1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018年甘肃省 定西市 中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题只有一个正确 1（ 3 分） 2018 的相反数是（ ） A 2018 B 2018 C D 【分析】 直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】 解： 2018 的相反数是： 2018 故选： B 【点评】 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2（ 3 分）下列计算结果等于 x3的是（ ） A x6x2 B x4 x C x+x2 D x2?x 【分析】 根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定 义逐一计算即可得 【解答】 解： A、 x6x
2、2=x4，不符合题意； B、 x4 x 不能再计算，不符合题意； C、 x+x2不能再计算，不符合题意； D、 x2?x=x3，符合题意； 故选： D 【点评】 本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义 3（ 3 分）若一个角为 65，则它的补角的度数为（ ） A 25 B 35 C 115 D 125 【分析】 根据互为补角的两个角的和等于 180列式进行计算即可得解 【解答】 解： 180 65=115 故它的补角的度 数为 115 故选： C 【点评】 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于 180 4（ 3 分）已知 = （ a0，
3、 b0），下列变形错误的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A = B 2a=3b C = D 3a=2b 【分析】 根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解 【解答】 解：由 = 得， 3a=2b， A、由原式可得： 3a=2b，正确； B、由原式可得 2a=3b，错误； C、由原式可得： 3a=2b，正确； D、由原式可得： 3a=2b，正确； 故选： B 【点评】 本题考查了比例 的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积 5（ 3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 【分析】 直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答
4、案 【解答】 解： 分式 的值为 0， x2 4=0， 解得： x=2 或 2 故选： A 【点评】 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 6（ 3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 （环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 根据平均数和方差的意义解答 【解答】 解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，
5、甲方差小，即甲发挥稳定， 故选： A =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】 本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键 7（ 3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 4 B k 4 C k4 D k 4 【分析】 根据判别式的意义得 =42 4k0，然后解不等式即可 【解答】 解：根据题意得 =42 4k0， 解得 k4 故选： C 【点评】 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0）的根与 =b2 4ac 有如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 =0 时，方程有两个相等的实数根
6、；当 0 时，方程无实数根 8（ 3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到 ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25， DE=2，则 AE 的长为（ ） A 5 B C 7 D 【分析】 利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案 【解答】 解： 把 ADE 顺时针旋转 ABF 的位置， 四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25， AD=DC=5， DE=2， Rt ADE 中， AE= = 故选： D =【 ;精品教育资源文
7、库 】 = 【点评】 此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键 9（ 3 分）如图， A 过点 O（ 0， 0）， C（ ， 0） ， D（ 0， 1），点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO， BD，则 OBD 的度数是（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【分析】 连接 DC，利用三角函数得出 DCO=30，进而利用圆周角定理得出 DBO=30即可 【解答】 解：连接 DC， C（ ， 0）， D（ 0， 1）， DOC=90， OD=1， OC= ， DCO=30， OBD=30， 故选： B 【点评】 此题考查圆周角定理，
8、关键是利用三角函数得出 DCO=30 10（ 3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常数， a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（ 2， 0）和（ 3， 0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法： ab 0； 2a+b=0； 3a+c 0； a+bm（ am+b）（ m 为实数）； 当 1 x 3 时， y 0，其中正确的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c与 0 的关系，然后根据对称轴判定 b 与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x= 1 时，
9、y=a b+c；然后由图象确定当 x 取何值时， y 0 【解答 】 解： 对称轴在 y 轴右侧， a、 b 异号， ab 0，故正确； 对称轴 x= =1， 2a+b=0；故正确； 2a+b=0， b= 2a， 当 x= 1 时， y=a b+c 0， a（ 2a） +c=3a+c 0，故错误； 根据图示知，当 m=1 时，有最大值； 当 m1 时，有 am2+bm+ca+b+c， 所以 a+bm（ am+b）（ m 为实数） 故正确 如图，当 1 x 3 时， y 不只是大于 0 故错误 故选： A =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】 本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是
10、熟练 掌握 二次项系数 a 决定抛物线的开口方向，当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0 时，抛物线向下开口； 一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b同号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab 0），对称轴在y 轴右（简称：左同右异） 常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于（ 0， c） 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分 11（ 4 分）计算： 2sin30+（ 1） 2018（ ） 1= 0 【分析】 根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答 本题 【解答】 解：
11、2sin30+（ 1） 2018（ ） 1 =2 +1 2 =1+1 2 =0， 故答案为： 0 【点评】 本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 12（ 4 分）使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 x 3 【分析】 二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数 【解答】 解： 代数式 有意义， x 3 0， =【 ;精品教育资源文库 】 = x 3， x 的取值范围是 x 3， 故答案为： x 3 【点评】 本题主要考查了二次根式有意义的条件， 如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零
12、13（ 4 分）若正多边形的内角和是 1080，则该正多边形的边数是 8 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） ?180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】 解：根据 n 边形的内角和公式，得 （ n 2） ?180=1080， 解得 n=8 这个多边形的边数是 8 故答案为： 8 【点评】 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边 形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决 14（ 4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108
13、【分析】 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解答】 解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3，高为 6， 所以其侧面积为 366=108， 故答案为： 108 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大 15（ 4 分）已知 a， b， c 是 ABC 的三边长， a， b 满足 |a 7|+（ b 1） 2=0， c为奇数，则 c= 7 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于
14、第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再根据 c 是奇数求出 c 的值 【解答】 解： a， b 满足 |a 7|+（ b 1） 2=0， a 7=0， b 1=0， 解得 a=7， b=1， 7 1=6， 7+1=8， 6 c 8， 又 c 为奇数， c=7， 故答案是： 7 【点评】 本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解 题的关键是明确题意，明确配方法和三角形三边的关系 16（ 4 分）如图，一次函数 y= x 2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（ n， 4），则关于 x 的不等式组 的解集为 2 x 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】 先将点 P（ n， 4）代入 y= x 2，求出 n 的值，再找出直线 y=2x+m
