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1、系统工程全册配套最完整系统工程全册配套最完整 精品课件精品课件 （32学时） 第一章第一章 系统与系统理论系统与系统理论（2学时） 第二章第二章 系统工程概述系统工程概述（2学时） 第三章第三章 管理系统分析理论及方法管理系统分析理论及方法（2学时） 第四章第四章 系统评价理论及方法（系统评价理论及方法（6学时） 第五章第五章 线性规划及结构模型化技术线性规划及结构模型化技术（4学时） 第六章第六章 库存管理模型库存管理模型（4学时） 第七章第七章 系统决策分析系统决策分析（8学时） 第八章第八章 系统工程的应用系统工程的应用（4学时） 建模与决策建模与决策 1.1 系统的概念系统的概念 重点

2、掌握内容重点掌握内容 系统思想的形成及演变（理解）系统思想的形成及演变（理解） 系统的定义系统的定义 系统的几种常见形态（了解）系统的几种常见形态（了解） 一、系统思想的形成及演变一、系统思想的形成及演变 古代朴素的系统思想古代朴素的系统思想萌芽期萌芽期 系统的思想来源于人类长期的社会实践系统的思想来源于人类长期的社会实践 古代天文历法、二十四节气等 农事管子地员、诗经七月 医药黄帝内经 军事理论孙子兵法（“经五事”，即从 道、天、地、将、法5方面来分析战争的全局） 水利工程驰名中外的“都江堰”水利工程 （三个主体工程“鱼嘴”、“飞沙堰”、“宝 瓶口” ） 系统思想体现在我国古代和古希腊的哲学

3、思想中系统思想体现在我国古代和古希腊的哲学思想中 春秋末期的老子强调自然界的统一性； 古希腊唯物主义哲学家的德谟克利特世界是 由原子组成； 亚里士多德提出“四因”等思想。 1.1系统思想的形成及演变系统思想的形成及演变 1515世纪下半叶世纪下半叶近代科学兴起，形成了近代科学兴起，形成了 形而上学的思维方法；形而上学的思维方法； 1919世纪上半叶世纪上半叶“三大发现三大发现”和自然科学和自然科学 的其他进步的其他进步产生了辩证唯物主义；产生了辩证唯物主义； 现代科学技术的发展现代科学技术的发展使系统思想定量使系统思想定量 化，电子计算机的产生等。化，电子计算机的产生等。 系统思想的形成及演变

4、系统思想的形成及演变发展及成熟期发展及成熟期 最早出现于希腊部分组成的整体 美籍.奥地利理论生物学家冯贝塔朗 菲，1937提出“系统是相互作用的诸要 素的综合体” 我国系统学界对系统的定义系统是系统是 由相互作用和相互依赖的若干部分要素由相互作用和相互依赖的若干部分要素 结合而成的、具有特定功能的有机整体。结合而成的、具有特定功能的有机整体。 1.1.2系统的定义系统的定义 两个以上的要素 要素之间有一定有机联系 具有特定的功能 系统支配和控制要素 要素决定系统的功能 系统和要素的概念是相对的 1.自然系统和人造系统 2.实体系统和概念系统 3.封闭系统和开放系统 4.静态系统和动态系统 5.

5、控制系统和因果系统 1.1.3 系统的形态 集合性 相关性 阶层性 整体性 目的性 环境适应性 1.2 系统的特性系统的特性 1.3.1一般系统论一般系统论 1947年由奥地利生物学家贝塔朗菲创立。年由奥地利生物学家贝塔朗菲创立。 贝塔朗菲在论述一般系统论原理时指出贝塔朗菲在论述一般系统论原理时指出 为了认识事物的整体性，既要了解其各部分组成，为了认识事物的整体性，既要了解其各部分组成， 更要了解它们之间的关系。更要了解它们之间的关系。 一般系统论来源于机体论，贝塔朗菲认为机械论有一般系统论来源于机体论，贝塔朗菲认为机械论有3 各错误的观点：各错误的观点： 其一是相加的观点，即把有机体分解为各

6、要素，并其一是相加的观点，即把有机体分解为各要素，并 以简单相加来描述有机体的功能；其二以简单相加来描述有机体的功能；其二“机械机械”观点，观点， 把生命现象简单的比作机器，并认为把生命现象简单的比作机器，并认为“人即机器人即机器”； 其三是被动反应的观点，认为有机体只有受到刺激时其三是被动反应的观点，认为有机体只有受到刺激时 才能出现反应，否则静止不动。才能出现反应，否则静止不动。 1.3 系统理论概述系统理论概述 系统观点系统观点 即一切有机体都是一个整体（系统）。即一切有机体都是一个整体（系统）。整体整体 是由部分结合而成的，其特性和功能不只是各部分特是由部分结合而成的，其特性和功能不只

