1、课题：2.2.2 对数函数（二） 教学任务： （1）进一步理解对数函数的图象和性质； （2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题； （3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点：对数函数的图象和性质 教学难点：对对数函数的性质的综合运用 教学过程： 一、回顾与总结 1 函 数xyxyxylg,log,log 52 的图象如图所示，回答下列问题 （1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解 释为什么？ （2）函数xy a log与xy a 1 log , 0( a且)0a有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？ （3）以xyxyxylg,log,log 52
2、 的图象为基础，在同一坐标系中画出 xyxyxy 10 1 5 1 2 1 log,log,log的图象 （4） 已知函数xyxyxyxy aaaa 4321 log,log,log,log的图象， 则底数之 间的关系： 教 1 2 3 logy x a1 logy x a2 logy x a3 logy x a4 2 完成下表（对数函数xy a log, 0( a且)0a的图象和性质） 10 a 1a 图 象 定义域 值域 性 质 3 根据对数函数的图象和性质填空 1 已 知 函 数xy 2 log， 则当0x时 ，y ； 当1x时 ， y ；当10 x时，y ；当4x时，y 1 已知函数x
3、y 3 1 log，则当10 x时，y ；当1x时， y ；当5x时，y ；当20 x时，y ； 当2y时，x 二、应用举例 例1 比较大小：1 a log，e a log, 0( a且)0a； 2 2 1 log2，) 1(log 2 2 aa)(Ra 解： （略） 例 2已知) 13(loga a 恒为正数，求a的取值范围 解： （略） 总结点评： （由学生独立思考，师生共同归纳概括） 例 3求函数)78lg()( 2 xxxf的定义域及值域 解： （略） 注意：函数值域的求法 例 4 （1）函数xy a log在2，4上的最大值比最小值大 1，求a的值； （2）求函数)106(log 2 3 xxy的最小值 解： （略） 注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法 例 5 （2003 年上海高考题）已知函数 x x x xf 1 1 log 1 )( 2 ，求函数)(xf的定义域， 并讨论它的奇偶性和单调性 解： （略） 注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤 例 6求函数)54(log)( 2 2 . 0 xxyxf的单调区间 解： （略） 注意：复合函数单调性的求法及规律： “同增异减” 练习：求函数)23(log 2 2 1 xxy的单调区间 三、作业布置 考试卷一套
