1、INNOVATIVE DESIGN 第九章 第1节数据的收集 知识分类落实 考点分层突破 课后巩固作业 内 容 索 引 / 1 2 3 / / 知识分类落实 夯实基础回扣知识1 索引 知识梳理 / 1.总体、个体、样本与样本容量总体、个体、样本与样本容量 考察问题涉及的考察问题涉及的_是总体，总体中每个对象是个体，抽取的是总体，总体中每个对象是个体，抽取的_ 组成总体的一个样本，一个样本中包含的组成总体的一个样本，一个样本中包含的_是样本容量是样本容量. 对象全体对象全体部分对象部分对象 个体数目个体数目 索引 2.普查与抽样调查普查与抽样调查 (1)普查：一般地，对总体中每个个体都进行考察的
2、方法称为普查普查：一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为也称为 全面调查全面调查). (2)抽样调查：只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查抽样调查：只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查. 索引 3.简单随机抽样简单随机抽样 (1)定义：一般地，简单随机抽样定义：一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、就是从总体中不加任何分组、 划类、排队等，完全随机地抽取个体划类、排队等，完全随机地抽取个体. (2)两种常用方法：抽签法，随机数表法两种常用方法：抽签法，随机数表法. (3)随机数表法随机数表法 用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤为：
3、用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤为： 对总体进行编号对总体进行编号. 在随机数表中任意指定一个开始选取的位置在随机数表中任意指定一个开始选取的位置.位置的确定可以闭着眼用手指随位置的确定可以闭着眼用手指随 机确定，也可用其他方式随机确定机确定，也可用其他方式随机确定. 按照一定规则选取编号按照一定规则选取编号.例如，若编号是两位，规则可以是每次从左往右选取例如，若编号是两位，规则可以是每次从左往右选取 两个数字，也可以是每次只选取每一组的前两个数字，还可以是每次只选取下面两个数字，也可以是每次只选取每一组的前两个数字，还可以是每次只选取下面 一行同一位置对应的两个数字，等等一行同一位置对应
4、的两个数字，等等.规则一经确定，就不能更改规则一经确定，就不能更改.在选取过程中，在选取过程中， 遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃. 按照得到的编号找出对应的个体按照得到的编号找出对应的个体. 索引 4.分层抽样分层抽样 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显_、 _的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进 行随机抽样的方法称为分层随机抽样行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样简称
5、为分层抽样). 差别的差别的 互不重叠互不重叠 索引 1不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的 2分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样 比比 诊断自测 / 索引 1判断下列结论正误判断下列结论正误(在括号内打在括号内打“”或或“”) (1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关() (2)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大抽签法中，先抽的人抽中的可能性大() (3)简单随机抽样是
6、一种不放回抽样简单随机抽样是一种不放回抽样() (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关() 索引 2在在“世界读书日世界读书日”前夕，为了了解某地前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中名居民某天的阅读时间，从中 抽取了抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的名居民的 阅读时间的全体是阅读时间的全体是 () A总体总体B个体个体 C样本的容量样本的容量D从总体中抽取的一个样本从总体中抽取的一个样本 解析解析由题目条件知，由题目条件知，5000名
7、居民的阅读时间的全体是总体；其中每名居民的阅读时间的全体是总体；其中每1名居名居 民的阅读时间是个体；从民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的名居民的 阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200. A 索引 3一个公司共有一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体 员工中抽取样本容量为员工中抽取样本容量为n的样本，已知某部门有的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取名员工，那么从该部门抽取 的员工
8、人数是的员工人数是_ 索引 4(2020上饶一模上饶一模)总总体由编号为体由编号为00，01，02，48，49的的50个个体组成，利个个体组成，利 用下面的随机数表选取用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第个个体，选取方法是从随机数表第6行的第行的第9列和第列和第10 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为个个体的编号为 () 附：第附：第6行至第行至第9行的随机数表如下：行的随机数表如下： 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 3211 4919 7306 4916