7、是各部分特 性和功能的简单相加的总和。认为系统是性和功能的简单相加的总和。认为系统是“相互作用相互作用 的诸要素的复合体的诸要素的复合体”。 动态观点动态观点 即一切有机体本身都处于积极的运动状态。即一切有机体本身都处于积极的运动状态。一一 切生命现象始终处于积极活动的状态，有机体之所以切生命现象始终处于积极活动的状态，有机体之所以 能有组织的处于活动状态并保持其活力，是由于系统能有组织的处于活动状态并保持其活力，是由于系统 与环境不断地进行物质与能量的交换。与环境不断地进行物质与能量的交换。 一般系统论3个基本观点 等级观点等级观点 即指各种有机体都按严格的等级组织即指各种有机体都按严格的等

8、级组织 起来。起来。生物系统层次分明、等级森严，通过各层次生物系统层次分明、等级森严，通过各层次 逐级的组合，形成越来越高级、越来越庞大的系统。逐级的组合，形成越来越高级、越来越庞大的系统。 系统就是由结构和功能组成的统一体系统就是由结构和功能组成的统一体。 一般系统论3个基本观点 一般系统论属于逻辑和数学的领域，其一般系统论属于逻辑和数学的领域，其 任务是确立适用于各种系统的一般原则，任务是确立适用于各种系统的一般原则， 为解决各种系统问题提供新的研究方法。为解决各种系统问题提供新的研究方法。 一般系统论用相互关联的综合性思维来一般系统论用相互关联的综合性思维来 取代分析事物的分散思维，突破

9、了以往取代分析事物的分散思维，突破了以往 分析方法的局限性。分析方法的局限性。 一般系统论可以帮助人们摒弃用简单方一般系统论可以帮助人们摒弃用简单方 法来解决复杂系统的习惯。法来解决复杂系统的习惯。 一般系统论的特点 19481948年，美国数学家维纳总结了前人的经验创年，美国数学家维纳总结了前人的经验创 立的。立的。 控制论控制论是研究系统调节与控制的一般规律的科是研究系统调节与控制的一般规律的科 学，为了实现系统自身的稳定和功能，系统需学，为了实现系统自身的稳定和功能，系统需 要取得、使用、保持及传递能量、材料和信息，要取得、使用、保持及传递能量、材料和信息， 需要对系统的各部分进行组织，

10、那么怎样组织？需要对系统的各部分进行组织，那么怎样组织？ 便是控制论所要研究的问题。便是控制论所要研究的问题。 1.3.21.3.2控制论控制论 2020世纪世纪5050年代末期之前为第一阶段，称为经典年代末期之前为第一阶段，称为经典 控制论阶段控制论阶段经典控制论主要是研究单输入经典控制论主要是研究单输入 和单输出的线性控制系统的一般规律，它建立和单输出的线性控制系统的一般规律，它建立 了系统、信息、调节、控制、反馈等控制论的了系统、信息、调节、控制、反馈等控制论的 基本概念和分析方法。研究重点是反馈控制，基本概念和分析方法。研究重点是反馈控制， 主要应用与单机自动化。主要应用与单机自动化。

11、 2020世纪世纪5050年代末期至年代末期至7070年代初期为第二阶段，年代初期为第二阶段， 称为现代控制阶段称为现代控制阶段现代控制论研究的对象现代控制论研究的对象 是多输入和多输出的非线性控制系统，研究重是多输入和多输出的非线性控制系统，研究重 点是最优控制、随机控制和自适应控制，主要点是最优控制、随机控制和自适应控制，主要 应用于机组自动化和生物系统。应用于机组自动化和生物系统。 控制论的控制论的3 3个发展过程：个发展过程： 20世纪70年代之后为第三阶段，称为大 系统理论阶段大系统理论的主要研 究对象是众多因素复杂的控制系统（如 宏观经济系统、资源分配系统、生态系 统等等）。 控制

12、论的控制论的3 3个发展过程：个发展过程： 1.最优控制论最优控制论现代控制论的核心现代控制论的核心 社会发展、科学技术的进步，各种控制系统社会发展、科学技术的进步，各种控制系统 日趋复杂和庞大，这些新的形势促使控制论进日趋复杂和庞大，这些新的形势促使控制论进 入多输入和多输出系统控制的现代化阶段，要入多输入和多输出系统控制的现代化阶段，要 求通过数学方法，采用动态的控制方式，解决求通过数学方法，采用动态的控制方式，解决 众多大系统的设计和控制问题，实现系统最优众多大系统的设计和控制问题，实现系统最优 化。化。 控制论研究的具体内容控制论研究的具体内容 2.自适应、自学习和自组织系统理论自适应

