1、苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题用字母表示数（1）课时课时1 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计 算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。 2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程， 体会用字母表示数的概括与 简洁，发展符号感。 3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点教学难点掌握求含有字母式子值的方法。 教学方法教学方法 教具准备教
2、具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、口算热身（2 分钟） 0.240.4143.731.13.20.242.5 10.084.020.1 120.99 1.13.2、0.242.5、120.99 是怎样算的？这样算的依据是什么？ 二、揭题认标（2 分钟） 情境：我们学校的好人好事不少，最近学校通告栏上有一则招领启事： 一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有 n 元钱， 请失主速到学生处认领。 2015 年 12 月 2 日 问：猜猜钱包里有多少钱？启事中用什么表示？n 可以表示哪些数？ 揭题。今天我们一起来学习“用字母表示数” 。 （出示课题） 今天这节课
3、，我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系，并进行一些简单的 计算。 学习目标： 学会用含有字母的式子来表示数量关系 进行一些简单的计算。 三、小组交流（5 分钟） 学生交流预习单。 交流内容： 1a 可以表示哪些数？ 2可以用其他字母表示吗？可以怎么表示？ 3这个含有字母的式子表示什么意思？ 全班汇报。 三、研究例 2、例 3(10 分) 1填表 （1）妈妈比玲玲大 28 岁。 （2）甲、乙两地之间的公路长 280 千米 教学本课时从孩子们熟教学本课时从孩子们熟 悉的悉的 “这句话我都说了这句话我都说了 n n 遍了，你怎么还不知道遍了，你怎么还不知道 呢呢”引入，试图唤起学引入，试图唤起学
4、 生对生对“用字母表示数的用字母表示数的 朦胧意识朦胧意识” ，接着通过摆接着通过摆 三角形的情境三角形的情境， 提出提出 “你你 能用一个式子表示把我能用一个式子表示把我 们说过的情况和没有说们说过的情况和没有说 过的情况都表示出来过的情况都表示出来 吗？吗？” ，使学生能够初步使学生能够初步 理解用字母表示数理解用字母表示数， “a a 个三角形就有个三角形就有 3a3a 个小个小 棒，这里的棒，这里的 a a 可以表示可以表示 哪些数呢哪些数呢” ，这是要学生这是要学生 能明白字母不仅可以表能明白字母不仅可以表 示一个数，也可以表示示一个数，也可以表示 一个变量，有时可以是一个变量，有时
5、可以是 任意的数，有时又只能任意的数，有时又只能 是一定范围的数，在之是一定范围的数，在之 后的例后的例 2 2 和习题中都有和习题中都有 所体现。所体现。 先独立完成，再小组交流 交流内容： 1.a 可以表示哪些数？b 可以表示哪些数？ 2.a 和 b 有什么相同和不同？ 指出：a 表示玲玲的年龄，必须是整数；b 表示已经行驶的路程，可以是整数，也 可以是小数。 解决问题： 当 b120 时，剩下多少米？ 当 b200 时，剩下多少米？ 当 b（）时，剩下（）米。 2研究例 3 导学单：1我们曾经用字母表示过哪些公式？把它们写出来。 2这些字母公式还可以怎样写？自学书本 P100 例 3 下
6、面的一小节，把这些公式 再写一写。 集中汇报 追问： 妈妈的年龄 a28 可以化简吗？为什么？还要行驶的千米数 280b 可以化 简吗？为什么？ 指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最简。 四、课堂练习(10 分钟) 1完成书本 P100练一练第 1 题和第 3 题 第 1 题注意 1的省略写法，的省略写法。 问：这样省略有什么好处？ 2完成书本 P103 练习十八 第 1 至 3 题 第 3 题第(1)小题，追问苹果树的棵数可以用省略写法，梨树可以吗？ 五、小结拓展(1 分) 思考：用字母表示数有什么好处？ 小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。 古代数
7、学家对用字母表示数也早有研究，我们一起来看看。 介绍小知识。 六、当堂检测、评价反思： （预设 10 分钟） 补充习题 思考题：小强今年 a 岁，比爸爸小 b 岁，n 年后，小强 x 岁，这时爸爸（ ）岁。 同时本课的教学也有很同时本课的教学也有很 多不足之处，在摆三角多不足之处，在摆三角 形时没有提醒学生是一形时没有提醒学生是一 个一个单独摆，导致有个一个单独摆，导致有 些学生纠结到底是怎么些学生纠结到底是怎么 摆的。在对简写方法的摆的。在对简写方法的 教学显然时间安排的少教学显然时间安排的少 了，在给出简写方法之了，在给出简写方法之 后，可以让学生自己说后，可以让学生自己说 一说，加以巩固
