1、第五单元简易方程单元教学设计第五单元简易方程单元教学设计 教材简析：教材简析： 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的 意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学 生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展 他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。用字母表示数对小学生来说是 比较抽象的,特别是用含有字母的式子表示数量关系,会让学生更感到困难一些。因此，为 了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的内容做了更贴近数学认知的特点。 教学目标：教学目标： 1、使学生初步认识用字母表示
2、数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等， 初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 2、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 3、能列简易方程来解决生活中的实际问题。 4、使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 教学重点： 用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检 验的习惯。 教学难点： 用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题 教学措施：教学措施： 1、关注由具体到一般的抽象概括过程。 2、用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。 3、重视良好学习习惯的培养。 4、用字母表示数的教学要贴近
3、学生的认知特点。 5、以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系来教学解方程。 6、教学中要凸显利用等式基本性质解方程的优势。 7、解方程要与解决实际问题的教学有机结合。 课时安排：课时安排：20 课时 1用字母表示数6 课时 2解简易方程12 课时 3整理和复习2 课时 第一课时第一课时用字母表示数用字母表示数 教学内容：教学内容：义务教育教科书五年级数学上册教材 P5253 例 1、例 2 及练习十二第 1、3、 7、8 题。 教学目教学目标标： 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2 2、能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 3 3、在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简
4、明性。 教学重点：教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学准备：教学准备： 多媒体课件。 教学过程：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、情境导入 1、导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年 呢？ 2、质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数） 3、揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。 （板书课题：用字母 表示数） 二、互动新授 （一） 、教学用含字母的式子表示数量关系。 1、出示教材第 52 页例 1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了 哪些信息？ 2、让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
5、出示教材第 52 页的表格， 引导学生列式表示爸爸的年龄， 并 集体完成表格。 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年 龄 3、质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用 一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 4、重点引导学生用字母来代替。 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示 学生回答自己的年 龄，根据教师的问题回 答：过几年就用年龄+ 几，n 年就加 n。 学生可能回答： 小 红 1 岁时爸爸 31 岁； 爸爸比小红大 30 岁。 追问： “小红的年 龄”写起来有些麻烦， 谁能想个办法让我们 的书写更简便？ 小组交流讨论， 有 吗？引导学生理
6、解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 5、质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？ 6、提问：如果用 a 表示小红的年龄，当 a=11 时，爸爸的年龄是 多少？教师引导板书：a+30=11+30=41（岁） 当 a=12 时呢？ （二） 、教学教材第 53 页例 2。 1、引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们 一起来瞧瞧。 （出示第 53 页例 2：在月球上，人能举起物体的质 量是地球上的 6 倍；在地球上我只能举起 l5kg。 ） 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗？ 2、探索：在地球上能举起 l 千克的物体，那么在月球上能举起 多少千
7、克？在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月 球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第 53 页的表格。 通过刚才的列式， 你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举 起的质量吗？ 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用 x 表示 为例） ： 人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克。 3、简写乘号。 直接教学：x 6，我们可以写成 6x ，中间的乘号省略不用写。 在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母 x 可以表示哪些数？ 4、 （出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质 量是多少？ 三、巩固拓展 1、完成教材第 53 页“做一做”
