1、课时作业课时作业 4交集与并集交集与并集 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1设集合 A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，则集合 AB 中的元素共有(D) A3 个B4 个 C5 个D6 个 解析：因为集合 A4,5,7,9，B3,4,7,8,9， 所以 AB3,4,5,7,8,9，共有 6 个元素，故选 D. 2已知集合 Mx|4x2，Nx|2x3，则 MN(A) Ax|4x3Bx|4x2 Cx|2x2Dx|2x3 解析：集合 Mx|4x2，Nx|2x3，所以 MNx|4x3故选 A. 3已知集合 M1,0,1,2,3，Nx|0 x2，则 MN(C) A1,0,1,2B1,0,1
2、C0,1,2D0,1 解析：因为 M1,0,1,2,3，Nx|0 x2，由交集定义可得 MN0,1,2，故选 C. 4设集合 AaN|1a2，BbZ|2b3，则 AB(C) A0,1B1,0,1 C0,1,2D1,0,1,2 解析：A0,1,2，B2，1,0,1,2，AB0,1,2故选 C. 5已知集合 Ax|xa0，B1,2,3，若 AB，则 a 的取值范围为(B) A(，1B1，) C(，3D3，) 解析：集合 Ax|xa0 x|xa，B1,2,3，AB，a1，a 的取值范围为1，)， 故选 B. 6已知集合 Ax|x2ax0，Bx|x24x30，若 AB 所有子集的个数为 8，则 a 可
3、能的取值 组成的集合为(B) A1，3B0，1，3 C0，3D0，1 解析：因为 AB 所有子集的个数为 8，所以 AB 有 3 个元素，又 B1，3，集合 A 的一个元 素为 0，故 a 可能的取值为 0，1，3，所以组成的集合为0，1，3故选 B. 7集合 A(x，y)|yx，B(x，y)|yx2，则集合 AB 的子集的个数为(D) A1B2 C3D4 解析：解 yx， yx2， 得 x0， y0 或 x1， y1， AB(0,0)，(1,1)，AB 有 2 个元素，AB 的子 集个数为 224.故选 D. 8已知集合 Ax|x1，Bx|x1BABR CABx|x0DAB 解析：Bx|x0
4、，而 Ax|x1，所以 ABx|x1，ABx|xa，若 AB，则实数 a 的取值范围是 a1. 解析：A0,1，Bx|xa， 且 AB，a1. 11若集合 Ax|x22x30，Bx|ax10，且 ABB，则实数 a 的取值集合为 0，1，1 3 . 解析：A1,3，Bx|ax1， 又 ABB，BA，a0 时，B，满足题意； a0 时，1 a1，或 1 a3，则 a1 或 1 3. 实数 a 的取值集合为 0，1，1 3 . 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12已知：Ax|x24x0，Bx|x24axa210 (1)写出集合 A 的所有子集； (2)若 AB0，求 a
5、 的值 解：(1)Ax|x24x00,4，集合 A 有 4 个子集，分别为，0，4，0,4； (2)由 AB0，得 0B，a210，解得 a1 或 a1. 检验：a1 时，AB0,4，舍去，a1. 13设集合 Ax|x2axb0，Bx|x2cx150，又 AB3,5，AB3 (1)求实数 c 的值及集合 B； (2)求实数 a，b 的值 解：(1)AB3，3B，323c150，c8.由方程 x28x150，解得 x3 或 x5， B3,5 (2)由 AAB3,5知，3A,5A(否则 5AB，与 AB3矛盾)，故必有 A3， 方程 x2axb0 有两个相等的实数根 3， 由韦达定理得 33a,3
6、3b，即 a6，b9. 14(多选)若集合 MN，则下列结论正确的是(ABCD) AMNMBMNN CMMNDMNN 解析： 由于 MN， 即 M 是 N 的子集， 故 MNM， MNN， 从而 MMN， MNN.故选 ABCD. 15已知 Ax|x0，Bx|x2bx10，若 AB，则实数 b 的取值范围是(D) Ab|b|2Bb|b2 Cb|2b2 解析：AB，方程 x2bx10 有两个负实数根或无实数根，则 b240， b0， 或 b240，解 得 b2，或2b2，故选 D. 16对于集合 M，N，定义 MNx|xM，且 xN，MN(MN)(NM)，设 Ax|x9 4，x R，Bx|x0，xR，则 AB ，9 4 0，) 解析：依题意得 ABx|x0，xR，BAx|x9 4，xR，故 AB ，9 4 0，) 17已知 Ax|x2axa2190，Bx|x25x82，Cx|x22x80，若(AB)，且 AC，求 a 的值 解：Ax|x2axa2190，B2,3，C4，2 因为(AB)，且 AC，那么 3A，故 93aa2190. 即 a23a100. 所以 a2 或 a5. 当 a2 时，Ax|x22x1503，5，符合题意 当 a5 时，Ax|x25x602,3， 不符合 AC. 综上知，a2.
