1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 01 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-16（桂，（桂，2021 届届钦州市重点高中高三摸底考试）钦州市重点高中高三摸底考试）关于函数 f（x）= 1 cos cos x x 有如下四个命题： f（x）的图像关于 y 轴对称f（x）的图像关于原点对称 f（x）的图像关于直线 x= 2 对称f（x）的图像关于点(,0) 2 对称 其中所有真命题的序号是_ 2-15( (冀冀，2020202
2、0 届衡水中学届衡水中学高三月考高三月考) )已知在锐角三角形 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a4，且 22 2 2 a abcosBbc ，则 b+c 的取值范围为_ 3-8. （鄂，（鄂，2021 届部分中学高三联考届部分中学高三联考）若1a ，设函数 4 x f xax的零点为 ,log4 a m g xxx的零点为n，则 11 mn 的取值范围是() A 7 , 2 B 9 , 2 C 4, D1, 4-16. （皖，（皖，20202020 届安庆市高三模拟届安庆市高三模拟）已知双曲线 22 22 :100 xy Cab ab ，的左、右焦点分别为 1 F，
3、 2 F，一条渐近线方程记为0(tanxy) 2 ， 直线l:tan 2 yx 与双曲线C在第一象限内 交于点P，若 2 OPPF，则双曲线C的离心率为. 5-11.（鲁鲁，20202020 届烟台市高三期末届烟台市高三期末）多选多选）如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，点P在线段 1 BC上运 动，则 （） A. 直线 1 BD 平面 11 AC DB. 三棱锥 11 PAC D的体积为定值 C. 异面直线AP与 1 A D所成角的取值范围是45 ,90 D. 直线 1 C P与平面 11 AC D所成角的正弦值的最大值为 6 3 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：182089
4、4966 3 6-11.（辽辽，2020 届辽南协作校高三模拟届辽南协作校高三模拟）甲乙两名同学各拿出 6 张游戏牌，用作掷骰子的奖品，两人商定： 骰子朝上的面的点数为奇数时甲得 1 分，否则乙得 1 分，先积得 3 分者获胜，得到所有 12 张游戏牌、并 结束游戏.比赛开始后，甲积 2 分，乙积 1 分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想继续这场游戏，下 面对这 12 张纸牌分配合理的是（） A.甲得 9 张，乙得 3 张B.甲得 6 张，乙得 6 张 C.甲得 8 张，乙得 4 张D.甲得 10 张，乙得 2 张 7-12.（豫豫，20212021 届届南阳一中高三月考南阳一中高三月考）
5、 已知函数 ,0 ( )2 (1),0 x x m emxx f x exx （e为自然对数的底） ，若 方程()( )0fxf x-+=有且仅有四个不同的解，则实数m的取值范围是（） A.(0, ) eB.( ,)e C.(0,2 ) eD.(2 ,)e 8-11（桂桂，2021 届届钦州市重点高中高三摸底考试钦州市重点高中高三摸底考试）设椭圆 C： 22 22 1 xy ab （a0，b0）的左、右焦点 分别为 F1，F2，离心率为 3 2 P 是 C 上一点，且 F1PF2P若PF1F2的面积为 4，则 a=（） A1B2C4D8 9-11（皖皖，2020 届六安一中高三四模届六安一中高
6、三四模）在DEF中，曲线P上动点Q满足 3 (1) 34 DQDFDE ， 4DE , 9 cos 16 D ， 若 曲 线P与 直 线,DE DF围 成 封 闭 区 域 的 面 积 为 15 7 16 ， 则sinE （） A 3 7 8 B 1 8 C 7 4 D 3 4 10-8.（赣，赣，20201919 届届九江市九江市高考模拟高考模拟）已知数列 n a的前n项和为 n S，且满足1 nn aS，则 3912 1239 SSSS aaaa （） A.1013B.1022C.2036D.2037 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 11-11 （滇滇，2020
7、 届昆明一中高三检测届昆明一中高三检测）在三棱锥PABC中，2PAPBPC ，且底面ABC为正 三角形，D为侧棱PA的中点，若PCBD，棱锥PABC的四个顶点在球O的表面上，则球O的表 面积为（） A6B8 C12D16 12-16.（冀，（冀，2020 届石家庄高三测试届石家庄高三测试）2019 年底,武汉发生“新型冠状病毒”肺炎疫情,国家卫健委紧急部署,从多 省调派医务工作者前去支援,正值农历春节举家团圆之际,他们成为“最美逆行者”.武汉市从2月7日起举全市之力 入户上门排查确诊的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切 接触者等“四类”人员,强化网格化
8、管理,不落一户不漏一人.若在排查期间,某小区有 5 人被确认为“确诊患者的密 切接触者”,现医护人员要对这 5 人随机进行逐一“核糖核酸”检测,只要出现一例阳性,则将该小区确定为“感染高 危小区”.假设每人被确诊的概率均为 p(0p1)且相互独立,若当 p=p0时,至少检测了 4 人该小区被确定为“感染高 危小区”的概率取得最大值,则 0 p _. 13-9 （秦秦，2020 届西安中学高三模拟届西安中学高三模拟）设P为曲线C： 2 23yxx上的点，且曲线C在点P处切线 倾斜角的取值范围为 4 2 ，则点P横坐标的取值范围为（） A 1 , 2 B10 ，C 01 ，D 1 , 2 14-9
9、 （黑黑，2021 届名校高三开学考试届名校高三开学考试）若 4727 0127 (1)(2)(2)(2) ,xxaa xaxax则 3 a () A8 B35 C43 D27 15-8 （滇，（滇，2020 届云南师大附中高三月考届云南师大附中高三月考）已知函数 2, ( ) , x exa f x ex xa 的最小值为 e，则 (ln2)(2)ff（） A 2 4 2 ee B(2ln2)eC 2 2 2 e D1ln2e 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 01 篇篇 参考答案参考答案 1-1