8、。先让学生说一说长方形纸条的 面积公式：长宽。引导：此题的宽是 3cm，怎样用含有字母的 式子表示长方形纸条的面积？ 2、完成教材第 55 页“练习十二”第 1 题。 四、课堂小结 些学生可能会想到用 字母来代替。 引导学生说一说 你是怎么写的？为什 么这样写？ 思考： 这些式子中的字 母 n、a都表示什 么 ？ 学 生 汇 报 ： a+30=12+30=42(岁) 拓展： 是月亮的质 量小的原因， 月球引力 是地球的六分之一。 学生自主思考， 集体交 流。 学生小结： 人能举 起的质量是有限的， 因 此字母表示的数也是 有一定范围的， 不能过 大。 学生自主解答， 集 体交流：6x =615
9、=90 （千克） 列式汇报：3x 。 教师提示乘号简写的 注意事项。 先让学生回忆厘米、 千 克用什么字母表示(厘 米：cm；千克：kg)， 再自主完成。 这节课你学会了什么知识？ 1、含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个 结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有 一定范围的。 2、在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 五、布置作业： 板书设计：板书设计： 第二课时第二课时用字母表示数的应用用字母表示数的应用 教学内容：教学内容：义务教育教科书五年级数学上册教材 P58 例 4 及练习十三第 1、2、4、9 题。 教学目教学目标标： 1、使学生认识用字母表示
10、数的意义和作用，能用字母表示数。 2、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 3、经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 4、在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生 解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学准备：教学准备： 多媒体课件。 教学过程：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、谈话引入 师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学 们，你们觉得老师有多大了
11、？ 师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。 （11 岁） 老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大 22 岁） 你们说我几岁了？你是怎样想的？ 二、探究新知 （一）用含有字母的式子表示加减关系。 1、师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。 想一想，当同学们 1 岁时，老师几岁？你是怎么知道的？ 当同学们 2 岁时，老师几岁？你是怎么想的？ 2、师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算 式表示。在纸上写写看。 3、师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。 4、学生先独立尝试，然后四人小组交流。 5、汇报、交流、评价。 6、优化。A+22 表
12、示什么？还表示什么？ 学生发言， 猜一猜 老师的年龄。 把你写的算式跟 同学们交流一下吗？ 学生发言， 说说自 己的算式与感想。 7、预设：A+22B+22X +22 这三个式子有什么相同的地方？ (A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22 不仅表示老师 的年龄，还表示老师比同学大 22 岁这个关系） 8、 师： 这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来 试试。 师：用 a 表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示? 试试看。 （解读一下自己写的式子） （二）教学教材第 58 页例 4。 1、出示教材第 58 页例 4。 2、通过阅读例 4 可知：一共有果
13、汁 1200 g，倒了 3 小杯，每小 杯的容量用 x g 表示， 那 3 小杯的容量是 3x g， 还剩下多少克呢？ 3、师：当 x 等于 200 时，果汁还剩多少克？ 还剩下：1200-3200= 600（克） 。 4、师：x 最大可以是多少？ 5、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 6、提问：解决上面的例题需要注意什么？ 7、 你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下， 收集问 题并解答。 三、巩固练习 1、完成教材第 58 页“做一做” 。 (1)120+lOa。 (2)把a=25代入120+lOa中， 得120+1025=370(kg)。 所以当a=25 时，商店一共有 37
14、0kg 苹果。 2、完成教材第 58 页“做一做”的第 2 题。 3、完成教材第 60 页练习十三第 1 题 4、完成教材第 61 页练习十三第 9 题。 四、课堂小结： 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 五、布置作业： 这些算式既表示 出了老师和学生岁数 之间的关系， 又表示出 了老师的岁数。那么， 当老师 a 岁时， 同学们 几岁？ 列出式子： 1200-3x 。（学生齐答， 教师板书） 组织学生分小组 进行讨论， 得出结论后 派出代表做课堂汇报。 学生思考， 小组交 流，指名学生回答。 （1）学生读题，理解 题意，引导学生区分 “离开重庆有多远” 和 “到宜昌还有多元” 。 (2
15、)组织学生独立完 成，全班集体订正。 板书设计：板书设计： 第三课时第三课时方程的意义方程的意义 教学内容：教学内容：教材 P62P63。 教学目教学目标标： 1 1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 2 2、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 3 3、让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。 教学重点：教学重点：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式的关系。 教学难点：教学难点：了解天平保持平衡的道理。 教学准备：教学准备： 多媒体课件。 教学过程：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、情境导入 1创设情境：