8、，也没一说，加以巩固，也没 有安排针对性的练习，有安排针对性的练习， 字母与字母相乘一般按字母与字母相乘一般按 照字母的先后顺序写，照字母的先后顺序写， 如如应简写成应简写成。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题用字母表示数（2）课时课时2 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数 代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。 2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数
9、的简洁和便 利，发展符号感。 教学重点教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点教学难点把数代入含有字母的式子求值。 教学方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、揭示课题，认定目标 开门见山，导入课题。 今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。 二、自主学习，建构模型（预设 16 分钟） 1.自学例题 1。 （1）明确题目中图和表的意思。 （2）自学。 导学单（时间 4 分钟） 1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一 摆，再填表。 2.如果增加 a 个三角形，共用多少根小棒怎
10、么表示？ 3.当 a 等于 8 时，共用多少根小棒？等于 15 呢？ 导学要点： 增加几个三角形，共用小棒的根数就是 3 加几个 2. 口答 a 等于 8 时，共用多少根小棒。 （3）全班交流。 分析学生出现的各种情况，进行适当评析。 2.自学例题 2。 出示：教材例 5 情景图。 导入：你能用自己的语言说说图的意思吗? 导学单（时间 4 分钟） 1.根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。 2.同桌交流，说一说自己的想法，看看谁的式子更简捷。 3.看书本 101 页， 自学当 x 等于 250 时， 怎样算还剩多少毫升橙汁， 注意写的格式。 点拨：1lOO-z-z-z 这种算法是依次减去
11、每个茶杯的毫升数，1100 一 3z 的算法是先 求出 3 个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去 3 个茶杯的总毫 升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单? 由于例由于例 4 4 是教师半扶半是教师半扶半 放手，学生讨论时间把放手，学生讨论时间把 握不准，讨论的结果教握不准，讨论的结果教 师引导不到位。例师引导不到位。例 5 5 中中 强调将数字带过公式计强调将数字带过公式计 算的书写格式，首先是算的书写格式，首先是 教师讲解，然后让学生教师讲解，然后让学生 练习书写，这又是一个练习书写，这又是一个 难点。教师在反馈学生难点。教师在反馈学生 书
12、写过程，又是一个比书写过程，又是一个比 较耗时的事情较耗时的事情。例例 6 6 中中， 又是利用面积计算公式又是利用面积计算公式 将数字带过公式计算，将数字带过公式计算， 学生还是第一次学习将学生还是第一次学习将 字母表示的数字带过公字母表示的数字带过公 式计算，这个显然又是式计算，这个显然又是 教学的难点，要给学生教学的难点，要给学生 书写时间，又要给学生书写时间，又要给学生 反馈时间。练习中，及反馈时间。练习中，及 时练习就有两道，随后时练习就有两道，随后 的巩固练习只能的巩固练习只能留留1 10 0分分 钟左右的时间，完成两钟左右的时间，完成两 道题目。道题目。 展示学生的作业，并让学生
13、上台讲解应该怎样书写： 当 x=250 时， 11003x =11003250 =1100750 =350 答：冷水壶里还剩 350 毫升橙汁。 总结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母 的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把 数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。 （1.写含有字母的式子或公式。2.代入式子计算。 ） 3.尝试练习例 6 导学单（时间 3 分钟） 1.先写出公式，再把数值代入公式计算。 2.对照书本第 102 页例 6 的解答，与书本不同在哪儿，进行改正。 三、组织练习，完善认知（预设 15 分钟） （一）
14、适应练习 102 页 1、2、3、4 103 页 4、5 剩下的数量等于一共的量减去运走的（用去）的量。 提示，能简写的要简写。 长方形的周长 c=2(a+b) （二）比较练习 1.一个等腰三角形的一个底角是 a 度，那么顶角是多少度？ 2. 一个等腰三角形的一个顶角是 a 度，那么一个底角是多少度？ 提示：画个图，标出有关数据，再列式子。 （三）创编练习 一场篮球比赛中，运动员高叔叔投进了 X 个 2 分球，3 分球他共得到 y 分。 （1）用式子表示高叔叔一共得到的分数。 （2）当 X12、Y9 时，求高叔叔一共得到的分数。 四、课堂作业： （预设 8 分钟）补充习题 试上过程中试上过程中
