1、INNOVATIVE DESIGN 第二课时直线与椭圆 考点分层突破 课后巩固作业 内 容 索 引 1 2 / / 1 题型剖析考点聚焦 考点分层突破 索引 考点一直线与椭圆的位置关系 / 师生共研师生共研 索引 【例例1】(2)有且只有有且只有一个公共点；一个公共点； 索引 【例例1】 (3)没有没有公共点公共点 索引 研究直线与椭圆位置关系的方法研究直线与椭圆位置关系的方法 (1)研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方 程组解的个数程组解的个数 (2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭
2、圆上判定直线和椭圆有对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有 交点交点 感悟升华 索引 D 解析解析法一法一由于直线由于直线ykx1恒过点恒过点(0，1)， 所以点所以点(0，1)必在椭圆内或椭圆上，必在椭圆内或椭圆上， 索引 索引 考点二中点弦及弦长问题 / 多维探究多维探究 角度角度1中点弦问题中点弦问题 2x4y30 索引 索引 弦及弦中点问题的解决方法弦及弦中点问题的解决方法 (1)根与系数的关系：直线与椭圆方程联立、消元，利用根与系数关系表示中点；根与系数的关系：直线与椭圆方程联立、消元，利用根与系数关系表示中点； (2)点差法：利用弦两端点适合椭圆方程，作
3、差构造中点、斜率点差法：利用弦两端点适合椭圆方程，作差构造中点、斜率 感悟升华 索引 角度角度2弦长问题弦长问题 索引 解解当两条弦中一条弦所在直线的斜率为当两条弦中一条弦所在直线的斜率为0时，另一条弦所在直线的斜时，另一条弦所在直线的斜 率不存在，由题意知率不存在，由题意知|AB|CD|7，不满足条件，不满足条件 当两弦所在直线的斜率均存在且不为当两弦所在直线的斜率均存在且不为0时，设直线时，设直线AB的方程为的方程为yk(x1)， A(x1，y1)，B(x2，y2)， 索引 索引 感悟升华 索引 索引 索引 BD 索引 索引 索引 考点三直线与椭圆的综合问题 / 师生共研师生共研 索引 【
4、例例4】 (2)设过点设过点P的动直线的动直线l与与E相交于相交于M，N两点，当坐标原点两点，当坐标原点O位于以位于以MN为为 直径的圆外时，求直线直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围斜率的取值范围 索引 索引 感悟升华 索引 索引 索引 课后巩固作业 提升能力分层训练2 A级 基础巩固 / 索引0112131407080910110203040506 A 解析解析直线直线ykxk1k(x1)1恒过定点恒过定点(1，1)，又点，又点(1，1)在椭圆内在椭圆内 部，部， 故直线与椭圆相交故直线与椭圆相交 索引0112131407080910110203040506 C 索引01121314070
5、80910110203040506 B 索引0112131407080910110203040506 D 索引0112131407080910110203040506 D 索引0112131407080910110203040506 B 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引011213140708091011020304
6、0506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 B级 能力提升 / 索引0112131407080910110203040506 ABC 索引0112131407080910110203040506 解析解析对对A，根据椭圆的对称性可知，根据椭圆的对称性可知，OF1OF2，OAOB， 故四边形故四边形AF1BF2为平行四边形故
7、为平行四边形故A正确；正确； 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 索引0112131407080910110203040506 解解由已知，得由已知，得|PF1|PF2|2a， |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos604c2， 即即|PF1|2|PF2|2|PF1|PF2|4c2， 索引0112131407080910110203040506 解解 根据题意可知直线根据题意可知直线MN的斜率存在，且不为的斜率存在，且不为0. 设设M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线，直线MN的方程为的方程为xmy4， 代入椭圆方程，整理得代入椭圆方程，整理得(3m24)y224my360， 则则(24m)2436(3m24)0，所以，所以m24. 索引0112131407080910110203040506 INNOVATIVE DESIGN THANKS本节内容结束
