1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 12 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-1-9.（豫，（豫，20212021 届届南阳一中高三月考）南阳一中高三月考） 已知函数 fx为R内的奇函数，且当0 x 时， e1cos x f xmx ， 记22af ，1bf ， 33cf， 则, ,a b c间的大小关系是 （） A.bacB.acbC.cabD.cba 2-2-7. （黑黑，2021 届大庆市重点高中高三月考届大庆市重点高
2、中高三月考）设锐角ABC的三内角A，B，C所对边的边长分别为a， b，c，且2b ，2AB，则a的取值范围为() A(2 2,2 3)B(2,2 3) C(2 2,4)D(0,4) 3-3-11. （冀，（冀，2021 届永年县第二中学高三届永年县第二中学高三月考月考） （多选）已知函数，则函数 的零点个数可能为() A.0B.1C.2D.3 4-4-11 （鲁鲁，2021 届潍坊市高三监测届潍坊市高三监测） （多选多选）在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AA1AB4，BC2，M， N 分别为棱 C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是 AMN平面 A1BD B平面 MNB 截长方体所得
3、截面的面积为6 2 C直线 BN 与 B1M 所成角为 60 D三棱锥 NA1DM 的体积为 4 5-5-7.（鲁，（鲁，2020 届济宁市高三模拟届济宁市高三模拟）如图，在ABC 中， 3 BAC ，2ADDB ，P 为 CD 上一点， 且满足 1 2 APmACAB ，若 AC3，AB4，则APCD 的值为（） A-3B 13 12 C 13 12 D 1 12 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 6-6-12（蜀，（蜀，2021 届宜宾市部分高中高三月考届宜宾市部分高中高三月考）意大利数学家斐波那契（1175 年1250 年）以兔子繁殖 数量为例，引入数列：1，
4、1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即 21nnn aaa n N故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为 11515 225 nn n a （设n是不等式 2 log15 x 15211 x x的正整数解，则 n的最小值为 A10B9C8D7 7-7-12. （ 冀 ，（ 冀 ， 2020 届 石 家 庄 高 三 测 试届 石 家 庄 高 三 测 试 ） 已 知 函 数 f(x) 对 于 任 意 x R, 均 满 足 f(x)=f(2-x), 当 x1 时, ln2,01 ( ), ,0 x xx f x ex (其中 e 为自然对数的底数),若存在
5、实数 a,b,c,d(abcd)满足 f(a)= f(b)= f(c)= f(d),则 () a abcd be的取值范围为( ) 4 .(1,4)A e 2 44 .1,)B ee 2 4 .(,4)C e 2 4 .2ln21,)D e 8-8-8.（皖，（皖，2020 届天长中学高三调研届天长中学高三调研）已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab ， 12 ,F F为其左、右 焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为 12 FPF内一点，满足 12 3PGPFPF ， 12 FPF的内心为I，且有 12 IGFF （其中为实数） ，则椭圆C的离心率e （） A 1 3 B 1
6、 2 C 2 3 D 3 2 9-9-12.（黑，（黑，2020 届哈尔滨重点高中高三模拟届哈尔滨重点高中高三模拟）已知函数 1 ( )cos2(sincos ) 3 f xxaxx ,且对于任意的 12 ,(,),x x 当 12 xx时都有 12 12 ()() 1 f xf x xx 成立,则实数 a 的取值范围是() 1 1 ., 4 4 A 22 ., 33 B 22 ., 66 CD.-1,1 10-10-16. （豫，（豫，20212021 届届南阳一中高三月考）南阳一中高三月考）已知函数 1ln ( )1() x kx f xek x R在(0,)上存在 唯一零点 0 x，则下