13、、自学习和自组织系统理论 自适应控制系统能按照的 变化，自动调整其自身的结构或行为参数，以 保持系统原有功能。 自学习控制系统能按照 来改进控制算法的能力的系统。它有“定 式”和“非定式”两个方面。 自组织系统能根据来改变 自身结构和行为参数的系统。自组织系统理论 的主要目标是通过仿真、模拟人的神经网络和 感觉器官的功能，探索人工智能的途径。 控制论研究的具体内容控制论研究的具体内容 3.模糊理论模糊理论 在模糊数学的基础上形成的一种新型数学理 论，主要用来解决一些不确定性的问题。 4.大系统论大系统论 大系统理论所要研究的问题，主要是大系统 的最优化；研究对象是复杂的大型自动化问题； 研究的

14、领域繁多。 控制论研究的具体内容控制论研究的具体内容 控制论以理论控制论为中心的四大分支：控制论以理论控制论为中心的四大分支： 工程控制论、生物控制论、社会控制论工程控制论、生物控制论、社会控制论 和智能控制论。和智能控制论。 由美国科学家申农申农提出。 信息论是一门研究信息传输和信息处理系统中 一般规律的学科。 狭义信息论研究通信控制系统中信息传递的共同规律，狭义信息论研究通信控制系统中信息传递的共同规律， 以及如何提高信息传输的有效性和可靠性。广义信息以及如何提高信息传输的有效性和可靠性。广义信息 论是利用狭义信息论观点来研究一切问题的理论，他论是利用狭义信息论观点来研究一切问题的理论，他

15、 研究及其、生物和人类对于各种信息的获取、变换、研究及其、生物和人类对于各种信息的获取、变换、 传输、储存、处理和利用的一般规律，设计和制造各传输、储存、处理和利用的一般规律，设计和制造各 种智能信息处理和控制机器，以便模拟人的部分功能种智能信息处理和控制机器，以便模拟人的部分功能。 1.3.3 1.3.3 信息论信息论 。这是因为它调 节着其他流的数量、方向、速度、目标 等，进行有目的、有规律的活动。 申农把信息定义为 ，并提出了信息量的概念，即把某 种不确定度趋向确定的一种量度。 信息科学的产生以信息论为基础。 1.3.3 1.3.3 信息论信息论 20世纪70年代，由 提出。 普利高津指

16、出：一个远离平衡态的开放 系统，在外界条件变化达到某一特定值 时，量变可能引起质变，系统通过与外 界不断地交换能量与物质，就可能从原 来的无序状态转变为一种时间、空间或 功能的有序状态。 1.3.4 1.3.4 耗散结构理论耗散结构理论 （二）分销物流的方式方案（二）分销物流的方式方案 布鲁塞尔学派认为，系统根据与外界环境的 关系，可分为三类： 总之，开放系统不仅是耗散结构形成的前提， 同时也是耗散结构得以维持和存在的基础。 因为耗散结构实质上就是远离平衡态的非线性系 统，是通过与外界不断地交换物质、能量、信息来维 持的一种动态有序结构。 耗散结构理论的基本观点耗散结构理论的基本观点 耗散结构

17、只有在系统保持“远离平衡”的条 件下，才有可能出现。 耗散结构与平衡结构是有着本质区别的 是一种“死”的结构，或者说是一种静态的 稳定结构，它的存在不依赖于外界；而是一 种“活”的结构，或者说是一种动态的稳定结构，它 是一种远离平衡态的稳定态。 耗散结构是系统的一种非平衡态。欲使系统 形成耗散结构，必须设法驱动开放系统越出平 衡态区和近平衡态线性区，到达远离平衡态的 非线性区域。 耗散结构理论的基本观点耗散结构理论的基本观点 所谓涨落，是指系统的某个变量或某种行 为对平均值的偏离。涨落是偶然的、随机的， 在不同状态下有不同的作用对平衡态和近 平衡态，起消极的作用；而对非平衡态，涨落 触发和激化

18、了耗散结构的形成，起着积极的建 设性作用，即偶然的随机涨落为耗散结构的形 成提供了良好的条件。 耗散结构理论的基本观点耗散结构理论的基本观点 协同论的创始人是德国著名理论物理学家赫尔 曼.哈肯。 这里所说的协同效用是系统本身固有的自组织 能力，是形成系统有序结构的内部作用力。 哈肯认为任何一个包括有大量子系统的复杂系任何一个包括有大量子系统的复杂系 统，在与外界环境有物质、能量、信息交换的统，在与外界环境有物质、能量、信息交换的 开放条件下，通过通过各子系统之间的非线性开放条件下，通过通过各子系统之间的非线性 的相关作用，就能产生各子系统相互合作的协的相关作用，就能产生各子系统相互合作的协 同

