1、全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 向量的数量积向量的数量积 哈师大附中哈师大附中 问题1：前面我们学习了向量的加、减、数乘运算， 你能以加法为例，总结一下我们是怎样研究向量 运算的吗？ 新的运算：向量与向量的乘法 问题2：在物理学中有没有矢量与矢量“相乘”呢？ 功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积. 物体在力 的作用下发生位移 力力 的的 大大 小小 位位 移移 的的 大大 小小 功功 问题3：当力 与运动方向成某一角度时，力 对 物体所做的功等于多少呢？你是如何得到的呢？ 物体在力 的作用下发生位移 问题3：当力 与运动方向成某一角
2、度时，力 对 物体所做的功等于多少呢？你是如何得到的呢？ 物体在力 的作用下发生位移 向 量 向 量 数量 问题4：力和位移都是向量，大家能否从功的计算 公式中抽象出两个非零向量 与 数量积的定义呢？ 问题5：为了刻画两个向量的相对位置关系， 如何定义两个非零向量 的夹角呢? 如果 与 的夹角是 ，我们说 与 垂直， 记作 . (2)若 ， 求 . (3)若 为线段 上靠近 的三等分点，求 (1)若 与 重合时,求 在等边 中， ， 的高线 ， 为线 段 上一点. 问题6：已知两个非零向量 ，如何得到向量 在向量 上的投影向量？ 设 是两个非零向量， ， , 我们考虑如下的变换：过 的起点 和 终点 分别作 所在直线的垂线,垂足分 别为 ,我们称上述变换为向量 向 向量 投影， 叫做向量 在向量 上 的投影向量. 我们在平面内任取一点 , 作 , ，过 点 作 的垂线,垂足 为 ,则 就是向量 在向量 上的投影向量. 正六边形 的边长为1，在边上取点， 形成向量 ，求出你所选取的向量 的 数量积.并在此过程中，探究数量积的性质. 课后思考： 类比数的乘法运算，猜想并证明数量积的运算律， 并思考它与数的乘法的运算律有哪些区别？ 本节课我们研究了哪些内容？在学习过程中 有哪些收获？ 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：（杜编辑） 再见！再见！
