2.2理想光学系统的基点与基面 2.3理想光学系统的物象关系 2.4理想光学系统的放大率 2.5理想光学系统的组合 2.6透镜 2.7本章小结 实际光学系统只在近轴区成完善像。如果某光学系实际光学系统只在近轴区成完善像。如果某光学系 统在任意大的空间，以任意宽的光束都成完善像，统在任意大的空间，以任意宽的光束都成完善像， 则该系统为理想光学系统。则该系统为理想光学系统。 1、 基本概念 2、 成像性质 1、高斯光学 ： 2、共轭：
24、3、共线成像： 设想：在任意大的空间中以任意宽的光束都能够成完善像。 物像对应关系叫做“共轭”。 点对应点、直线对应直线、平面对应平面的关系谓之 “共线成像” 1、光轴上的物点对应的共轭像点必然位于光轴上；过光轴的 某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面 内；过光轴的任意截面成像性质都相同。 2、垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴， 且平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直 于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率。 3、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放 大率，或者一对共轭面的位置和放大率，立即轴上两对共 轭点的位置，则其它一
25、切物点的共轭像点都可以根据这些 共轭面和共轭点来表示。 基面和已知的基点：图图2-3 2-3 、图图2-42-4 1.无限远的轴上物点对应的像点无限远的轴上物点对应的像点 2.无限远轴上像点对应的物点无限远轴上像点对应的物点 3.物方主平面与像方主平面间的关系物方主平面与像方主平面间的关系 4.实际光学系统的基点位置和焦距的计算实际光学系统的基点位置和焦距的计算 1 1、无限远的轴上物点发出的光线：、无限远的轴上物点发出的光线：（图（图2-52-5） 2 2、像方焦点、焦平面；、像方焦点、焦平面； 像方主点、主平面；像方主点、主平面； 像方焦距像方焦距（图（图2-62-6） 3 3、无限远的轴
26、外物点发出的光线：、无限远的轴外物点发出的光线：（图（图2-82-8） 相互平行，且与光轴有一定的夹角相互平行，且与光轴有一定的夹角 u定义：物方焦点、物方焦面、物方焦距 物方主点、物方主面（图2-9） （图2-10） u最常用的共轴系统的基点和基面： l 一对主平面 l 无限远轴上物点和像方焦点F l物方焦点F和像方无限远轴上点 u通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统 （图2-11） u结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主 平面的垂轴放大 率为+1。 1、方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，可 以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。 2、例：、例：已知三片型
27、照相物镜如图2-12所示，求光学系统的 基点位置和焦距。 （1） 为求物镜的像方焦距f、像方焦点的位置F、像 方主点的位置H，可沿正向光路追迹一条平行于光轴 的光线，利用近轴光线的光路计算公式逐面计算。 （2） 为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置F、物方 主点的位置H，可沿反向光路追迹一条平行于光轴 的光线，如图2-13所示。 n图解法求像 n解析法求像 n由多个光组组成的理想光学系统的成像 n理想光学系统两焦距之间的关系 对于确定的光学系统，给定物体的位置、大对于确定的光学系统，给定物体的位置、大 小、方向，求像的位置、大小、正倒及虚实。小、方向，求像的位置、大小、正倒及虚实。 1、可选择
28、的典型光线和可利用的性质可选择的典型光线和可利用的性质： 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点； 过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴； 倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交于像方焦平倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交于像方焦平 面的一点；面的一点； 自物方焦平面上的一点发出的光束，经过系统后成倾斜于自物方焦平面上的一点发出的光束，经过系统后成倾斜于 光轴的平行光束；光轴的平行光束； 共轭光线在主面上的投射高度相等。共轭光线在主面上的投射高度相等。 2、实例： 对于轴外点对于轴外点B B或一垂
29、轴线段或一垂轴线段ABAB的图解法求像的图解法求像（图（图2-142-14） 轴上点的图解法求像：轴上点的图解法求像： 方法一：方法一：（图（图2-152-15） 方法二：方法二：（图（图2-162-16） 轴上点经过两个光组的成像：轴上点经过两个光组的成像：（图（图2-172-17） 解析法求像 1、牛顿公式：（图2-18） 物像位置相对于光学系统的焦点来确定：x、x f x x f y y ffxx l l f f y y l f l f 1 2 2、高斯公式：（图2-18) 物像位置相对于光学系统的主点来确定：l、l 解析法求像 u当光学系统物空间和像空间的介质相同时，f=-f l l
