1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 威海市 2018 年 初中学业考试 数学 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 2? 的 绝对值是 ( ) A.2 B. 12?C.12D. 2? 2.下列运算结果正确的是 ( ) A. 2 3 6a a a? B. ? ?a b a b? ? ? ? C. 2 2 42a a a? D. 8 4 2a a a? 3.若 点 ? ?12,y? ， ? ?21,y? ， ? ?33,y 在 双曲线 ? ?0kykx?上 ，则 1 2 3,y y y 的 大小关系是
2、( ) A. 1 2 3y y y? B. 3 2 1y y y? C. 213y y y? D. 3 1 2y y y? 4.下 图是某 圆锥 的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( ) A.25? B.24? C.20? D.15? 5.已 知 53x? ， 52y? ， 则 235xy? ? ( ) A.34B.1 C.23D.986.如图 ，将一个小球从斜坡的点 O 处 抛出，小球 的抛出路线可以用二次函数 2142y x x?刻 画，斜坡可以用一次函数 12yx?刻画 ，下列结论错误的是 ( ) A.当小球抛出高度达到 7.5m 时， 小球距 O 点 水平距离为 3m B.小球距 O
3、 点 水平距离超过 4 米 呈下降趋势 C.小球落地点距 O 点 水平距离为 7 米 =【 ;精品教育资源文库 】 = D.斜坡的坡度为 1:2 7.一个不 透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 2? ， 1? ， 0 ， 1， 卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 ( ) A.14B.13C.12D.34 8.化 简 ? ? 111aaa? ? ? ?的 结果是 ( ) A. 2a? B.1 C. 2a D. 1? 9.抛物线 ? ?2 0y ax bx c a? ? ? ?图 象如图所示，下列结论错误的是 ( ) A
4、. 0abc? B.a c b? C. 2 84b a ac? D.20ab? 10.如图 ， O 的 半径为 5， AB 为 弦，点 C 为 AB 的 中点，若 30ABC? ， 则弦 AB 的 长为 ( ) A.12B.5 C.532D.53 11.矩形 ABCD 与 CEFG 如图 放置，点 ,BCE 共 线，点 ,CDG 共 线，连接 AF ， 取 AF 的 中点 H ， 连接 GH ，若 2BC EF?， 1CD CE?， 则 GH? ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.1 B.23C. 22D. 5212.如图 ，正方形 ABCD 中 ， 12AB? ， 点 E 为 BC
5、 中 点，以 CD 为 直径作圆 CFD ， 点 F 为半圆 的中点，连接 AF ， EF ， 图中阴影部分的面积是 ( ) A.18 36? B.24 18? C.18 18? D.12 18? 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.分解 因式： 21 222 aa? ? ? ?_. 14.关 于 x 的 一元二次方程 ? ? 25 2 2 0m x x? ? ? ?有 实根，则 m 的 最大整数解是 _. 15.如图，直线 AB 与 双曲线 ? ?0kykx?交 于点 A ， B ， 点 P 是 直线 AB 上 一动点，且点 P 在 第二象限，连接 PO 并
6、延长 交双曲线于点 C ， 过点 P 作 PD y? 轴， 垂足为点 D .过 点 C 作 CE x? 轴 ，垂足为 E .若 点 A 的坐标为 ? ?2,3? ， 点 B 的 坐标为 ? ?,1m ， 设 POD 的 面积为 1S ， COE 的 面积为 2S .当 12SS? 时， 点 P 的 横坐标 x 的 取值范 围是 _. 16.， 在扇形 CAB 中 ， CD AB? ， 垂足为 D ， E 是 ACD 的 内切圆，连接 AE ， BE ， 则 AEB 的 度数为_. =【 ;精品教育资源文库 】 = 17.用 若干 个 形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形， 4 个 矩形纸片围
7、成如图 所示的正方形，其阴影部分的面积为 12； 8 个 矩形纸片围成如图 所示的正方形，其阴影部分的面积为 8； 12 个 矩形纸片围成如图 所示的正方形，其阴影部分的面积为 _. 18.如图，在平 面 直角坐标系中，点 1A 的 坐标为 ? ?1,2 ， 以点 O 为 圆心 ，以 1OA 长 为半径画弧，交直线 12yx?于 点 1B ， 过 1B 点 作 12BA y 轴 ，交直线 2yx? 于 点 2A ， 以点 O 为圆 心，以 2OA 长 为半径画 弧 ，交直线 12yx?于 点 2B ； 过点 2B 作 23BA y 轴 ，交直线 2yx? 于 点 3A ， 以点 O 为 圆心，
8、以 3OA 长 为半径画板 ，交直线 12yx?于 点 3B ； 过 3B 点 作 34BA y 轴 ，交直线 2yx? 于 点 4A ， 以点 O 为 圆心，以 4OA 长 为半径画 弧 ，交直线 12yx?于 点 4B ， ? 按照 如此 规律进行下去，点 2018B 的 坐标为 _. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） =【 ;精品教育资源文库 】 = 19.解 不等式组，并将 解 集在数轴上表示出来 . ? ? ?2 7 3 11542xxxx? ? ? ? ? ?20.某 自动化 车 间计划生产 480 个 零件 ， 当生产任
9、务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20 分钟 ，恢复生产后工作效率比 原来提高了 13， 结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟 ，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 21.如图 ，将矩形 ABCD (纸片 )折叠，使点 B 与 AD 边 上的点 K 重 合， EG 为 折痕；点 C 与 AD 边 上的点 K 重合， FH 为 折痕，已知 1 67.5? , 2 75 , 31EF?.求 BC 的 长 . 22.为 积极响应 “ 弘扬 传统文化 ” 的号召，某学校倡导全校 1200 名 学生进行经典诗词 诵 背活动，并在活动之 后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果
