1、2020 年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（一） 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分) 1. (1 3) 2的值是( ) A. 1 9 B. 1 9 C. 9D. 3 2 2. 下列运算正确的是() A. a3a4a7B. (2a4)38a7 C. 2a3a42a7D. a8a2a4 3. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理 论厚度仅 0.00000000034 米，将这个数用科学记数法表示为() A. 0.3410 9 B. 3.410 9 C. 3.410 10 D. 3.410 11 4. 为丰富国民精神文化生活，提升
2、文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动现在的图 书馆不单是人们学习知识的地方， 更是成为人们休闲的好去处 下列图书馆标志的图形中不 是轴对称图形的是() 5. 如图，ABDE，B80，D140，则C 的度数为() A. 30B. 40C. 50D. 60 第 5 题图 6. 如图所示的几何体的左视图是() 7. 如图，已知 AD 为ABC 的中线，AB10 cm，AC7 cm，ACD 的周长为 19 cm，则 ABD 的周长为() 第 7 题图 A. 16 cmB. 22 cmC. 26 cmD. 29 cm 8. 在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(2，2)，
3、B(1，3)平 移线段 AB，得到线段 AB.已知点 A的坐标为(3，1)，则点 B的坐标为() A. (5，4)B. (7，4)C. (6，3)D. (6，4) 9. 一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x，则 x 满足() A. 16(12x)25B. 25(12x)16 C. 16(1x)225D. 25(1x)216 10. 某时刻海上点 P 处有一客轮，测得灯塔 A 位于 P 的北偏东 30方向，且相距 50 海里， 客轮以 60 海里/小时的速度沿北偏西 60方向航行2 3小时到达 B 处，那么 tanBAP( ) A. 4 5 B.
4、6 5 C. 5 5 D. 2 5 5 第 10 题图第 11 题图 11. 抛物线 yax2bxc 的对称轴为直线 x1，部分图象如图所示，下列判断中： abc0；b24ac0；9a3bc0；若点(0.5，y1)，(2，y2)均在抛物线上，则 y1y2；5a2bcn0，m2n24mn，则m 2n2 mn 的值等于_ 17. 农贸市场拟建两间长方形储藏室，储藏室的一面靠墙(墙长 30 m)，中间用一面墙隔开， 如图所示，已知建筑材料可建墙的长度为 42 m，则这两间长方形储藏室的总占地面积的最 大值为_m2. 第 17 题图 18. 两个全等的三角尺重叠摆放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕
5、着点 C 按逆时针方 向旋转至DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F.已知ACB DCE90，B30，AB8 cm，则 CF_cm. 第 18 题图 三、解答题(本大题共 3 个小题，共 90 分) 19.(本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分) (1)计算： 84cos45|327tan45|； (2)解方程： 1 1x 3xx2 1x2 2. 20. (本题满分 12 分)某校八年级甲、乙两班各有学生 50 人，为了了解这两个班学生身体素 质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 (1)收集数据 从甲、乙两个班各随机抽取 10 名学生进
6、行身体素质测试，测试成绩(百分制)如下： 甲班 65757580605075908565 乙班 90558070557095806570 (2)整理描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 的人数 班级 50 x 60 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100 甲班13321 乙班21m2n 在表中：m_，n_ (3)分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 班级平均数中位数众数 甲班72x75 乙班7370y 在表中：x_，y_ 若测试成绩在 80 分(含 80 分)以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班 50 名学生中身 体素质为优秀
7、的学生有_人 现从甲班指定的 2 名学生(1 男 1 女)， 乙班指定的 3 名学生(2 男 1 女)中分别抽取 1 名学 生去参加上级部门组织的身体素质测试， 用树状图或列表法求抽到的 2 名学生是 1 男 1 女的 概率 21. (本题满分 12 分)已知：如图，AB 是O 的直径，E 是 AB 延长线上的一点，D 是O 上的一点，且 AD 平分FAE，EDAF 交 AF 的延长线于点 C. (1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若 AFFC53，AE16，求O 的直径 AB 的长 第 21 题图 22. (本题满分 12 分)如图，在直角坐标系 xOy 中，反比
8、例函数 yk x的图象与直线 yax2 相交于横坐标为 3 的点 A，且直线 yax2 过点(1，1) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)如果点 B 在直线 yax2 上，点 C 在反比例函数图象上，BCx 轴，BC4，且 BC 在 点 A 上方，求点 B 的坐标 第 22 题图 23. (本题满分 12 分) 某厂家生产甲、乙两种型号的显示器，随着电子行业的竞争越来越激 烈，厂家为了促销，将乙型号的显示器经过两次降价，由 400 元/台降到 225 元/台，某公司 决定从该厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共 50 台，且购进甲种显示器的台数至少为 23 台 (1)求乙型号的显示
9、器连续两次降价的百分率； (2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案? 24. (本题满分 12 分)如图， 在平面直角坐标系中， 已知抛物线 yax2bx8 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，直线 l 经过坐标原点 O，与抛物线的一个交点为 D，与抛物线的 对称轴交于点 E，连接 CE，已知点 A，D 的坐标分别为(2，0)，(6，8) (1)求抛物线的函数表达式，并分别求出点 B 和点 E 的坐标； (2)试探究抛物线上是否存在点 F，使FOEFCE？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若 不存在，请说明理由； (3)若点 P 是 y 轴负半轴上
10、的一个动点，设其坐标为(0，m)，直线 PB 与直线 l 交于点 Q，试 探究：当 m 为何值时，OPQ 是等腰三角形 第 24 题图 25. (本题满分 14 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA4，OC3，且顶 点 A、C 均在坐标轴上，动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AO 向终点 O 移动；点 N 从点 C 出发沿 CB 向终点 B 以同样的速度移动，当两个动点运动了 x 秒(0 x 4)时，过点 N 作 NPBC 交 BO 于点 P，连接 MP. (1)直接写出点 B 的坐标，并求出点 P 的坐标(用含 x 的式子表示)； (2)设OMP 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式；若存在最大值，求出 S 的最大值； (3)在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使OMP 是等腰三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由 第 25 题图备用图