19、现象，使系统能够自动地在宏观上产生空间、同现象，使系统能够自动地在宏观上产生空间、 时间或功能上的有序结构，出现新的稳定状态。时间或功能上的有序结构，出现新的稳定状态。 1.3.6 突变理论 1972年，法国著名数学家托姆 发表了 一文，标 志着突变理论的诞生。 突变理论是从量的角度研究各种事物的 不连续变化，并试图用统一的数学模型 来描述它们。 突变理论研究的范畴介于连续变化 与不连续飞跃之间的变化 托姆认为自然界或人类社会中，任何一 种运动状态都有与之分。 突变理论指出，事物的这两种状态是相 互交错的。状态随控制因素变动的函数 图形可以分为单值区域和多值区域：在 单值区域里，一定的控制因素

20、对应于唯 一确定的稳定状态；在多值区域，一定 的控制因素对应于若干个状态，其中既 有稳定态，也有非稳定态。 突变理论 1 1 第二章 系统工程概述 2.1系统工程的基本概念 2.1.1系统工程的定义 总之，系统工程是用科学的方法科学的方法组织人力、 物力、财力，通过最优途径的选择，使人 们的工作在一定期间内受到最合理、最经 济、最有效的效果。 2.1.2 系统工程的特点 1.系统工程与传统工程技术的主要区别： （1）概念不同）概念不同传统工程技术的传统工程技术的“工程工程”是制是制 造造“硬件硬件” 的工程；系统工程的的工程；系统工程的“工程工程”不仅包含不仅包含 “硬件硬件”，也包含，也包含

21、“软件软件”。 （2）对象不同）对象不同传统工程技术研究对象是具体传统工程技术研究对象是具体 的、确定的工程物质对象；而系统工程研究的对象既的、确定的工程物质对象；而系统工程研究的对象既 包括物质对象，也包括非物质对象。包括物质对象，也包括非物质对象。 （3）任务不同）任务不同传统工程技术是解决某个特定传统工程技术是解决某个特定 领域中的具体技术问题；而系统工程的任务是解决系领域中的具体技术问题；而系统工程的任务是解决系 统的全盘统筹问题。统的全盘统筹问题。 （4）方法不同）方法不同系统工程采用一整套系统方法。系统工程采用一整套系统方法。 （5）人员素质不同）人员素质不同系统工程人员应系统工程

22、人员应 具的素质：具的素质： 有强烈的系统观念。有强烈的系统观念。 应是应是“T”型人才型人才 有丰富的想象力和创造力，善于发现问题，有丰富的想象力和创造力，善于发现问题， 并能提出较多的可行方案。并能提出较多的可行方案。 善于沟通。善于沟通。 熟悉环境动向，掌握部门间的信息交流。熟悉环境动向，掌握部门间的信息交流。 系统工程与传统工程技术的主要区别： 2.系统工程的一般特点 1.研究思路的整体化研究思路的整体化 就是既把所 要研究的对象看成是一个系统整体，又 把研究对象的过程看成是一个整体。 2.应用方法的综合化应用方法的综合化系统工程将 各种相关方法协调配合、相互渗透相互 融合的综合运用。

23、 3.组织管理上的科学化、现代化组织管理上的科学化、现代化 2.1.3系统工程的形成及发展 萌芽阶段20世纪初的泰罗管理制度。 20世纪20年代“工业工程”。 40年代后运筹学进入管理领域 50年代后产生了“系统工程”的概 念 20世纪60年代“阿波罗登月计 划” 2.1.4系统工程的研究范围系统工程的研究范围 2.2系统工程的技术内容 2.2.1运筹学运筹学 是在既定的条件下对系统进行统筹规划， 以期得到最优方案。 运筹学的具体程序（运筹学的具体程序（5个步骤）个步骤） （1）收集资料，归纳问题。 （2）建立相应的模型。 （3）求解模型。 （4）检验和评价模型的解。 （5）参考所获得的最优值

24、，做出正确的决策。 运筹学的分支 规划论规划论研究对有限资源进行统一分配、全面安研究对有限资源进行统一分配、全面安 排、统筹规划，已取得最大效果的一种数学理论。排、统筹规划，已取得最大效果的一种数学理论。 包括：线性规划、非线性规划、动态规划。包括：线性规划、非线性规划、动态规划。 对策论对策论运用数学方法，研究有利害冲突的双方运用数学方法，研究有利害冲突的双方 在竞争性活动中是否存在一方制胜另一方的最优策在竞争性活动中是否存在一方制胜另一方的最优策 略。略。 库存论库存论研究物资最优储存量的理论和方法。研究物资最优储存量的理论和方法。 决策论决策论研究决策问题的基本理论和方法。研究决策问题的

