1、,高二年级数学(文)科第 1页，共 10页高二年级数学(文)科第 2页，共 10页 桂林市首附实验中学桂林市首附实验中学 2020-20212020-2021 学年度上学期段考考试卷学年度上学期段考考试卷 高二年级高二年级数学数学( (文文) )学科学科 一一、选择题选择题：本题共本题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1. 已知数列的通项公式为,则() A35BCD11 2. 已知命题,则() AB C D 3. 关于 的一元二次不等式的解集为() AB CD 4
2、. 已知,则下列不等式中正确的是() ABCD 5.已知中内角的对边分别是,且 ,则 () A7BCD 6.“”是“”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7.设满足约束条件,则的最大值为() A5B1C2D3 8.已知数列为等比数列,且,则的值为() AB1C D2 9.在锐角中,角的对边分别为,若的外接圆的半径是 3,则 () A30B60C60或 120D30或 150 10.已知,则的最小值为() A2B4C6D8 11.设数列的通项公式为，要使它的前项的乘积大于 36，则的最小值为 () A6B7C8D9 12.已知等边边长为 3,点在边上,且,
3、.下列结论中错误的是 () AB CD 二二、填空题填空题：本题：本题共共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13.在中，则. 14.设为等比数列,且,则. ,高二年级数学(文)科第 3页，共 10页高二年级数学(文)科第 4页，共 10页 15. 不等式对任意的恒成立，则实数 的取值范围是 16. 在中，,则 三三、解答题解答题：本题共本题共 6 小题小题，其中第其中第 17 题题 10 分分，第第 1822 题每题题每题 12 分分，共共 70 分分.解答应解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知等差数列中, ()求
4、数列的通项公式； ()求数列的前项和 18. 在中，内角所对的边分别为.已知 (1)求 ； (2)求的面积. 19. 已知为等差数列的前项和，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 20. 在锐角中，内角所对边分别为,已知 (1)求角的大小； (2)若，且的面积为,求的值 21.设命题有两个不相等的实数根，关于的方程 无实数根. (1)若 为真，求实数的取值范围； (2)若为真 为假，求实数的取值范围. 22.在中,分别为的内角所对的边,且 . (1)求角的大小； (2)若的面积等于，求的最小值 ,高二年级数学(文)科第 5页，共 10页高二年级数学(文)科第 6页，共 10
5、页 桂林市首附实验中学 2020-2021 学年度上学期期中考试 高二年级文科数学参考答案 一、选择题 1-5：ACABD6-10:BACAD11-12:CC 解析(部分)： 11.记数列的前项的乘积为，则 依题意有 整理得 因为，所以 12.在中，由余弦定理得 即解得或，因为，所以 ,故,A 正确 又因为，故 B 正确 又， 所以，故 C 错误 而， 所以,故 D 正确 二、填空题 13.14.10 15. 解析：恒成立，所以，解得 16. 解析：由得，由得 三、解答题： 17.解：(1)由题意得，公差 所以 (2) 18.解：(1)由余弦定理得 整理得： 因为，所以 (2)的面积为 ,高二
6、年级数学(文)科第 7页，共 10页高二年级数学(文)科第 8页，共 10页 19.解：(1)设数列的首项为，公差为，则 解得 所以通项公式为 (2)数列的前项和为 20.解：(1)由正弦定理得 因为，所以 所以，所以 (2)由面积公式得 所以 又因为 所以，所以 所以 21.解：(1)当为真时,有 整理得，解得 所以的取值范围是 (2)当为真时，有 解得 因为为真为假，所以 解得 所以实数的取值范围是 22.解：(1)由正弦定理得 因为，所以 所以 即 因为，所以 ,高二年级数学(文)科第 9页，共 10页高二年级数学(文)科第 10页，共 10页 所以，又，所以 (2)由 得 又，所以 又因为 所以，即 解得，当且仅当时等号成立 所以的最小值为