16、同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？ 2 谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ 是的。 那么你们知道吗， 在生活中有很多工具能帮我们测量出 相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。 二、互动新授 1出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天 平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 2合作探究。 (1)在天平的右边放一个 1009 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ (2)把一个杯子放在天平的左边， 右边放 100g 的砝码， 让学生观 察天平说一说发现了什么。 让学生自主思考、 交流操作， 得出： 在天
17、平的左边放 2 个 50g 的砝码就可以保持平衡。 引导学生通过观察发现： 现在天平平衡， 说明空杯子重 100g。 教师简单介绍 曹 冲称象的故事 让大象和石头的 重量相等， 再称石头的 重量。 教师做补充： 天平 可以称量物体的质量， 还可以判断两个物体 的质量是否相等； 使用 天平一般是左盘放物 体，右盘放砝码；指针 在中间说明天平平衡。 用 算 式 表 示 ： 50+50=100。 (3)再次让学生观察现在的天平 （天平右边放 100g 砝码） ， 发现了 什么？ 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？ 怎样让天平两边平衡呢？（加砝码） 教师在右边依次加一个 100g 的砝码，加两个
18、 100g 的砝码让学生 观察，并说一说天平的情况。 汇报时引导学生用式子表示：lOO+x200 lOO+x200lOO+x 100。 天平两边不平衡 让学生观察式子， 等号左边与右边相等， 这样的式子就是一个 等式。 引导总结：1像 lOO+x=250这样含有 未知数的等式叫做方 程。2方程有两个重 要条件：一个是等式， 一个是含有未知数。 3方程一定是等式， 等式不一定全都是方 程。 第四课时第四课时等式的性质等式的性质 教学内容：教学内容：教材 P64P65。 教学目教学目标标： 1 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2 2、经历由天平称物抽象出等式
19、的性质的过程，体验观察、比较、分析的学习方法。 3 3、培养学生认真观察、积极思考的学习品质，增强学生的合作意识。 教学重点：教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：教学难点：理解等式的基本性质。 教学准备：教学准备： 多媒体课件、天平及相关物品。 教学过程：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、情境导入 1 上节课咱们认识了天平， 知道天平的两边重量完全相同时， 天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号 两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2 同学们， 你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一 起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二
20、、互动新授 1出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 追问：如果设一个茶壶的重量是 n 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天 平会发生什么变化呢？ 让学生自主回答， 学生可能会回答： 天平 的左边放了一把茶壶， 右边放了两个茶杯， 天 平保持平衡； 这说明一 个茶壶的重量与 2 个 茶杯的重量相等。 引导学生小结：1 个茶壶的重量=2 个茶 杯的重量。 小结：实验证明 1 先让学生猜一猜， 学生可能会猜测出天平仍然平衡。 再追问： 为什
21、么？ 提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放 同样的一把茶壶呢？ 2出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的 天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加 上或减去同样的数量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。 5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能 使天平保持平衡？ 6出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明。 7出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明
22、知 道了什么。 （2 个排球的质量6 个皮球的质量） 引导学生用 a 表示排球的重量， 用 b 表示皮球的重量， 写出等式： 2a=6b。 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 8通过刚才的试验，你发现了什么？ 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左 右两边仍然相等。 9为什么等式两边不能除以 O?学生交流，汇报：O 不能做除数。 三、巩固拓展 1、如果 a=b，根据等式的性质填空。 a+3=b+（）a-（）=b-c ad=b（）a（）=b10 2、根据等式的基本性质在里填运算符号， （）里填数。 X+30=95X-15=60 X+30-30=95（）X-1
23、5+15=60（） 四、课堂小结 个茶壶+1 个茶杯的质 量3 个茶杯的质量。 让学生尝试用字 母 表 示 这 个 式 子 ： a+b=2b+b（师板书） 引导学生归纳等 式的性质 1：等式两边 加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 引导学生用 a 表 示排球的重量， 用 b 表 示皮球的重量， 写出等 式：a=b。 猜一猜： 左边排球 的数量扩大到原来的2 倍， 右边皮球的数量也 扩大到原来的 2 倍， 天 平还保持平衡吗？ 多媒体演示变化 过程， 并引导学生用等 式表示：2a=2b。 如果把天平的两 边物品的数量分别扩 大到原来的 3 倍、4 倍 呢？（仍然保持平衡） 发现： 平衡的天
24、平两边 的物品扩大到原来的 相同倍数， 天平仍然平 衡。 平衡的天平两边的 物品都缩小到原来的 这节课你学会了什么知识？学生自由发言。 师：通过你们的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的基 本性质，这是我们后面学习方程的重要依据。 五、布置作业 几分之一， 天平仍然平 衡。 你能用一句话总 结一下等式的这个性 质吗？ 板书设计：板书设计： 第五课时第五课时解方程（一）解方程（一） 教学内容：教学内容：教材 P67 例 1、P68 例 2 和例 3。 教学目标：教学目标： 1 1、初步理解“方程的解”和“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的 联系和区别。 2 2、进一步理解等式的