15、， 只是将例只是将例 4 4 的目标定在：用字母表的目标定在：用字母表 示复杂的数量关系。未示复杂的数量关系。未 能实现能实现： “初步体会不同初步体会不同 的式子可以表示相同的的式子可以表示相同的 数量，而同一个数量可数量，而同一个数量可 以用不同的式子来表以用不同的式子来表 示示”这个目标。这个目标。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 在例 5、例 6 教学完之后，有及时练习，巩固将字母表示的数带入公式的书写过程。三个 例题学完之后，只做了一道综合练习题，正方形链接在一起，写出有 n 个，正方形的时 候，一共用的小棒根数：3n+1;4+3(n-1);4n-(n-1)；都可以表示一共的小棒
16、根数。学生已经 在学习例题之后，自己能够用不同的式子表示同一个数量关系。通过这一个题目的综合 练习，得到了教学目标。 苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题用含有字母的式子表示数量关系和公式练习课时课时3 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.通过练习，学生进一步理解并会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和 计算公式；进一步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。 教学重点教学重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点教学难点含有字母的式子既可表示
17、结果，又可表示关系。 教学方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程 教学评价或改进教学评价或改进 一、计算热身。 （3 分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中 1-2 题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。 （3 分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式，代入计算 三、基本练习。 （10 分钟左右） 练习单（时间 8 分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第 104 页第 7、8、9 题 小组内互相说一说，再全班交流。 第 7 题根据条件再提出一些不
18、同的问题。例如， “a+25”表示什么意思？ 第 8 题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列 出表示3 度数的式子。 四、提高练习。 （10 分钟左右） 练习单（时间 8 分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第 104 页第 10 题。 先观察三种数量之间的关系，再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第 104 页第 11 题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 3.创编题。 一张正方形的方桌可以坐 8 个人，把两张正方形方桌拼成一行，可以坐 12 个人， 把 3 张正方形的方桌拼成一行，可以坐 16 个人这样随着方桌
19、张数 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考，突出要根据同一横行中给出的两个数 量，推想另一个数量的表示方法。 就来练习这部分内容，就来练习这部分内容， 通过练习加深对字母表通过练习加深对字母表 示数的认识，进一步掌示数的认识，进一步掌 握用含有字母的式子表握用含有字母的式子表 示数量关系的方法，能示数量关系的方法，能 求含有字母式子的值。求含有字母式子的值。 （板书课题）（板书课题） 2 2、含有、含有 字母的式子表示数量字母的式子表示数量 1.1. 根据条件填写结果根据条件填写结果。 （1 1）用）用 400400 元钱买元钱买 3 3 件衣服件衣服，单价是单价是 x x 元元
20、件，还剩（件，还剩（ （2 2）直角）直角 三 角 形 的 一 个 锐 角三 角 形 的 一 个 锐 角 a a, ,另一个锐角是（另一个锐角是（ ） 元。元。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。 （6 分钟左右） 书本第 104 页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律，再逐步把发现的规律抽象为含 有字母的式子。 六、课作。 （10 分钟左右） 完成补充习题第 82-83 页上第 1.4.6 题。 智力题 如果五个连续自然数中的第一个数是 a， 那么用字母表示这五年连续自然数的和是 （） 。 七、家作。 根据学生的生活经验和根据学生的生活经验和 出
