1、1 智慧广场智慧广场分类列举分类列举 教学内容教学内容青岛版小学数学二年级上册 9899 页。 教学目标教学目标 1.结合具体情景，能通过分类列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。 2.在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3.积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 4.在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐，培养学数学、爱数学的情感。 教学重点教学重点认识列举法，感受列举法的特征。 教学难点教学难点能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
2、 教具准备教具准备 教具：多媒体课件、三种水果图片、表格；学具：长方形操作纸片、三种水果图片若干。 教学过程教学过程 一、创设情境，引出课题一、创设情境，引出课题 师：同学们，你们家来过客人吗？通常你们会用什么来招待客人啊？ 师：你们真是热情、有礼貌的好孩子，老师也喜欢用水果来招待客人。（出示课件）老师准备了苹果和香蕉，如果你就是老师家里的小客人，你会选择吃哪 种水果啊？ 预设：吃苹果，吃香蕉，两个都吃。 师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果，再思考两种水果都吃。大家一起来看。（展示课件） 师：先看只吃一种水果有几种选择? 预设:一共有 2 种。 师：再看两种水果都吃呢？ 预设：
3、一种。 师：我们把这两种结果合并在一起，就得到答案了。 师：像这样将三种吃法一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上称作分类列举（板书课题），这也是我们解决问题的一种策略，以后我们会 经常用它来解决问题。 【设计意图】通过怎样吃水果这个简单的问题，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。 二、小组合作，自主探究二、小组合作，自主探究 1.呈现问题，明确题意。 （出示课件）师：我们大家来一起来欣赏美味的水果拼盘。 师：这么漂亮，这么好吃，那你们想做果盘吗？ 师：其实做果盘也有很大的学问，这节课我们一起来学习做果盘吧。 （课件出示）用苹果、香蕉和草莓三种水果做
4、果盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘？ 师：大家仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设： 生 1：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。 生 2：至少用一种水果，最多用三种水果。 师：“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？ 预设：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。 师：对，至少一种最多三种，意思是可以用一种水果，也可以用两种水果，还可以用三种。 【设计意图】呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思，初步引领学生用分类列举的策略解决问题。 2.确定策略，尝试探究。 师：大家已经读懂了题目，那么开动脑筋仔细想一想，一共可以做多少种果
5、盘呢？ 学生思考讨论，教师巡视。 学生汇报。 师：想一想，这道题我们可以用分类列举来解决吗？ 2 预设：能！ 师：那应该怎样来分类列举呢？把你的想法在小组内交流一下。 学生汇报。 小结：同学们都是先把它们分成了三类情况，先考虑只用一种水果，再考虑用两种水果，最后用三种水果。 【设计意图】引导学生讨论、分类列举、交流反思，使学生在解决简单实际问题的反思和交流中充分感受“分类列举”的有序性的特点和价值。 3.探究操作，寻找方法。 师：先看一下，小小提示： （1）请同学们根据果盘制作要求，用写一写、画一画或者利用学具摆一摆的方式得出结果。 （2）得出结论后和小组的同学互相说一说。 学生动手操作，老师