25、基本性质，并能用它求出方程的解。 3 3、促进学生良好书写习惯的形成，培养学生自觉检验的习惯。 4 4、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。 教学重点：教学重点：用等式的性质解比较简单的方程。 教学难点：教学难点：会解形如 ax=b 的方程，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学准备：教学准备： 多媒体课件。 教学过程：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子， 让学生猜一猜里面可能有几个球呢？ 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第 67 页例 1 情境图。 二、互动新授 1先让学生回忆等式的性质，再
26、思考用等式的性质来求出 x 的 值。 2教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一说。 观察： 把左边拿掉 3 个球， 要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （根 据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 ） 3.出示第 3 个天平图，证实学生的想法是对的。 引导学生看图回 答： 盒子里的球和外面 的3个球， 一共是9个。 并用等式表示：x +3=9 学生思考、交流， 并尝试说一说自己的 想法。 小结：刚才我们计算出的 x =6，这就是使方程左右两边相等 的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6 就是方程 x +3=9 的解。求方程解的过程叫
27、做解方程。 4引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主 看课本学习，可能会初步知道， “方程的解”中的“解”的意思， 是指能使方程左右两边相等的未知数的值， 它是一个数值； 而 “解 方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算 过程。 5验算：x =6 是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 通过学生的回答小结：可以把 x =6 的值代入方程的左边算一算， 看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边 6出示教材第 68 页例 2 情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决
28、这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以 3，解得 x =6。 7出示教材第 68 页例 3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难， 不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ” ，但 x 在等号的右边，不会继续做了。 8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时 加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时 加上“x ” 。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解” ，等号要 对齐，解出结果后要检验。 三、巩固拓展
29、1完成教材第 67 页“做一做”第 1、2 题。 长方体盒子代表 未知的 x 个球，每个 小正方体代表一个球。 则天平左边是 x +3 个 球，右边是 9 个球，天 平平衡，也就是列式： x +3=9。 让学生尝试验算， 并注意指导书写。 引导小结： 根据等 式的性质： 等式两边同 时乘或除以一个不为O 的数， 左右两边仍然相 等。 让学生尝试检验 计算结果是否正确。 通过计算让学生 发现， 等号左边只剩下 “ 20 ”， 而 右 边 是 “9+x ” 。 继续引导学生思 考：20 和 9+x 相等， 可以把它们的位置交 2完成教材第 68 页“做一做”第 1、2 题。 四、课堂小结 师：这节
30、课你学会了什么？有哪些收获？ 五、布置作业 换，继续解题。学生继 续完成答题，汇报。 学生自主计算解 答，并集体订正答案。 板书设计：板书设计： 第六课时第六课时解方程（二）解方程（二） 教学内容：教学内容：教材 P69 例 4、例 5。 教学目标：教学目标： 1 1、能根据等式的性质解方程。 2 2、通过探究方程的解法，培养学生运用已有知识解决问题的意识和能力。 3 3、掌握书写格式与检验方法，培养规范书写和自觉检查的习惯。 教学重点：教学重点：理解和掌握方程的方法，把一个式子看作一个整体。 教学难点：教学难点：理解利用天平的平衡原理解方程的算理。 。 教学准备：教学准备： 多媒体课件。 教
31、学过程：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、复习导入 1出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 2引出：这节课我们来继续学习解方程。 （板书课题：解方程） 二、互动新授 1出示教材第 69 页例 4 情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程 3x +4=40 后，让学生说一说怎么想的。 2让学生试着求出方程的解。 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你 学生自主解答练 习， 并说一说是怎么做 的。并在订正的过程 中，规范书写。 一盒铅笔盒有 x 支铅笔，3 盒铅笔盒就 会怎么算？ 根据学生的回答，板书
32、解题过程： 3x +4=40 解：3x=40-4 3x =36 （先把 3x 看成一个整体） 3x 3=363 x =12 小结： 在这里， 我们也是先把 3 个铅笔盒的支数看成了一个整体， 先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？ (3x ) 3出示教材第 69 页例 5：解方程 2(x -16)=8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体 订正，学生可能会有两种做法： (1)利用例 4 的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整 体？ (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程
33、是乘法分配律 的逆运算。 可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 4让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检 验。 （可以把方程的解代入方程中计算， 看看方程左右两边是否相 等。 ） 三、巩固拓展 1完成教材第 69 页“做一做”第 1 题。 2完成教材第 69 页“做一做”第 2 题。 先让学生自主解方程，再集体订正。 3完成教材第 71 页“练习十五”第 8 题。 先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要 提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学 生可能会列出方程 302+2x =158，再引导学生观察有两个 30 和 有 3x 支铅笔。