21、示的小资料出示的小资料“世界上世界上 最长寿的人最长寿的人” ，使学生真使学生真 真切切的感受到，在含真切切的感受到，在含 有字母的式子中，字母有字母的式子中，字母 是有一定的取值范围是有一定的取值范围 的，也为以后学习函数的，也为以后学习函数 的定义创设具有早期的的定义创设具有早期的 准备。准备。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 通过本节课的教学，特别是这节课又比较抽象，我觉得教学时要充分利用学生原有的相 关知识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系， 既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实 现必要的抽象概括。 苏州工业
22、园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题化简含有字母的式子课时课时4 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.让学生经历化简形如“axbx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2让学生在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关 系的理解，提高抽象思维的水平。 3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点教学重点理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x b x”的式子。 教学难点教学难点能化简形如“a x b x”的式子。 教学
23、方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、引入课题（预设：2 分钟） 揭示课题，认定目标。 我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习 化简稍复杂的含有字母的式子。板书课题。 二、学习例 7（预设：5 分钟） 1.出示例 7 情境图 明确例题中的数学信息及所要解决的问题。 2.自学 导学单： （时间 5 分钟） （1）根据题意用含有字母的式子表示问题。 （2）你能用不同的方法表示吗？ 3.小组交流 交流内容： （1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？ （2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些
24、方法之间有何联系？ 导学要点： 引导学生分析 3a+4a 和 7a 之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学 生理解。 比较：3a+4a 和 7a 都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的 式子变成简单的式子在数学上叫化简。 结合学生回答板书： 3a+4a =（3+4）a追问：这一步实际上 =7a应用了什么运算律？ 追问：你是怎样理解这个等式的？ 指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写 成 3a+4a=7a 通过教学，使学生进一通过教学，使学生进一 步加深对含有字母的式步加深对含有字母的式 子的理解，提高用含有子的理解，提高用含有 字母的式子表示数量及
25、字母的式子表示数量及 数量关系的能力，提高数量关系的能力，提高 抽象思维的水平，另一抽象思维的水平，另一 方面，也让学生初步学方面，也让学生初步学 习用符号语言进行表习用符号语言进行表 述、交流，体会数学与述、交流，体会数学与 实际问题的密切联系，实际问题的密切联系， 感受数学表达方式的严感受数学表达方式的严 谨性谨性、概括性及简洁性概括性及简洁性。 注意书写格式的指导。 4.全班交流 （1） 方法一： 摆 a 个三角形共用了 3 a 根小棒， 摆 a 个正方形共用了 4 a 根小棒。 他们两个一共用了 3a+4a 根。 方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是 3+4=7，他们一共摆了
26、 a 个， 共 7a 根。 （2）得出结论： 3a+4a=7 a （3）结合具体数量关系说明：应用乘法分配律。 5、当 a=9 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 学生计算、互相交流。 6试一试 先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当 a=12 时，小芳比 小华多用多少根？ 学生独立完成，互相交流想法，校对答案。 7.练习十九第 1 题 8.小结。 三、巩固练习（预设：10 分钟） 基本练习 （1）练一练 先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。 （2）练习十九第 2-5 题 独立完成，互相交流，对结果做出解释。 点拨： 看图后，指名说图意，再口答。 每道题让
27、学生说清楚计算时的思考过程。 第 4 题：鼓励学生从不同角度去思考 四、课作： 1.补充练习 2.提高题：某公园门票的价格是 A 元，甲旅行团有 23 人，乙旅行团有 32 人。用 含有字母的式子表示，这个公园接待这两个旅行团，门票收入一共有多少元？当 A=20 时，门票收入一共多少元？ 五、家作： 教材选择的例题提供了教材选择的例题提供了 一个用小棒摆简单平面一个用小棒摆简单平面 图形的活动情境，直接图形的活动情境，直接 提供了用字母表示的已提供了用字母表示的已 知信息，要求学生根据知信息，要求学生根据 提供的已知信息，列出提供的已知信息，列出 含有字母的式子表示含有字母的式子表示摆摆 a
