数学六 团体操表演-因数与倍数-信息窗一（因数和倍数）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：6009e).zip

可以怎样排队可以怎样排队？ 1212个同学个同学 做球操表做球操表 演。演。 2 26 6= =1212 2 2是是1212的因数，的因数， 6 6是是1212的因数；的因数； 1212是是2 2的倍数，的倍数， 1212是是6 6的倍数。的倍数。 112112 1212 34341212 你能说一说谁是谁的因数你能说一说谁是谁的因数 ，谁是谁的倍数吗？，谁是谁的倍数吗？ 在研究因数和倍数时，我们所指的数在研究因数和倍数时，我们所指的数 是非零自然数（不能是小数或分数是非零自然数（不能是小数或分数) )。 温馨提示温馨提示 想一想，怎样找，才能既不重想一想，怎样找，才能既不重 复，又不遗漏地找出一个数的复，又不遗漏地找出一个数的 因数？因数？ 按顺序一对一对地找，既不重复，按顺序一对一对地找，既不重复， 也不遗漏。也不遗漏。 试着找出24所有的因数。 2 5 1212的因数有的因数有 ： 2424的因数有的因数有 ： 2525的因数有的因数有 ： 最最小小的因数是的因数是1 1， 25 最大的因数是它本身最大的因数是它本身 。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数的个数是有限的， 121 ， 2 ， 6，3 ， 4 ， 1 ， 2 ， 12 ， 3 ， 8 ， 4， 6 ， 5，1， 2 4 24 12 自主探究 4的倍数有 （ ）的倍数有 （ ）的倍数有 我发现：一个数的倍数 4 4的的倍倍数数有有哪哪些些？ 4 4的倍数有：的倍数有： 4 48 81212 1616 4 1= 2= 3= 4= 4 8 12 16 练一练练一练 找出找出5和和9的倍数的倍数 4的倍数有 ： 5的倍数有 ： 9的倍数有： 4 一个数的倍数有哪些特征呢？ 81216 510 1520 918 27 36 一个数倍数的个数是无限一个数倍数的个数是无限 的，最的，最小小的倍数是它本身，的倍数是它本身， 没有最大的倍数。没有最大的倍数。 最最小小最大最大个数个数 一个数一个数 的因数的因数 一个数一个数 的倍数的倍数 1 1本身本身有限有限 本身本身没有没有无限无限 名称名称 特点特点 一个数的因数一个数的因数和和倍数的特点比较倍数的特点比较 8 游戏规则游戏规则 ： 当转盘停止时，箭头对着几，就要说出这个数与当转盘停止时，箭头对着几，就要说出这个数与8的关系。的关系。 8 8 8 88 8 88 8 88 （1 1）1 13 3的最小倍数是的最小倍数是2 26 6。( ( ) ) （2 2）7 7既是既是1414的因数，也是的因数，也是2 28 8的因数（的因数（ ) ) （3 3）5 50 0以内以内8 8的倍数有的倍数有8 8，1 16 6，2424，3 32 2，4040（ ) ) 火眼金睛火眼金睛 辨对错辨对错 完美数完美数 6 1+2+3=6 28 496 8128 33550336 因数和倍数因数和倍数教材分析教材分析 倍数和因数是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。 因数和倍数的学习， 是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相 当抽象。 在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是 在本课时通过乘法算式和除法算式直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍 数的概念引入，为本单元后面的内容、以及最大公因数、最小公倍数的学习提供了必需且重要 铺垫。 因数和倍数因数和倍数教学设计教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学因数和倍数 。 【教学目标】 1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。 2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或 倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。 3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中， 进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数 学产生好奇心，培养学习兴趣。 【教学重、难点】 教学重点：理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方 法。教学难点：自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的 因数的特点。 【教学过程】： 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 1、情景引入：同学们参加过运动会吗？本届运动会上新增了球操 表演，一起来看（课件出示 12 个同学做球操表演）遇到了什么问题 呢？ 2、提出问题：如果你是教练，你会怎样排队呢？ 二、认识因数、倍数二、认识因数、倍数 1、交流排队方法，用算式表示 （1）师：谁来说说你的排法？你是怎样想到呢？ 学生互相交流补充，课件出示六种排队方法。 （2）师：能用一个乘法算式表示你的方法吗？根据这个乘法算式还 可以想到哪种排法？ 生：11212 想到两种排法：一行 12 个或一列 12 个； （3）师：你有什么发现？ 生：看来找到一个乘法算式就能找到两种排法。 师：还能找到哪些结果是 12 的乘法算式呢？ 生：2612 3412 师：想想根据这两个算式可以找到哪些排法？ （听学生回答，同时课件演示） 生 1：2612 想到每行 2 个，站成 6 行；每行 6 个站成 2 行。 生 2：3412 想到每行 3 个，站成 4 行；每行 4 个站成 3 行。 2、学习“因数、倍数”的概念 （1）下面我们以 2612 为例，看看它们三个数之间有什么关系 呢？ 请看大屏幕 2 是 12 的因数（板书：因数） ，6 是 12 的因数；12 是 2 的倍数（板书：倍数） ；12 是 6 的倍数。找个同学说说。 （2）3412， 11212 谁能分别说说？ （3）能不能说 3 是因数，12 是倍数呢？为什么？因数和倍数 是相互依存的。 （4）小练习：利用乘法算式可以找到它们之间的关系，那根据 除法算式呢？来看 124=3 （5）小结：来看需要注意什么呢？也就是不包括哪些数？ 三、探索找一个数的因数的方法三、探索找一个数的因数的方法 1、师：通过这些算式，我们找到了 12 的一些因数，谁能说一说 12 的因数有哪些？ 学生说出，12 的因数有 6，2，4，3，1，12。 师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？ 