34、 让学生尝试继续 解答，订正。 让学生同桌之间 再说一说解方程的过 程。 先让学生说一说 方程左边的运算顺序： 先算 x -16，再乘 2， 积是 8。 先把x -16看作一个整 体。板书计算过程： 2(x -16)=8 解：2(x -16)2=82 （把x -16看作一个整 体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 先让学生分析图意， 再 列方程解答。解答时， 让学生说一说自己的 想法， 把谁看作一个整 体。 （可以把 5 个练习 本的总价5x 看作一个 整体。 ） 引导总结：1在解较 复杂的方程时， 可以把 两个 x ，可以运用乘法分配律。 四、课堂小结 师：这节课你学
35、会了什么？有哪些收获？ 五、布置作业 一个式子看作一个整 体来解。 2在解方程时，可以 运用运算定律来解。 板书设计：板书设计： 第七课时第七课时解简易方程的练习课解简易方程的练习课 教学内容：教学内容：教材 P70P73练习十五 教学目标：教学目标： 1 1、 巩固解方程的方法， 规范解方程的格式和写法， 进一步提高学生分析、 迁移的能力。 2 2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。 3 3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。 教学重点：教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：教学难点：灵活运用知识解决问题。 教学准备：教学准备： 多媒体课件。 教学过程
36、：教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、复习铺垫，迁移导入 教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过 练习来巩固一下。 1判断下面各式哪些是方程。 a+24=734x =36+1723a43 x +843x +4y=848a=9 2后面括号中哪个 x 的值是方程的解？ (1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8) (3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6) 学生自主解答练 习，并集体订正。 学生总结题目中 所给的信息， 然后独立 列
37、出算式， 再进行小组 讨论， 将自己的答案与 小组中其他的成员核 二、指导练习 1教材第 70 页练习十五第 3 题。 (1)出示教材第 70 页练习十五第 3 题。 (2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？ 2教材第 72 页练习十五第 11 题。 (1)出示教材第 72 页练习十五第 11 题。 三、巩固拓展 1巧设相邻的自然数 出示题目上：三人相邻的自然数的和是 57，这三个自然数分别是 多少？ 教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然 数”的问题，一般设中间的自然数为 x，刚其余两个自然数分 别为 x 1 他 x-1。 2列方程解答。 一个数减去 43，差是 28，
38、求这个数。 一个数与 5 的积是 125，求这个数。 x 的 3.3 倍加上 1.2 与 4 的积，和是 11.4，求 x 。 3完成教材第 70 页练习十五第 4、5 题。 组织学生独立完成，全班集体订正。 4完成教材第 71 页练习十五第 10 题。 指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。 5完成教材第 72 页练习十五第 14*题。 (1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。 (2)教师指名学生汇报， 根据学生的汇报教师强调： 可以把 “x =5” 代入题中，把“ ”看成未知数再求解。 四、课堂小结 师：通过这节练习课，同学们对解方程还有哪些疑问？ 五、布置作业 对，
39、改正错误的答案。 教师分析： 由题可 知， 第一个图是一个长 方形，已知宽和周长， 求长是多少。 这个题就 要借助我们之前学习 的长方形的周长公式 进行计算。 学生阅读题目，理 解题意。 思路导引： 任意写出三个连续 的自然数，观察特点。 设其中一个为 x， 用含有x的式子表示 其他两个自然数。 根据题意列出方程。 学生尝试解答，教 师根据学生汇报板书 规范解答。 板书设计：板书设计： 教学反思：教学反思： 第八课时第八课时 实际问题与方程实际问题与方程 教学内容教学内容：课本第 73 页例 1 及相关练习题 教学目标：教学目标： 1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌
40、握 bx a 这 一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实 际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习 数学的乐趣。 教学重点教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学教学难点：难点：根据题意分析数量间的相等关系 教学准备：教学准备：多媒体课件 教学过程教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、复习导入 1解下列方程： x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56x
41、 4=2.7 2分析数量关系： (1)我们班男生比女生多 8 人。 (2)实际用煤比计划节约 5 吨。 学生独立完成， 完成后 集体订正， 任选一题说 一说怎样算的 (3)实际水位超过警戒水位 0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们 就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题： 实际问题与方程） 二、探究新知 下面我们一起来看看教材第 73 页例 1 的情境图。 请大家认真观察 情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 怎么列式呢？4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原
42、跳远纪录是 4.15m。 同学们还有其他方法吗？ 你能写出具体解题过程吗？ 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能 说说该如何检验吗？ 生：把 x =4.15 代人方程，得 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一 定不要忘了检验结果是否正确！ 三、巩固应用 1完成教材第 73 页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系 式列出方程并解答。 2完成教材第 73 页“做一做”的第(2)小题。 请学生思考应该把哪个条件设为