25、基本理论和方法。 主要研究内容：通过对系统状态信息的处理，据此主要研究内容：通过对系统状态信息的处理，据此 得出可能选取的策略，综合研究这些策略的反馈后得出可能选取的策略，综合研究这些策略的反馈后 果，按照准则，选出最优策略。一般分为传统决策果，按照准则，选出最优策略。一般分为传统决策 理论和现代决策理论两种。理论和现代决策理论两种。 运筹学的分支 排队论排队论研究用于公共服务系统工作研究用于公共服务系统工作 过程中的数学理论和方法。过程中的数学理论和方法。 可靠性理论可靠性理论是研究系统可靠性的基是研究系统可靠性的基 本理论和数学方法。本理论和数学方法。 网络理论网络理论是利用网络图，把庞大

26、复是利用网络图，把庞大复 杂的工程项目的各个环节合理的衔接起杂的工程项目的各个环节合理的衔接起 来，使之相互协调，以实现工程项目在来，使之相互协调，以实现工程项目在 时间和费用上达到最优目标的理论和方时间和费用上达到最优目标的理论和方 法。法。 2.2.2概率论和数理统计学 概率论概率论是研究大量偶然事件基本规律的 学科。 数理统计学数理统计学是用来研究取得数据、分析 数据和整理数据的方法。 2.2.3数量经济学数量经济学 用来研究社会主义经济的数量、数量关 系、数量变化及其规律性。 2.3系统分析过程的逻辑结构 1.阐明问题阶段阐明问题阶段 阐明问题阶段需对某项具体问题和具体阐明问题阶段需对

27、某项具体问题和具体 解决问题的活动作出详尽的说明，规定解决问题的活动作出详尽的说明，规定 问题的边界和约束，划分系统和环境，问题的边界和约束，划分系统和环境， 阐明解决问题的对策和资源，并解释问阐明解决问题的对策和资源，并解释问 题内容和解问题两部分活动之间的相互题内容和解问题两部分活动之间的相互 匹配关系。匹配关系。 2.谋划备选方案 谋划备选方案主要包括方案的提出和筛谋划备选方案主要包括方案的提出和筛 选过程。选过程。 方案的提出有多种渠道，应尽可能考方案的提出有多种渠道，应尽可能考 虑各种方案。虑各种方案。 筛选过程采用专家评判的方法。备选筛选过程采用专家评判的方法。备选 方案应具备：方

28、案应具备： 强壮性、适应性、可靠性、可操作性强壮性、适应性、可靠性、可操作性 3建模和预计后果 此阶段的首要决策是确定应该预计哪些此阶段的首要决策是确定应该预计哪些 后果？其中哪个最重要？后果？其中哪个最重要？ 其次，后果项目选定后，便可建立一个其次，后果项目选定后，便可建立一个 或多个模型预计行动和后果指标之间的或多个模型预计行动和后果指标之间的 关系。关系。 建模技术主要有四种：建模技术主要有四种： 分析、仿真、博弈和判断。分析、仿真、博弈和判断。 4.预测未来环境 各种备选方案的后果都和未来的环境有 关，一般来说，用于分析不同环境下的 后果，常用情景分析法。 5.评比备选方案评比备选方案

29、 各种备选方案在不同情境下的后果出来各种备选方案在不同情境下的后果出来 后，便可着手方案评比。后，便可着手方案评比。 2021-9-2047 第三章第三章 系统分析模型系统分析模型 3.1 3.1 系统分析的基本概念系统分析的基本概念 3.2 3.2 模型概述及建模步骤模型概述及建模步骤 3.3 3.3 各种分析模型各种分析模型 主要内容 2021-9-2048 本章的学习目标本章的学习目标 重点掌握内容重点掌握内容 矩阵、文氏图、树形图；矩阵、文氏图、树形图； 权重有向图；图解法；拟合法等权重有向图；图解法；拟合法等 各种分析模型各种分析模型 建模的原则及步骤建模的原则及步骤 2021-9-

30、2049 定定 义义 系统分析系统分析就是对一个系统内的基本问就是对一个系统内的基本问 题，用系统观点，进行思维推理，在确定题，用系统观点，进行思维推理，在确定 和不确定的条件下，探索可能采取的方案，和不确定的条件下，探索可能采取的方案， 通过分析对比，为达到预期目标选出最优通过分析对比，为达到预期目标选出最优 方案的一种辅助决策方法。方案的一种辅助决策方法。 系统分析过程中需注意三个问题：系统分析过程中需注意三个问题： 1.把系统从周边环境中分离出来，把系统从周边环境中分离出来， 注意找出系统的边界。注意找出系统的边界。 2.分析系统内的主要要素，找出分析系统内的主要要素，找出 主要矛盾并解