9、7677 8733 9974 6732 2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125 A3 B16 C38 D20 解析解析按随机数表法，从随机数表第按随机数表法，从随机数表第6行的第行的第9列和第列和第10列数字开始从左到右依列数字开始从左到右依 次选取两个数字，超出次选取两个数字，超出0049及重复的不选，则编号依次为及重复的不选，则编号依次为33，16，20，38， 49，32，则选出的第，则选出的第3个个体的编号为个个体的编号为20，故选，故选D. D 索引 5(2020百
10、校大联考百校大联考)在在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都进行网上上课我新冠肺炎疫情期间，大多数学生都进行网上上课我 校高一、高二、高三共有学生校高一、高二、高三共有学生1800名，为了了解同学们对名，为了了解同学们对“钉钉钉钉”授课软件授课软件 的意见，计划采用分层抽样的方法从这的意见，计划采用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取一个容量为名学生中抽取一个容量为72的样的样 本若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则本若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则 我校高三年级的人数为我校高三年级的人数为 () A800 B750 C700 D650 解析
11、解析设从高三年级抽取的学生人数为设从高三年级抽取的学生人数为2x人，人， 则从高二、高一年级抽取的人数分别为则从高二、高一年级抽取的人数分别为2x2，2x4. 由题意可得由题意可得2x(2x2)(2x4)72， x13. 设我校高三年级的学生人数为设我校高三年级的学生人数为N，且高三抽取，且高三抽取26人，人， D 索引 6(2018全国全国卷改编卷改编)某某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价 有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽 样方法有简单随
12、机抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是样方法有简单随机抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是_ 解析解析因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄 进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价 分层抽样分层抽样 考点分层突破 题型剖析考点聚焦2 索引 1下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随机抽样的是 () A在某年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取万张为一个开奖组，通过随
13、机抽取 的方式确定号码的后四位为的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，分钟抽一包产品， 称其重量是否合格称其重量是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、人、14人、人、4人了解对人了解对 学校机构改革的意见学校机构改革的意见 D用抽签方法从用抽签方法从10件产品中选取件产品中选取3件进行质量检验件进行质量检验 解析解析A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；不是简单随机抽样，因为抽取的个体
14、间的间隔是固定的；C不是不是 简单随机抽样，因为总体中的个体有明显的层次；简单随机抽样，因为总体中的个体有明显的层次；D是简单随机抽样故选是简单随机抽样故选D. 考点一简单随机抽样及其应用 / 自主演练自主演练 D 索引 A 索引 3(多选题多选题)(2021聊城模拟聊城模拟)要要考察某种品牌的考察某种品牌的850颗种子的发芽率，利用随机数表颗种子的发芽率，利用随机数表 法抽取法抽取50颗种子进行实验先将颗种子进行实验先将850颗种子按颗种子按001，002，850进行编号，如进行编号，如 果从随机数表第果从随机数表第2行第行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的列的数开始并向右读，
15、下列选项中属于最先检验的4颗颗 种子中一个的是种子中一个的是_(下面抽取了随机数表第下面抽取了随机数表第1行至第行至第3行行)( ) 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 A774 B94
16、6 C428 D572 解析解析依据题意可知：向右读数依次为：依据题意可知：向右读数依次为：774，946，774，428，114，572， 042，533， 所以最先检验的所以最先检验的4颗种子符合条件的为：颗种子符合条件的为：774，428，114，572，结合选项知选，结合选项知选 ACD. ACD 索引 1.简单随机抽样需满足：简单随机抽样需满足：(1)被抽取的样本总体的个体数有限；被抽取的样本总体的个体数有限；(2)逐个抽取；逐个抽取；(3) 是不放回抽取；是不放回抽取；(4)是等可能抽取是等可能抽取 2.简单随机抽样常有抽签法简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况适用
17、于总体中个体数较少的情况)、随机数法、随机数法(适用适用 于个体数较多的情况于个体数较多的情况) 感悟升华 索引 【例例1】某电视某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的 一共有一共有20000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：人，其中各种态度对应的人数如下表所示： 考点二分层抽样及其应用 / 多维探究多维探究 角度角度1求某层入样的个体数求某层入样的个体数 最喜爱最喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜欢不喜欢 48007200 64001600 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取电视台为了了解观众的具体