28、a 个三角形与个三角形与 a a 个正方个正方 形一共用的小棒根数。形一共用的小棒根数。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 1、加强数量关系的练习，数量关系是学生解决实际问题的基础，从学生的反馈看，学生 会进行化简，但如何列出含有字母的式子却不是很熟练，关键就是数量关系不熟，所以 要加强这方面的练习。2、对 4m-m 的化简少数学生出了问题，原因是省略乘号时字母前 面的 1 可以不写。化简的结果 1a 要写成 a 的形式不熟。 苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题练习十九课时课时5 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.通过练习，使学生
29、进一步掌握用字母表示数的方法，巩固用含有字母的式子表示实际问题中 的数量关系及有关的计算公式，较熟练求字母式子的值，能够正确的化简形如“axbx”的式 子。2.能够合理地分析具体情境中的数量关系，进行抽象、概括，学会利用公式计算有关图形 的周长与面积。3. 培养学生初步的数学抽象、概括能力。 教学重点教学重点进一步掌握用字母表示数的方法，用含有字母的式子表示运算律、数量关系和计算公式。 教学难点教学难点掌握 a2与 2a 的区别和联系，能够正确的化简形如“axbx”的式子。 教学方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、揭题认标，举例梳理（预设 8
30、 分钟） 学生明确本课练习的内容及目标。 在老师的组织下，学生回顾交流所学的知识。 加法交换律 abba 加法结合律（ab）ca（bc） 乘法交换律 abba 乘法结合律（ab）ca（bc） 乘法分配律（ab）cacbc 正方形、长方形周长面积公式 二、多层练习，内化提升。 （预设 20 分钟） 1.第 8 题 根据运算律，在里填合适的数或字母 补充： a254=（） 16n84=（） 101x=xx y56244=（） 指出：如果只是填写字母的话，一般要尽量忠实于原来的公式，不要随意改变顺 序等；而当式子中是具体的数时，则要根据具体的情况选择能凑整的先算。 2.第 7 题：判断、辨析 导学单
31、： （1）读题，明确要求 （2）独立判断，小组交流理由 问：哪几组式子一定相等？为什么？讨论： “92 和 92”为什么不等？“2x 和 x2” 呢？当 x=（）时， “2x=x” ，说说你是怎么想的？ “77 和 72” 、 “a2 和 aa”一定相等。 92 是 99，不等于 92 “2x 和 x”分情况考虑，它们不属于“一定相等” 3.在探究本上完成以下练习 1.（1）练习九第 9 题 说明：按要求完成，注意根据每个图形的特点来写周长。 启发学生根据不同三角形的特点进行思考。 （2）练习九第 11 题 说明：回顾每个图形的面积计算公式 注意格式。 2.独立完成后，小组交流、校对答案，及时
32、订正。 4在探究本上完成以下练习 按要求完成练习九第 10、12、13 题 （1）认真分析数量关系，独立完成。 （2）小组交流，说一说自己是怎么想的。 （3）校对答案，注意检查书写格式。 第 12 题提醒学生注意统一条件中的计量单位。 第 13 题鼓励学生从不同的角度思考，解答。注意要把结果化简。 5. 创编题：有一箱乒乓球，每次从中取出 3 个，取了 A 次后还剩下 6 个；如果每 次取 5 个，取 A 次后正好取完。写出两个表示这箱乒乓球个数的式子。 6.本课小结，畅谈收获。 三、课作 1.补充习题 2.提高题：一个数的百位上数字是 b，十位上数字是 5，各位上数字是 m,这个数是 多少？
33、 四、家作： 作业设计作业设计 教学后记教学后记 苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题钉子板上的多边形课时课时6 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过 的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。2.使学生在 探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简 单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。 教学重点教学重点探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。 教学难点教学难
34、点探索规律。 教学方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、揭示课题（1 分钟左右） 今天我们一起来探索规律。 （板书课题） 二、开展活动（25 分钟左右） 1活动一：探索内部只有 1 枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系 出示教材第 108 页上面的四个图形 （1）观察多边形的共同特点 明确：内部只有 1 枚钉子。 （2）自学 导学单： （时间：5 分钟） 这 4 个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 数一数，算一算，将结果填入表中。 观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？ （3）小组交流 交流内容： （时间：
