1、梯形的面积集体备课教案 科目数学年级单元第六单元 课题 梯形的面积 课时第 课时 主备 教师 使用教师上课时间 教学 目标 1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学 生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运 用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现 问题、分析问题、解决问题的能力。 2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生 的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 3、 渗透数学迁移、 转化思想， 让学生感受数学与生活的紧密联系 提 高学生学习数学的兴趣。 教学 重点 理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。
2、 教学 难点 自主探究梯形的面积公式。 教学 准备 师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、 两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形 等） 、练习本。 二次备课 教 学 过 程 一、复习导入一、复习导入 1导入：这一单元我们已经学习了三角形和 平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公 式？（平行四边形的面积底高，用字母表示是 S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是 S ah2。 ） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推 导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积 的。 ） 2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四 边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法 来研究梯形的
3、面积计算公式。 （板书课题：梯形的 面积） 二、互动新授二、互动新授 1.出示教材第 95 页情境图。引导学生观察： 车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方 法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平 行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计 算公式。 2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒 学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板 边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法， 可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形， 这个平行四
4、边形的底等于梯形的（上底+下底） ，这 个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积 等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面 积（上底+下底）高2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积三角形 1 的面积+三角形 2 的面 积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形 上底+梯形下底）高2 出示推导过程： (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三 角形。 梯形的面积平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底高+三角形的底高2 =（平行四边形的底+三角形的底2）高 =（平行四边形的底2+三角形的底22） 高2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形 的底）高2 因为梯
5、形的上底平行四边形的底，梯形的下 底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面 积（上底+下底）高2。 4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的 图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我 们都可以推导出梯形的面积计算公式。 板书： 梯形的面积= （上底+下底） 高2用 字母表示：S（a+b）h2 5教学教材第 96 页例 3。 出示教材第 96 页例 3 情境图和横截面的示意 图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什 么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角， 是一个直角梯形。 ） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理 解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它
6、 的一个腰长。这个梯形的上底是 36 米，下底是 120 米，高是 135 米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形 的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 根据学生的汇报，板书计算过程： （见板书设 计） 三、巩固拓展三、巩固拓展 1.完成教材第 96 页“做一做” 。先说一说这是 一个什么图形，并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是 (40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是 40cm，也可 以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是 40cm，下底是 7lcm，另一个梯形的上底是 45cm， 下底是 65cm，高都是 40cm， ，算出两个梯形的面积
7、 再加起来。 2完成教材第 97 页“练习二十一”第 3 题。 本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用 梯形面积计算公式求面积。 3完成教材第 97 页“练习二十一”第 4 题。 先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状， （是两 个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的 面积。 求机翼的面积， 可以先求出一个梯形的面积， 再乘 2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设 想把两个梯形拼成一个底长 lOOmm+48mm，高 250mm 的平行四边形，求出它的面积。 四、课堂小结四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可 以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形 的面积=（上底+下底）高2。3用字母表示： S=(a+b)h2。 作业：作业：教材第 97 页练习二十一第 2 题。 板书 设计 教后 反思