30、fll , 11 1 l垂轴放大率垂轴放大率与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物 体位置；体位置； l对于同一共轭面，对于同一共轭面，是常数，因此平面物与其像相似；是常数，因此平面物与其像相似； l理想光学系统的成像性质：位置、大小、虚实、正倒，利用上述理想光学系统的成像性质：位置、大小、虚实、正倒，利用上述 公式可描述任意位置物体的成像问题；公式可描述任意位置物体的成像问题； l工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，可以满足合适工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，可以满足合适 的倍率。的倍率。 u几点说明：几点说明： 解析法求
31、像 例：如图2-12所示的三片型照相物镜，若要求此 镜成像-1/10 x，问物平面应放在什么位置。 mmlxl mmx x f F8488.968 0412.891 由多个光组组成的理想光学系统 的成像 u光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或 几个透镜组成，这些部件被称为光组。 光组间的过渡公式：（图2-19） 1、过度关系式： 2、焦点间隔或光学间隔： 3、一般的过渡公式和两个间隔间的关系为： 4、整个系统的放大率等于各光组的放大率的乘积 112112xxdll、 2111ffd 1 11 11 kkkk kkk kkk ffd xx dll k k kk y y
32、y y y y y y 21 2 2 1 1 1 理想光学系统的两焦距之间的关系 物方焦距和像方焦距之间的关系式（图2-20） 说明： 1、光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。绝大多数光学系统 都在同一介质（一般是空气）中使用，即n=n，故两焦距是绝对值相同 ，符号相反，即f=-f。 2、若光学系统中包括反射面，则两焦距之间的关系由反射面个数决定，设 反射面的数目为k，则可写成如下更一般的形式： 3、理想光学系统的拉赫公式： )152( n n f f n n f f k ) 1( 1 tgUynnytgU u轴向放大率 u角放大率 u光学系统的节点 u用平行光管测定焦距的依据 dl
33、 dl dx dx 22 )2( ) 1 ( n n f f x x 21 12 12 n n xx xx x x n定义： n说明：说明： （1）一个小的正方体的像一般不再是正方体，除非正方体处于=1的位 置。 （2）如果轴上点移动有限距离x，相应的像点移动距离x，轴向放大率 为： n 公式： 如果物空间的介质与像空间的介质一样如果物空间的介质与像空间的介质一样= 1、定义、定义（图2-21） 过光轴上一对共轭点，任取一对共轭光线，它们与光轴的夹角分别 为U和U，这两个角度的正切之比定义为这一对共轭点的角放大率，以 表示： 2、公式：、公式： 3、说明：、说明： 角放大率仅随物像位置而异 在
34、同一对共轭点上，任一对共轭光线与光轴夹角U和U的正切之比恒 为常数。 三种放大率之间的关系式： tgU tgU 1 n n 1 1、定义：、定义：角放大率等于+1的一对共轭点 2 2、说明：、说明： 若光学系统位于空气中，n=n，则=1/ ,此时，当 =1时，=1，主点即为节点：过主点的入射光线出射方 向不变（图2-22） 若光学系统n!=n，节点不再与主点重合。求得这对共轭 点的位置是（图2-23） 光学系统的基点： 一对节点、一对主点、一对焦点 fxfxJJ, 实验：用平行光管测定物镜焦距实验：用平行光管测定物镜焦距 1 1、准备知识：、准备知识：（图2-24） 2 2、检测原理：、检测原
35、理：（图2-25） 3 3、检测方法：、检测方法：（图2-26） n两个光组组合分析 n多光组组合计算 n举例 （图2-26） 1、焦点位置和焦距（牛顿公式） 2、光焦度： 通用公式： 密接薄透镜组光焦度公式： 3、焦点位置和主点位置（高斯公式） 2121 1122 ff f ff f ff x ff xFF 1 f 2121d 21 21 21 (1) , (1) , FF H H dd lflf ff dd lflf ff 多光组组合计算 1、方法及推导（图2-27）： 2、正切计算法 3个光组，令tgU1=0,则有： 111 1 kkkk k tgUdhh f h tgU tgU h f
36、 3 3 33 2223 2 2 232 1112 1 1 11 f h tgUtgU tgUdhh f h tgUtgUtgU tgUdhh f h tgUtgU 举例 例1、远摄型光组（图2-28） 特点：焦距f大于光组的筒长（d+lF）。 应用：长焦距镜头的设计。 例2、反远距型光组（图2-29） 特点：工作距lF比焦距f焦距要长。 例3、望远镜系统（图2-30） 1、无焦系统：F1与F2重合 2、结构特点：f1f2 3、角放大率的物理意义：（图2-31） 例4、显微镜系统（图2-32） 1、显微镜系统的成像原理： 2、物体对人眼的张角（图2-33） u基本概念基本概念 u透镜计算公式透