35、3 分钟） 多边形内只有 1 枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？ 当多边形内只有 1 枚钉子时，用 n 表示多边形边上的钉子数，用 S 表示多边形 的面积，那么 S=。 先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。 （4）全班交流 学生交流发现的规律。 强调：内部只有 1 枚钉子。 任意一个多边形都有这样的规律吗？ 2活动二：探索内部有 2 枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。 如果多边形内有 2 枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请 按照导学单的要求开始小组学习 （1）小组合作学习 导学单： （时间：5 分钟） 每人在钉子板上围一个内部有 2 枚钉
36、子的多边形（尽量不要相同） 。 我是这样安排内容的：我是这样安排内容的： 第一课时三大板块：第第一课时三大板块：第 一板块，激趣生疑，直一板块，激趣生疑，直 观感知多边形面积既和观感知多边形面积既和 边上钉子数有关也和形边上钉子数有关也和形 内钉子数有关。第二板内钉子数有关。第二板 块，学生探究多边形有块，学生探究多边形有 一个钉一个钉 子的情况子的情况，教师教师 是半扶半放的，学生形是半扶半放的，学生形 成了画一画图形、数一成了画一画图形、数一 数面积、说一说发现的数面积、说一说发现的 方法结构。第三板块，方法结构。第三板块， 学生独立经历钉子板内学生独立经历钉子板内 有有 2 2 枚钉子的
37、情况，这枚钉子的情况，这 是个巩固运用结构进行是个巩固运用结构进行 探究的过程探究的过程。到有到有 3 3 枚枚、 4 4 枚钉子时枚钉子时， 学生已有研学生已有研 究的方法和结构，速度究的方法和结构，速度 也快了很多。然后在此也快了很多。然后在此 基础上推导规律就显得基础上推导规律就显得 水到渠成了。就像霍姆水到渠成了。就像霍姆 林斯基说林斯基说： “儿童就其天儿童就其天 性来讲，是富有探求精性来讲，是富有探求精 神的探索者，是世界的神的探索者，是世界的 发现者发现者” ，所以这节课学所以这节课学 生始终兴趣浓厚，他们生始终兴趣浓厚，他们 就像个小科学家一般，就像个小科学家一般， 能独立经历
38、整个规律探能独立经历整个规律探 究的过程，自觉提出猜究的过程，自觉提出猜 想，举例验证，得到结想，举例验证，得到结 论，这对于他们今后的论，这对于他们今后的 计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表 格里。 观察表中的数据，你们有什么发现？ 用含有字母的式子把发现的关系表示出来。 （2）全班交流 当多边形内有 2 枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎 样表示？ 当多边形内有 2 枚钉子时，多边形的面积比它边上钉子数的一半多 1。 S=n2+1 3.活动三：探索内部有 3 枚、4 枚或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的 关系 如果多边形内有 3
39、枚、4 枚或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？ （1）学生猜测 （2）小组合作学习 导学单： （时间：6 分钟） 先在小组里商量，确定你们准备验证哪个结论？ 在钉子板上围一围，再算一算、数一数，作好相应的记录。 仔细观察数据，看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？ 把你们的发现用含有字母的式子表示出来。 （3）全班交流 分别请不同的几个小组来汇报交流。 你们验证哪个结论的？发现的规律和猜想的一样吗？ 三、回顾反思（4 分钟左右） 学生回顾学习过程，说说自己的体会。 四、布置作业 课后作业：写一写自己的活动体会。 学习也是非常有益的。学习也是非常有益的。 学生对于方法结构认识学生对于方法结构认识
40、不深。可以在研究多边不深。可以在研究多边 形内有形内有 1 1 个钉子的情况个钉子的情况 后，让学生回顾一下，后，让学生回顾一下， 刚刚我们是怎么来研究刚刚我们是怎么来研究 的？有了这样的方法结的？有了这样的方法结 构，自然可以迁移到研构，自然可以迁移到研 究多边形内有多个钉子究多边形内有多个钉子 的情况。的情况。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 多边形内有一枚钉子的情况，学生不明白为何要这样研究，大部分都是老师强加的。所 以可以多添一个环节，学生发现规律后，举例验证，是否所有的情况都符合。 自然这时 有学生会举出反例，通过对比，就可以发现这一规律仅仅在形内有一个钉子的情况下成 立。然后再放手让学生去研究形内有两个、三个钉子的情况。从发现 规律到发现规律成 立的局限性，这一过程既培养了学生思维的严谨性也培养了学生科学研究的态度。