学生可能说出：依据算式，有序的找。 （评价：有序的思考是我们数 学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？ ） 师：在写 12 的因数时，我们可以一对一对的写 （课件出示： 1、12、2、6、3、4 ）也可以从两头开始写 （板书：1、2、3、4、6、12.）哪种写法你更喜欢？ 2、12 的因数我们已经会找了，那么你能用快速找到 24 的因数吗？ 试一试，看谁能挑战成功！ 一起来欣赏几位同学的作品 （1）这个同学写的有什么问题吗？ （2）怎样能找全呢？你来说说你的方法？有顺序，两个两个的找的。 2（ ）=24 呢？不好算，可以用除法。3 和 8 用什么呢？乘法口诀 板书：体会一下，24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。两个 因数不断靠近呢，怎么就知道知道找全了呢？ 3、你能找到 25 的因数吗？有什么问题吗？ 4、仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？ 小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本 身。 四、探索找一个数的倍数的方法四、探索找一个数的倍数的方法 刚才我们有顺序的找出了 12、24 和 25 的因数。研究了一个数 的因数，那你能不能想办法研究一下一个数的倍数呢？ 1、下面请同学们以小组为单位研究一下，看看哪个小组表现最 好。巡视指导。写不完怎么办？（用省略号） 问：怎么找一个数的倍数？指名说。 师：按从小到大的顺序，用 4 依次去乘 1、2、3、4，结果 就是 4 的倍数。 找出 5 和 9 的倍数，写在练习本上。 发现规律 观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？ 2、汇报展示：哪个小组的同学把你们研究成果给大家分享一下？ 说说是怎样找的，发现了什么规律 一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 3、对比一个数的因数和倍数的特点，你有哪些发现呢？ 五、巩固练习五、巩固练习 1、智慧转盘 当转盘停止时，箭头对着几，就要说出这个数与 8 的关系。 2、火眼金睛辨对错 （1）13 的最小倍数是 26。 （2）7 既是 14 的因数，也是 28 的因数。 （3）50 以内 8 的倍数有 8，16，24，32，40 3、完美数 给大家介绍一个数，数学家把 6 称为“完美数”。想知道为什么吗？ 用最快的速度说一说 6 的因数？生：1、2、3、6 师：把 6 划去，1+2+3=6，又回到了 6 本身，正是因为这样的数非 常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了 第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？第 二个完美数比 20 大，比 30 小，而且还是一个双数，好猜了吧。数 学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数： 22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？学生试这四个数。 师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。 师：正确答案应该是 28，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿 数中找出这 6 个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么 力量使数学家们去不断努力？生：好奇心 师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西 六、课堂总结：六、课堂总结： 你有哪些收获？让学生畅谈自己的收获，充分的交流。 自主探究自主探究 4 的倍数有 ( )的倍数有 ( )的倍数有 我发现：一个数的倍数 因数和倍数因数和倍数评测练习评测练习 一一 二、火眼金睛辨对错二、火眼金睛辨对错 （1）13 的最小倍数是 26。( ) （2）7 既是 14 的因数，也是 28 的因数（ ） （3）50 以内 8 的倍数有 8，16，24，32，40（ ) 三、完美数 6 1+2+3=6 28 496 8128 33550336 因数和倍数因数和倍数课标分析课标分析 一、课标要求 义务教育数学课程标准(2011 年版)在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、 实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自 己的思考过程与结果” “会独立思考，体会一些数学的基本思想” “经历与他人合作交流解决问 题的过程，尝试解释自己的思考过程” “能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性” “在 运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值” 。 二、课标解读 结合义务教育数学课程标准(2011 年版)中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元 教学中要着重做好以下几方面的工作： (一)注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程 本课概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子 中，学生才能较为容易的理解和掌握。例如，因数与倍数的概念的建立，结合具体的实例，表 明因数和倍数的相互依存性。又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是 有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归 纳推理能力，都是非常有益的。 (二)加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念 由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿 童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强 概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最 小因数是 1，最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的;一个数的最小倍数是它 本身，乘 1，乘 2，乘 3可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的，因此没 有最大的倍数。