37、镜计算公式 u说明与讨论说明与讨论 1、透镜的定义： 两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件 2、透镜的分类： a、按对光线的作用分：、按对光线的作用分： 正透镜（会聚透镜）：光焦度为正正透镜（会聚透镜）：光焦度为正 负透镜（发散透镜）：光焦度为负负透镜（发散透镜）：光焦度为负 b、按形状分：、按形状分： 凸凸：双凸、平凸、月凸（正弯月）：双凸、平凸、月凸（正弯月） 凹凹：双凹、平凹、月凹（负弯月）：双凹、平凹、月凹（负弯月） 1、透镜计算公式原理 ) 1()()1( 12 2121 dnrrnn rnrff ff 21 2 21 ) 1( )(1
38、( 1 d n n n f 2、焦距公式： 3、光焦度： （1）透镜焦距f的正负，即会聚或发散的性质取决于其形状 或曲率半径的配置。 （2）对于双凸透镜，曲率半径固定后，厚度的变化可使其焦距 为正值，负值和无限大处。 （3）对于双凹透镜，其焦距f总为负值，是发散透镜。 （4）平凸和平凹透镜的主面之一与透镜球面顶点重合，另一主 面在透镜以内距平面d/n处。平凸（平凹）透镜的像方焦距总为 正（负）值，与厚度无关。 ) 1()()1( 12 2121 dnrrnn rnrff ff 0)(1(21HHlln （5）正弯月形透镜的主面位于相应折射面远离球面曲率中心 一侧；负弯月形透镜的主面位于相应折射
39、面靠近曲率中心的 一侧。这两种弯月形透镜的主面可能有一个主面位于空气中 ，或两个主面同时位于空气中，由两个曲率半径的厚度的数 值决定。 （6）忽略厚度不计的透镜称为薄透镜（d=0） ) 1()()1( 12 2121 dnrrnn rnrff ff n掌握理想光学系统的定义、特性。 n掌握理想光学系统的基点、基面的定义。 n掌握牛顿公式，高斯公式。 n掌握理想光学系统的放大率计算，光学间隔定义，节点定义 n掌握理想光学系统的组合计算公式，正切算法。 n掌握望远系统，显微系统的定义，视角放大率定义。 n掌握透镜的定义（正透镜，负透镜），薄透镜焦距公式。 n作业：2，3，5，6，7，8，9，10，
40、11，12 已知：M为理想光学系统 像面O1与物面O1共轭，其对应的放大率1 像面O2与物面O2共轭，其对应的放大率2 求：物空间任意物点O的像点位置O 已知：M为理想光学系统，一对共轭面O1与O1，两对共轭点 O2与O2以及O3与O3 求：物空间任意物点O的像点位置O 图中关系tgU=h/L (U为孔径角，L为物方截距) 当L趋于时，U趋于0 图2-5 h，L和U的关系 由AB光轴与成像理论值F为像方焦点，f=h/tgU 图2-6 理想光学系统的像方焦点 图2-7 理想光学系统的像方参数 与光轴成角的平行光会集于像方焦平面上一点 图2-8 无限远轴外物点发出的光束 入射光线过物方焦点F，则出
41、射光线光轴，图中 f=h/tgU 物方主面与像方主面是一对共轭面，一对主面的垂轴 放大率为+1（注意F与F不是共轭关系） 沿正向光路追迹一条平行于光轴的近轴光线沿正向光路追迹一条平行于光轴的近轴光线 三片型照相物镜三片型照相物镜 沿反向光路追迹一条平行于光轴的光线沿反向光路追迹一条平行于光轴的光线 图图2-13 左右倒置的三片照相物镜左右倒置的三片照相物镜 1、经过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴 2、平行于光轴的入射光线经过系统后过像方焦点、平行于光轴的入射光线经过系统后过像方焦点 图图2-14 作图法求像作图法求像 经物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光轴的平 行光束 图2-
42、15 作图法求光线 平行光束经系统后会会集与像方焦平面上一点 图2-16 作图法求光线 图2-17 轴上点经两个光组成的像 牛顿公式（以焦点为原点）牛顿公式（以焦点为原点） / / ,/ , f x x f y y ffxxfxyyxfyy BAFFNHFHMBAF 1、牛顿公式（以焦点为原点）: 2、高斯公式（以主点为原点）： 带入牛顿公式得 / / ,/ ffxxfxyyxfyy ,flxflx1/ lflf 三片型照相物镜三片型照相物镜 =-0.1 求：物距求：物距 图2-19 过渡关系 2111 21 112112 , ffd FF xxdll ，称为光学（焦点）间隔 n n f f
43、uynnyu uyffyu tgUyffytgU y y fx y y fx tgUfxtgUfxtgUlhltgU ) ()( 得由近轴拉氏公式 当角度很小时，有 和又因为 或由图 )( 1 得 与放大率公式 由拉氏公式 角放大率 n n y y tgUynnytgU tgU tgU 图2-21 n=n时过主点的光线 图2-23 过节点的光线 f x x f y y n n f f tgUynnytgU tgU tgU tgfy ; / )( );/()()( 1 2 2 1 y y f f fytg fytg 故 对被测物镜，有 对平行光管，有 1 2y y f f 图图2-26 两光组组