10、， 学校团 委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查 “ 一周诗词诵背数量 ” ，根据调查结果绘制成的统计图 (部分 )如下图所示 ： 大赛结束 后一个月，再次调查这部分学生 “ 一周诗词诵背数量 ” ，绘制成统计表： 一 周诗词诵背数量 3 首 4 首 5 首 6 首 7 首 8 首 人 数 10 10 15 40 25 20 请 根据调查的信息分析： (1) 活动启动之 初 学生 “ 一周诗词诵背数量 ” 的中位数为 _. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2) 估计 大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首 (含 6 首 )以上的人数； (3) 选择 适当的统计量，从两个不同的角度分析两
11、次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 . 23.为 了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策 ： 提供 10 万元 的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5 名 员工，销售一种火爆的电子产品， 并 约定用该网店经营的利润， 逐 月偿 还 这笔无息贷款，已知该产品的成本为 每 件 4 元， 员工每人每月的工资为 4 千 元，该网店还需每月支付其它费用 1 万 元，该产品每月销售量 y (万件 )与销售单价 x (元 )之间的函数关系如图所示 . (1)求该网店每月利润 w (万元 )与销售单价 x (元 )之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起，最快
12、在第几个月可还清 10 万元 的无息贷款？ 24.如图 ，在四边形 BCDE 中 ， BC CD? ， DE CD? ， AB AE? ， 垂足分别为 ,CD， A ， BC AC? ， 点,MNF 分别 为 ,ABAEBE 的 中点，连接 ,MN MF NF . (1)如图 ，当 4BC? ， 5DE? ， tan 1FMN? 时， 求 ACAD的 值； (2)若 1tan2FMN ?， 4BC? ， 则可求出 图 中哪些线段的长？写 出 解 答 过程； (3)连接 , , ,CM DN CF DF， 试证明 FMC 与 DNF 全 等； (4)在 (3)的条件下，图 中 还有哪些其它的全等
13、三角形？请 直接 写出 . 25.如图 ，抛物线 ? ?2 0y ax bx c a? ? ? ?与 x 轴 交于点 ? ?4,0A? ， ? ?2,0B ， 与 y 轴 交于点 ? ?0,4C ， 线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交 于点 D ，与 x 轴 交于点 F ，与 BC 交 于点 E .对 称 轴 l 与 x 轴 交于点 H . (1)求抛物线的函数表达式； =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)求点 D 的 坐标； (3)点 P 为 x 轴 上一点， P 与 直线 BC 相 切于点 Q ， 与直线 DE 相 切于点 R ， 求点 P 的 坐标； (4)点 M 为 x 轴 上方
14、抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点 N ，使得 以点 D ， P ， M ， N 为 顶点的四边形是平行四边形？若 存在 ， 则 直接写出 N 点 坐标；若不存在，请说明理由 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 威海 市 2018 年 初中学业考试 数学 试题 参考 答案 一、选择题 1-5:ABDCD 6-10:ABADD 11、 12： CC 二、填空题 13. ? ?21 22 a?14. 4m? 15. 62x? ? ? 16.135 17.44 16 6? 18.? ?2018 20172 ,2 . 三、解答题 19.解 ： 解 不等式 得， 4x? . 解 不等式 得， 2x?
15、 . 在 同一条数轴上表示不等式 解集 因此 ，原不等式组的解集为 42x? ? ? . 20.解：设升级前每小时生产 x 个 零件，根据题意，得 2 4 0 2 4 0 4 0 2 01 6 0 6 01 3x x? ? ?. 解 这个方程，得 60x? . 经 检验， 60x? 是 所列方程的解 . 160 1 803? ? ?(个 ) 答 ：软件升级后每小时生产 80 个 零件 . 21.解：由题意，得 3 180 2 1 45? ? ? ， 4 180 2 2 30? ? ? ， BE EK? ， KF FC? . =【 ;精品教育资源文库 】 = 过 点 K 作 KM EF? ， 垂
16、足为 M . 设 KM x? ，则 EM x? ， 3MF x? ， 3 3 1xx? ? ? . 1x? . 2EK? ， 2KF? . 3 2 3B C B E E F F C E K E F K F? ? ? ? ? ? ? ? ?， BC 的 长为 3 2 3?. 22.答 ： (1)4.5 首 . (2) 4 0 2 5 2 01 2 0 0 8 5 0120?； 答 ：大赛后该学 校 学生 “ 一周诗词诵背数量 ”6 首 (含 6 首 )以上的人数大约为 850 人 . (3) 中位数：活动之初， “ 一周诗词诵背数量 ” 的中 位数 为 4.5 首 ； 大赛 后， “ 一周诗词诵
17、背数量 ” 的中位数为 6 首 . 平均 数： 活动 之 初， ? ?1 3 1 5 4 4 5 5 2 0 6 1 6 7 1 3 8 1 1 5120x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 大赛 后， ? ?1 3 1 0 4 1 0 5 1 5 6 4 0 7 2 5 8 2 0 6120x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 综 上 分析 ， 从 中 位数，平均 数可看出， 学生 在 大赛 之后 “ 一周诗词诵背数量 ” 都 好于活动之初 ，根据 样本估计总体 ， 该校大赛 之后 “ 一周诗词诵背数量 ” 好 于活动之初 ， 说明该活动效果 明显 . 23.解 ： (1)设 直线 AB