7、列说法中正确的是_.（请将所行正确的序号填在梭格上） 2k ；2k ； 00 ln xx ； 0 11 2 x e . 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 11-11-16 （鲁鲁，2021 届新高考高三联考届新高考高三联考）在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB2，AC3，BAC30， AA15，则其外接球体积是 12-12-16.（闽，（闽，2020 届三明市高三质检届三明市高三质检）对于函数 f(x),若在定义域内存在实数 x0满足 00 ()()fxf x ,则 称函数 f(x)为“倒戈函数”.设 2 (21) 2 log,2 ( ),(,0) 3,2 xmx
8、 x f xmRm x 且为其定义域上的“倒戈函数”,则 实数 m 的取值范围是_ 13-13-12 （甘，（甘，2021 届名校高三诊断考试届名校高三诊断考试）若函数 2 122ln0 2 ax f xa xx a在区间 1 ,1 2 内 有极大值，则a的取值范围是（） A 1 , e B( ) 1,+C( ) 1,2D( ) 2,+ 14-14-10 （甘甘，2021 届名校高三诊断考试届名校高三诊断考试）函数sin()(0)yx 的部分图象如右图所示,设P是图象 的最高点,A B是图象与x轴的交点,记APB,则sin2的值是() A 65 16 B 65 16 C 63 16 D 63
9、16 15-15-11 （滇滇，2021 届云南师大附中高三月考届云南师大附中高三月考）已卸抛物线 2 :20C ypx p，F为C的焦点，过焦点 F且倾斜角为的直线l与C交于 11 ,A x y， 22 ,B xy两点，则下面陈述不正确的为（） A 2 1212 3 4 x xy yp B 2 2 sin p AB C 112 AFBFp D记原点为O，则 2 sin AOB p S 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 12 篇篇 参考答案参考答案 1-1-9【答案】C 【详解】利用奇函数的性质 可
10、得： 0 01cos00,0femm ， 即当0 x 时，函数的解析式为： 1 x f xe ， 令 0g xxf xx，由函数的奇偶性的定义可得函数g(x)是定义域内的偶函数， 且： 11 x gxxe ， 1 1,1,11,110 xxx xexegxxe ， 即函数 g x在区间0,上单调递减， 且： 22 ,11 ,3aggbggcg， 结合函数的单调性可得：cab. 本题选择C选项. 2-2-7 答案 A 3-3-11 答案 BCD 4-4-11、ACD 5-5-7答案答案 C 6-6-12.C 7-7-12答案 D 8-8-8.B 9-9-12 答案 C 10-10-16【答案】
11、【详解】由题意知( )0f x 有唯一解 0 x，即 eln10 x xxxk 的根为 0 x. 令( )eln1 x g xxxxk， 11 ( )(1)e(1) e xx x g xxx xx ， 令0g x（ ）得 1 ex x ，当0 x 时， 1 ex x 有唯一解t，满足e 1 t t ， 故( )g x在(0, ) t上单调递减，( ,)t 上单调递增. 又因为0 x ，( );, ( )g xxg x， 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 因此 0 tx，即 0 0g x，即 0 000 eln1=0 x xxxk， 整理可得 00 +ln=2xxk
12、故 00 2,ln0kxx. 另外，令 1 ( )ln,( )10h xxx h x x ， 故h x（ ）在(0,)上单调递增， 11111e 10,ln2ln0 ee2224 hh ，故错误. 故答案为： 11-11-16 答案 2 9 12-16 答案： 4 5 , 00 , 4 3 13-13- 12C 14-14-10A 15-15-11由题意知，令直线 2 p xmy， 11 ,A x y， 22 ,B xy，与抛物线 2 :2C ypx联立方程，消去x 得 22 20ypmyp，所以 12 2yypm， 2 12 y yp ，所以 2 1212 224 ppp x xmymy ，
13、 则 2 1212 3 4 x gxy yp ，故 A 正确；由 1 tan 2m ，所以 12 ABAFBFxxp 2 12 222m yyppmp 2 22 12 2121 tansin p p mp ，当 2 时，经检验 2 2 sin p AB 亦成立，故 B 确；所以 12 12 12 1111 2222 xxp pppp AFBF xxxx 12 2 1212 24 xxp pp x xxx 1212 22 12 12 2 2 424 xxpxxp p pppp xxp xx ，故 C 正确如图，作OE垂直AB于E，则 2 2 112 gggsin 22 sin22sin AOB ppp SAB OE ，当 2 时，经检验 2 2sin AOB p S 亦成立，故 D 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 8 错误，故选 D