31、决。主要矛盾并解决。 3.调查清楚系统外界因素对系统调查清楚系统外界因素对系统 的影响，并确定出哪些是可控的。的影响，并确定出哪些是可控的。 2021-9-2050 系统分析的准则系统分析的准则 1.外部环境与内部条件相结合外部环境与内部条件相结合 2.当前利益与长远利益相结合当前利益与长远利益相结合 3.整体效益与局部效益相结合整体效益与局部效益相结合 4.定性分析与定量分析相结合定性分析与定量分析相结合 2021-9-2051 3.2 3.2 分析模型分析模型 模型的概念模型的概念 一、模型及分类 模型是对实体的特征及其变化规律的一是对实体的特征及其变化规律的一 种表征或抽象，而且往往是对

32、实体中那种表征或抽象，而且往往是对实体中那 些所要研究的特定的特征的抽象。些所要研究的特定的特征的抽象。 模型的分类： 按表达方式：实体模型和抽象模型按表达方式：实体模型和抽象模型 实体模型实体模型又分实物模型和模拟模型。又分实物模型和模拟模型。 2021-9-2052 二、现实世界与模型 现实事物按其在模型中所起的作用可分为三类因素：现实事物按其在模型中所起的作用可分为三类因素： 1.可忽略其影响的因素。可忽略其影响的因素。 2.对模型起作用但不属于模型描述范围的因素。对模型起作用但不属于模型描述范围的因素。 3.模型所要研究的因素模型所要研究的因素 现实世界的原型现实世界的原型数学模型数学

33、模型 现实世界的分析、现实世界的分析、 预测、决策或控制预测、决策或控制 数学结论数学结论 实验 分析 翻译 抽象 比较 检验 解 释 图现实世界与 数学模型的关系 2021-9-2053 （一）（一）建模的原则建模的原则 1.现实性 2.简洁性 3.适应性 4.强壮性 （二）建模的步骤（二）建模的步骤 三、建模的原则及步骤三、建模的原则及步骤 1.形成问题 2.选定变量 3.变量关系的确定 4.确定模型的数学结构及参数辨识 5.模型真实性检验 2021-9-2054 Im ready to process some leisure time. 休息一下吧！休息一下吧！ 2021-9-2055

34、 3.3 3.3 几种常见的数学模型几种常见的数学模型 一、矩阵、文氏图、树形图一、矩阵、文氏图、树形图 现按大学毕业生和工程师职称两项指标将企业人员 分类。设A表示具有大学毕业学历，B表示具有工程 师学历。试分别画出矩阵、文氏图与树形图。 2021-9-2056 （一）有关图的基本概念（一）有关图的基本概念： 有向连接图有向连接图由若干个节点和有向边由若干个节点和有向边 连接而成的图像。连接而成的图像。 回路回路在有向连接图的两个节点之间在有向连接图的两个节点之间 的边多于一条时，则该两节点的边就构的边多于一条时，则该两节点的边就构 成了回路。成了回路。 环环一个节点的有向边若直接与该点一个

35、节点的有向边若直接与该点 相连接，则就构成了环。相连接，则就构成了环。 二、权重有向图二、权重有向图 2021-9-2057 树树只有一个源点或只有一个汇点的只有一个源点或只有一个汇点的 图，称作树。图，称作树。 关联树关联树指在节点上带有加权值指在节点上带有加权值w，而而 在边上有关联值在边上有关联值r的树称作关联树。的树称作关联树。 2021-9-2058 （二）图的矩阵表达方法（二）图的矩阵表达方法 1.邻接矩阵这是图的基本的矩阵表示， 用来描述图中各节点两两之间关系。 邻接矩阵A的元素aij可以定义如下： aij= 1 Si R Sj R表示Si与Sj有关系 0 Si R Sj R表示

36、Si与Sj没关系 2021-9-2059 邻接矩阵特征 1.矩阵矩阵A的元素全部为零的行所对应的节点称的元素全部为零的行所对应的节点称 作汇点，即只有有向边进入而没有离开该节点。作汇点，即只有有向边进入而没有离开该节点。 2.矩阵矩阵A的元素全部为零的列所对应的节点称的元素全部为零的列所对应的节点称 作源点。作源点。 3.对应每一节点的行中，其元素值为对应每一节点的行中，其元素值为1的数量，的数量， 就是离开该节点的有向边数。就是离开该节点的有向边数。 4.对应每一节点的列中，其元素值为对应每一节点的列中，其元素值为1的数量，的数量， 就是进入该节点的有向边数。就是进入该节点的有向边数。 20