43、x ，怎样列方程。小组讨论后， 指名汇报，并板书：解：略 请学生讨论为什么方程 30 x 30=180030 的两边同时除以一个 教师多媒体出示教材 第73页例1的情境图。 学生交流后， 指明学生 回答 也可以用方程来 求解。 由于原纪录是未 知数，可以把它设为 x m，再根据题意列出方 程。 用方程解决问题， 两人 一小组交流方法。 评讲 后要特别提醒学生别 忘了检验。 解答过程： 今年的身高 去年的身高长高 的部分解：略 请学生观察题目所给 出的条件， 你发现了什 么？引导学生说出所 给条件的单位不统一， 要化成统一的单位。 小组讨论怎样找到相 等的关系。 30 仍然相等呢。你怎样判断 x
44、 =60 就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式。 四、课堂小结： 五、布置作业： 指名汇报并板书： 每分钟滴的水30= 半小时滴的水 第九课时第九课时 实际问题与方程实际问题与方程 教学内容教学内容：课本第 74 页例 2 及相关练习 教学目标教学目标： 1、学生能根据等式的基本性质解如 ax b=c 的方程，初步学会列方程解决一些简 单的实际问题。 2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。 3、帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自 觉检验的习惯。 教学重点教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找
45、等量关系式。 教学教学难点：难点：找等量关系式列方程 教学准备：教学准备：多媒体课件 教学过程教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、忆旧引新 先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡 x 只，母鸡 30 只，比公鸡只数少 6 只。 (2)公鸡 x 只，母鸡 30 只，是公鸡只数的 2 倍。 二、互动新授 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学 知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么 不同吗？ 师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在 探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第 74 页例
46、 2 情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块；未知条件： 学生独立完成 学生先独立尝试， 组织学生进行讨论， 师 生共同探讨计算方法。 引导学生观察第 二个等量关系式， 学生尝试后， 组织 学生讨论，重点讨论 黑色皮的 2 倍-4 等于白色皮的 20 块。 黑色皮有多少块？ 3引导学生利用例 1 的经验，自主列方程解答： 4追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把 2x 看成 一个整体。 ） 5检验。
47、 6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说 说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键 的？ 三、巩固拓展 1根据方程列出等量关系式。 粮店运来 72 吨大米，比运来的面粉的 3 倍多 12 吨。运来面粉多 少吨？ 2先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 故宫的面积是 72 万平方千米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万 平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？ 四、课堂小结 五、布置作业 解：设共有 x 块黑 色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12 学生独立完成后， 集体 讲评。 学生理解
48、7 是隐含的 条件 学生讨论、汇报 学生板演练习 板书设计：板书设计： 第十课时第十课时 练习课练习课 教学内容教学内容：练习十六 教学目标：教学目标： 1、巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。 2、经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。 3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知 识的应用价值。 教学重、难点教学重、难点： 重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。 难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。 教学准备：教学准备：多媒体课件 教学过程教学过程： 教学设计教学设计二次备课二次备课 一、复习
49、回顾 教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方 程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？ 教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学 的知识。 二、指导练习 指名口答， 其余学生补 充，教师小结。 1请你判断下面各式哪些是方程？ (l)a+24=73(2)4x 36+17 (3)72=x +16(4)x +85 (5)25y=0.6(6)2x +3y=9 师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？ 2 我们班学生在作业中有这样解方程的， 你认为这样做对吗？如 果不对，就帮他改正过来。 3你认为在解方程的过程中，应注意些什么？ 4
50、出示教材第 75 页练习十六第 2 题。 教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再 列方程解答。 指名学生口答，集体订正。 5出示教材第 76 页练习十六第 8 题。 (1)引导学生读题，捕捉题目中的信息： 猎豹的奔跑速度是每小时 110 km。 猎豹的速度比大象的 2 倍还多 30 km。 (2)教师： 数量关系是解决问题的关键， 运用数量关系可以帮助我 们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？ (3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。 三、巩固练习 1解下列方程 4x +13=3653x +27=504x +2.1=8.548.34-3.2x =