44、合两光组组合 111 1 kkkk k tgUdhh f h tgUtgU f h l h l h tgU h f 图2-28 远摄型光组 与焦距大小并比较筒长、求： 已知： )( 30,400,50021 FHFldllf mmdmmfmmf 与焦距大小并比较工作距、求： 已知： FFllf mmdmmfmmf 15,25,35-21 图2-29 反远距型光组 1 2 f f y y 图2-30 望远系统 图2-31 望远系统的角放大率 2 1 f f tg tg 2122 ff y f y f y tg 图2-32 显微镜系统 21 2122 ff L tg tg L y tg ff y
45、f y f y tg 图2-33 物体对人眼的张角 21 fll r nn l n l n llf dnrr HF 得令 ，求： ，已知： 主讲人：于斌 办公室：光电所324 电话：26538592,15999623903,663903 E_mail: 2021年8月30日 深圳大学光电工程学院 第一章 几何光学基本定律与成像概念 第二章 理想光学系统 第三章 平面与平面系统 第四章 光学系统中的光束限制 第六章 光线的光路计算及相差理论 第七章 典型光学系统 第九章 光学系统的像质评价和像差公差 主要应用：主要应用： 3 3.1 .1 平面镜成像平面镜成像 3 3.2 .2 平行平板平行平板
46、 3 3.3 .3 反射棱镜反射棱镜 3 3.4 .4 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔 3 3. .5 5 光学材料光学材料 3 3.6.6 本章小结本章小结 主要内容：主要内容： 改变光路方向；转像，倒像，分光；产生色散用改变光路方向；转像，倒像，分光；产生色散用 于光谱分析等。于光谱分析等。 3 3.1.1 .1.1 平面镜成像平面镜成像 3 3.1.2 .1.2 平面镜旋转平面镜旋转 3 3.1.3 .1.3 双面镜成像双面镜成像 常用光学元件：常用光学元件： 1、球面光学元件（如透镜和球面镜等）、球面光学元件（如透镜和球面镜等） 2、平面光学元件（平面反射镜、平行平板、反射棱、平面光学元
47、件（平面反射镜、平行平板、反射棱 镜、折射棱镜和光楔等）镜、折射棱镜和光楔等） 共轴球面系统：各球面共轴、转像、不能转折光路共轴球面系统：各球面共轴、转像、不能转折光路 平面镜棱镜系统：转折光路、转像、倒像、分光平面镜棱镜系统：转折光路、转像、倒像、分光 1 1、成像性质、成像性质: : 2 2、物理解释：、物理解释：（图（图3-23-2） l 唯一能成完善像的最简单的光学元件。唯一能成完善像的最简单的光学元件。 l 奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像 。 l 像与物完全对称于平面镜。像与物完全对称于平面镜。 l 当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。当
48、物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。 ll 1 平面镜成像平面镜成像 （图（图3-13-1） 1 1、重要特性、重要特性 l当入射光纤方向不变，使平面镜转动当入射光纤方向不变，使平面镜转动角时，反射光线的角时，反射光线的 方向改变了方向改变了2 2。（图（图3-33-3） 2 2、应用、应用 l 测量微小角度或位移。测量微小角度或位移。（图（图3-43-4） (2/)yfa xKx 1 1、性质性质（图（图3-53-5） l出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面 镜的夹角镜的夹角。 2 2、应用、应用 l 转折光路转折光路 (2/
49、)yfa xKx 3 3、成像、成像 l连续一次像连续一次像 （图（图3-63-6） 3 3. .2 2.1 .1 平行平板的成像特性平行平板的成像特性 3 3. .2 2.2 .2 平行平板的等效光学系统平行平板的等效光学系统 由两个相互平行的折射平面构成的光学元件由两个相互平行的折射平面构成的光学元件 （1 1）光线经平行平板后方向不变；）光线经平行平板后方向不变； （2 2）平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，）平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小， 在系统中对光焦度无贡献；在系统中对光焦度无贡献； （3 3）光线经平行平板后，产生侧向位移）光线经平行平板后，产生侧向位移T
50、T和轴向位和轴向位 移移L:L: 1 1 1 cos sin(1) cos I TdI nI 1 1 (1) tgI Ld tgI 轴向位移轴向位移LL随入射角随入射角I I1 1, ,（即孔径角（即孔径角U U1 1）的不同而不）的不同而不 同，即轴上点发出不同孔径角的光线经平板后与光轴同，即轴上点发出不同孔径角的光线经平板后与光轴 的交点不同。平行平板不能成完善像。的交点不同。平行平板不能成完善像。 见见（图（图3-73-7） 1 1、近轴区细光束成像近轴区细光束成像 ：轴向位移为：轴向位移为： 2 2、物理意义：、物理意义： 在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度在近轴区，平行平板的轴向