18、想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，人进行详细的调查， 为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为() A25，25，25，25B48，72，64，16 C20，40，30，10D24，36，32，8 D 索引 法二法二最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4800 7200 6400 1600 6 9 8 2， 索引 【例例2】 (1)(2020东北三省四校联考东北三省四校联考)某中某中学有高中生学有高中生960人，初中生人，初中生480人，为人，为 了了解学生的身
19、体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的的 样本，其中高中生有样本，其中高中生有24人，那么人，那么n等于等于() A12 B18 C24 D36 角度角度2求总体或样本容量求总体或样本容量 D 索引 【例例2】 (2)(2021重庆调研重庆调研)甲甲、乙两套设备生产的同类型产品共、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用件，采用 分层抽样的方法从中抽取一个容量为分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有的样本进行质量检测若样本中有50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件产品由甲
20、设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件件1800 x3000. 索引 感悟升华 索引 【训练训练】 (1)(2020郴州二模郴州二模)已已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的 满意率分别如图满意率分别如图1和图和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用 分层抽样的方法抽取分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居 室满意的人数分别为室满意的人数分别为 ( ) A240，18B200，20 C240，20D200，18 解析
21、解析样本容量样本容量n(250150400)30%240，抽取的户主对四居室满意，抽取的户主对四居室满意 的人数为的人数为15030%40%18. A 索引 【训练训练】 (2)(2021合肥模拟合肥模拟)某某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动 物性食品类及果蔬类分别有物性食品类及果蔬类分别有40种，种，10种，种，30种，种，20种，现从中抽取一个容量种，现从中抽取一个容量 为为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的 植物油类与果蔬类食品种数之和是植物油类与
22、果蔬类食品种数之和是_6 课后巩固作业 提升能力分层训练3 A级 基础巩固 / 011213141507080910110203040506索引16 一、选择题一、选择题 1(多选题多选题)(2021武汉调研武汉调研)下列下列抽样方法不是简单随机抽样的是抽样方法不是简单随机抽样的是() A从平面直角坐标系中抽取从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本个点作为样本 B某可乐公司从仓库中的某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查箱进行质量检查 C某连队从某连队从120名战士中，挑选出名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动名最优秀的战士去参加抢险救
23、灾活动 D从从10个手机中逐个不放回地随机抽取个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验个进行质量检验(假设假设10个手机已编号个手机已编号) 解析解析对于对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限 不相符，不相符， 故故A中的抽样方法不是简单随机抽样；中的抽样方法不是简单随机抽样； AC 011213141507080910110304050616索引02 对于对于B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的， 故故B中的抽样方法是简单随机抽样；中的抽样方法是简单随机抽样； 对于对
24、于C，挑选的，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性， 故故C中的抽样方法不是简单随机抽样；中的抽样方法不是简单随机抽样； 对于对于D，易知，易知D中的抽样方法是简单随机抽样中的抽样方法是简单随机抽样 011213141507080910110304050616索引02 2(多选题多选题)(2020泰安质检泰安质检)某公司生某公司生产三种型号的轿车，产量分别为产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，辆， 6000辆和辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检辆
25、进行检 验，则下列说法正确的是验，则下列说法正确的是( ) A应采用分层随机抽样抽取应采用分层随机抽样抽取 B应采用抽签法抽取应采用抽签法抽取 C三种型号的轿车依次应抽取三种型号的轿车依次应抽取9辆，辆，36辆，辆，12辆辆 D这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 解析解析因为是三种型号的轿车，个体差异明显，因为是三种型号的轿车，个体差异明显， 所以采用分层抽样，选项所以采用分层抽样，选项A正确；正确； ACD 011213141507080910110304050616索引02 3(2020首都师范大学附属中学月考首都师范大学附属中学月
26、考)从某从某班班50名同学中选出名同学中选出5人参加户外活动，人参加户外活动， 利用随机数表法抽取样本时，先将利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按名同学按01，02，50进行编号，然后进行编号，然后 从随机数表的第从随机数表的第1行第行第5列和第列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选 出的第出的第5个个体的编号为个个体的编号为() (注：表为随机数表的第注：表为随机数表的第1行与第行与第2行行) A.24 B36 C46 D47 解析解析由题知，从随机数表的第由题知，从随机数表的第1行第行第5列和第列和第6列数字开始，由表可知依次选列数字
