1、点到直线的距离 教学目标：教学目标： 1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所 画的线段中垂直线段最短，理解点到直线的距离。 2、 会测量点到直线的距离， 会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 3、关注生活中利用到“点到直线距离”的现象，体会数学的严谨性。对垂 直现象产生兴趣，体会数学的实用性，从而激发学习数学的兴趣。 教学重点教学重点： 理解点到直线的距离， 会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 教学难点教学难点：通过动手操作，抽象出“点到直线距离”的概念，体会距离的含 义。 教学准备用具教学准备用具：PPT、学习单、直角三角尺。 教学过程：教学过程： 一、创设
2、情境，激趣导入。一、创设情境，激趣导入。 师：5 月份安次区中小学生运动会就要召开了，各学校的运动员都在利用课 余时间进行刻苦训练。这是我在五中操场上抓拍到的，她们在练什么？（生：跳 远）谁能说说这位同学的跳远成绩如何测量？ 师：为了便于观察，老师根据刚才的情景图绘制了这个平面图，谁再说说如 何测量跳远成绩？ 引导抽象出 一条直线（起跳线） 直线外一点（脚印的最末端） 师： 这样测量吗？这样呢？这样呢？那该怎样测量跳远成绩呢？怎么能证明 测量的方法是否公平呢？接下来咱们就一起研究 二、动手操作，探究点二、动手操作，探究点 到直线的距离。到直线的距离。 （一）探究点到直线的距离（一）探究点到直线
3、的距离 1、模拟测量跳远成绩 师：同学们在作业纸上画一条直线（代表跳远的起跳线） ，再画一个点（代 表脚印的最末端） 。 2、师：如果老师让你从这点到直线画线段，你能画多少条？（无数条） 如果只给 30 秒的时间，你能画几条？想不想试试？不过有个要求， 其中必须有一条与直线互相垂直的线段。 （拿好三角板做准备） 生展示 （师：掌声祝贺获胜的同学，向他学习这种争分夺秒的精神。没获胜的同学 也为自己刚才的努力鼓鼓掌，接下来我们会再接再厉） 3、接下来，我们以小组合作的形式继续研究刚才画的这些线段，合作前听 清要求: 活动要求： （小组合作时选好发言人） 先测量自己所画的几条线段，并把数据标在图上。
4、 比一比，这几条线段中哪条最短。 小组同学交流，说说你们有什么共同的发现？并记录下来。 师：强调画线段较多的同学，只选取与已知直线垂直的线段和其它任意四 条线段来研究。小组同学交流时选出发言人，好在全班交流。 活动后全班交流 4、师：如果从这点到直线再画几条线段，哪一条最短呢？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这条垂直线段的长 度叫做点到直线的距离。 5、师：现在你知道怎样测量跳远成绩才公平吗？为什么？ 6、联系生活： （二）探究平行线间的距离处处相等（二）探究平行线间的距离处处相等 1、如果还有三个同学跟小明一起过马路 ，他们分别从 B、C、D 点，怎样走 路线最短?（生：画
5、垂直线段） 2、师：观察马路两侧的直线是什么关系 ？（互相平行）你刚才画的垂直于 直线 m 的线段与直线 n 是什么关系？（互相垂直）怎么证明？ 3、请同学们量一量两条平行线间的线段的长度，你有什么发现？ 4、如果在平行线间画更多的垂线段，长度与原来的相等吗？再画几条验证 一下。 5、小结：平行线间的距离处处相等。 6、师：现在你能解释为什么互相平行的两条直线永不相交吗？说说看 三、趣味游戏 1、观看图片，用例 3 中学到的规律解释生活中的现象。 2、师：从上课到现在，老师发现同学们非常会观察、会思考。老师想考考 大家的眼力，敢接受挑战吗？ 出示图 1：看到了什么？（很多直线相交）仔细看黄线，直线 a、b 互相平行吗？ 有疑问吗？（生：不是直线） 有句话“耳听为虚，眼见为实” ，看来有时眼睛也会欺骗自己，看不清楚时， 就想办法验证，怎么证明 a,b 是不是直线？它们是否平行，能用刚才发现的规律 验证吗？ 四、回顾与反思 师：同学们，能说说这节课你有什么收获或感受吗？
