1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 24 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-16（宁宁， 2021 届名校高三月考届名校高三月考） 对于任意实数 12 ,x x， 当 12 0 xxe时， 有 122121 lnlnxxxxaxax 恒成立，则实数a的取值范围为_ 2-16.（冀冀，2021 届张家口重点高中高三月考届张家口重点高中高三月考）若的内角 A，B 满足 ，则当 B 取最 大值时，角 C 大小为_ 3-16 （蜀
2、，（蜀，2021 届绵阳南山中学高三月考届绵阳南山中学高三月考）已知函数 lnf xx x， 2 3g xxax ，对一切 0,x， 2f xg x恒成立，则实数a的取值范围为_. 4-9.（黑黑，2020 届哈尔滨重点高中高三模拟届哈尔滨重点高中高三模拟）正方体 1111 ABCDA B C D中,M 在平面 1111 A B C D上,N 为 11 C D的 中点,连接 1 A N且 P 在线段 1 A N上.已知 1 2,5,BBBM则 PM 的最小值为() A.1 4 .51 5 B.21C.2D 5-12 （鲁，（鲁，2021 届新高考高三联考届新高考高三联考） （多选）（多选）已知
3、函数( )f x满足(1)(1)0f xfx，且(1)f x是 奇函数，则下列说法正确的是 A( )f x是奇函数B( )f x是周期函数 C(1)0fD(1)f x是奇函数 6-12. （ 皖 ，（ 皖 ， 2021 届 合 肥 市 高 三 第 二 次 月 考届 合 肥 市 高 三 第 二 次 月 考 ） 设 函 数 9 =sin(4x+)0, 416 f xx , 若 函 数 yf xa aR恰有三个零点 x1, x2, x3(x1x2x3)，则 x1+ x2+ x3的取值范围是 A. 511 , 816 B. 511 , 816 C. 715 , 816 D. 715 , 816 编者：
4、司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 7-16.（黑，（黑，2020 届哈尔滨重点高中高三模拟届哈尔滨重点高中高三模拟）半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正 多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥, 如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的棱长都相等,其中八个为正三角形,六 个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为 2,则其体积为;若其各个 顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为. 8-12（赣，赣，2021 届宜春中学高三月考届宜春中学高三月考）记mi
5、n, ,a b c为 , ,a b c中的最小值，若 , x y为任意正实数，则 11 min 2 ,Mxy yx 的最大值是() A1 2 B2C2 2 D 3 9-11 （东北三省，（东北三省，2020 届四市教研联合体高三模拟届四市教研联合体高三模拟 ）已知与椭圆1 218 22 yx 焦点相同的双曲线 )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点分别为 21 FF，离心率为 3 4 e若双曲线的左支上有一点 M 到 右焦点 2 F的距离为 12N 为 2 MF的中点，O 为坐标原点则|NO|等于 A4B 3C2D 3 2 10-11 （鲁，（鲁，2020 届潍坊
6、市高三期末届潍坊市高三期末）多选）多选）已知等比数列 n a的公比 2 3 q ，等差数列 n b的首项 1 12b ，若 99 ab且 1010 ab，则以下结论正确的有 A 910 0aaB 910 aa C 10 0bD 910 bb 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 11-9.（闽，（闽，2020 届宁德市届宁德市高三高三质检质检）将函数 31 ( )sincos 22 f xxx的图象向左平移 3 个单位长度后， 所得的图象与原图象有相同的对称中心，则正实数的最小值是 A. 1 3 B.2C.3D.6 12-（15） （京京，2021 届延庆区高三统考届延
7、庆区高三统考）设O为坐标原点，直线x a与双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的两条渐近线分别交于 ,D E两点，若ODE 的面积为 4，则C的焦距的最小值为 13-16（赣，赣，2021 届宜春中学高三月考届宜春中学高三月考）如果函数 ( )yf x在其定义域内的给定区间, a b上存在 0 x （ 0 axb），满足 0 ( )( ) () f bf a f x ba ，则称函数( )yf x是, a b上的“均值函数”， 0 x是它的一 个均值点.例如函数|yx是2,2上的“均值函数”，0 就是它的均值点，若函数 2 ( )1f xxmx是 1,1上的“均值函数”，则
8、实数m的取值范围是 14-7 （苏，（苏，20212021 届届如皋市如皋市高三调研）高三调研）在平面直角坐标系 xOy 中，点 F 是椭圆 C： 22 22 1 xy ab (ab0) 的左焦点，A 为椭圆的上顶点，过点 A 作垂直于 AF 的直线分别与 x 轴正半轴和椭圆交于点 M，N，若 AM 3MN ，则椭圆 C 的离心率 e 的值为 A 2 2 B 51 2 C 1 2 D 1 3 15-12（豫豫，2021 届罗山县届罗山县 8 月联考月联考）已知 f（x）是 R 上的偶函数，f（x+）f（x） ，当 2 0 x 时，f（x）sinx，则函数|lg)(xxfy的零点个数是（） A1
9、2B10C6D5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 24 篇篇 参考答案参考答案 1- 16、 0a 2-16.【答案】 解：已知等式变形得：， ， ， 与 B 为锐角， ，当且仅当，即时取等号， ，即 B 的最大值为 ， 则 故答案为： 3-16、,4 4-9 答案 B 5-12 答案 BCD 6-12 答案 A 7-16 答案：16, 3 24 8-12 答案 D 9-11 答案 B 10-11 答案 AD 11-11-9. C 12-154 2 13-16.（0，2） 14-7 答案 A 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 15-12 【考点】函数的零点与方程根的关系 【解答】解：f（x）是 R 上的偶函数，f（x+）f（x） ， 所以函数的周期为， 画出函数 yf（x）与 ylg|x|的图象， 由图象可知当 x0 时，两个函数的图象有 5 个交点， 又函数 yf（x）与 ylg|x|均为偶函数， 所以函数 yf（x）lg|x|的零点个数是 10 故选：B
