数学六 团体操表演-因数与倍数-信息窗二（3的倍数的特征）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：811fb).zip

各位上数的和是9的倍数，这这个数是9的倍数，也是3的倍 数。 3 的倍数的特征教学反思 本节课是义务教育教科书人教版五年级下册第二单元的第 3 课 时，是在学生掌握了 2 和 5 的倍数的特征，有了研究数的倍数特征 的基本经验后进行学习的。本节课的教学，体现了我校在小学数 学课堂教学中渗透合情推理的数学思想方法的实践研究这一课题 研究的一些成果。 1.数学中的合情推理，从学习猜想开始。 义务教育数学课程标准（2011 版） 非常重视培养和发展学 生的合情推理能力。合情推理，通俗地说就是合乎情理的推理，是 从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出某 些结果。数学家波利亚说过：“让我们教猜想吧” 。 3 的倍数的特 征中的几次猜想，是培养学生的合情推理能力的好素材。第一次 是学生从 2、5 倍数联想推测出“3 的倍数也是看个位” ；第二次是 观察过百数表内 3 的倍数所具备特征后，老师带领学生猜想“其它 更大的数也有这样的特征吗？”第三次是练习后，指导学生猜想： “9 的倍数也有这样的特征吗？”这几次猜想分别应用了“联想” 、 “类比” 、 “归纳”等方法。 2.培养合情推理能力，验证是必要环节。 只是猜想，还不行，还要会验证自己的猜想是否正确。举例子 验证是最简单的方法。例子的好坏、多少影响着规律能否顺利得出 和结论的科学性。比如第一次猜想后，马上有学生结合练习题举出 “13”这个反例，反驳“个位是 3、6、9 的数是 3 的倍数”这一联 想推测；再比如第二次猜想后，让学生小组合组举例验证，汇报时 学生的例子都是五位、六位数，很好的验证了想法；第三次亦 然。学生自主选择素材，很好地体现了课堂生成，也保证了研究对 象的丰富性和学生参与探究活动的积极性，并且自然而然的培养了 学生的实证精神。 3.应用合情推理策略，要让学生学会讲道理。 每次的猜想、验证，都注重让学生有条理的说出自己的想法， 可以用上“我觉得” 、 “我认为” 、 “因为所以”这些词，让 学生更清楚的表达自己的想法。另外，3 的倍数的特征与 2 和 5 的 倍数的特征有着截然不同的思考角度，为什么 3 的倍数会有这样 “奇怪”的特征呢？能否讲清道理，让学生明白其中的缘由，让知 识更可信、更有力量？我通过微课介绍中国剩余法则，让学生明白 了判断一个数是不是 3 的倍数，只要看每一位上数的和是不是 3 的 倍数的原因，努力让学生的思维从“合情”走向“合理” 。在这些过 程中，学生的合情推理习惯定会渐渐养成。 这节课结束后，感觉还是有很多缺憾，下一次如果再上这课内 容，我一定会注意：1.如何从百数表中找到 3 的倍数，观察出特征， 自然、巧妙地过渡到各个数位上数的和是 3 的倍数，这对我来说处 理的还不够全面，没能让学生更多角度（横看、竖看、斜看）地去 观察百数表中 3 的倍数的规律，太过着急，教的痕迹还是太明显。2.总 结 3 的倍数特征时，应放手让孩子们多说、说透，这样更有助于锻 炼孩子的概括归纳能力。我相信孩子们会在猜想、验证当中学会合 情推理。 3 的倍数的特征 教学目标：教学目标： 1、使学生通过理解和掌握 3 的倍数的特征，并且能熟练地去判 断一个数是否是 3 的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概 括问题的能力，进一步发展学生的数感。 2、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历 3 的倍数的特征的 归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞 争意识。 3、培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思想活动的经 验。 教学重点：教学重点： 认识并掌握 3 的倍数的特征。 教学难点：教学难点： 通过概括 3 的倍数的特征探究渗透数学合情推理的思想和方法。 