1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分 )每小题都给出标号为 A， B， C， D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1（ 3 分） 的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 2（ 3 分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3（ 3 分） 2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿 元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二， 82.7 万
2、亿用科学记数法表示为（ ） A 0.827 1014 B 82.7 1012 C 8.27 1013 D 8.27 1014 4（ 3 分）由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ） A 9 B 11 C 14 D 18 5（ 3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（ cm） 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6（ 3 分）下列说法正确的是（ ） A 367 人中至少
3、有 2 人生日相同 =【 ;精品教育资源文库 】 = B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨 D某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 7（ 3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为 显示结果记为 a， 的显示结果记为 b则 a， b 的大小关系为（ ） A a b B a b C a=b D不能比较 8（ 3 分）如图 所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ） A 28 B 29 C 30 D 31 9（ 3
4、分）对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B， B两点重合， MN 是折痕若 BM=1，则 CN 的长为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 10（ 3 分）如图，四边形 ABCD 内接于 O，点 I 是 ABC 的内心， AIC=124，点 E 在AD 的延长线上，则 CDE 的度数为（ ） A 56 B 62 C 68 D 78 =【 ;精品教育资源文库 】 = 11（ 3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）下列结论： 2a b=0； （ a+c） 2 b
5、2； 当 1 x 3 时， y 0； 当 a=1 时，将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线 y=（ x 2） 2 2其中正确的是（ ） A B C D 12（ 3 分）如图，矩形 ABCD 中， AB=8cm， BC=6cm，点 P 从点 A 出发，以 lcm/s 的速度沿ADC 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发 ，以 2cm/s 的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止设运动时间为 t（ s）， APQ 的面积为 S（ cm2），下列能大致反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共
6、 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 13（ 3 分）（ 3.14） 0+tan60= 14（ 3 分） 与最简二次根式 5 是同类二次根式，则 a= 15（ 3 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过 ? ABCD 对角线的交点 P，已知点 A， C， D 在坐标轴 上， BD DC， ? ABCD 的面积为 6，则 k= 16（ 3 分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O， A， B， C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A， B， C 三点的圆的圆心坐标为 17（ 3 分）已
7、知关于 x 的一元二次方程 x2 4x+m 1=0 的实数根 x1， x2，满足 3x1x2 x1 x2 2，则 m 的取值范围是 18（ 3 分）如图，点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，点 M 为 AF 中点，以点 O 为圆心，以OM 的长为半径画弧得到扇形 MON，点 N 在 BC 上；以点 E 为圆心，以 DE 的长为半径画弧得到扇形 DEF，把扇形 MON 的两条半径 OM， ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 r1；将扇形 DEF 以同样方法围成的圆锥的底面半径记为 r2，则 r1： r2= 三、解答题（本大题共 7 个小题 ,满分 66 分 ) =【 ;精品教育资
8、源文库 】 = 19（ 6 分）先化简，再求值：（ 1+ ） ，其中 x 满足 x2 2x 5=0 20（ 8 分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式 现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （ 1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示 “支付宝 ”支付的扇形圆心角的度数为 ； （ 2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的 “众数 ”是 “ ”； （ 3）在一次购物中，小明和小亮都想从 “微信 ”、 “支付宝 ”、 “银行卡 ”三种支付
9、方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 21（ 8 分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的 发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路 l，其间设有区间测速，所有车辆限速 40 千米 /小时数学实践活动小组设计了如下活动：在 l 上确定 A， B 两点，并在 AB路段进行区间测速在 l 外取一点 P，作 PC l，垂足为点 C测得 PC=30 米， APC=71， BPC=35上午 9 时测得一汽车从点 A 到点 B 用时 6 秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据： sin35
10、 0.57， cos35 0.82， tan35 0.70， sin71 0.95， cos71 0.33，tan71 2.90） 22（ 9 分）为提高市民的环保意识，倡导 “节能减排，绿色出行 ”，某市计划在城区投放一批 “共享单车 ”这批单车分为 A， B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元， B 型车单价 320 元 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）今年年初， “共享单车 ”试点投放在某市中心城区正式启动投放 A， B 两种款型的单车共 100 辆，总价值 36800 元试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？ （ 2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该
11、市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中 A， B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于 184 万元 请问城区 10万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？ 23（ 10 分）如图，已知 D， E 分别为 ABC 的边 AB， BC 上两点，点 A， C， E 在 D 上，点 B， D 在 E 上 F 为 上一点，连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 N，交 AB 于点 M （ 1）若 EBD 为 ，请将 CAD 用含 的代数式表示； （ 2）若 EM=MB，请说明当 CAD 为多少度时，直线 EF 为 D 的切线； （ 3）在（ 2）的条件下，
12、若 AD= ，求 的值 24（ 11 分）【问题解决】 一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图 1，点 P 是正方形 ABCD 内一点， PA=1， PB=2，PC=3你能求出 APB 的度数吗？ 小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路： 思路一：将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 90，得到 BPA，连接 PP，求出 APB 的度数； 思路二：将 APB 绕点 B 顺时针旋转 90，得到 CPB，连接 PP，求出 APB 的度数 请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程 【类比探究】 如图 2，若点 P 是正方形 ABCD 外一点， PA=3， PB=1， PC= ，求 APB 的度
13、数 =【 ;精品教育资源文库 】 = 25（ 14 分）如图 1，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交 于 A（ 4， 0）， B（ 1， 0）两点，过点 B 的直线 y=kx+ 分别与 y 轴及抛物线交于点 C， D （ 1）求直线和抛物线的表达式； （ 2）动点 P 从点 O 出发，在 x 轴的负半轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时， PDC 为直角三角形？请直接写出所有满足条件的 t 的值； （ 3）如图 2，将直线 BD 沿 y 轴向下平移 4 个单位后，与 x 轴， y 轴分别交于 E， F 两点，在抛物线的对称轴上是否存在点
14、M，在直线 EF 上是否存在点 N，使 DM+MN 的值最小？若存在，求出其最小值及点 M， N 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 1-10、 BCCBD ABCDC 11-12、 DA 13、 1+ 14、 2 15、 3 16、 （ 1， 2） 17、 3 m 5 18、 ： 2 19、 解：原式 = ? = ? =x（ x 2） =x2 2x， 由 x2 2x 5=0，得到 x2 2x=5， 则原式 =5 20、 200、 81 微信 21、 解：在 Rt APC 中， AC=PCtan APC=30tan71 30 2.90=87， 在 Rt BPC 中 ， BC=PCtan BPC=30tan35 30 0.70=21， 则 AB=AC BC=87 21=66， 该汽车的实际速度为 =11m/s， =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 40km/h 11.1m/s， 该车没有超速 22、 解：（ 1）设本次试点投放的 A 型车 x 辆、 B 型车 y 辆， 根据题意，得： ， 解得： ， 答：本次试点投放的 A 型车 60 辆、 B 型车 40 辆； （ 2）由（ 1）知 A、 B 型车辆的数量比为 3： 2， 设整个城区全面铺开时投放的 A 型车 3a 辆、 B 型车 2a 辆， 根据题意，得： 3a 400+2a 320