27、开始，由表可知依次选 取取43，36，47，46，24. 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297 7424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676 A 011213141507080910110304050616索引02 4(多选题多选题)(2021襄阳联考襄阳联考)某中学某中学高一年级有高一年级有20个班，每班个班，每班50人；高二年级有人；高二年级有 30个班，每班个班，每班45人甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中人甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中 共抽取共抽取235人进行视力调查，下列说法
28、中正确的有人进行视力调查，下列说法中正确的有( ) A应该采用分层随机抽样法应该采用分层随机抽样法 B高一、高二年级应分别抽取高一、高二年级应分别抽取100人和人和135人人 C乙被抽到的可能性比甲大乙被抽到的可能性比甲大 D该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 ABD 故应选故应选ABD. 011213141507080910110304050616索引02 5.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的 高表示喜欢数学的频率已知该年级男、女生
29、各高表示喜欢数学的频率已知该年级男、女生各500名名(所有学生都参加了调查所有学生都参加了调查)， 现从所有喜欢数学的学生中按分层抽样的方式抽取现从所有喜欢数学的学生中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为人，则抽取的男生人数为 () A16 B32 C24 D8 解析解析由题中等高条形图可知喜欢数学的女生和男生的人数比为由题中等高条形图可知喜欢数学的女生和男生的人数比为1 3， 所以抽取的男生人数为所以抽取的男生人数为24.故选故选C. C 011213141507080910110304050616索引02 6某中学某中学400名教师的年龄分布情况如图，现要从中抽取名教师的年龄分布
30、情况如图，现要从中抽取40名教师作样本，若名教师作样本，若 用分层抽样方法，则用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取岁以下年龄段应抽取() A40人人 B200人人 C20人人D10人人 C 011213141507080910110304050616索引02 7(多选题多选题)(2021淄博模拟淄博模拟)港珠澳港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠 海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖 的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅
31、的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅 行社分年龄统计了大桥落地以后，由香港大桥实现内地前往香港的老中青旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由香港大桥实现内地前往香港的老中青旅 客的比例分别为客的比例分别为5 2 3，现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取，现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，名， 若青年旅客抽到若青年旅客抽到60人，则人，则( ) A老年旅客抽到老年旅客抽到100人人 B中年旅客抽到中年旅客抽到20人人 Cn200 D被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200人人 AC 0112131415070
32、80910110304050616索引02 8(2020北京东城区模拟北京东城区模拟)某机构某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人 数如表所示：数如表所示： 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在人做进一步的调研，若在 “不喜欢不喜欢”的男性青年观众中抽取了的男性青年观众中抽取了6人，则人，则n() A12B16C24D32 不喜欢不喜欢 喜欢喜欢 男性青年观众男性青年观众3010 女性青年观众女性青年观众3050 C 011213141507080910110304050
33、616索引02 二、填空题二、填空题 9假设要假设要考察某公司生产的考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛袋牛 奶中抽取奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，将袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，将800袋牛奶按袋牛奶按000， 001，799进行编号，若从随机数表第进行编号，若从随机数表第7行第行第8列的数开始向右读，则得到列的数开始向右读，则得到 的第的第4个样本个体的编号是个样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第下面摘取了随机数表第7行至第行至第9行行) 解析解析由随机数表知，前由随机数表知，前4个样本的个体编号分
34、别是个样本的个体编号分别是331，572，455，068. 87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 068 011213141507080910110304050616索引02 10某工厂甲