教具、学具准备：教具、学具准备： 百数表 答题纸 课件 计算器 教学流程：教学流程： （1） 复习导入，激趣质疑 1、复习旧知 前面，我们已经掌握了 2 和 5 的倍数的特征，下面我们就来快 速判断下面个数是不是 2、5 的倍数，看谁反应最快。说出快速判断 的依据。 2、激趣产生质疑 和老师比赛判断屏幕上的数是不是 3 的倍数？引起学生质疑： 老师为什么判断这么快？导入新课，这个诀窍就是我们今天要研究 的 3 的倍数的特征。 （板书课题） 【设计意图：和学生比赛判断屏幕上的数是不是 3 的倍数不仅 可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的热情，更为后面的学习 进行铺垫。 】 （二） 设疑探究，归纳总结 1、同学们大胆猜测一下：3 的倍数会有什么特征呢呢？有的学 生猜测，个位是 3、6、9 的数。有的学生就会否定，举例说明为什 么 3 的倍数不是个位是 3、6、9 的数。那么到底 3 的倍数特征是什 么呢？同学们的猜测对不对呢？接下来就一起来探究。 （板书：猜测） 【设计意图：在前面学习 2、5 的倍数特征时，学生都是通过个 位上的数字进行判断，所以，我先让学生大胆猜测“3 的倍数会有 怎样的特征呢？”学生通过举出反例从而感受到 3 的倍数不能从各 位数字进行判断，这个环节的设计使学生产生认知冲突，从而产生 继续探究的心理需求。 】 2、回忆学习 2 和 5 的倍数特征时用了什么方法？ 3、这节课继续运用这样的方法研究 3 的倍数的特征。 4、圈数探索：下面请大家拿出百数表，在百数表中快速圈出 3 的倍数，然后仔细观察，看看你有什么新的发现。和同桌说一说， 并想办法验证你们的新发现。 （板书：观察） 5、自主探索，合作交流 6、全班汇报，归纳特征。 （1）百数表内前十个 3 的倍数个位上 09 这十个数字都有。 猜测 3 的倍数不能像 2 和 5 的倍数那样用个围来判断。 （2）百数表中有些数一对一对出现的，比如 27 和 72，12 和 21，36 和 63,45 和 54 等等都是 3 的倍数，学生推测：如果一个数 是 3 的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是 3 的倍数。 （3）学生还可以发现：百数表内，斜着看，个位与十位上的数的 和可以是 3、6、9、12、15、18（也就是 3 的倍数） （教师板书） （4）请学生用一句话来概括刚才发现的 3 的倍数的特征。 （5）用百数表外的大数验证，是不是也具有这个特点。举出实数 验证百数表外的大数是不是也有这个特点呢？（板书：验证） 【设计意图：让学生举例验证保证了研究对象的丰富性和学生 参与探究活动的积极性，并且自然而然的培养了学生的实证精神。 】 （6）请学生用一句最精炼的话概括同学们自己发现的 3 的倍数的 特征。 （教师板书）并与 2、5 的倍数特征进行对比。 （板书：结论） （三） 推广验证，巩固拓宽。 1.下面这些数是 3 的倍数吗？ 655 222 5903261（介绍“弃 3 法” ） 2.任选两张卡片，使组成的两位数是 3 的倍数。 任选两张卡片， 组成的两位数是 3 的倍数 你发现了什么 增加一张卡片，使组成的三位数是 3 的倍数，并观察增加的数 字有什么规律？ 3.某物流公司收到快递 9135 件，可以平均分拨给 3 个派发组吗？ 可以平均分拨给 9 个快递小组吗？应用“弃 3 法”并探究 9 的倍数 的特征。 【设计意图：让学生兴趣盎然地对所学知识进行拓展应用，通 过练习巩固对所学知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和解 决问题的能力。 】 4.微课介绍“中国剩余法则” 。 752 【设计意图：通过微课介绍让学生的思维从“合情”走向“合 理” 。在这些过程中，学生的合情推理习惯定会渐渐养成。 】 （四）全课小结，延伸新知。 1一节课很快就结束了，请同学们回顾一下，今天你有什么收 获呢？ 2请大家应用今天的探究方法，继续探究学习。 【设计意图：回顾所学的过程实际上是学生将知识内化提升的 过程。孩子在回忆中学会了学习新问题的方法，也回忆了本节课的 知识。 】