37、21-9-2060 2.可达矩阵 可达矩阵R是指用矩阵形式来描述有向连 接图各节点之间，经过一定长度的通路 后可以到达的程度。可达矩阵R的一个重 要特征推移律特征。 2021-9-2061 三、图解法 它主要用于变量不多（2-3个）而欣喜也 不充分的条件下分析变量之间的定性关 系。 具体作用有两方面： 1.平衡点分析 2.稳定性分析 2021-9-2062 平衡点分析 着眼于分析系统的平衡点随着某种外生变 量变化将产生怎样的变化？新平衡点和平 衡点有怎样的联系 蛛网模型用需求曲线和供给曲线分 析市场经济稳定性的图解法。 平衡点M什么时候是稳定平衡点？ 什么时候是不稳定平衡点？ 2021-9-2

38、063 四、拟合法 数据建模两种方法： 拟合法和经验法。 拟合法：偏重“理论”导向。 经验法：以“数据”为导向。 2021-9-2064 最小二乘法 根据偏差的平方和为最小的条件来选择 常数的方法，叫做最小二乘法。 具体步骤如下： 2021-9-2065 五、机理法 机理法是在研究系统运行机理的基础上 提出建设，然后建构模型。 （一）传销模型（怎样控制传销）（一）传销模型（怎样控制传销） 对每个传销产品的对象来说，将经历三 个阶段： （1）潜在期（2）传销期（3）脱销期 2021-9-2066 1.基本假设。根据上述三个阶段，可 将产品传销地区的人分成4类人员： （1）潜在传销者（s）,这部分

39、人现在未 传销，但今后可参加。 （2）传销者（I）,已进入整个传销网， 且继续向外传销的人员。 （3）脱离者（R）, 指已不再进行传销的 人。 （4）非传销者（L），这部分人现在未 传销，以后也不会参加。 2021-9-2067 （二）最短停车间距模型 现有下表所列的汽车最短停车距离的实验数据， 现按经验法和机理法分别求出停车间距模型： 车速v （英里/小时） 反应距离dr （英尺） 刹车距离dB （英尺） 停车距离D （英尺） 30304575 5050125175 7070245315 2021-9-2068 六、优化技术 （一）优化技术分类 常用的基本优化模型： max（或min）fj(

40、x) (jJ) s.t gi(x) bi （i I） = 2021-9-2069 （一）优化技术分类 上述式子所示的基本模型满足下列各项条件则此优化 问题称之为线性规划问题： 1.具有唯一的目标函数 2.决策变量无论在目标函数中还是在约束条件中幂只能 是1。 3.目标函数或约束条件不包括决策变量的乘积项。 4.目标函数或约束条件中决策变量的系数均为常数。 5.决策变量值是任意实数。 2021-9-2070 （二）优化模型的建构 1.无约束优化 2.约束优化 3.整数规划 4.多目标规划 2021-9-2071 七、状态空间模型 （一）系统的状态和状态变量 1.状态表示系统运行的特征属性的量。

41、2.状态变量是指状态中的每个变量， 即能够完整地确定系统状态所必需的彝 族最少的变量。 2021-9-2072 （二）系统的状态空间描述 连续系统系统方程 ( t) = f( X(t),u (t), t)=Ax+Bu 状态方程 Y(t) =g(X(t), u(t),t) =Cx+Du 输出方程 离散系统系统方程 X(t+1) = A X(t)+ BU(t) 状态方程 Y(t) = CX(t) + DU(t) 输出方程 2021-9-2073 离散系统状态空间模型 某电话公司第t年增加u(t)百万元的新资金， 0.75 u(t)用于安装交换设备，0.25 u(t)用 于装设新的传输电缆，以增加长

42、途通讯 服务。每年对每1元的交换设备的价值， 公司要损失20分，对每一元价值的电缆， 公司要收益15分，收益将用于下一年购 买更多地交换设备。试计算公司在第t年 的总价值。 2021-9-2074 第三章 系统分析复习题 1.系统分析的原则。 2.建模的原则和步骤。 3.用矩阵图来描述企业按大学生学历（A）和 工程师(B)两项指标将人员分类。 4.理解连接有向图矩阵表达方法邻接矩阵 和可达矩阵。 5.掌握可达矩阵的推导。 6.掌握蛛网模型的两种类型及应用（会画图）。 2021-9-2075 7.掌握利用最小二乘法对模型进行构建。 8.掌握机理法的两种典型模型传销模 型和最短停车间距模型。 9.