35、、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，件，80件，件， 60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了 一个容量为一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则件，则 n_13 011213141507080910110304050616索引02 11(2020海南质检海南质检)九九章算术章算术第三章第三章“衰分衰分”中有如下问题：中有如下问题：“今有甲持钱今有甲持钱 五百六十，乙持钱三百五十
36、，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱， 欲以钱数多少衰出之，问各几何？欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：其意为：“今有甲带了今有甲带了560钱，乙带了钱，乙带了 350钱，丙带了钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按钱，依照钱的多少按 比例出钱比例出钱”，则乙应出，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数所得结果四舍五入，保留整数)钱数为钱数为_ 解析解析因为甲持因为甲持560钱，乙持钱，乙持350钱，丙持钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，钱，甲、乙、丙
37、三人一起出关， 关税共关税共100钱要按照各人带钱多少的比例进行关税钱要按照各人带钱多少的比例进行关税 32 011213141507080910110304050616索引02 12某企业三月中旬生产某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，件，根据分层抽样的结果， 企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中A，C产品的有关数产品的有关数 据已被污染看不清楚，统计员记得据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比产品的样本容量比C产品的样本容量多产品的样本容量多10 件，根据以上信息，可得件，根据
38、以上信息，可得C产品的数量是产品的数量是_ 解析解析设设A，C产品数量分别为产品数量分别为x件、件、y件，件， 产品类别产品类别ABC 产品数量产品数量(件件)1300 样本容量样本容量(件件)130 800 B级 能力提升 / 索引01121314150708091011030405061602 13我国古代数学算经十书之一的我国古代数学算经十书之一的九章算术九章算术有一衰分问题：今有北乡八千有一衰分问题：今有北乡八千 一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三 百人，则北乡遣百人，则北乡遣 () A1
39、04人人 B108人人 C112人人 D120人人 解析解析由题意知，抽样比为由题意知，抽样比为 所以北乡遣所以北乡遣8100108(人人) B 011213141507080910110304050616索引02 14下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为() 从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作为样本个个体作为样本 盒子里共有盒子里共有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验在抽样操作时，从个零件进行质量检验在抽样操作时，从 中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它
40、放回盒子里 从从20件玩具中一次性抽取件玩具中一次性抽取3件进行质量检验件进行质量检验 某班有某班有56名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛名同学参加学校组织的篮球赛 A0 B1 C2 D3 解析解析不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是 有限的；有限的； 不是简单随机抽样因为它是有放回抽样；不是简单随机抽样因为它是有放回抽样； 不是简单随机抽样因为这是不是简单随机抽样因为这是“一次性一次性”抽取，而不是抽取，而不是“逐个逐个”抽取；抽取； 不是简单随机抽样因为不是等可能抽样故
41、选不是简单随机抽样因为不是等可能抽样故选A. A 011213141507080910110304050616索引02 15甲、乙两所学校高三年级分别有甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，人，1000人，为了了解两所学校全体高人，为了了解两所学校全体高 三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学 校一共抽取了校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下： 甲校：甲校： 分组分组70，80)80，90)90，100)100，110) 频数频
42、数34815 分组分组 110，120) 120，130) 130，140) 140，150 频数频数15x32 011213141507080910110304050616索引02 乙校：乙校： 则则x，y的值分别为的值分别为 () A12，7 B10，7 C10，8 D11，9 分组分组70，80)80，90)90，100)100，110) 频数频数1289 分组分组 110，120) 120，130) 130，140) 140，150 频数频数1010y3 B 011213141507080910110304050616索引02 16某工厂的三个车间在某工厂的三个车间在12月份共生产了月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品双皮靴，在出厂前要检查这批产品 的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的 产品数分别为产品数分别为a，b，c，且，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数构成等差数列，则第二车间生产的产品数 为为_ 解析解析因为因为a，b，c成等差数列，所以成等差数列，所以2bac. 1200 INNOVATIVE DESIGN THANKS本节内容结束