10、6.解：对， fx定义域 关于原点对称，且 fxf x，得 fx的图象关于 y 轴对称，命 题正确；对， 5 32 f ， 5 32 f ，则 33 ff ，所以 fx的图象不关于y轴对称，命题 错误；对， 5 32 f ， 25 32 f ，则 2 33 ff ，所以 fx的图象不关于 x= 2 对称，命题 错误；对， 1 sin 2sin fxx x ， 1 sin 2sin fxx x ，则 22 fxfx ，命题正确.故 答案为. 2-15【答案】【答案】(4 2,) 【详解】 解：4a ，且 22 2 (cos) 2 a abBbc， 222 2cosaabBbc，即 222 2co
11、sabcabB ， 又由余弦定理可得 222 2cosabcabC ， 可得2cos2cosabBabC，即coscosBC， BC，bc，又A为锐角， cos(0,1)A ， 4a ，4bc ， 设bcx，由余弦定理知 222 2cosabcbcA ， 222 1622cos2(1cos )xxAxA， 2 8 8 1cos x A ， 2 2x ，2 4 2x ， 故 4 2bc ， 故答案为：(4 2,) 3-8.答案 D 4-16.51.解析： 延长 2 F P交直线tan(0) 2 yx 于点M,则由角平分线的性质可得P为 2 MF 的中点， 2 OMOFc，易得( , )M a b
12、，(, ) 22 ac b P 代入双曲线 22 22 :1 xy C ab 有 22 22 ()( ) 22 :1 acb C ab ，解得51 c e a . 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 5-11.ABD 6-11 答案 A 7-12【答案】D 【详解】因为函数 F xfxf x是偶函数， 00F，所以零点成对出现，依题意，方程 0fxf x有 两 个 不 同 的 正 根 ， 又 当0 x 时 ，e 2 x m fxmx， 所 以 方 程 可 以 化为：eee0 2 xxx m mxx，即 1 e 2 x xm x ， 记 e (0) x g xxx， e
13、10 x gxx，设直线 1 2 ym x 与 g x图像相切时的切点为 , ett t， 则切线方程为ee1 tt yttxt， 过点 1 ,0 2 ， 所以 1 ee11 2 tt tttt 或 1 2 （舍弃） ，所以切线的斜率为2e，由图像可以得2em .选 D. 8-11.C 解： 2 3c a , 22 34ac,由定义, 12 2PFPFa , 12 1 |4 2 PFPF,即 12 |8PFPF，且 22 2 12 |2PFPFc， 2 2 1212 24PFPFPFPFc，即 2 16a ，得4a ，选 C. 9-11【答案】A【解析】设 31 , 43 DBDE DADF
14、，则,B A在直线,DE DF上，且 3 | 3 4 DBDE， 1 | 3 DADF，由 3(1 ) 34 DQDFDE 知，(1)DQDADB ，所以点Q在直线AB上，故曲线P与直线,DE DF围成封闭区域就 是DAB，由 9 cos 16 D 得， 5 7 sin 16 D ，所以 1 |sin 2 DAB SDA DBD 15 715 7 | 3 21616 DA ，解得| | 2DA ，所 以|6DF ，由余弦定理知， 22222 9 |2|cos4624625 16 EFDEDFDEDFD ，解得| 5EF ， 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 8 由正弦定
15、理得， | sinsin DFEF ED ，所以 5 7 6 |sin3 7 16 sin |58 DFD E EF ，故选 A. 10-8 解:由1 nn aS得 1 1 2 a ，当2n 时， 11 1 nn aS ，-得： 1 1 2 nn aa ，故数列 n a是以 1 2 为 首 项 ， 1 2 为 公 比 的 等 比 数 列 ， 1 ( ) 2 n n a， 1 1 ( ) 2 n n S ，21 nn n S a ， 则 3912 1239 SSSS aaaa 2910 22292111013，故选 A. 11-11【答案】C 【详解】 在三棱锥PABC中,2PAPBPC,且底面
16、ABC为正三角形,所以三棱锥PABC为正三棱锥 设AB的中点为E,连结PE,CE,如下图所示: 因为ABPE,ABCE,且CEPEE 所以AB 平面PEC, 由直线与平面垂直的性质可知ABPC,又PCBD,ABBDB 所以PC平面PAB, 则PCPA, 2PAPBPC,则底面正三角形的边长为 2 2ACBCAB 设该正三棱锥的外接球球心为O,底面的中心为G.由正三棱锥的性质可知PG 平面ABC 则 22 222 6 2 22 333 CGCE 由勾股定理可得 2 2 2 62 3 2 33 PG 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 9 设外接球的半径为 R,则 22 2
17、2 32 6 33 RR ,解得 3R 所以球O的表面积为 2 412SR, 故选:C. 12-16答案： 5 15 1 13-9【答案】D 【详解】 设点P的横坐标为 0 x； 2 23yxx， 2 +2yx，则 0 0 2+2 x x yx ， 利用导数的几何意义得 0 2+2tanx（为点P处切线的倾斜角） ； 又 4 2 ， 0 2+21x，解得： 0 1 2 x ; 则点P横坐标的取值范围为 1 , 2 ； 故答案选 D 14-9 答案 B 15-8【答案】A 【详解】 解： 2, ( ) , x exa f x ex xa ， 当函数xa时， 22 ( ) xa f xee ，当xa时，( )f xexae， 又函数的最小值为 e， 2a ee aee ， 21 1 a a ，则1a ， 所以 (ln2)(2)ff ln2 2 e2e ln22 ee2e 2 4 2 ee ， 故选：A