43、理解状态空间模型的思想、连续系统与 离散系统的状态空间模型的一般表达 （书上例题）。 10.理解优化技术和一般模型表达方式分 类及几种常见优化模型的构建。 2021-9-2076 第四章第四章 系统评价方法系统评价方法 一、系统评价概述一、系统评价概述 1.意义意义 初步初步SA规范分析规范分析 系统评价系统评价决策决策 N Y 2. 概念概念 系统评价：评价系统评价：评价价值价值。 对系统方案满足系统目标程度的对系统方案满足系统目标程度的 综合分析及判定。综合分析及判定。 评价对象（评价对象（WhatWhat） 评价主体（评价主体（WhoWho） 效用：某主体对某种利益和损失效用：某主体对某

44、种利益和损失 所独有的感觉及反应所独有的感觉及反应。 评价目的（评价目的（Why） 评价时期（评价时期（When） 期初评价、期中评价、期期初评价、期中评价、期 末评价、跟踪评价末评价、跟踪评价 评价地点（评价地点（Where） 评价方法（评价方法（How） 系统评价是多方面要素（系统评价是多方面要素（5 5W1HW1H） 所构成的问题复合体。所构成的问题复合体。 3.程序和方法程序和方法 认 识认 识 评 价评 价 问 题问 题 ( 5 W 1H) 搜集、搜集、 整理、整理、 分析分析 资料资料 方案方案 准则准则 主体主体 选择评选择评 价方法价方法 、建立、建立 评价模评价模 型型 分析

45、分析 、计算、计算 评价评价 值值 综合综合 评价评价 决决 策策 关联矩阵法（原理性方法）关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层层次分析法（评价要素多层 次分布）次分布） 模糊综合评判法（多评价主模糊综合评判法（多评价主 体）体） 二、关联矩阵法二、关联矩阵法 ), 1(miA i ), 1(njX j j 1, 1 1 n j jj o ：评价对象（可替代评价对象（可替代 且非劣的方案）且非劣的方案） ：评价指标（准：评价指标（准 则、项目）则、项目） ：评价指评价指 标权重，标权重， n 21 V i X1 X2 Xn mj j jm j jj n j jj VV VV VV

46、 22 1 11 Xj ij Vij Ai ? ij Vij = ? 逐对比较法、 古林法 A1 A2 Am V11 V12 V1n V21 V22 V2n Vm1 Vm2 Vmn . . 方案预期结果例表方案预期结果例表 评价指标评价指标Xj 替代方案替代方案Ai 期望利期望利 润（万润（万 元）元） 产品成品产品成品 率（率（%） 市场占有市场占有 率（率（%） 投资费用投资费用 （万元）（万元） 产品外观产品外观 自行设计自行设计 （A1） 6509530110美美 观观 国外引进国外引进 （A2） 7309735180比较美观比较美观 改改 建（建（A3）520922550美美 观观

47、逐对比较法例表逐对比较法例表 评价指标评价指标 得分序号得分序号 累计得累计得 分分 权重权重 1234567891 0 期望利润期望利润 （X1） 1111 40.4 产品成品产品成品 率（率（X2） 0 111 30.3 市场占有市场占有 率（率（X3） 0 0 01 10.1 投资费用投资费用 （X4） 0 0 1 120.2 产品外观产品外观 （X5） 0 0 0000.0 评价尺度例表评价尺度例表 评价尺度评价尺度(得分得分) 评价指标评价指标 54321 期望利润（万期望利润（万 元）元） 800以上以上701-800601-700501-600500以下以下 产 品 成 品 率产

48、 品 成 品 率 （%） 97以上以上96-9791-9586-9085以下以下 市 场 占 有 率市 场 占 有 率 （%） 40以上以上35-3930-3425-2925以下以下 投资费用（万投资费用（万 元）元） 20以下以下21-8081-120121-160160以上以上 产品外观产品外观 非常美观非常美观美观美观比较美观比较美观一般一般不美观不美观 Vij Ai j 期望期望 利润利润 产品成产品成 品率品率 市场占市场占 有率有率 投资投资 费用费用 产品产品 外观外观 Vi 0.40.30.10.20.0 自行设自行设 计计(A1) 333343.0 国外引国外引 进进(A2)

49、 444133.4 改建改建(A3)232442.7 Xj 关联矩阵表（逐对比较法）关联矩阵表（逐对比较法） 古林法求古林法求 例表例表 j j 3 0.5 4 序号序号评价指标评价指标RjKj 1期望利润期望利润180.580 2产品成品率产品成品率60.194 3市场占有率市场占有率20.065 4投资费用投资费用0.50.129 5产品外观产品外观10.032 合计合计311.000 3 Rj Kj Wj 基准化基准化 归一化归一化 古林法求古林法求Vij例表例表 序号（序号（j）评价指标评价指标替代方案替代方案RijKijVij 1期望利润期望利润 A10.8901.2500.342

50、A21.4041.4040.384 A31.0000.274 2 产品成品产品成品 率率 A10.9791.0320.334 A21.0541.0540.342 A31.0000.324 3 市场占市场占 有率有率 A10.8571.2000.333 A21.4001.4000.389 A31.0000.278 4 投资费投资费 用用 A11.6360.4550.263 A20.2870.2870.160 A31.0000.577 5 产品外产品外 观观 A11.3331.0000.364 A20.7500.7500.272 A31.0000.364 关联矩阵例表（古林法）关联矩阵例表（古林法