6、巡视指导。 三、三、汇报交流，评价质疑汇报交流，评价质疑 （一）展示学生的作品，学生交流方法和思路 预设：我是拼摆的水果图片，共有七种拼法。（投影展示按顺序拼摆的） 师：谁和他的想法一样？（教师巡视时有目的地观察学生的作品，既展示按顺序列举的，又展示不按顺序列举的。） （投影展示不按顺序拼摆的学生作品。） 师：你觉得哪种列举的方法好？为什么？ （师适时点拨：要有条理、有顺序地分类列举。） 师：想一想有条理、有顺序地分类列举有什么好处？ 预设：有条理、有顺序地分类列举能使我们的答案既不重复也不遗漏。（板书：不重复，不遗漏） 师：在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘
7、时）只用一种水果和用三种水果的情况很好理解，用两种水果的情况就要 按顺序有条理地进行思考。 师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢？ 预设：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。 （师课件展示用图片有序拼摆答案。） 师：数学就是这样前后联系的，经常这样有规律地思考会让大家越来越聪明的！ （二）提出问题，引发思考 师：谁还有不同的方法解决问题？ 预设; 生 1：我是这样写的。（投影展示） 用一种水果：苹果，香蕉，草莓。 用两种水果：苹果和香蕉，苹果和草莓，香蕉和草莓。 用三种水果：苹果、香蕉和草莓。 三类一共有七种方法。 师：谁和这位同学的方法一样？ 师：你能给这种方法起
8、一个名字吗？ 板书：文字法（课件再次展示生 1 的方法） 生 2：我是用画一画的方法得出来的。（投影展示学生画的实物让大家欣赏） （教师课件展示画实物图方法） 师：大家的想法可真多，智慧无穷啊！图片拼摆和画实物图较直观，文字列举法写起来有点麻烦，还有没有更简单的方法呢？ 预设：用符号代表不同水果。我是用三角形代表香蕉，圆形代表苹果，正方形代表草莓，画图形来列举的。（投影展示） 师：我们给它起一个什么名字呢？ 预设：叫“符号法”吧。（板书：符号法） 师：同学们比较这几种方法，你认为哪种方法更简便？ 预设：用符号表示实物更简便。 师：用符号法更简洁，今后在遇到类似的问题时，可根据需要选择不同的方法
9、。 3 师：它们有什么共同之处？ 预设：都是按三个步骤。（先分类分组列举合并结果） 师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？ 预设：想。 师：好，这种方法叫做列表法。通过列表，我们可以很快、很清晰地找到这七种拼法，我们一起来试一试，好不好？ 预设：好！ 师：拿出表格，看看能看懂吗？横着看是每种拼法会用到的水果，竖着看是三种情况的分类，画对号表示拼法，动手完成这个表格吧。 （教师巡视，对于有困难的学生适当地指导） 指名到讲台来展示表格，集体订正。 师：从这张表中，怎么能看出一种有七种方法？ 预设：横着看，一行就是一种拼法， 师：是不是有几行就有几
10、种拼法？ 预设：是。第一类只用一种水果有三种方法，第二类用两种水果也有三种方法,第三类用三种水果有一种方法，一共有七种方法。 师：那大家怎么能看出每种拼法用到的是哪种水果啊？ 预设：. 师：是不是每一行打对号的水果就是这种拼法所用到的水果啊？ （师课件展示） （三）师小结：通过分类列举不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。 【设计意图】此环节教师旨在引导学生用多种方法解决分类列举问题，旨在让学生体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。 四、抽象概括，总结提升四、抽象概括，总结提升 师：今天你学会了什么？（分类列举） 许多复杂的问题，常常从简单情况分类
11、列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举发现的，希望同学们在生 活和学习中应用分类列举的策略解决类似的问题。 五、五、巩固应用，拓展提高巩固应用，拓展提高 （一）基础练习 1.课件出示课本 99 页“自主练习”第 1 题 。 集体交流，注意让学生先分类，再同桌口答，要按顺序有条理地、不重复、不遗漏地说出来。 （师课件展示） （二）综合练习 2.课件出示课本 99 页“自主练习”第 2 题 。 给学生准备一张表格，用列表的方法进行整理和订正。（师课件展示） 3.课件出示课本 99 页“自主练习”第 3 题 。 师：这道题是一个用分类列举的方法进行的组字游戏，快快写下来吧。 学生汇报展示。 师课件展示。 (三）拓展练习 4. 用苹果、桃、香蕉、樱桃四种水果做果盘，至少用一种水果，最多用四种水果，一共可以做多少种果盘？ 【设计意图】这一环节的设计与水果拼盘问题相辅相成，使整节课自然流畅，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到 了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。
